高中数学教师招聘考试试题

2011年高级中学教师招聘考试

数学试题

一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共10 题，计

30 分）

1、三峡工程在宜昌。三峡电站2009 年发电亿千瓦时，数据亿用科学计数法表示为（

A．× 100亿B．× 101亿

C．×102亿D．× 103亿

1 3i

2、i 是虚数单位，复数 1 3i（）

4、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10 次射箭成绩的平均数均是环，方差分别是

s甲2 0.55,s乙2 0.65,s丙2 0.50,s丁2 0.45, 则成绩最稳定的是（）

1 2i 每题 3 分，

名姓

＋i ＋5i

－i

3、函数f（x）= 2x3x的零点所在的一个区间是（

A. （-2 ，-1）

B. （-1,0 ）

C. （0,1）

D. （1,2 ）

D.丁

5、下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为 （ ）

A. 颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯

B. 不透明袋中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓球

C. 你这时正在解答本试卷的第 12 题

D. 明天我县最高气温为 60℃

A. 15

C.

（第 7 题）

7、如图，在方格纸上△ DEF 是由△ ABC 绕定点 P 顺时针 旋转得到的。如果用

（2,1）表示方格纸上 A 点的位置，（1,2）表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为（ ）

A. （5,2）

B. （2,5）

C. （2,1）

D. （1,2）

8、如图,在圆心角为 90°的扇形 MNK 中，动点 P 从点M 出发，沿 MN N ⌒

K KM 运动，最后回到 点M

的位置。设点 P 运动的路程为 x ，P 与M 两点之间的距离为 y ，其图象可能是（ ）。

A.甲

B.乙

C.丙 6、如图，菱形 ABCD 中，AB=15, ADC

离为（ ）

120

则 B 、 D 两点之间的距

2

A. B. C. D.

9、在△ ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c ，若a 2 b 2 3bc ， sin C 2 3sinB ，则 A=（ ）

A. 30 0

B.600

C. 1200

D. 1500

10、如图，用四种不同颜色给图中的 A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条

线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用( )

种种

答案

、填空题(本大题共 4题，每题 3 分，计 12分) 11、甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数 的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这 10 天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和

12、下列各数 85(9) 、 210(6)、1000(4) 、111111(2) 中最小的数是 _____________

为 ____________

种种

13、如下图，PA 与圆 O 相切于 A ，PCB 为圆 O 的割线，

圆心 O ，已知

r ________ .

BPA 30o

,PA 2 3,PC 1

14、已知数列 {a n } 的前 n 项和为 S n n 2 1 n ，则这个数列的通

2

且不过 半径

项公式

1，则圆 O 的

、解答题（本大题共 5 小题，共 43 分）

16、某市有 A,B,C,D 四个区。A 区 2003 年销售 2003年到 2007年销售套数 （y ）逐年（x ）呈直

数 2009 年与 2006年相等， 2007年与 2008年相等（如图①所示） ； 2009 年四个区的销售情况如图② 所示，且 D 区销售了 2千套。

1）求图②中 D 区所对扇形的圆心角的度数及 2009年A 区的销售套数；

（2）求

2008 年 A 区的销 售套数（本

题 8 分）

15、如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的

点 轴上，且 CBA 30o , CAB 60o 。

（ 1）求这时船 A 与海岛 B 之间的距离；

（2）若海岛 B 周围 16海里内有海礁，华庆号 行有无触礁危险？请说明理由（本题 7 分）

A （10,2）处时，点 C 、海岛

B 的位置在 y

第 15 题）

船继续沿 AC 向 C 航

了商品房 2 千套，从 线上升，A 区销

第 16 题）

(Ⅰ)求二面角B—AD—F 的大小；

(Ⅱ)求直线BD与EF所成的角.(本题10分)

19、已知函数f(x) xc x(x R)

(Ⅰ)求函数 f ( x)的单调区间和极值；

(Ⅱ)已知函数y g(x)的图象与函数y f(x) 的图象关于直线x 1对称，证明当x 1时， f (x) g(x) ；(Ⅲ)如果x1 x2，且 f (x1) f (x2) ，证明x1 x2 2(本题10分)

永州陶铸中学2010 年教师招聘考试

数学试题参考答案

、选择题 ( 每小题3分，计30分 )

三、填空题(本大题有 4 小题，每题 3 分，计12 分)

11、24; 33

12、111111(2)

13、7

14、a n 2n 1;