四川省成都市青羊区2019-2020八年级上学期期末数学试卷及答案解析

四川省成都市青羊区2019-2020八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. √16的算术平方根是( )

A. 4和−4

B. 2和−2

C. 4

D. 2

2. 下列实数中的无理数是( )

A. √9

B. π

C. 0

D. 1

3 3. 下列几组数中，是勾股数的是( )

A. 1，√2，√3

B. 15，8，17

C. 13，14，15

D. 35，4

5，1 4. 下列四个命题是真命题的是( )

A. 同位角相等

B. 互补的两个角一定是邻补角

C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D. 相等的角是对顶角

5. 若{x =2y =1

是关于x 、y 的方程x +ay =3的解，则a 值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 点A(1,m)在函数y =2x 的图象上，则点A 的坐标是( )

A. (1,0)

B. (1,2)

C. (1,1)

D. (2,1)

7. 设n =√13−1，那么n 值介于下列哪两数之间( )

A. 1与2

B. 2与3

C. 3与4

D. 4与5

8. 在平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b 的图象如图所示，观察图象可得

( )

A. k >0，b >0

B. k >0，b <0

C. k <0，b >0

D. k <0，b <0

9. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差；根据表中数

据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择( )

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

10. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠ABC ，若CD =2.5，

AB =6，则△ABD 的面积为( )

A. 6.5

B. 7

C. 7.5

D. 8

二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）

11. 函数y =√2x −4中自变量x 的取值范围是________．

12. 点A 的坐标(−3,4)，它到y 轴的距离为______．

13. 如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为5cm ，高为12cm ，今有一

支14cm 的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长

度最少为______．

14. 如图，△ABC 中，∠A =90°，点D 在AC 边上，DE//BC ，若∠1=153°，则∠B 的

度数为____．

15. 已知直角三角形的三边分别为6、8、x ，则x =______.(√28=2√7)

16. 已知x =√5−12，y =√5+12

，则x 2+y 2−xy 的值是______． 17. 二元一次方程组{x +y =1kx +2y =5

的解是方程x −y =1的解，则k 的值为 。 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l 的函数表达式为y =x ，点O 1的坐标为(1,0)，以O 1为圆心，

O 1O 为半径画圆，交直线l 于点P 1，交x 轴正半轴于点O 2，以O 2为圆心，O 2O 为半径画圆，交直线l 于点P 2，交x 轴正半轴于点O 3，以O 3为圆心，O 3O 为半径画圆，交直线l 于点P 3，交x 轴正

半轴于点O 4；…按此做法进行下去，其中P 2017O 2018̂的长为_____．

19. 如图，△AOB 的边OB 在x 轴上，AC ⊥x 轴于C ，D 为AC 上一

点，将△CBD 沿BD 翻折，使点C 落在AB 边上的E 点．已知

∠AOB =60°，AO =4√3，点B 的坐标为(8+2√3,0)，则点D

的坐标为______．

三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）

20. 计算(√2+1)(√2−1)−(1

3)−1+√12．

21. 解方程组(1){x =y −12y −3x =1, (2){2x +3y =163x −2y =11

22.如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC位于第二

象限．

(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

(2)在y轴上找一点P，使△ACP的周长最小．

23.为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查

结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

(1)求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图

(2)每天户外活动时间的中位数是小时？

(3)该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人？

24.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练

工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)如果工厂招聘n(0

安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

(3)在第(2)题的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工

人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少？

25.在△ABC中，BD平分∠ABC(∠ABC<60°)

(1)如图1，当点D在AC边上时，若∠ABC=42°，∠ACB=32°，请直接写出AB，DC和BC之

间的数量关系．

(2)如图2，当点D在△ABC内部，且∠ACD=30°时，