四年级数学下册《三角形边的关系》
小学四年级数学《探索与发现(二)三角形边的关系》教案三篇
小学四年级数学《探索与发现(二)三角形边的关系》教案三篇小学四年级数学《探索与发现(二)三角形边的关系》教案范本一教学内容:北师大版小学数学四年级下册第二单元〝三角形边的关系〞.教材分析:《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容,是小学〝空间与图形〞领域中新增添的内容,是在线段.角.顶点.三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸.为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件.学生分析:从接触三角形以来,都是针对已成立的三角形进行学习和研究的,从未涉及到:〝两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形〞这一陌生领域.在生活实际中缺乏鲜活实例和经验,固而学生在学习该段内容时,会有与生活实践相割裂的感觉.学生对较抽象的问题无法明白其含义.所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度,学生不够自信,没有勇气参与,学习的兴趣和主动性不足,无法完全独立的进行探究活动.需要老师以学生体验过程为主,以感知探索的方法为重,给予指导.教学目标:1.知识与技能:使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题.培养归纳.概括能力和推理能力.2.过程与方法:让学生通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的关系的过程,培养学生发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验.3.情感态度价值观:提高学生自主探索和合作交流的能力.激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦.教学准备:多媒体课件.实物投影.小棒若干.教学过程:一.导入1.师:同学们,最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习? (生:三角形).师:什么是三角形?(生:由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形.) 师:围成三角形的三条线段是三角形的什么?(生:边.)2.解释课题今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘.二.探究活动1.用4组不同长度的小棒围三角形,初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关.①师:刚才咱们说了〝由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形〞,那么如果用小棒代替线段来围三角形,得用几根小棒?师:是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?师:怎么验证咱们说得对不对呢?(生:实际动手摆一摆.围一围.)师:那好,课前咱们都准备了几组长度不同的小棒,接下来咱们就来摆一摆.在动手之前咱们先来一起看一看〝活动要求〞.②课件出示〝活动要求〞.学生自读活动要求,师:清楚活动要求了吗?开始吧!.③学生动手摆一摆并完成活动记录表.④汇报活动结果.师:通过刚才的活动,是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形?(生:不一定.)师:在刚才的4组小棒中,那几组能摆成三角形?哪几组摆不成三角形?你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关?(生:小棒的长度.)2.进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形.①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程.②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形.出示第3组小棒(2,3,6).师:这3根小棒能摆成三角形吗?最后会出现什么情况?(2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接.)师:为什么这3根小棒摆不成三角形?(生:小棒太短了.)师:为什么太短了?(生:2厘米加3厘米都不到6厘米,有缺口,接不上.)师板书:2+3 6师:这3根小棒能摆成三角形吗?(1,2,5 2,2,8)师:咱们来观察一下这几组小棒之间的关系,什么情况下的3根小棒摆不成三角形?归纳:两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形.③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形.师:既然你们觉得小棒太短了围不成三角形,那我现在把2厘米的小棒延长1厘米,这时就成了第4组小棒(3,3,6)的长度,你们刚才摆成三角形了吗?课件演示.师:出现了什么情况?(3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合.) 板书:3+3=6师:那么3,5,8这3根小棒能摆成吗?5,6,_呢?师:那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢?归纳:两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形.④小结师:咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况?生:两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形.⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形.师:现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形,那大家能不能大胆猜测一下,怎样的3根小棒能摆成三角形?生:两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形.师:是这样吗?咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度,算一算是否验证了咱们的猜想.学生算一算验证猜测.师:那么怎样的3根小棒能摆成三角形?归纳:两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形.3.进一步探究三角形边之间的关系①师:这是咱们摆成三角形的那2组小棒.当我们用小棒摆成三角形后,小棒相当于三角形的什么?(生:三角形的边.)②师:请你算一算,比一比.学生同桌两人交流.个别学生汇报计算结果.③师:那么三角形的三条边之间有什么关系?学生思考.④归纳总结三角形任意两边之和大于第三边.(板书)师:这就是三角形边之间的关系.刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论.现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算,看是不是任意一个三角形都具备这样的规律.(学生计算验证)三.随堂练习师:通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律.但学习的最终目的是学以致用.下面陈老师准备了一些习题,敢不敢试一试?1.淘气从家到学校有两条路可以走.从下图中你能看出那条路近吗?用今天所学的知识说说你的理由.《三角形边的关系》教学设计2.完成〝练一练〞1-3四.布置作业练一练.4五.全课小结小学四年级数学《探索与发现(二)三角形边的关系》教案范本二教学目标:1.探索并发现三角形任意两边的和大于第三边.2.在实验过程中,培养学生自主探索合作交流的能力.3.应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段,能否组成三角形. 教学重难点:1.探索并发现三角形任意两边之和大于第三边.2.应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段,能否组成三角形. 教具准备:直尺.小棒教学过程:课前可以请学生准备四组小棒,课上组织学生摆一摆,让学生边操作边把有关的数据记录在表内.当学生完成操作活动后,教师可以组织学生先讨论能围成三角形的两组小棒的数据,并在填出〝〞〝〞或〝=〞.一.数学活动1.出示一组长短不一的几根小棒,请你挑选几根围成三角形.不重复,你还可以怎么围?通过实验,发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形.出示不能围成三角形的情况,你发现了什么?想一想,为什么?2.三角形形路线,从邮局到杏云村,走哪条路最近?为什么?3.是不是任意两条边的程度的和一定比第三条边大呢?画一画,算一算.把计算结果填写在第33页的表上.二.运用知识模型1.第1题:下面各组线段能围成三角形吗?2.第2题:组织学生用小棒摆一摆,并填入表中.3.第3题:摆一摆,填一填.4.第4题:如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米,那么第三条边可能是多长?有多个答案,第三边只要大于3厘米小于_厘米即可.鼓励学生尽可能多的得到答案.三.总结通过今天的学习你有什么想法?板书设计:三角形边的关系三角形任意两边的和大于第三边小学四年级数学《探索与发现(二)三角形边的关系》教案范本三教学内容:北师大版小学数学四年级下册第二单元〝三角形边的关系〞.教材分析:《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容,是小学〝空间与图形〞领域中新增添的内容,是在线段.角.顶点.三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸.为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件.学生分析:从接触三角形以来,都是针对已成立的三角形进行学习和研究的,从未涉及到:〝两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形〞这一陌生领域.在生活实际中缺乏鲜活实例和经验,固而学生在学习该段内容时,会有与生活实践相割裂的感觉.学生对较抽象的问题无法明白其含义.所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度,学生不够自信,没有勇气参与,学习的兴趣和主动性不足,无法完全独立的进行探究活动.需要老师以学生体验过程为主,以感知探索的方法为重,给予指导.教学目标:1.知识与技能:使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题.培养归纳.概括能力和推理能力.2.过程与方法:让学生通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的关系的过程,培养学生发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验.3.情感态度价值观:提高学生自主探索和合作交流的能力.激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦.教学准备:多媒体课件.实物投影.小棒若干.教学过程:一.导入1.师:同学们,最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习? (生:三角形).师:什么是三角形?(生:由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形.) 师:围成三角形的三条线段是三角形的什么?(生:边.)2.解释课题今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘.二.探究活动1.用4组不同长度的小棒围三角形,初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关.①师:刚才咱们说了〝由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形〞,那么如果用小棒代替线段来围三角形,得用几根小棒?师:是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?师:怎么验证咱们说得对不对呢?(生:实际动手摆一摆.围一围.)师:那好,课前咱们都准备了几组长度不同的小棒,接下来咱们就来摆一摆.在动手之前咱们先来一起看一看〝活动要求〞.②课件出示〝活动要求〞.学生自读活动要求,师:清楚活动要求了吗?开始吧!.③学生动手摆一摆并完成活动记录表.④汇报活动结果.师:通过刚才的活动,是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形?(生:不一定.)师:在刚才的4组小棒中,那几组能摆成三角形?哪几组摆不成三角形?你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关?(生:小棒的长度.)2.进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形.①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程.②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形.出示第3组小棒(2,3,6).师:这3根小棒能摆成三角形吗?最后会出现什么情况?(2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接.)师:为什么这3根小棒摆不成三角形?(生:小棒太短了.)师:为什么太短了?(生:2厘米加3厘米都不到6厘米,有缺口,接不上.)师板书:2+3 6师:这3根小棒能摆成三角形吗?(1,2,5 2,2,8)师:咱们来观察一下这几组小棒之间的关系,什么情况下的3根小棒摆不成三角形?归纳:两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形.③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形.师:既然你们觉得小棒太短了围不成三角形,那我现在把2厘米的小棒延长1厘米,这时就成了第4组小棒(3,3,6)的长度,你们刚才摆成三角形了吗?课件演示.师:出现了什么情况?(3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合.) 板书:3+3=6师:那么3,5,8这3根小棒能摆成吗?5,6,_呢?师:那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢?归纳:两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形.④小结师:咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况?生:两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形.⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形.师:现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形,那大家能不能大胆猜测一下,怎样的3根小棒能摆成三角形?生:两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形.师:是这样吗?咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度,算一算是否验证了咱们的猜想.学生算一算验证猜测.师:那么怎样的3根小棒能摆成三角形?归纳:两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形.3.进一步探究三角形边之间的关系①师:这是咱们摆成三角形的那2组小棒.当我们用小棒摆成三角形后,小棒相当于三角形的什么?(生:三角形的边.)②师:请你算一算,比一比.学生同桌两人交流.个别学生汇报计算结果.③师:那么三角形的三条边之间有什么关系?学生思考.④归纳总结三角形任意两边之和大于第三边.(板书)师:这就是三角形边之间的关系.刚才咱们是从这两个三角形发现的这个结论.现在咱们利用课前画的任意三角形来算一算,看是不是任意一个三角形都具备这样的规律.(学生计算验证)三.随堂练习师:通过刚才的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边的规律.但学习的最终目的是学以致用.下面陈老师准备了一些习题,敢不敢试一试?1.淘气从家到学校有两条路可以走.从下图中你能看出那条路近吗?用今天所学的知识说说你的理由.《三角形边的关系》教学设计2.完成〝练一练〞1-3四.布置作业练一练.4五.全课小结一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。
三角形三边的关系ppt
2024/9/28
姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米， 被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出两米多吗？
他一步能跨出三米多吗？
2024/9/28
什么是三角形？
由三条线段围成旳图形（每相邻两条线段旳 端点相连）叫做三角形。
2024/9/28
判断：下图形是不是三角形？
4+3＞5 5+3＞4 5+4＞3 4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4 4+6=10 4+10＞6 6+10＞4 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5
2024/9/28
5
6
12
两边旳和不大于第三 边 不,能围成三角形。
2024/9/28
5
7
12
两边旳和等于第三边， 不能围成三角形。
√
×
×
2024/9/28
×
√
×
×
√
试验一
用长是4cm、3cm、5cm、6cm、10cm旳小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表达）并做好统计。
组别 第一组
三边长 （厘米）
4、3,5
第二组 4、5、6
第三组 4、6、10
第四组
4、5、10
第五组 5、6、10
能否围成 三角形
能
能 不能 不能
能
三边关系
三角形，你能拼成几种不同旳形状？
2024/9/28
6
6
2
6
6
6
教 学 楼
大 草坪
人教版四年级下册数学《直角三角形的性质》
人教版四年级下册数学《直角三角形的性
质》
简介
本文档介绍了人教版四年级下册数学教材中关于直角三角形的
性质的内容。
直角三角形的定义
直角三角形是一种特殊的三角形，其中有一个角度为90度。
直角三角形的性质
直角三角形具有以下性质：
1. 边长关系：直角三角形的斜边是直角的两条边之和。
2. 角度关系：直角三角形的直角边与斜边之间的夹角为90度，其他两个角之和也为90度。
3. 定理：直角三角形的斜边上的垂直直角平分该斜边。
判断直角三角形的方法
要判断一个三角形是否为直角三角形，可以使用以下方法：
1. 观察角度：判断该三角形是否有一个角为90度。
2. 观察边长：判断该三角形的边长是否符合直角三角形的边长关系。
3. 使用定理：如果已知一个三角形的斜边上存在一个垂直直角平分该斜边的点，那么该三角形就是直角三角形。
实例
举个例子来说明直角三角形的性质：如果一个三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，那么可以判断这个三角形是一个直角三角形。
根据边长关系，斜边的长度为5cm（3cm + 4cm），且直角边与斜边之间的夹角为90度。
总结
直角三角形是一种特殊的三角形，具有边长关系和角度关系等性质。
通过观察角度、边长以及使用定理，我们可以判断一个三角形是否为直角三角形。
《三角形边的关系》说课稿
《三角形边的关系》说课稿《三角形边的关系》说课稿作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写说课稿，认真拟定说课稿，那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编精心整理的《三角形边的关系》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《三角形边的关系》说课稿1今天我说课的内容是《三角形边的关系》，下面我将从教材分析、学法教法、教学程序等方面进行说课。
首先，我来说对教材的理解和学情分析。
《三角形边的关系》是北师大版四年级下册第二单元第四课时的教学内容，它包括三角形三条边之间的关系以及部分练习。
在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为今天探究三角形新的特性——任意两边之和大于第三边——做好了知识迁移基础。
学好这部分内容，不仅可以为进一步学习三角形的面积打下坚实基础，还可以在动手操作、探索实验和应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为将来学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。
教育家杜威提出”教育即生活”的教育思想。
基于四年级学生刚刚经历三角形内角和是180度的探究过程，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。
课程标准提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。
基于以上认识，结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我确定了以下教学目标：1、学生经历三角形三边关系的探索过程，发现三角形任意两边之和大于第三边的规律，会判定指定长度的三条线段是否能围成三角形。
2、结合动手实验、交流讨论等探索活动，提高学生观察、操作、独立思考，推理、概括的能力。
3、经历实验中问题的提出和解决的过程，培养学生探索、求真的的科学精神，获得探索、发现的成功体验。
教学的重点是：引导学生探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”。
教学的难点是：三角形三边之间的关系——两边之和大于第三边，指的是“任意两边的和”都“大于第三边”，而学生往往会以偏概全。
四年级下册数学教案-《探索与发现：三角形边的关系》北师大版
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形边的关系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形边的关系的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形任意两边之和大于第三边和任意两边之差小于第三边这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形边的关系相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过使用不同长度的绳子，实际操作组合成三角形，从而演示三角形边的关系的基本原理。
-理解并掌握三角形任意两边之差小于第三边的性质，能够运用这一性质解决相关问题；
-通过实际操作和观察，认识三角形的稳定性，并将其应用于实际问题的解决中。
举例：在讲解三角形任意两边之和大于第三边时，教师可以通过展示不同长度的线段组合，让学生观察哪些组合可以构成三角形，哪些不能，从而加深学生对这一性质的理解。
2.教学难点
-难以理解三角形边长之间的数量关系，特别是对于边长差异较小时，学生可能难以直观判断；
-在实际应用中，学生可能难以将三角形的性质与具体问题有效结合，不知道如何运用所学的三角形知识；
-学生可能难以从具体的操作中抽象出三角形的性质，形成系统的认识。
举例：针对难点，教师可以设计以下教学活动：
-使用教具或动态软件展示三角形边长的变化，帮助学生直观感受边长之间的数量关系，特别是在边长接近时，如何通过计算来判断是否能够构成三角形；
四年级下册数学三角形边的关系人教版 (13)
三角形边的关系
什么是三角形？
由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条 线段的端点相连）叫做三角形。
3cm
4cm
5cm
6cm
10cm
活动要求： 在小组内合作，从5根小棒中任意取3根小棒，
试着围成三角形（每围一次就记录一次），能与 不能，都将3根小棒的长度填写在记录单上。
4厘米
10厘米
6厘米
能围成三角形吗？（单位：厘米）
（1）
（√
3 4 5
）
（2）
2 2
6
（× ）
（3）
7 2
×5
（）
（4）
3 7
5
（√ ）
姚明的身高是2.26米 他一大步能走3米吗？
腿长约1.30米。
1.30米
0米
1.30m
1.30m
3m
谢 谢！
4厘米
6厘米 10厘米
4厘米
10厘米
6厘米
4厘米
10厘米
6厘米
4厘米
6厘米 10厘米
4厘米
6厘米 10厘米
4厘米
10厘米
6厘米
4厘米 10厘米
6厘米
4厘米
6厘米
10厘米
4厘米
6厘米
10厘米
活动要求： 1、每人在纸上任意画一个自己喜欢的三角 形，量出每条边的长度（用厘米作单位， 测量结果保留一位小数）标在旁边，再算 一算，验证刚才得出的结论是否正确。 2、与同桌互相交流。
《三角形边的关系》教学设计优秀5篇
《三角形边的关系》教学设计优秀5篇初中三角形三边关系教学设计篇一【教学目标】教学重点：“三角形任意两边之和大于第三边”的关系的探究和归纳。
教学难点：判断怎样的三条线段能构成三角形？教学关键：让学生合作交流，通过实验和观察PPT课件，从中体验三角形的三边关系及构成三角形的条件，并从中探索出解决这种问题的实质。
教学准备：教材、PPT演示文稿、小棒教法：情境导入法、设疑诱导法、操作发现法、观察、归纳，分析归纳教学法；学法：实验操作法、合作探究法、观察法、分析法、归纳法，对比法。
教学课时：一课时教学过程：一、导入新课，板书课题上课后，放幻灯片1引入新课。
二、展示学习目标放幻灯片2-3放幻灯片4 导学案反馈。
老师：讲出现的问题及强调得到的结论。
放幻灯片5、6知识应用。
三、合作交流（8分钟）放幻灯片7 合作交流的要求。
老师巡视观察学生完成学案的情况。
四、高效展示（8分钟）放幻灯片8 高效展示要求。
五、点评（约15分钟）展示完成后，放幻灯片9点评要求。
2分钟以后按照分工开始点评。
点评【活动一】完成后放幻灯片10，老师点拨。
学生继续点评。
学生点评完【跟踪练习1】后，放幻灯片11 变形练习。
完成后学生继续点评。
《三角形三边的关系》教案教学设计篇二教学目标：1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
教学过程：一、复习旧知，导入新课这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。
同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。
二、动手操作，发现问题师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？生：三角形。
苏教版四年级数学下册精品课件：三角形三边关系
1.下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？
2+4=6 ×
2+2＜5 ×
2+5＞6 √
2.一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米，第三条边 的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“√”。
5cm
25cm √
30cm
38cm
3根小棒不能首尾相接。
所以不能围成三角形。
3 从围成三角形的三根小棒中任意选出两根， 将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？
4+5>8 4+8>5 5+8>4
4+2>5 4+5>2 5+2>4
任意两根小棒的 长度和一定大于 第三根小棒。
3 三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？先画一个三 角形，再量一量、算一算。
8cm 5cm
4cm 2cm
第一次 第二次 第三次 第四次
小棒长度 8cm 4cm 8cm 8cm
小棒长度 5cm 5cm 5cm 2cm
小棒长度 2cm 2cm 4cm 4cm
能否围成 不能围成
能围成 能围成 不能围成
3 长8厘米、5厘米和2厘米的三根 小棒为什么不能围成三角形？
绿色和黄色的小棒太短了， 5厘米+ 2厘米< 8厘米，
苏教版义务教育教科书小学数学四年级下册
三角形三边关系
3 任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再与 同学交流。
8cm
4cm
5cm
2cm
活动要求： 1.同桌合作摆三角形，一人操作，一人在表格里记录； 2.拿出准备的四根小棒，每次任意选不同的三根围三角形； 3.记录每次三根小棒长度和围三角形的结果； 4.有顺序地思考、操作，看看你们能记录几种选择方法。
四年级三角形三边关系
四年级三角形三边关系一、三角形三边关系的定义1. 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
- 例如，有一个三角形的三条边分别为a、b、c，那么a + b>c，a + c>b，b + c>a；同时| a - b|<c，| a - c|<b，| b - c|<a。
二、判断三条线段能否组成三角形的方法1. 方法一：逐一比较法- 给出三条线段的长度，分别计算两条较短线段的和，并与最长线段比较。
- 例如，三条线段长分别为3cm、4cm、5cm。
- 先找出最长边是5cm，然后计算3 + 4 = 7cm，因为7cm>5cm，再计算3+5 = 8cm，8cm>4cm，4 + 5=9cm，9cm>3cm，所以这三条线段能组成三角形。
2. 方法二：差值比较法- 计算三条线段中最长线段与最短线段的差，看这个差是否小于第三条线段。
- 例如，三条线段长分别为2cm、5cm、4cm。
- 最长线段是5cm，最短线段是2cm，它们的差5 - 2 = 3cm，而3cm<4cm，再通过其他差值比较（5 - 4 = 1cm，1cm<2cm；4 - 2 = 2cm，2cm<5cm），可以得出这三条线段能组成三角形。
三、三角形三边关系的应用1. 已知三角形的两边，求第三边的取值范围。
- 例如，一个三角形的两条边分别为3cm和5cm。
- 设第三边为x cm，根据三边关系可得5 - 3<x<5 + 3，即2cm<x<8cm。
2. 解决实际生活中的问题，如围三角形栅栏等。
- 例如，有三根木条，长度分别为4m、7m、10m，要围成一个三角形的栅栏。
- 首先判断4+7 = 11m，11m>10m；4 + 10=14m，14m>7m；7+10 = 17m，17m>4m，所以这三根木条可以围成三角形栅栏。
第五单元《三角形三边关系》(教案)四年级下册数学人教版
教案：《三角形三边关系》课程：四年级下册数学版本：人教版教学目标：1. 理解并掌握三角形三边关系，能够运用三角形的特性进行判断。
2. 能够运用三角形三边关系解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作学习能力。
教学重点：1. 三角形三边关系的理解和掌握。
2. 三角形三边关系在实际问题中的应用。
教学难点：1. 三角形三边关系的理解和掌握。
2. 三角形三边关系在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 三角形模型或图片。
3. 练习题。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾三角形的定义和特性。
2. 提问：同学们，你们知道三角形有哪些特性吗？3. 学生回答后，教师总结并引入本节课的主题：三角形三边关系。
二、探究1. 教师出示一个三角形模型或图片，引导学生观察并提问：同学们，你们能发现这个三角形的三边有什么关系吗？2. 学生观察并尝试回答，教师引导学生进行讨论和交流。
3. 教师总结并讲解三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4. 教师通过举例和练习题，引导学生理解和掌握三角形三边关系。
三、巩固1. 教师出示一些练习题，让学生独立完成。
2. 教师选取一些学生的答案进行讲解和点评。
四、应用1. 教师出示一些实际问题，让学生运用三角形三边关系进行解决。
2. 教师选取一些学生的答案进行讲解和点评。
五、总结1. 教师引导学生回顾本节课的内容，提问：同学们，今天我们学习了什么内容？2. 学生回答后，教师总结并强调三角形三边关系的重要性。
六、作业1. 教师布置一些与三角形三边关系相关的练习题，让学生回家完成。
教学反思：本节课通过观察、讨论、讲解和练习，帮助学生理解和掌握三角形三边关系。
在教学过程中，要注意引导学生的观察和思考，培养学生的逻辑思维能力。
同时，通过实际问题让学生运用三角形三边关系进行解决，提高学生解决问题的能力。
在今后的教学中，还可以结合学生的实际情况，设计更多的实践活动，让学生在实际操作中深入理解三角形三边关系。
2.6探索与发现：三角形边的关系(教案)四年级下册数学北师大版
2.6探索与发现：三角形边的关系（教案）四年级下册数学北师大版教案：三角形边的关系教学内容：1. 让学生通过观察和操作，发现三角形边长的关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2. 引导学生通过实例验证三角形边的关系，并能够运用这一关系解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解并掌握三角形边的关系，能够运用这一关系解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
教学难点与重点：重点：三角形边的关系。
难点：如何引导学生发现并证明三角形边的关系。
教具与学具准备：教具：三角板、直尺、剪刀。
学具：每个学生准备一套三角板，一张白纸，一把剪刀。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的三角形物品，如三角板、三角形的桌面等。
2. 提问：你们知道三角形有什么特点吗？二、探究三角形边的关系（10分钟）1. 让学生拿出三角板，观察并思考：三角形的三个边有什么关系？2. 学生分组讨论，每组尝试用直尺和剪刀验证三角形边的关系。
三、实例验证（5分钟）1. 让学生在白纸上画一个任意的三角形，并测量其边长。
2. 让学生用自己的三角形边长进行验证，确保任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
四、练习与应用（5分钟）1. 让学生解决一些实际问题，如：给定三条边长，判断能否组成一个三角形。
2. 学生互相讨论，解答问题，教师巡回指导。
板书设计：三角形边的关系：1. 任意两边之和大于第三边2. 任意两边之差小于第三边作业设计：1. 请用三角板测量出一个任意的三角形，并记录其边长。
2. 用自己的三角形边长进行验证，确保任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
课后反思及拓展延伸：本节课通过让学生观察、操作、讨论，发现了三角形边的关系，并能够运用这一关系解决实际问题。
在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃。
但在实例验证环节，部分学生对如何测量和记录三角形边长存在困难，需要在课后进行个别指导。
北师大版数学四年级下册《三角形边的关系》教学设计
北师大版数学四年级下册《三角形边的关系》教学设计一. 教材分析《三角形边的关系》是北师大版数学四年级下册的一章内容。
本章主要让学生通过观察、操作、探究等活动，发现并掌握三角形的三边之间的关系，能判断三角形能否构成，体会数学与实际生活的联系。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了二年级和三年级的基础数学知识，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形边的关系，他们可能还比较陌生，需要通过大量的实践操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过探究活动，发现并掌握三角形的三边之间的关系。
2.培养学生观察、操作、探究的能力，提高学生的数学思维。
3.让学生能够运用三角形边的关系解决实际问题，体会数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握三角形的三边之间的关系，能判断三角形能否构成。
2.难点：让学生能够运用三角形边的关系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作探究法、小组合作法等，引导学生通过观察、操作、探究等活动，发现并掌握三角形的三边之间的关系。
六. 教学准备1.准备三角形模型、直尺、量角器等教具。
2.准备相关的课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的三角形图片，引导学生关注三角形，激发学生学习三角形的兴趣。
2.呈现（10分钟）利用课件展示三角形的三边之间的关系，引导学生观察、思考，让学生通过操作活动，自己发现三角形的三边之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作活动，每组选取一些三角形，用直尺测量三角形的三边长度，然后判断这些三角形能否构成。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于三角形边的问题，如：三角形的两边之和是否大于第三边？如何判断一个三角形能否构成？5.拓展（10分钟）让学生运用三角形边的关系解决实际问题，如：给定一个三角形的三边长度，如何判断这个三角形是什么类型的三角形？6.小结（5分钟）引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确三角形的三边之间的关系。
四年级下册数学课件 - 三角形的三边关系 人教版(共20张PPT)
(√ )
5.小明想要给他的小狗做一间房子，房顶 的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另 一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米
呢？（取整分米数） 你认为最有可能是哪种？
533 534 535 536 537
3
3
5
5
5
3
dog
只有任意两边的和大于第三边时，才能围成三 角形，等于或小于第三边都不能围成三角形。
第二组 第三组
4、5、9 6、7、8
10
6 3
10
6 3
10+3>6 10+6>3 6+3＜10
当两条的长度和小于第三边时， 不能围成三角形。
9
5 4
9
5
4
9+5>4 9+4>5 5+4＝9
当两条边的长度和等于第三边时， 不能围成三角形。
8
7 6
8
7
6
8+7>6 7+6>8 8+6>7
2.2cm ，5cm， 5cm （√ ）
因为 2+5>5,5+5>2， 所以能围成三角形。
3.6cm， 4cm， 3cm （√ ）
因为 6+4>3 6+3>4 4+3>6
只要较短的两条线段 的长度和大于第三条 线段，就能围成三角 形；否则，就不能围 成三角形。
所以能围成三角形。
4.下面的三条线段可以围成一个 三角形吗？ (单位:厘米)
4+5=9 4+9 ＞ 5 5+9 ＞ 4
7+8＞6 6+8＞7 7+6＞8
人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案
人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案一. 教材分析《三角形三边关系》是小学数学四年级下册人教版中的一节课，主要让学生了解和掌握三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
教材通过实例和活动，引导学生探究和发现这一规律，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对图形的认识也有了一定的基础。
但是，对于三角形的三边关系，他们可能还比较陌生，需要通过实例和活动来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要在教学中进行针对性的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握三角形的三边关系。
2.培养学生的观察、思考和动手能力。
3.培养学生合作学习的意识和习惯。
四. 教学重难点1.重点：三角形的三边关系。
2.难点：理解和掌握三角形三边关系的规律。
五. 教学方法1.实例教学：通过实例让学生观察和思考，发现三角形的三边关系。
2.活动教学：通过小组活动，让学生动手操作，进一步理解和掌握三角形的三边关系。
3.合作学习：引导学生相互讨论、交流，共同解决问题，培养合作学习的意识和习惯。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。
2.三角形模型、尺子、剪刀等教学用品。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示三角形图片，引导学生观察三角形的特点，引出三角形的三边关系。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT呈现三角形三边关系的规律，引导学生认真观察，思考并回答问题。
3. 操练（10分钟）教师分发三角形模型和工具，让学生分组进行操作，验证三角形三边关系的规律。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形三边关系的掌握程度。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：三角形三边关系在实际生活中的应用。
学生分组讨论，分享自己的观点。
6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调三角形三边关系的重要性。
《探索与发现：三角形边的关系》(教案)-四年级下册数学北师大版
《探索与发现：三角形边的关系》（教案）四年级下册数学北师大版教案：《探索与发现：三角形边的关系》一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级下册数学的第五章第二节《探索与发现：三角形边的关系》。
我们将通过观察和操作，理解三角形边长的特性，探索三角形的边长之间的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解三角形的三条边之间的关系。
2. 能够运用三角形边的关系判断三角形的类型。
3. 培养观察、操作和推理的能力。
三、教学难点与重点重点：理解三角形边长的特性，探索三角形的边长之间的关系。
难点：如何引导学生通过观察和操作发现三角形边长的特性。
四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、多媒体课件。
学具：每个学生准备一套三角板，一张白纸，一支笔。
五、教学过程1. 导入：我会在黑板上画出一个任意的三角形，然后提问学生们：“你们能告诉我这个三角形有几条边吗？它们分别是多长吗？”通过这个问题，引导学生思考三角形边的关系。
2. 探索三角形边的关系：我会给学生们发放三角板，让他们通过测量和记录三角形的边长，观察和探索三角形边长之间的关系。
我会引导学生发现，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3. 讲解和练习：我会通过多媒体课件，展示不同类型的三角形，并解释它们的边长之间的关系。
然后，我会给出一些练习题，让学生们通过计算和绘图，巩固他们对三角形边长关系的理解。
六、板书设计板书设计如下：三角形边的关系：1. 任意两边之和大于第三边2. 任意两边之差小于第三边七、作业设计1. 题目：判断下列三角形是否为直角三角形，并说明原因。
答案：(1) 是直角三角形，因为 3^2 + 4^2 = 5^2(2) 不是直角三角形，因为 6^2 + 8^2 不等于 10^22. 题目：用直尺和三角板，测量并记录一个任意三角形的边长，并判断它是哪种类型的三角形。
答案：略八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对三角形边长的特性有了更深入的理解。
《三角形边的关系》教学设计
《三角形边的关系》教学设计角形边的关系教案篇一【教学目标】1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高用数学知识解决实际问题的能力。
3、提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
4、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
【教学重点】让学生探索三角形三条边的关系【教学难点】引导学生通过自主探究得出“三角形任意两条边的和大于第三边”的结论。
【教具】多媒体课件【教学过程】一．预习提纲1、三角形按角分类有哪几种？2、按边分类有哪几种？3、三角形任意两边的和与第三边有什么关系？二．展示交流（一）创设情境，导入新课今天，我们给大家介绍一位新朋友——小明，你们看，他正在做什么？（课件演示，课件内容为教材第82页小明上学图。
）小明从家到学校有几条路线呢？这三条路线中哪条路线离学校最近？为什么？小组讨论、交流、汇报。
同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。
大家想一想，在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米的量出它的长短，这个时候我们应该怎么办呢？我们用数学知识看看能不能解决这个问题。
请同学们仔细看，从小明家到邮局再到学校的路线近似于一个什么图形？走中间的这条路线，走过的路线是三角形的一条边，走旁边的路线，走过的路程实际上就是三角形的另外两条边的和。
根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比走第三条边长。
那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。
（二）小组合作，探索新知实验1：请同学们从准备的学具中任意拿出三张纸条摆出一个三角形，看看你能发现什么？学生动手操作、交流。
实验2：深入探究在什么情况下能组成三角形。
1、动手操作从纸条中任意拿出三张纸条，看看能不能摆出一个三角形？把能组成三角形和不能组成三角形的情况分别填在实验表格中。
出示表格：（单位：厘米）能组成三角形任意两边的和是否大于第三边你发现不能组成三角形任意两边的和是否大于第三边你发现学生汇报实验结果。
小学数学人教版(2024)四年级下三角形三边的关系课件(共20张ppt).ppt
( ✕)
2.选择。 (将正确答案的序号填在括号里) （1）一个三角形的两条边分别是 4cm、5cm。
下列选项中能作为第三条边的是（ A ）。
A.8cm
B.9cm
C.11cm
（2）（2019·山东济南）下面第（ A ） 组的三条线段能围成三角形。 (单位:cm)
3 4 5
A
2 3 5
B
3 1
5 C
3.从下面的小棒中选出 3 根拼成三角形， 可以怎样选？有几种选法？
有3种选法：（1）4cm、5cm、5cm； （2）5cm、5cm、5cm； （3）5cm、5cm、9cm；
三角形边的关系
思考:小明上学走哪条路最近？
小明家 商店
邮局
学校 中间的路最近。
讨论:为什么走中间的路最近，你能想办法证明一下吗？ 通过测量、比一比，发现走中间的路最近。
思考:通过活动，你能得出什么结论？
两点间所有连线中线段最短，这条 线段的长度叫做两点间的距离。
小明家、邮局、学校三地，连接后近似一个
三角形任意两边的和大于第三边。
▶备选练习
1.判断。 (对的画“√”，错的画“✕”)
（1）三根同样长的小棒一定能围成一个三角形。
(√)
（2）三角形中任意两条边的和一定大于或等于
第三边。
( ✕)
（3）两点之间的所有连线中，线段最短。 ( √ )
（4）三角形有两条边都是 4 cm，那么第三边一定
大于 4 cm。
什么图形？
想一想：三角形的三边之间 有怎样的关系呢？
什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做 个实验。剪出下面 4 组纸条（单位：cm）。
(1)6、7、8；
(2)4、5、9；
《探索与发现：三角形边的关系》(教案)-四年级下册数学北师大版
《探索与发现：三角形边的关系》（教案）四年级下册数学北师大版在今天的数学课上，我们将继续探索和发现三角形边的关系。
这是一节充满探索和发现乐趣的课堂，我希望同学们能够积极参与，一起领略数学的魅力。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版四年级下册的数学教材。
今天我们将学习第四单元《图形的变化》中的第6课时《探索与发现：三角形边的关系》。
在这一课时中，我们将通过观察和操作，探索三角形边长之间的相互关系。
二、教学目标1. 理解三角形边长的特性，掌握三角形边长之间的相互关系。
2. 培养同学们的观察能力、操作能力和推理能力。
3. 激发同学们对数学的兴趣，培养他们积极参与、合作探究的学习态度。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握三角形边长之间的相互关系。
难点在于如何引导同学们通过观察和操作，自己发现这一规律。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地进行观察和操作，我已经准备了一些教具和学具，包括三角形模型、直尺、剪刀等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向同学们展示一些三角形模型，让他们观察并描述三角形的特点。
2. 自主探究：同学们分组进行实验，用直尺和剪刀剪出不同的三角形，并测量其边长。
然后，他们需要记录下自己的观察结果，准备进行分享。
3. 合作交流：每组同学将自己的观察结果分享给其他同学，大家一起讨论三角形边长之间的相互关系。
4. 例题讲解：我会选取一些例题，展示如何运用三角形边长的相互关系来解决问题。
5. 随堂练习：同学们会在课堂上完成一些练习题，巩固他们对三角形边长关系的理解。
六、板书设计七、作业设计1. 请用文字和图形描述三角形边长之间的相互关系。
2. 找出生活中的三角形，测量其边长，并记录下来。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思这节课的教学效果，看看是否达到了预期的教学目标。
同时，我也会鼓励同学们在课后继续探索和发现三角形边长的更多规律，将所学知识应用到生活中去。
这就是我对于《探索与发现：三角形边的关系》这节课的教学设计。
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解释：
星期天，两位同学要到海边看 海，请帮他们选择一条最近的路。 你能用今天所学的知识解释一下为 什么吗？
走，看海去。
③
②
①
走哪条路呢？
加油站
1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘 米）
√
√
2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三
角形。（单位：厘米）
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想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？
⑴
5 6
3
⑵
4 6
3
⑶
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3 6
3
⑷
2 6
3
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系？（单位：厘米）
⑴
5 6 3＋ 6＞ 5 3＋ 5＞ 6 5＋ 6＞ 3
北师大版四年级数学下册第二单元
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1.什么是三角形 由三条线段首尾相连组成的封闭图 形叫做三角形。 2.三角形有（ 3 ）个顶点，（ ）个角， （ ）条边组成。 3.三角形的内角和是（180）度
只要较短的两条线 段的长度之和大于 第三条线段，就能 围成三角形。
在能围成三角形的一组线段后面打√， 不能围成的打×。（用手势判断）
5cm ， 5cm，
9cm
√） （
3cm ， 3cm， 3cm （√ ） 8cm ，17cm， 7cm （× ） 4.1cm ，3cm， 7cm （ √ ）
4cm ， 3cm， 7cm （×）
√
（2）6厘米
（3）2厘米 （4）1厘米
6厘米
4厘米 1厘米
6厘米
7厘米 3厘米
（
（ （
）
） ）
三.在长度分别是6厘米、5厘米、4厘 米、3厘米、2厘米的小棒中，任意取 出3根小棒，摆出3种不同的三角形， 可以怎样取小棒？
邮局
小明家
学校
我上学走中间这条 路最近，为什么呢 ？
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ （单位：厘米）
3 ⑴ 3
5
6 3
⑵
4 6 3
⑶
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3
6
⑷
2 6
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ （单位：厘米）
是什么三角形
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（1）3根同样长的小棒，能否摆成一个三角形 ？它是什么三角形？
（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形 ？5根，6根呢？
（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形 ？5根，6根呢？
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① 取3根都是3cm 的小棒。
② 取2根3cm的、1根 4cm的小棒。
③ 取3cm、4cm、6cm 的小棒各1根。Βιβλιοθήκη 等边三角形等腰三角形
钝角三角形
3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
⑴3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ ⑵4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？ 小棒根数 能摆成三角形吗 3 4 5 6
（2）4根同样长的小棒，能否摆成一个三角形 ？5根，6根呢？
3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
⑴3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ ⑵4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？ 小棒根数 能摆成三角形吗 3 能 等边 4 不能 5 能 等腰 6 能 等边
是什么三角形
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课堂作业
一.判断。
（1）3条线段一定能围成一个三角形。（ ） （2）三角形任意两边之和一定大于第三边。（ ）
（3）三角形的三条边长可以相等。（ ）
（4）用4根同样长的小棒能摆出一个三角形。（ ） 二 . 根据下面各组数据，判断能否画出三角形，能的 在（ ）里画“ ”。 （1）5厘米 4厘米 8厘米 （ ）
在能围成三角形的一组线段后面打 √，不能围成的打×。（用手势判 断）
4cm ， 1cm， 4cm ，(
8cm （× ）
如果把1cm去掉，换成几厘米就能围 成三角形呢？
)cm， 8cm
X+4〉8 X+8〉4 4+8〉X
X〉8－4 X〈4+8
X〉4
X〈12
12 ＞ X ＞4
两边之和大于第三边 两边之差小于第三边
⑴
5 6
3
⑵
4 6
3
⑶
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3 6
3
⑷
2 6
3
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？ （单位：厘米）
⑶
3
3 3 6 3
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4.如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，
那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
因为5＋8＝13（cm） 分析：
所以第三条边应当小于13cm。 因为8－5＝3（cm） 所以第三条边应当大于3cm。
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8－5＜ 第三条边的长 ＜8＋5 3＜ 第三条边的长 ＜13 答：第三条边的长可能是4厘米、5厘米。
思考：
学校的木工小组现有一根木条, 长20厘米,准备锯成三段做一个三角 形,淘气已经锯下一段长6厘米，请 你想一想，另外两根可能有多长？ （取整厘米数） 6、5、9 6、6、8 6、7、7
今天我们学习了三角形边的关系，知道了： ①任意两边之和大于第三边 ； ②任意两边之差小于第三边 。 运用这些关系，我们就可以判断出什么样的三条线 段才能组成三角形。
3
⑵
4 6 3＋ 4＞ 6 3＋ 6＞ 4 4＋ 6＞ 3
3
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三角形任意两边之和大于第三边。
判断 6cm， 4cm， 3cm
因为 6 6+4>3 6 6+3>4 6 4+3>6
所以能围成三角形。