高一【多物体平衡及平衡中的临界、极值问题】专题训练(带解析)

高一【多物体平衡及平衡中的临界、极值问题】

专题训练

一、选择题（1～7题为单项选择题，8～11题为多项选择题）

1．如图1所示，斜面体A放在水平地面上，用平行于斜面的轻弹簧将物块B拴在挡板上，在物块B上施加平行于斜面向上的推力F，整个系统始终处于静止状态，则下列说法正确的是（）

图1

A．物块B与斜面之间一定存在摩擦力

B．弹簧的弹力一定沿斜面向下

C．地面对斜面体A的摩擦力一定水平向左

D．若增大推力，则弹簧弹力一定减小

解析因不知道弹簧处于伸长还是压缩状況，故A、B、D错误；对整体受力分析，地面对斜面体A的摩擦力与推力F的水平分力等大反向，故C正确。

答案 C

2．如图2所示，斜面的倾角为30°，物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端，A、B重力分别为10 N、6 N，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，则弹簧测力计的读数为（）

图2

A．1 N B．5 N C．6 N D．11 N

解析对物体A由共点力平衡条件有F T－G A sin 30°＝0，由牛顿第三定律可知，弹簧测力计的读数为F T＝5 N。选项B正确。

答案 B

3.如图3所示，两个物体A、B的质量均为1 kg，各接触面间的动摩擦因数均为

0.3，同时用F＝1 N的两个水平力分别作用在A、B上，则地面对物体B，B

对物体A的摩擦力分别为（取g＝10 m/s2）（）

图3

A．6 N 3 N B．1 N 1 N C．0 1 N D．0 2 N

解析以A、B整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B的摩擦力为零；

再以A为研究对象进行受力分析，F f＝μmg＝3 N＞1 N，可知B对A的摩擦力与力F大小相等、方向相反，大小为1 N，所以选项C正确。

答案 C

4．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图4所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为（）

图4

A.

3

3

mg B．mg C.

3

2

mg D.

1

2

mg

解析以a、b为整体，整体受重力2mg、悬绳Oa的拉力F T及拉力F三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力F垂直于悬绳拉力F T时有最小值，且最小值F＝2mg sin θ＝mg，B项正确。

答案 B

5．如图5所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的

另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为（）

图5

A.

2

2

m B.2m C．m D．2m

解析先以物块A为研究对象，由物块A受力及平衡条件可得绳中张力T＝

mg sin 30°。再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有m

B

g＝2

T，解得m

B ＝

2m

2

，A正确。

答案 A

6．如图6所示，在水平地面上放置一个质量为M的斜面体（斜面光滑），斜面体上放置一个质量为m的物块，物块与固定在墙面上的轻质弹簧相连，弹簧的轴线始终与斜面平行。若物块在斜面上做往复运动的过程中，斜面体始终保持静止，则图中画出的关于地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象正确的是（）

图6

解析设斜面体M的倾角为θ，以物块m为研究对象可知斜面体对m的支持力为N＝mg cos θ，以斜面体M为研究对象进行受力分析可知地面对斜面体

的摩擦力为f＝N sin θ＝mg sin θcos θ，故选项C正确。

答案 C

7．如图7所示，有一倾角θ＝30°的斜面体B，质量为M。质量为m的物体A

静止在B上。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至

3

2

mg再逐渐减为

零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是（）

图7

A．地面对B的支持力大于（M＋m）g

B．A对B的压力的最小值为

3

2

mg，最大值为

33

4

mg

C．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg 4

D．A所受摩擦力的最小值为1

2

mg，最大值为

3

4

mg

解析因为A、B始终保持静止，对A、B整体受力分析可知，地面对B的支持力一直等于（M＋m）g，A错误；当F＝0时，A对B的压力最小，为mg cos

30°＝

3

2

mg；当F＝

3

2

mg时，A对B的压力最大，为mg cos 30°＋F sin

30°＝33

4

mg，B正确；当F cos 30°＝mg sin 30°时，即F＝

3

3

mg时，A所

受摩擦力为0，当F＝0时，A所受摩擦力大小为1

2

mg，方向沿斜面向上，当F

＝

3

2

mg时，A所受摩擦力大小为

1

4

mg，方向沿斜面向下，选项C、D错误。

答案 B

8．将某均匀的长方体锯成如图8所示的A、B两块后，在水平桌面上并排放在一起，现用水平力F垂直于B的左侧面推B，使A、B整体仍保持长方体形状沿