理论力学哈工大第八版答案
大学哈工大第八版理论力学-资料
二 运动方程 角速度 角加速度
f (t)
角速度 角加速度
d
dt
ddt dd2t2
转角 角速度 角加速度代数量 正负规定要一致
图示
思考什么情况下刚体是加速转动?
什么情况下刚体减速转动?
！联想到了什么？
35
§7–3转动刚体内各点的速度和加速度
一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算
1 速度计算
s R
vds RdR
dt dt
d dt
vA 各点速度的大小与该点
vD D
A 到轴心的距离成正比
vB 速度的方向垂直于该点到
O
轴心的连线，指向图形
B 转动的一方。
36
§7–3转动刚体内各点的速度和加速度
一 转动刚体内各点的速度和加速度的计算 速度计算的逆运算
vds RdR
dt dt
vB OB
Δr M'
v*
r(t+Δt) O
B
lim v
r dr
t0 t dt
动点的速度矢沿着
动点运动轨迹的切线，并与此点运动的方向一致。
20
三 加速度
§ 5-1 矢量法
alimv t0 t
dv dt
ddt2r2
a v r
此法常用于推导公式
lim v r dr t0 t dt
21
§ 5-2 直角坐标法
作业 1 P154 5-7
2 思考题P168 6-5 a) 平行四连杆机构。假设标 有转动角速度刚体的长度为L 计算点M 的速度和加速度的大小并在图中画出它们 的方向
❖ 3 思考题 6-5b) OA OB OC 设为已知,计算点 A B C 的速度和加速度的大小；并在图中画出它们的方向。
理论力学复习试题和答案(哈工大版)
C ：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零； D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；
..
..
6、 若作用在 A 点的两个大小不等的力 F 1 和 F 2，沿同一直
反。则其合力可以表示为
③
。
① F 1－ F 2； ② F 2－ F 1； ③ F 1＋ F 2；
7、 作用在一个刚体上的两个力 F A、 F B，满足 F A=－ F B 的条件，则该二力可能是②
（ √） （× ）
14、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ）
15、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点
系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（×）
16、 作 用 在 一 个 物 体 上 有 三 个 力 ， 当 这 三 个 力 的 作 用 线 汇 交 于 一 点 时 ， 则 此 力 系 必 然 平 衡 。
..
..
..
..
2、图示平面结构，自重不计。 求支座 A 的约束反力。
B 处为铰链联接。已知： P = 100 kN ， M = 200 kN · m， L1 = 2m ， L2 = 3m 。试
3、 一 水平 简支梁 结 构， 约 束和载 荷如 图 所示 ， 求支座
q A
D
M B
E
P C
A和
B 的约束反力。
一、 是非题
1、 力 有 两 种 作 用 效 果 ， 即 力 可 以 使 物 体 的 运 动 状 态 发 生 变 化 ， 也 可 以 使 物 体 发 生 变 形 。
（ √）
2、 在理论力学中只研究力的外效应。
（ √）
3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
哈工大理力第八章解答
第八章 点的合成运动1．如图所示，光点M 沿y 轴作谐振动，其运动方程为0x =，)acos(kt y β+=如将点M 投影到感光纪录纸上，此纸以等速c v 向左运动。
求点M 在纪录纸上的轨迹。
解：t v x 0v dtx d )v (v v c c c x x ='⇒=-'=-+'= )kt cos(a y dtdydt y d v v y y β+='⇒='⇒'= ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+'='βx v k cos a y c2．如图所示，点M 在平面Ox′y′中运动，运动方程为cost)40(1x -='，40sint y ='式中t 以s 计，x '和y '以mm 计。
平面Ox′y′又绕垂直于该平面的O 轴转动，转动方程为rad t =ϕ，式中角ϕ为动坐标系的x '轴与定坐标系的x 轴间的夹角。
求点M 的相对轨迹和绝对轨迹。
解：相对轨迹：22240y 40)x (='+-'绝对轨迹：j i i ϕϕsin cos +='，j i j ϕϕcos sin +-='，)cos sin 40sint()sin cost)(cos 40(140sint cost)40(1j i j i j i r r ϕϕϕϕ+-++-='+'-='=)cost sint 40sint()t sin cost)(cost 40(1j i j i +-++-=j i 40sint )140(cost +-= )140(cost x -=，40sint y =22240y 40)(x =++3．水流在水轮机工作轮入口处的绝对速度15m/s v a =，并与直径成60°角，如图所示。
工作轮的外缘半径R=2m ，转速30r/min n =。
为避免水流与工作轮叶片相冲击，叶片应恰当地安装，以使水流对工作轮的相对速度与叶片相切。
理论力学(哈工大)考试选填判断简答重点内容
1、二力杆：只在两个力作用下平衡的构件。
2、静力学公理：1）平行（力的平行四边形法则）：作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向，由这两个力构成的平行四边形的对角线确定。
刚体或者变形体都适用。
2）平衡（二力平衡公理）：作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。
只适用于刚体。
3）加减（加减平衡力系公理）：在作用于刚体上的任意力系中，加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
只适用于刚体。
（1）可传（力的可传性原理）：作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到刚体上的任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
（2）三交汇（三力平衡交汇定理）：作用于刚体上三个相互平衡的力，其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在平面上，且第三个力的作用线也通过该汇交点。
4）相互（作用与反作用定律）：作用力和反作用力总是同时存在，大小相等、方向相反，沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
对刚体或变形体都适用。
5）刚化（刚化原理）：变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。
3、自由体和非自由体：运动不受限制的物体称为自由体；运动受到限制的物体称为非自由体。
4、两力相等和两个力等效不是一回事，力相等（大小、方向、作用点），力等效（根据力的可传递性原理，作用点可不一样，教材第7页；一个合力可以与力系等效，但合力不等于力系）。
平衡力系：物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系。
等效力系：如果作用于物体上的力系可以用另一个力系代替，二不改变物体的原有状态。
5、约束反力，存在于相互接触之处，与约束所能限制的位移方向相反。
光滑铰链约束特点：构件只能绕销钉的轴线转动，而不能相对移动。
6、各种约束的约束特点：柔性约束：方向沿着绳索中心线而背离物体。
光滑面约束：约束反力作用在接触点，沿接触面的公法线指向被约束物体。
哈工大理论力学 I 第8版_02_平面力系
12
三.力偶和力偶矩 1.力偶
由两个等值、反向、不共线的（平行）力组
成的力系称为力偶，记作 F , F
13
2.力偶矩 力偶中两力所在平面称为力偶作用面 力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂 两个要素 a.大小：力与力偶臂乘积 b.方向：转动方向 力偶矩
M F d 2ABC
F n F n M n M O ( F n )
F R F i F i
M O M i M O ( Fi )
主矢 F R Fi
主矩 M O M O (Fi )
主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关.
F R x ' F ix ' F ix F x
18
=
=
=
=
4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡.
19
五.平面力偶系的合成和平衡条件
已知：M 1 , M 2 , M n ;
任选一段距离d
M1 d
F1
M 1 F1d
M2 d
F2
M 2 F2d
Mn d
Fn
M n Fnd
=
=
20
FR F1 F2 Fn
FR F1 F2 Fn
第二章 平面力系
1
§2-1பைடு நூலகம்平面汇交力系
一.多个汇交力的合成
力多边形规则
2
FR1 F1 F2
3
FR2 FR1 F3 Fi i 1
n
FR Fi Fi i 1
力多边形 力多边形规则
3
二.平面汇交力系平衡的几何条件
2019理论力学(哈工程)思考题答案-1
第一章一．1.√ 2.× 3.√4(a)×(b)×(c)×(d)×二．1.A 2.ACD 3.D三．1.二力平衡是两个力作用在同一刚体上，作用反作用定律是两个力作用在两个物体上。
2.二力杆、可动铰支座，光滑接触面约束、绳索的约束，固定铰支座，销钉。
3.等值、同向、共线4.滑移矢量第二章一. 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.√二.1.C 2.A 3.D 4. B 5.B三1.2、 2 2.-F1cosα1、F2sinα2、-F3sinα3、F4cosα43.136.6,70.04.m5.81.17N与水平方向成60度角，左斜向上第三章一、1.√ 2.√ 3.√ 4.√ 5.×二、1.D 2.C 3.B B 4.D 5.C三.1.10KN，→ 2.10/a，←m/a ，沿HE方向 4. 2P，↑ 5.力偶M=40顺时针方向。
第四章一、1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√二、1.A 2.D 3.D 4.A 5.B三、1.Fsinφ、-Fcosθcosφ、Fcosθcosφc+Fsinφb 2.-60N，320Nm3. 0，-Fa/2，Fa4 4. 5.Fasinφ第五章一、1.× 2.× 3.× 4.× 5.√二、1.C 2.B 3.C 4.bc 5.B三、1.滑动，28.862. 6.7KN3. ︒1054.m f ϕtan =5.主动力，自锁现象第六章一、1.√ 2.√ 3.× √ × 4.× 5.×二、1.B 2.C 3.C三、1.位移变化的快慢 2.静止或匀速直线运动 变速直线运动匀速曲线运动变速曲线运动 3.无关 4.MM /t '∆ 5.y=x/3第七章一、1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√二、1.B 2.ADFG 3.A B A B 4.B 5.A C三、1.2r ω← 22r ω↑ 2.平动 定轴转动3.(1)22222r r r r r r ωαω、、(2)22r r r r r r ωαωωαω、、 、、(3)2L L ωαωω、L 、、4.反比 反比 5.增大 加速第八章一、1.√ 2.√ 3.√ 4.× 5.×√二、1.A 2.D 3.C 4.D 5.B B三、1.动系 动点 2.（1）A 上AB 接触点，OB ，地面（2）水平向右直线运动，沿OB 直线，绕O 轴转动（3）v 3，v 1=v A ，v 2 3.（a ）O 2A 上A 点，O 1B 杆(b)滑块A ，OB 杆(c)接触点A 1，CB 杆 （d ）圆环M ，OA 杆 （e ）A 2，圆轮4.ωL ωL5. -ω2bsinωt 、ω2 L第九章1.×2.×3.√4.×5.×二、1.B 2.B A 3.C 4.B 5.B A三、1.平面运动，平面运动 瞬时平动 定轴转动。
《理论力学Ⅰ》第八版课后习题解析
理论力学Ⅰ第 8 版课后习题答案目录：
第一章静力学公理和物体的受力分析
第二章平面力系
第三章空间力系
第四章摩擦
第五章点的运动学
第六章刚体的简单运动
第七章点的合成运动第
八章刚体的平面运动
第九章质点动力学的基本方程
第十章动量定理
第十一章动量矩定理
第十二章动能定理
第十三章达朗贝尔定理
第十四章虚位移定理
第一章
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第二章
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理论力学(动力学专题)_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
理论力学（动力学专题）_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在图示系统中，已知：匀质圆柱A的质量为m1，半径为r，板B的质量为m2，F为常力，圆柱A在板面上作纯滚动，板B沿光滑水平面运动。
试求：（1）以x和φ为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；（2）圆柱A的角加速度和板B的加速度。
答案:2.图示质量为m的小球M放在半径为r的光滑圆管内，并可沿管滑动。
如圆管在水平面内以匀角速度ω绕管上某定点A转动，试求小球沿圆管的运动微分方程。
答案:3.匀质杆AB的质量m=10kg ，长l=4m ，在光滑的水平面内运动，其质心速度v C=20m/s，方向垂直于A，角速度ω=10rad/s ，转向如图示。
当杆的A 端突然固定时，试求：(1)杆的角速度；(2) 杆端A的碰撞冲量。
答案:ω2=10 rad/sI=04.图示物块A的质量为m，均质杆OB的质量为1.5m，长为l，上、下两弹簧的刚度系数分别为2k与k。
在平衡位置时，弹簧处于铅垂，而杆OB处于水平。
试求系统的主振动频率。
若给杆以微小的起始角速度ω0时，物块A 的速度等于零，求物块A的运动方程。
答案:5.重P1为180N的矩形框架绕水平轴AB以角速度2πrad/s 转动；框架的C，D上又安装重P2为120N的飞轮M，如图所示。
飞轮的转速为n=1800r/min，飞轮对自转轴的回转半径ρ=100 mm，CD=300 mm，AB=600 mm。
求：(l)在轴承C与D上的陀螺力；(2)轴承A和B上的全压力；(3)欲使轴承A上的压力为零时，飞轮的自转角速度。
答案:F C=F D=483.4N；F A=91.7N, F B=391.6N；ω=117rad/s6.长为l、单位长度质量为ρ的链条，从板上小孔向下降落。
最初，当y很小时，链条处于静止，并不计摩擦。
在图a中，假设链条在通过小孔前都是静止的；在图b 中，假设任何时刻链条各节都具有相同的速度值。