证券市场流动性度量与分析(ppt 97页)

用 qj(t)(j 1 ,2 , ,m )表示 t 时刻限价卖出 价格为 p j (t) 的卖出量 ; 用 p(t,q)表示 t 时刻成交量为 q 的成交价 格 , p(t,q) 是关于 t 和 q 的连续可微函数； M 表示流通股数量； T 表示一笔交易发生后买卖价差恢复交易 前状态的时间。
则按成交量加权计算在 t 时刻的买入价格为
Bagehot (1971)认为流动性是 一笔交易的影响力以及由于做市 商的价格政策而导致的交易成本 的比例。Black (1971)指出流动的 市场是这样一个市场：“买卖价 差总是存在，同时价差相当的小， 小额交易可以被立即执行而对价 格产生较小的影响”。
2. 凯尔(Kyle)（1985）假设做市 商认为知情交易者的交易策略是 市场深度的线性函数，并用表示 市场深度，反映了市场价格变化 一个单位所需要交易量的大小。 Back(1998)定义市场深度就是价 格对交易量的一阶偏导数，即
或
D ( t ) q ( t t )p ( t t ) p ( t )
R(t)p1(t t)p1(t) T p1(t)
(4) （5） （6）
或 R(t)p2(t t)p2(t) T
(7)
p2(t)
或 I( t) p 1 ( t t) p 1 ( t) q ( t t)
p 1 ( t)
q 1 ( t) q 2 ( t)
W (t) p b (t) p s(t)
（12）
D(t)1 dp(t,q) dq
（或
p (t t,q q ) p (t,q )
D (t) 1
q q
）（13）
p (t t,q q )p (t,q )
R (t)
T
（14）
p (t,q )
p (t t,q q )p (t,q ) I(t)
1
1
P b (t) p i(t)q i(t) q i(t)
i n
ห้องสมุดไป่ตู้
i n
(10)
按成交量加权计算在 t 时刻的卖出价格为
m
m
P s(t) pj(t)qj(t) qj(t)
j 1
j 1
(11)
现在给出宽度 W(t)、深度 D(t)、弹性 R(t)
和影响力 I(t) 四个指标的计算公式分别为
(t,y)p(t,y)
(1)
y
其中，(t,y)表示在 t 时刻交易量为 y 时 的市场深度，p(t, y) 是关于 t , y 的连续可 微函数，表示在 t 时刻交易量为 y 时的市 场价格。
证券市场流动性通常包括: ➢ 静态指标（宽度，深度) ➢ 动态指标（弹性，影响力)。
➢ 宽度（Width）是指做市商报价价 差， 一般认为宽度越大流动性越差， 反之流动性越好。
下面分别给出这四个指标的计算公式。 为了描述问题方便，引入如下符号：
p1(t) 表示 t 时刻最优委买价; p2(t) 表示 t 时刻最优委卖价;
q1(t) 表示 t 时刻最优委买价为 p1(t)
的委买数量;
q2(t) 表示 t 时刻最优委卖价为 p2(t) 的
委卖数量；
t 表示一笔交易的时间；
首先引入几个符号， 用 p i( t)( i n , n 1 , , 1 )表示 t 时刻限价买
入价格；
p j (t)(j=1,2,…m)表示 t 时刻限价卖出价格， 其中 ; p n ( t ) p n 1 p 1 ( t ) p 1 ( t ) p 2 ( t ) p m ( t ) 用 q i( t)( i n , n 1 , , 1 )表示 t 时刻限价买 入价格为 pi (t) 的买入量 ;
第三部分 证券市场流动性度量与分析
一、报价驱动机制流动性度量
1.证券市场流动性是刻划证券市 场特性的重要指标之一，流动性是指 金融资产持有者按该资产的价值或接 近其价值出售的难易程度。有许多衡 量市场流动性的方法。 托宾（Tobin） 曾提出一种考核流动性的方法，即如 果卖方希望立即将其所持有的金融资 产出售的话，用卖方可能损失的程度 作为该资产流动性好坏的衡量标准。
度、深度、弹性和影响力，则有
W ( t) p 1 ( t) p 2 ( t)
(2)
或
W ( t ) ( p 1 ( t ) p 2 ( t ) [ ( p 1 ) ( t ) p 2 ( t ) / 2 ] ) （3）
D ( t ) p 1 ( t ) q 1 ( t ) p 2 ( t ) q 2 ( t )
T 表示一笔交易发生后买卖价差恢复交 易前状态的时间；
q1(t) 表示在 t 时间内委托买入量之和; q2(t)表示在 t 时间内委托卖出量之和;
p(t) 表示 t 时刻成交价格; q(t) 表示 t 时刻成交价格为p(t)的交易量; W(t) , D(t) , R(t) 和 I(t) 分别表示 t 时刻的宽
q（15）
p (t,q )
M
公式（12）比较好理解，反映了 不想立即成交的处于观望之中的供应 方和需求方的潜在均衡状况，但是这 个指标也常有失真的时候，由于某些 大资金为了获取高额利润，特意在某 个不能成交的价位上挂出大量的买量 或卖量，使这个指标完全失真。
公式（13）与Back(1998)的 思想一样，表示当价格是时 间和成交量的连续可微函数 时，市场深度就是价格对成 交量的偏导数的倒数。
（8）
I( t) p 2 ( t t) p 2 ( t) q ( t t)
p 2 ( t)
q 1 ( t) q 2 ( t)
（9）
二、指令驱动机制流动性度量方法
由于指令驱动机制与报价驱动 机制是两种根本不同的机制，因此 所使用的方法有所不同，但其基本 含义是不变的。根据流动性的宽度、 深度、弹性和影响力四个指标的含 义，提出如下计算方法：
➢ 深度（Depth）是价格每变化一 个单位需要的交易量，可以认为深度的 真正含义是保持价格不变的最大交易量， 显然，深度越大流动性越好。
弹性(Resiliency)是指由于交 易引起的价格波动消失的速度， 弹性越大流动性越好，同时也说 明市场的效率越高。
市场影响力(Impact)是 指当交易发生以后，市场价 格发生变化的程度，也反映 了当一笔交易发生以后买卖 价差扩大的程度，影响力越 大市场流动性越差。