证券市场流动性度量与分析(ppt 97页)

或
D ( t ) q ( t t )p ( t t ) p ( t )
R(t)p1(t t)p1(t) T p1(t)
(4) （5） （6）
或 R(t)p2(t t)p2(t) T
(7)
p2(t)
或 I( t) p 1 ( t t) p 1 ( t) q ( t t)
p 1 ( t)
q 1 ( t) q 2 ( t)
下面分别给出这四个指标的计算公式。 为了描述问题方便，引入如下符号：
p1(t) 表示 t 时刻最优委买价; p2(t) 表示 t 时刻最优委卖价;
q1(t) 表示 t 时刻最优委买价为 p1(t)
的委买数量;
q2(t) 表示 t 时刻最优委卖价为 p2(t) 的
委卖数量；
t 表示一笔交易的时间；
度、深度、弹性和影响力，则有
W ( t) p 1 ( t) p 2 ( t)
(2)
或
W ( t ) ( p 1 ( t ) p 2 ( t ) [ ( p 1 ) ( t ) p 2 ( t ) / 2 ] ) （3）
D ( t ) p 1 ( t ) q 1 ( t ) p 2 ( t ) q 2 ( t )
第三部分 证券市场流动性度量与分析
一、报价驱动机制流动性度量
1.证券市场流动性是刻划证券市 场特性的重要指标之一，流动性是指 金融资产持有者按该资产的价值或接 近其价值出售的难易程度。有许多衡 量市场流动性的方法。 托宾（Tobin） 曾提出一种考核流动性的方法，即如 果卖方希望立即将其所持有的金融资 产出售的话，用卖方可能损失的程度 作为该资产流动性好坏的衡量标准。
Bagehot (1971)认为流动性是 一笔交易的影响力以及由于做市 商的价格政策而导致的交易成本 的比例。Black (1971)指出流动的 市场是这样一个市场：“买卖价 差总是存在，同时价差相当的小， 小额交易可以被立即执行而对价 格产生较小的影响”。
2. 凯尔(Kyle)（1985）假设做市 商认为知情交易者的交易策略是 市场深度的线性函数，并用表示 市场深度，反映了市场价格变化 一个单位所需要交易量的大小。 Back(1998)定义市场深度就是价 格对交易量的一阶偏导数，即
W (t) p b (t) p s(t)
（12）
D(t)1 dp(t,q) dq
（或
p (t t,q q ) p (t,q )
D (t) 1
q q
）（13）
p (t t,q q )p (t,q )
R (t)
T
（14）
p (t,q )
p (t t,q q )p (t,q ) I(t)
1
1
P b (t) p i(t)q i(t) q i(t)
i n
i n
(10)
按成交量加权计算在 t 时刻的卖出价格为
m
m
P s(t) pj(t)qj(t) qj(t)
j 1
j 1
(11)
来自百度文库
现在给出宽度 W(t)、深度 D(t)、弹性 R(t)
和影响力 I(t) 四个指标的计算公式分别为
q（15）
p (t,q )
M
公式（12）比较好理解，反映了 不想立即成交的处于观望之中的供应 方和需求方的潜在均衡状况，但是这 个指标也常有失真的时候，由于某些 大资金为了获取高额利润，特意在某 个不能成交的价位上挂出大量的买量 或卖量，使这个指标完全失真。
公式（13）与Back(1998)的 思想一样，表示当价格是时 间和成交量的连续可微函数 时，市场深度就是价格对成 交量的偏导数的倒数。
T 表示一笔交易发生后买卖价差恢复交 易前状态的时间；
q1(t) 表示在 t 时间内委托买入量之和; q2(t)表示在 t 时间内委托卖出量之和;
p(t) 表示 t 时刻成交价格; q(t) 表示 t 时刻成交价格为p(t)的交易量; W(t) , D(t) , R(t) 和 I(t) 分别表示 t 时刻的宽
（8）
I( t) p 2 ( t t) p 2 ( t) q ( t t)
p 2 ( t)
q 1 ( t) q 2 ( t)
（9）
二、指令驱动机制流动性度量方法
由于指令驱动机制与报价驱动 机制是两种根本不同的机制，因此 所使用的方法有所不同，但其基本 含义是不变的。根据流动性的宽度、 深度、弹性和影响力四个指标的含 义，提出如下计算方法：
➢ 深度（Depth）是价格每变化一 个单位需要的交易量，可以认为深度的 真正含义是保持价格不变的最大交易量， 显然，深度越大流动性越好。
弹性(Resiliency)是指由于交 易引起的价格波动消失的速度， 弹性越大流动性越好，同时也说 明市场的效率越高。
市场影响力(Impact)是 指当交易发生以后，市场价 格发生变化的程度，也反映 了当一笔交易发生以后买卖 价差扩大的程度，影响力越 大市场流动性越差。
用 qj(t)(j 1 ,2 , ,m )表示 t 时刻限价卖出 价格为 p j (t) 的卖出量 ; 用 p(t,q)表示 t 时刻成交量为 q 的成交价 格 , p(t,q) 是关于 t 和 q 的连续可微函数； M 表示流通股数量； T 表示一笔交易发生后买卖价差恢复交易 前状态的时间。
则按成交量加权计算在 t 时刻的买入价格为
首先引入几个符号， 用 p i( t)( i n , n 1 , , 1 )表示 t 时刻限价买
入价格；
p j (t)(j=1,2,…m)表示 t 时刻限价卖出价格， 其中 ; p n ( t ) p n 1 p 1 ( t ) p 1 ( t ) p 2 ( t ) p m ( t ) 用 q i( t)( i n , n 1 , , 1 )表示 t 时刻限价买 入价格为 pi (t) 的买入量 ;
(t,y)p(t,y)
(1)
y
其中，(t,y)表示在 t 时刻交易量为 y 时 的市场深度，p(t, y) 是关于 t , y 的连续可 微函数，表示在 t 时刻交易量为 y 时的市 场价格。
证券市场流动性通常包括: ➢ 静态指标（宽度，深度) ➢ 动态指标（弹性，影响力)。
➢ 宽度（Width）是指做市商报价价 差， 一般认为宽度越大流动性越差， 反之流动性越好。