最新沪科版七年级下学期数学竞赛测试卷(含答案)
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二中实验学校七年级下学期 数学竞赛试卷(初赛)2008-5-13 一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 下列各式计算正确的是（ ）
A .93=±
B . 93±=
C .2(3)3-=
D . 244-=
2. 去年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为（ ）
A . 0.94×109
B . 9.4×108
C . 9.4×107
D . 9.4×109 3.某商店出售一种商品每件可获利m 元，利润率为20℅（利润率=-售价进价
进价）.若这种
商品的进价提高25℅，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m 元，则提价后的利润率为（ ）
A . 25℅
B . 20℅
C . 16℅
D . 12.5℅
4.如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），
则盒子的容积为（ ）
A .4
B .6
C .12
D .15
5.如果线段5AB cm =，3BC cm =，那么A 、C 两点间的距离为（ ）
A . 8cm
B . 2cm
C . 2cm 或 8cm
D . 无法确定
6. 若26x ->，则不等式的解集为（ ）
A . 8x >
B .4x <-
C . 8x >±
D . 以上都不对
7.若a ，b 均为正整数，且2a b >，210a b +=，则b 的值为（ ）
A . 2或4
B .2或4或6或8
C .2或4或6
D . 一切偶数
8.计算231()2
a b -的结果正确的是（ ） A . 4314a b B . 4318a b C . 6318a b - D . 5318
a b - 9.若10a -<<，那么代数式(1)(1)a a a -+的值一定是（ ）
A .负数
B .正数
C .非负数
D .正负数不能确定
10.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根；④17-是17的平方根.其中正确的有（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
二、填空题（每小题5分，共50分）
11. x 与y 的立方的差不小于x 与y 和的一半，用不等式表示为 .
12. 用科学记数法表示数0.0000000280.005⨯= .
13.一个矩形，两边长分别为xcm 和10cm ，如果它的周长小于80cm ，面积大于2100cm ，
则x 的取值范围是 .
14.若25a b =，则分式
324a b a b -+的值为 . 15. 方程29(3)250x +-=的解为 .
16. 分解因式22222
2()8x y x y +-= . 17. 如果不等式组217x m x m
>+⎧⎨>-⎩的解集是7x m >-，则满足条件的m 的最大值是 .
18. 若2y =，则22x y += .
19. 已知x y +=14xy =，则x y -= . 20. 若210x x +-=，则3222007x x ++= .
三、解答题（21题至26题每小题5分，27题、28题每小题10分）
21.计算 11+.（5分）
22.解不等式 232x -≤，并在数轴上表示解集. （5分）
23.若22
22440a ab b a -+++=，求22
a b ab a b ++的值. （5分）
24. 先化简，后求值：（5分）
2222
(69)(3)(49)(23)m mn n n m m n m n -+-÷---÷- 其中1,1m n =-=.
25. 若2510a b ==，请你比较a b +与ab 的大小关系，并加以说明. （5分）
26. 已知20082000a x =+，20082001b x =+，20082002c x =+，请你求出多项式222a b c ab bc ca ++---的值. （5分）
27. 某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两
种型号的汽车共8辆.经了解：甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.
（1）设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案. （5分）
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租金分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的一种
租车方案. （5分）
28. 已知x 、y 、z 为3个非负实数，且满足325x y z ++=，2x y z +-=，
若2S x y z =+-，请你求出S 的最大值和最小值. （10分）
二中实验学校七年级下学期 数学竞赛试卷(初赛)答案 2008-5 二、选择题（每题4分，共40分）
1. 下一列各式正确的是（ C ）
A .93=±
B . 93±=
C .2(3)3-=
D . 244-=
2. 今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为（ B ）
A . 0.94×109
B . 9.4×108
C . 9.4×107
D . 9.4×109
3.某商店出售某种商品每件可获利m 元，利润率为20℅（利润率=-售价进价
进价）.若这种商
品的进价提高25℅，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m 元，则提价后的利润率为（C ）
A . 25℅
B . 20℅
C . 16℅
D . 12.5℅
4.如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），
则盒子的容积为（B ）
A .4
B .6
C .12
D .15
5.如果线段5AB cm =，3BC cm =，那么A 、C 两点间的距离为（ C ）
A . 8cm
B . 2cm
C . 2cm 或 8cm
D . 无法确定
6. 若26x ->，则不等式的解集为（D ）
A . 8x >
B .4x <-
C . 8x >±
D . 以上都不对
7.若,a b 均为正整数，且2a b >，210a b +=，则b 的值为（ A ）
A . 2或4
B .2或4或6或8
C .2或4或6
D . 一切偶数
8. 计算231()2
a b -的结果正确的是（ C ） A . 4314a b B . 4318a b C . 6318a b - D . 5318
a b - 9.若10a -<<，那么代数式(1)(1)a a a -+的值一定是（ A ）
A .负数
B .正数
C .非负数
D .正负数不能确定
10.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根；④17-是17的平方根.其中正确的有（ B ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
二、填空题（每题5分，共50分）
11. x 与y 立方的差不小于x 与y 和的一半，用不等式表示为 31()2
x y x y -≥+. 12. 用科学记数法表示数0.0000000280.005⨯是 101.410-⨯ .