教师招聘考试：中学数学专业知识模拟试题及答案
2021年初中数学教师招聘考试试题及参考答案
初中数学教师招聘考试试题及参照答案初中数学教师招聘试卷一、选取题（每题2分，共12分）1、“数学是一种文化体系。
”这是数学家（）于1981年提出。
A、华罗庚B、柯朗C怀尔德D、J.G.Glimm2、“指引学生如何学？”这句话表白数学教学设计应以（）为中心。
A、学生B、教材C、教师D、师生3、现实中传递着大量数学信息，如反映人民生活水平“恩格尔系数”、预测天气状况“降雨概率”、表达空气污染限度“空气指数”、表达小朋友智能状况“智商”等，这表白数学术语日趋（）A、人本化B、生活化C、科学化D、社会化a 当a>0时；4、a=|a|={ a 当a=0时；这体现数学（）思想办法a 当a<时；A、分类B、对比C、概括D、化归5、直角三角形斜边上中线等于斜边长一半。
其判断形式是（）A、全称必定判断（SAP）B、全称否定判断（SEP）C、特称必定判断（SIP）D、特称否定判断（SOP）6、数学测验卷编制环节普通为（）A、制定命题原则，明确测验目，编拟双向细目表，精选试题。
B、明确测验目，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。
C明确测验目，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则。
C、确测验目，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。
二、填空题（每格2分，共44分）7、在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义向发展历程。
8、7月，教诲部颁发了根据《基本教诲课程改革（试行）》而研制，这是国内数学教诲史上划时代大事。
9、义务教诲阶段数学课程原则应体现基本性、，使数学教诲面向全体学生，实现：①人人学有价值数学；②；③。
10、建构主义数学学习观以为：“数学学习是过程；也是一种布满过程。
”11、“数学活动”数学教学观以为：数学教学要关注学生。
12、数学新教材实现从学科中心向增进价值取向。
13、新课程理念下教师角色发生了变化。
已有本来主导者转变成了学生学习活动，学生探究发现，与学生共同窗习。
14、数学思维抽象概括水平分为三个层次：、形象思维、抽象思维。
教师招聘考试：中学数学专业知识模拟试题及答案
QQ交流群：211136294中公教师考试网教师招聘考试：中学数学专业知识模拟试题及答案专业基础知识部分一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。
本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知f（x）＝2007，x1=0,x=1 2007,x1，则关于limx→1f（x）的结论，正确的是（）。
A. 存在，且等于0B. 存在，且等于-2007C. 存在，且等于2007D. 不存在2.在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是（）。
A. 正六边形B. 正五边形C. 正方形D. 正三角形3.下列各式计算正确的是（）。
A. x6÷x3=x2B. （x-1）2=x2-1C. x4+x4=x8D. （x-1）2=x2-2x+14.已知limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）3Δx=1，则导数f′（x0）等于（）。
A. -1B. 3C. 23D. 32QQ交流群：211136294中公教师考试网5.极限limx→∞sin xx等于（）。
A. 0B. 1C. 2D. ∞6.在13，24,π6这三个实数中，分数共有（）。
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7.计算不定积分∫xdx＝（）。
A. x22B. x2C. x22+C（C为常数）D. x2+C（C为常数）8.在下面给出的三个不等式：（1）2007≥2007；（2）5≤6；（3）4-3≥6-5中，正确的不等式共有（）。
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.假设一次“迎全运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，如果某位选手至少要答对x道题，其得分才会不少于95分，那么x等于（）。
A. 14B. 13C. 12QQ交流群：211136294中公教师考试网D. 1110. 如图（图形略），在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若∠DBA的正切值等于15，则AD的长为（）。
初中数学教师招聘考试试题(附答案)
初中数学教师招聘考试试题(附答案) 年××县招聘初中数学教师试题第一部分数学学科专业知识（80分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.6根是（）A。
4 B。
2 C。
2 D。
32.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）A。
32° B。
58° C。
64° D。
116°3.同时抛掷三枚硬币，则出现两个正面、一个反面向上的概率是（）A。
2/3 B。
1/3 C。
3/8 D。
1/84.甲、乙两车同时分别从A、B两地相向开出，在距B地70千米的C处相遇；相遇后两车继续前行，分别到达对方的出发地后立即返回，结果在距A地50千米的D处再次相遇，则A、B两地之间的距离为（）千米。
A。
140 B。
150 C。
160 D。
1905.如图，第一象限内的点A在反比例函数y=k/x上，第二象限的点B在反比例函数y=-3x/2上，且OA⊥OB，cos∠AOB=3/5，则k的值为（）A。
-3 B。
-6 C。
-2/3 D。
-46.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）cm。
A。
28 B。
21 C。
28 D。
257.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A。
ac>0 B。
当x>1时，y随x的增大而减小C。
b=-2a D。
x=3是关于x的方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的一个根8.如图1，点E在矩形ABCD的边AD上，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s；设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm^2，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），有下列说法：①AD=BE=5cm；②当0<t≤5时，y=t^2/2；③直线NH的解析式为y=-t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=29/24秒。
初中数学教师招聘考试试题及参考答案
初中数学教师招聘考试试题及参考答案初中数学教师招聘试卷一、选择题（每题2分，共12分）1、“数学是一种文化体系。
”这是数学家（）于1981年提出的。
A、华罗庚B、柯朗 C怀尔德 D、J.G.Glimm2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（）为中心。
A、学生B、教材C、教师D、师生3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（）A、人本化B、生活化C、科学化D、社会化a 当a>0时；4、a=|a|={ a 当a=0时；这体现数学（）思想方法a 当 a<时；A、分类B、对比C、概括D、化归5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。
其判断形式是（）A、全称肯定判断（SAP）B、全称否定判断（SEP）C、特称肯定判断（SIP）D、特称否定判断（SOP）6、数学测验卷的编制步骤一般为（）A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。
B、明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。
C明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则。
C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。
二、填空题（每格2分，共44分）7、在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义向的发展历程。
8、2001年7月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革（试行）》而研制的，这是我国数学教育史上的划时代大事。
9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、，使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②；③。
10、建构主义数学学习观认为：“数学学习是的过程；也是一个充满的过程。
”11、“数学活动”的数学教学观认为：数学教学要关注学生的。
12、数学新教材实现从学科中心向促进的价值取向。
13、新课程理念下教师的角色发生了变化。
已有原来的主导者转变成了学生学习活动的，学生探究发现的，与学生共同学习的。
教师招聘考试真题(中学数学科目)及答案
教师招聘考试真题［中学数学科目]（满分为120分)第一部分数学教育理论与实践一、简答题（10分）教育改革已经紧锣密鼓，教学中应确立这样的思想“以促进学生的全面发展为本，以提高全体学生的数学素质为纲”,作为教师要该如何去做呢？谈谈高中数学新课程改革对教师的要求。
二、论述题（10分)如何提高课堂上情境创设、合作学习、自主探究的实效性？第二部分数学专业基础知识一、选择题（本题共10小题，每小题3分,共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数（1+i)（1-i)=( ）A．2 B．—2 C．2i D．-2i2．2(3x2+k)dx=10,则k=（)A．1 B．2 C．3 D．43．在二项式（x—1)6的展开式中,含x3的项的系数是( ）A．-15 B．15 C．—20 D．204．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,时速在［50，60）的汽车大约有（）A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆5．某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm）与时间t（min)的函数关系可近似地表示为f（t)=2100t，则在时刻t=10 min的降雨强度为（）A．15mm/min B．14mm/min C．12mm/min D．1 mm/min6．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y)=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f(1)=2，则f（-3)等于（）A．2 B．3 C．6 D．97．已知函数f(x）=2x+3,f-1（x）是f（x)的反函数,若mn=16(m,n∈R+)，则f—1（m）+f—1（n)的值为( ）A．—2 B．1 C．4 D．108．双曲线2222x y-a b=1（a>0，b〉0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．6B．3C．2D．3 39．如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α,B∈β，A，B到l的距离分别是a和b，AB与α，β所成的角分别是θ和φ，AB在α,β内的射影分别是m和n，若a>b,则（）A．θ>φ，m>n B．θ〉φ，m〈nC．θ<φ，m〈n D．θ<φ,m>ny≥110．已知实数x，y满足y≤2x—1如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于( ）x+y≤mA．7 B．5 C．4 D．3二、填空题（本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上。
数学教师招聘试题及答案
数学教师招聘试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题，满分20分）1. 以下哪个选项是实数集的子集？A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 复数集答案：A2. 函数f(x) = 2x + 3的反函数是？A. f^(-1)(x) = (x - 3) / 2B. f^(-1)(x) = (x + 3) / 2C. f^(-1)(x) = (x - 3) / 4D. f^(-1)(x) = (x + 3) / 4答案：A3. 以下哪个选项是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：B4. 圆的面积公式是什么？A. A = πr^2B. A = 2πrC. A = πrD. A = 4πr^2答案：A5. 以下哪个选项是三角函数的周期？A. 2πB. πC. 4πD. 1答案：A二、填空题（每题2分，共5题，满分10分）1. 圆的标准方程是 (x - h)^2 + (y - k)^2 = ______。
答案：r^22. 正弦函数sin(x)的值域是 ______。
答案：[-1, 1]3. 函数f(x) = ax^2 + bx + c的顶点坐标是 ______。
答案：(-b/2a, f(-b/2a))4. 等差数列的通项公式是 ______。
答案：a_n = a_1 + (n - 1)d5. 矩阵A的行列式记作 ______。
答案：det(A) 或 |A|三、解答题（每题10分，共2题，满分20分）1. 证明：对于任意实数x，不等式x^2 + x + 1 > 0恒成立。
证明：考虑函数f(x) = x^2 + x + 1，其判别式Δ = b^2 - 4ac = 1^2 - 4*1*1 = 1 - 4 = -3 < 0，因此f(x)无实数根，且由于二次项系数a = 1 > 0，f(x)开口向上，因此f(x)恒大于0。
2. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx。
教师招聘考试数学专业模拟试题(一)含详细参考答案
精品文档教师招聘考试数学学科专业知识模拟试题（一）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）x 21 •已知集合 P = x|x 1 0 , Q ={x|—— 0}，则（e R P ）l Q （） x A • （ 0, 1） B • （ 0, 2]C • （ 1 , 2]D • [1 ,2]2.若复数z 满足z （1 i ）1 i i （其中i 为虚数单位），则z 的虚部为（4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）C • 1+ n5 •二次函数y ax 2 bx 与函数y =（ ）x 的图象只可能是（ ）3・(x ：)A • 790n展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是 （B • 680C • 462D • 330“1*正视图侧视囹1精品文档2 2ABC 的顶点(10), C,10),顶点B 在椭圆x y =1547.在区间［1,5］随机地取一个数 m ，则方程m 2x 2 4y 21表示焦点在y 轴上的椭圆的概率是（ ）A . 3r1B .-558. sin3 xdx ()A . sin3 x CB .cos3x C1C . - sin3x3C D .1 cos3x3C 9. 在等差数列 {a n } 中,S n 为其前n 项和， 右a 3印 3g 25 ，则 S9 : =( )A . 60B . 75C.90D . 105 10.在圆x 2 y 2 4x 4y 2 0内，过点E （ 0, 1）的最长弦和最短弦分别为 AC 和BD ,则四边形ABCD 的面积为（ ）A . 5.2B . 10 2C . 15 .2D . 20 2二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11 .如图，将△ABC 三个角分别沿 DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处，则/ 1 + / 2 的度数为 __________________ .3 212.设函数f （x ） x ax ，若曲线y f （x ）在点P （x °, f （x 。
2021初中数学教师招聘考试模拟试卷及答案(六套)
初中数学教师招聘考试模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题彥的括号内。
错选、多选或未选均无分。
{}1.R A=|||1,A.1B.( -1,1 )C.1][D.[-1,1]222.184A.x=4B.x=2C.y 4D.2R x x C AD x y -∞-⋃∞-∞-⋃∞+=±±±±设全集为，集合≥等于（ ）（，）（1，+）（，1，+）椭圆的准线方程是（ ）413.()A.-12B.12C.-6D.6x x -展开式中的常数项是（ ）4.a,b A.B.C.D.P(cos2007,sin2007)A.B.C.D.22为正实数是a +b ≥2ab 的是（ ）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件5.点所在的象限为（ ）第一象项第二象项第三象项第四象项6如图，已知正四面体ABCD 的菱长为1，点EF 分别是AD,DC 中点，则EF AB.−−→−−→等于（ ）A.14 B. -14C. 3D.- 38．将五个颜色互不相同的球全部放人编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有( )A.15种B.20种C.25种D.32种9．函数|1|||2|y e nx x =--的图象大致是()10.A,B 两位同学各有3张卡片，现在投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现下面向上时A 赢得B 一张卡片，否则B 赢得A 一张卡片。
如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止。
那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是( )A.1/16B.3/32C.1/8D.3/16二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：把答案直接填在横线上。
11.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是——。
12.某校为了了解高三年级学生的身体状况，现用分层抽样的方法，从全年级600名学生中抽取60名进行体检，如果在抽取的学生中有男生36名，则在高三年级中共有女生_____名。
初中数学教师招聘考试试题及参考答案
初中数学教师招聘考试试题及参考答案初中数学教师招聘试卷一、选择题（每题2分，共12分）1、“数学是一种文化体系。
”这是数学家（）于1981年提出的。
A、华罗庚B、柯朗C怀尔德D、2、“指导学生如何学？”这句话表明数学教学设计应以（）为中心。
A、学生B、教材C、教师D、师生3、现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（）A、人本化B、生活化C、科学化D、社会化a 当a>0时；4、a=|a|={ a 当a=0时；这体现数学（）思想方法a 当a<时；A、分类B、对比C、概括D、化归5、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。
其判断形式是（）A、全称肯定判断（SAP）B、全称否定判断（SEP）C、特称肯定判断（SIP）D、特称否定判断（SOP）6、数学测验卷的编制步骤一般为（）A、制定命题原则，明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题。
B、明确测验目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表。
C明确测验目的，编拟双向细目表，精选试题，制定命题原则。
C、确测验目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题。
二、填空题（每格2分，共44分）7、在20世纪，数学学习理论经历了从行为主义向的发展历程。
8、2001年7月，教育部颁发了依据《基础教育课程改革（试行）》而研制的，这是我国数学教育史上的划时代大事。
9、义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、，使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②；③。
10、建构主义数学学习观认为：“数学学习是的过程；也是一个充满的过程。
”11、“数学活动”的数学教学观认为：数学教学要关注学生的。
12、数学新教材实现从学科中心向促进的价值取向。
13、新课程理念下教师的角色发生了变化。
已有原来的主导者转变成了学生学习活动的，学生探究发现的，与学生共同学习的。
教师招聘考试初中数学真题及答案解析整理
教师招聘考试初中数学真题及答案解析（时间 1 20 分钟满分10 0 分）第一部分客观题第一部分共 60 道题，共计50 分，其中1-20 题每题 0.5 分，第21-60 题每题 1 分，试题均为四选一的单项选择题。
1.下列运算正确的是( )。
A.√9=0.3B.0.13=0.0001C.（√3）-1＝√3D.(-2)3÷21*(-2)=822. 函数y=√3−x中, 自变量x的取值范围是（）x−2A. x≤3B. x≤3且x≠2C. x>3且x≠2D. x ≥33. 某公司10位员工的年工资（单位万元）情况如下: 3,3 ,3 ,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是（）。
A .中位数 B.众数 C.平均数 D.方差4. 若集合A={-2<x≤1},B={x‖x-1≤2},则集合A∩B=( ).A.{x│-2<x≤3}B.{-2<x≤1}C.{-1≤x≤1}D.{-2<x≤-1}5.一元二次方程x 2+x+14根的情况是( )。
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根6.在“x 2口2xy 口y 2”的空格 口 中 ，分别填上 “+”或“-”,在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）。
A.14B.12C.34D.17.若 a ∈R ，则a=1是复数 z=a 2- 1+(a+1)i 是纯虚数的( )。
A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8.如图，⊙O 1和⊙O 2, 内切于点 A ,其半径分别为4和2, 将⊙O 2沿直线O 1O 2平移至两圆外切时，⊙O 2移动的距离是( )。
A.2B.4C.8D.4 或89.已知m,n 是两条不同的直线，a,b,y 是三个不同的平而，下列四个命题中正确的是（ ）。
A. a ⊥y,b ⊥y,则a//bB.若m ⊥a,n ⊥a,则m//nC.若 m//a,n//a ,则m//nD.若m//a,m//b,则a//b10.有一人患了流感 ，经过两轮传染后共有100人患了流感 ，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）。
教师公开招聘考试中学数学(选择题)模拟试卷12(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试中学数学（选择题）模拟试卷12(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题选择题1．设x，y满足，则z=x+y( )A．有最大值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值正确答案：B解析：如图所示，阴影部分为所求平面区域，当x=2，y=0时，zmin=2，无最大值．故选B．2．函数y=(x＞1)的反函数是( )A．y=e2x＋1一1(x＞0)B．y=e2x－1+1(x＞0)C．y=e2x＋1一1(x∈R)D．y=e2x－1+1(x∈R)正确答案：D解析：由于x＞1所以原函数的值域为R，即反函数定义域为R，又∵原函数过点(2，)，∴反函数过点．故选D．3．已知a=log23．6，b=log43．2，c=log43．6，则( )A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b正确答案：B解析：∵log23．6=log412．96，且函数y=log4x在实数集R上是单调递增的，∴a＞c＞b．故选B．4．记cos(一80°)=k，那么tan100°=( )A．B．C．D．正确答案：B解析：由cos(一80°)=k得cos80°=k，则tan100°=．5．已知函数f(x)=x3＋ax2+bx+c，其0＜f(一1)=f(－2)=f(－3)≤3，则( ) A．c≤3B．3＜c≤6C．6＜c≤9D．c＞9正确答案：C解析：由f(一1)=f(一2)=f(一3)得，f(x)=x3+6x2+11x+c，由0＜f(一1)≤3，得0＜一1+6－11+c≤3，即6＜c≤9．故选C．6．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为( )A．2B．3C．4D．5正确答案：B解析：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=，由图象可知当直线y=经过点B(1，1)时，直线y=的截距最小，此时z最小．此时z的最小值为z=1+2×1=3．故选B．7．是z的共轭复数，若z+=2，(z一)i=2(i为虚数单位)，则z=( )A．1+iB．一1一iC．一1+iD．1一i正确答案：D解析：由，由①②解得：z=1一i．故选D．8．已知函数f(x)=ax2一1的图象在点A(1，f(1))处的切线L与直线8x—y+2=0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2010的值为( )A．B．C．D．正确答案：D解析：因为f’(x)=2ax，所以由f’(1)=2a=8，得a=4．所以f(x)=4x2一1，故，∴S2010=，故选D．9．(1－x)4(1一)3的展开式中x2的系数是( )A．一6B．一3C．0D．3正确答案：A解析：由二项展开式及多项式乘法知，展开式中x2项系数为C41(一1)×C32+C42=一6．故选A．10．如图所示，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于( )A．B．C．D．正确答案：C解析：由于△ABE的面积为矩形面积的一半，所以所求概率为．故选C．11．设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b 种，则(a，b)为( )A．(34，34)B．(43，34)C．(34，43)D．(A43，A43)正确答案：C解析：由题意知本题是一个分步乘法问题，首先每名学生报名有3种选择，有4名学生根据分步计数原理知共有34种选择，每项冠军有4种可能结果，3项冠军根据分步计数原理知共有43种可能结果．故选C．12．已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若=( )A．B．2C．D．3正确答案：A解析：设=r，则由已知条件得=2r，由椭圆定义得点B到l距离为，∴直线FA的倾斜角为45°，所以，故选A．13．正方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为( )A．B．C．D．正确答案：D解析：连结DB、DB1，则由于DB1⊥平面ACD1，则∠B1DB与所求线面所成角相等，而cos∠B1DB=，故选D．14．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是( )A．AC⊥BEB．EF／／平面ABCDC．三棱锥A-BEF的体积为定值D．直线AE，BF在同一平面内正确答案：D解析：∵BE平面BB1D1D，AC⊥BE，∴A对．∵EF／／BD，，∴B对．∵S△BEF=．设AC、BD交于点O，AO⊥平面BB1D1D，AO=．∴V A－BEF=，C对．∵B、E、F同在平面BB1D1D上而A不在平面BB1D1D上，∴AE、BF不在同一平面内，D错误．15．已知函数f(x)=sinx+ex+x2010，令f1(x)=f’(x)，f2(x)=f1’(x)，f3(x)=f2’(x)，…，fn＋1(x)=fn’(x)，则f2011(x)=( )A．sinx+exB．cosx+exC．一sinx+exD．一cosx+ex正确答案：D解析：f1(x)=f’(x)=cosx＋ex+2010x2009，f2(x)=f1’(x)=一sinx+ex+2010×2009×x2008，f3(x)=f2’(x)=一cosx＋ex+2010×2009×2008x2007，f4(x)=f3’(x)=sinx ＋ex+2010×2009×2008×2007x2006，…，∴f2011(x)=一cos＋ex．故选D．16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，，则△ABC 的面积为( )A．B．C．D．正确答案：B解析：A=π－(B＋C)=π－，由正弦定理得．17．由直线x=0，x=2，y=0和抛物线x=所围成的平面图形绕x轴旋转所得几何体的体积为( )A．B．C．D．正确答案：A解析：由题意得几何体的体积：∫02π(1一x2)2dx=．故选A．18．已知数列｛an｝的首项a1≠0，其前n项的和为Sn，且Sn＋1=2Sn＋a1，则=( )A．0B．C．1D．2正确答案：B解析：由已知Sn＋1一Sn=Sn+a1即an＋1=Sn+a1，n≥2时，an=Sn－1+a1，两式相减得an＋1一an=an，∴an＋1=2an(n≥2)，由已知S2=2S1+a1知，a2=2a1．∴｛an｝是以a1为首项，2为公比的等比数列．an=a1．2n－1，Sn==a1(2n－1)，=．故选B．19．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C 交于A，B两点，｜AB｜为C的实轴长的2倍，则C的离心率为( ) A．B．C．2D．3正确答案：B解析：设双曲线C：=1，焦点F(一c，0)，对称轴y=0，由题设知=1，故有，∴b2=2a2，c2一a2=2a2，∴c2=3a2．∴e=．故选B．20．已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax一a－x+2(a＞0，且a≠1)，若g(2)=a，则f(2)=( )A．a2B．2C．D．正确答案：C解析：由已知f(2)+g(2)=a2一a－2+2 ①，f(一2)+g(一2)=a－2一a2+2，∴f(一x)=－f(x)，g(－x)=g(x)，∴一f(2)+g(2)=a－2一a2+2 ②，由①+②可得：g(2)=2=a，①一②得f(2)=a2－a－2=4一故选C．21．设双曲线=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于( )A．B．C．D．正确答案：C解析：设渐近线与抛物线的切点为(x，x2+1)，则有2x=，解得x=±1，∴渐近线的斜率为±2，由此得=4，∴b2=4a2，又∵b2=c2－a2，∴c2=5a2，，故选C．22．由直线y=x+1上的一点向圆(x－3)2＋y2=1引切线，则切线长的最小值为( )A．1B．C．D．3正确答案：C解析：切线长的最小值是当直线y=x+1上的点与圆心距离最小时取得，圆心(3，0)到直线的距离为d=，圆的半径为1，故切线长的最小值为．23．在区间[一1，1]上随机取一个数x，cos的值介于0到之间的概率为( ) A．B．C．D．正确答案：A解析：由的图象得到使内，∴所求概率P=．24．一个罐子里装满了黄豆，为了估计这罐黄豆有多少粒，从中数出200粒，将它们染红，再放回罐中，并将罐中黄豆搅拌均匀，然后从中任意取出60粒，发现其中5粒是红的，则这罐黄豆的粒数大约是( )A．3600粒B．2700粒C．2400粒D．1800粒正确答案：C解析：设这罐黄豆的粒数大约是32粒，则每粒黄豆被抽到的概率为．∴x=2400．故选C．25．如图，动点P在正方形ABCD—A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P 作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N，设BP=x，MN=y，则函数y=f(x)的图象大致是( )A．B．C．D．正确答案：B解析：设正方体的棱长为1，显然，当P移动到对角线BD1的中点O时，函数y=MN=AC=取得唯一最大值，所以排除A、C；当P在BO上时，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为M1、N1、P1，则y=MN=M1N1=2BP1=2．xcos ∠D1BD=是一次函数，所以排除D．故选B．26．若(x2一)9(a∈R)展开式中x9的系数是，则∫0asinxdx等于( )A．1－cos2B．2－cos1C．cos－1D．1+cos2正确答案：A解析：由题意得Tr＋1=C9r(x2)9－r(一1)r=(一1)rC9rx18－3r，令18—3r=9得r=3，所以，解得a=2，所以∫02sinxdx=(一cosx)｜02=一cos2+cos0=1一cos2．。
中学数学教师招聘试题及
中学数学教师招聘试题及参考答案中学数学教师招聘试题及评析一、综合题（共4小题，每小题20分，共80分）1. 设 a，b 是方程 x^2-2x-3=0 的两个根，求 a^2+b^2 的值。
解析：根据韦达定理，对于一元二次方程 ax^2+bx+c=0，其两个根的和为 -b/a，积为 c/a。
可得：a+b=2（由于1 的系数为-1，故-1/a=-b/1，解得 a+b=2）ab=-3（由于-3 的系数为-3，故-3/a=-b/1，解得 ab=-3）根据求和与积的平方和差关系，有：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，代入已得的结果，可得：2^2=a^2+b^2+2*(-3)，整理可得：a^2+b^2=10，所以 a^2+b^2 的值为 10。
2. 已知集合 A={x|x-1>0且 x>3}，集合 B={y|y+1>0 且 y<2}，求A∩B 的值。
解析：首先，我们要明确集合 A 和集合 B 的定义。
集合 A 是由满足条件 x-1>0 且 x>3 的数所构成的，即 x>1 且 x>3，综合可得 x>3；集合 B 是由满足条件 y+1>0 且 y<2 的数所构成的，即 y>-1 且 y<2，综合可得 y>-1；因此，求A∩B，即求满足同时属于集合 A 和集合 B 的数。
由于 A 中的数必须大于3，而 B 中的数必须大于-1，综合两个条件可得A∩B = (3, +∞) 。
3. 已知函数 f(x)=x+1，g(x)=2x-1，求 f(g(x)) 的表达式。
解析：要求 f(g(x)) 的表达式，我们首先要明确函数 f(x) 和 g(x) 的定义。
根据已知，函数 f(x) 是一个线性函数，表示 x+1；函数 g(x) 是一个一次函数，表示 2x-1。
要求 f(g(x)) 的值，即先对 g(x) 进行代入，再将代入结果代入 f(x) 中。
教师公开招聘考试中学数学(数学思想方法)模拟试卷2(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试中学数学（数学思想方法）模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 3. 解答题选择题1．直线y=2x一6关于y轴对称的直线的解析方式是( )A．y=2x+6B．y=一2x+6C．y=一2x一6D．y=2x一6正确答案：C解析：可从直线y=2x一6上找两点：(0，一6)、(3，0)这两个点关于y轴对称点是(0，一6)、(一3，0)，那么这两个点在直线y=2x一6关于y轴对称的直线y=kx+b上，则b=一6，一3k+b=0，解得k=一2，∴y=一2x一6．故选C．2．如果实数x、y满足条件那么2x—y的最大值为( )A．2B．1C．一2D．一3正确答案：B解析：作出可行域，如图所示，令z=2x—y，则y=2x—z，要求z的最大值，即一z有最小值，当直线2x一y=z过点(0，一1)时，z最大，最大值为zmax=1．故选B．3．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f’(x)．g(x)+f(x)．g’(x)＞0，且g(一3)=0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是( )．A．(一3，0)∪(3，+∞)B．(一3，0)∪(0，3)C．(一∞，一3)∪(3，+∞)D．(－∞，一3)∪(0，3)正确答案：D解析：设F(x)=f(x)g(x)，由f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以F(x)=f(一x)g(一x)=一f(x)g(x)=一F(x)，即F(x)为奇函数．又当x＜0时，F’(x)=f’(x)g(x)+f(x)g’(x)＞0，所以x＜0时，F(x)为增函数．因为奇函数在对称区间上的单调性相同，所以x＞0时，F(x)也为增函数．因为F(一3)=f(－3)g(一3)=0=F(3)．如图，是一个符合题意的图象，观察知不等式F(x)＜0的解集是(一∞，一3)∪(0，3)，故选D．解答题4．如图所示，直线a平行于平面α，β是过直线a的平面，平面α与β相交于直线b，求证：直线a平行于直线b．正确答案：假设命题的结论不成立，即“直线a不平行于直线b”。
特岗教师招聘中学数学专业知识试题及答案(三套).docx
特岗教师招聘中学数学专业知识试题及答案（一）一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。
本大题共12小题，每小题3分，共36分。
）I.若不等式x2 — xW0的解集为M,函数f（x）二In （1— | x| ）的定义域为N,则M QN 为（）。
A. [0,1）B. （0,1）C. [0,1]D. （-1,0]2 •将函数y二2x+l的图像按向量a平移得到函数y二2x+l的图像，则a等于（）。
A. （— 1, — 1）B. （1, — 1）C. （1, 1）D. （— 1, 1）3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为AABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）。
A. 13B. 23C. 33D. 234.若不等式组x20, x+3y》4, 3x+yW4,所表示的平面区域被直线y二kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（）。
A. 73B. 37C. 43D. 345.—个等差数列首项为32,该数列从第15项开始小于1,则此数列的公差d的取值范围是（）。
A. —3113WdV — 3114B. -3113<d<-3114C. d<3114D. dM — 31136.f n2—兀2 （1+cosx） dx 等于（）。
A. J：B. 2C. n -2D. n +27.在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米, 则爆炸地点P必在（）。
A.以A、B为焦点，短轴长为3k米的椭圆上B.以AB为直径的圆上C.以A、B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上D.以A、B为顶点，虚轴长为3k米的双曲线上8.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。
A.榜样法B.锻炼法C.说服法D.陶冶法9.一次绝对值不等式| x | >a （a>0）的解集为x>a或xVa, |x|Va （a>0）的解集为一aVxVa。
2021初中数学教师招聘考试试题及答案(三套)
初中数学教师招聘考试试题（一）一、基本概念题（每小题4分，共24分）1．从教师评价的目的来分，通常把教师评价分为奖惩性评价、发展性评价两类。
2．数学书面考试以评价学生的__基础______知识和___基本_____技能为主。
3．新课程中，我们所说的三维目标，包括知识与技能；过程与方法____ ；____情感态度与价值观__ 。
4．通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而导出一个一般性结论的推理，叫做归纳推理，它是一种从特殊到一般的推理方法。
5．衡量一份试题是否科学有四个指标，这就是试题的效度、信度、难度和区分度。
效度是反映试题稳定性和可靠性的指标，即用试题考查学生成绩前后一致的程度。
6．关于学习内容，在各个学段中，数学《课程标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。
二、简答题（每小题6分，共24分）7．数学试卷中的客观题，例如填空题、选择题等，有哪些主要优缺点？优点主要是评价客观、量化，缺点主要是不能反映学生的数学思维过程及解决问题的个体差异。
8．简述几条让学生喜欢数学的教学策略。
让数学学习切合学生实际；经常地鼓励学生；从数学的学科本质内挖掘数学的魅力；与学生角落数学以外的东西；让学生体验数学学习的成就；实施有意义的教学；多联系生活实际。
9．试列举常用的数学思想。
数形结合思想；数与方程思想；分类与整体思想；华归与转换思想。
10．试列举几种常见的数学课堂导入方法。
生活实例导入、数学史实导入、复习导入、问题（或称悬念）导入三、辨别题（每小题8分，共16分）11．数学书面考试评价是否比学生数学学习的过程评价更能体现学生数学发展的个体差异？错误：学生数学学习的过程评价更能体现学生数学发展的个体差异。
12．数学的“问题解决”就是做习题。
答：“问题解决”是指综合地、创造性运用各种数学知识和方法去解决那种并非单纯联系题式的问题，包括实际问题的源于数学内部的问题。
教师公开招聘考试中学数学(选择题)模拟试卷10(题后含答案及解析)
教师公开招聘考试中学数学（选择题）模拟试卷10(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题选择题1．定义集合运算：A*B=｛x｜z=xy，x∈A，y∈B｝，设A=｛1，2｝，B=｛0，2｝，则集合A*B的所有元素之和为( )A．0B．2C．3D．6正确答案：D解析：∵z=xy，x∈A，y∈B，且A={1，2}，B=｛0，2｝，∴z的取值有：1×0=0，1×2=2，2×0=0，2×2=4．故A*B=｛0，2，4｝，∴集合A*B的所有元素之和为：0+2+4=6．故选D．2．函数f(x)=的零点个数为( )A．0B．1C．2D．3正确答案：C解析：如图可知选C．3．已知，则( )A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b正确答案：C解析：∵log23．4＞1，log43．6＜1，又y=5x是增函数，∴a＞b，c=＞1＞b，而log23．4＞，∴a＞c，故a＞c＞b．故选C．4．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有asinAsinB+bcos2A==( )A．B．C．D．正确答案：D解析：由正弦定理所给等式化为sin2AsinB+sinBcos2A=．故选D．5．将函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数( )A．B．C．D．正确答案：B解析：把函数y=个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式为：∴所得图象对应的函数在区间上单调递增，故选B．6．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx－y－m+3=0交于点P(x，y)，则｜PA｜+｜PB｜的取值范围是( )A．B．C．D．正确答案：B解析：由题意可知，定点A(0，0)，B(1，3)，且两条直线互相垂直，则其交点P(x，y)落在以AB为直径的圆周上，所以｜PA｜2+｜PB｜2=｜AB｜2=10，即｜PA｜+｜PB｜≥｜AB｜=，又因为｜PA｜+｜PB｜=．故选B．7．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )A．B．C．D．正确答案：D解析：设两年的平均增长率为x，则有(1+x)2=(1+p)(1+q)一1．故选D．8．公差不为零的等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于( )A．18B．24C．60D．90正确答案：C解析：设公差为d，则，∴S10=一3×10＋×2=60．故选C．9．(x+)5(x∈R)展开式中x3的系数为10，则实数a等于( )A．一1B．C．1D．2正确答案：D解析：Tr＋1=C5rx5－r=C5rarx5－2r，令5—2r=3，r=1，故x3的系数为C51a1=10，∴a=2．故选D．10．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：由K2=算得，K2=≈7．8附表：参照附表，得到的正确结论是( ) A．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0．1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D．有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”正确答案：C解析：K2≈7．8＞6．635，∴有1％=0．01的机会错误，即有99％以上的把握认为“爱好这项运动与性别无关”．11．从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键不同，则发出不同的和弦，则这样的不同的和弦种数是( )A．512B．968C．1013D．1024正确答案：B解析：由题意知本题是一个分类计数问题，共有8种不同的类型，当有3个键同时按下，有C103种结果，当有4个键同时按下，有C104种结果，…以此类推，根据分类计数原理得到共有C103+C104+C105+…+C1010=C101+C102+…+C1010一(C100+C101+C102)=210一(1+10+45)=968．故选B．12．已知△ABC和点M满足=0，若存在实数m使得成立，则m=( ) A．2B．3C．4D．5正确答案：B解析：由=0易得M是△ABC的重心，且重心M分中线AE为AM：ME=2：1．∴=2．∴m=3．13．如图所示，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是( )A．AC⊥SBB．AB／／平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角正确答案：B解析：由线面垂直关系知AC⊥SB．由线面平行判定知AB／／平面SCD．由图形对称性知C也正确．故选D．14．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱上到异面直线AB，CC1的距离相等的点的个数为( )A．2B．3C．4D．5正确答案：C解析：∵C1C⊥面ABCD．∴BC上的点到C1C的距离就是到C点的距离．同理BC上的点到AB 的距离就是到B点的距离．∴两距离相等的点只有BC中点E，相同的方法找到A1D1的中点F，还有点B1和点D1．故选C．15．设f(x)在x0处有导数，的值是( )A．2f’(x0)B．-2f’(x0)C．f’(2x0)D．f’(x0)正确答案：A解析：由题意，=2f’(x0)．即=2f’(x0)，故选A．16．设函数f(x)在R上的导函数为f’(x)，且2f(x)+xf’(x)＞x2，下面的不等式在R内恒成立的是( )A．f(x)＞0B．f(x)＜0C．f(x)＞xD．f(x)＜x正确答案：A解析：∵2f(x)+xf’(x)＞x2，令x=0，则f(0)＞0，故可排除B，D．如果f(x)=x2且x∈(0，1)时，已知条件2f(x)+xf’(x)＞x2成立，但f(x)＞x未必成立，所以C也是错的．故选A．17．∫0(2x－3x2)dx=( )A．一4B．4C．一4或4D．以上都不对正确答案：A解析：∫02(2x－3x2)dx=(x2一x3)｜02=22一23=一4．故选A．18．如图所示，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如果无限继续下去，设Sn为前n个圆的面积之和，则Sn=( )A．2πr2B．πr2C．4πr2D．6πr2正确答案：C解析：半径rn=rn－1，圆面积an=an－1，a1=πr2，这些圆面积成等比数列．∴Sn==4πr2．故选C．19．如图过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2一4y=0所截得的弦长为( )A．B．C．D．正确答案：D解析：将圆x2+y2一4y=0的方程可以转化为：x2+(y一2)2=4，即圆的圆心为A(0，2)，半径为R=2，∴A到直线ON的距离，即弦心距为1，∴ON=，弦长．故选D．20．设函数f(x)=，则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )A．[一1，2]B．[0，2]C．[1，+∞)D．[0，+∞)正确答案：D解析：当x＞1时，1一log2x＜1，∴满足条件．且f(0)=2满足条件．故选D．21．设F1，F2分别为双曲线=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足｜PF2｜=｜F1F2｜，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为( )A．3x±4y=0B．3x±5y=0C．4x±3y=0D．5x±4y=0正确答案：C解析：设｜F1F2｜=2c，则｜PF2｜=2c，由双曲线定义知｜PF1｜=2a+2c，又F2到PF1的距离为2a，且由题意知△PF1F2为等腰三角形，∴由勾股定理得4c2=4a2+(a+c)2，由此得，∴双曲线渐近线方程为4x+3y=0．故选C．22．若点O和点F(一2，0)分别为双曲线一y2=1(a＞0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围是( )A．B．C．D．正确答案：B解析：半焦距c=2，a2+1=4，a2=3，双曲线方程一y2=1．设P(x，y)为右支上一点，则x≥=x2+y2+2x=递增．∴f(x)min=．故选B．23．考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )A．B．C．D．正确答案：D解析：平行但不重合的有12个，故P=．故选D．24．把24粒种子分别种在8个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0．5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，则ξ的数学期望为( )A．10元B．20元C．40元D．80元正确答案：A解析：一个坑里的3个种子发芽情况可以看做是3次独立重复试验，可知一个坑里的三颗种子都不发芽的概率是，8个坑的补种情况可以看做是8次独立重复试验，设η～，∴Eη=np==1，ξ=10η，所以Eξ=E(10η)=10，所以ξ的数学期望为10元．故选A．25．设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是( ) A．a⊥α，b／／β，α⊥βB．a⊥α，b⊥β，α／／βC．，b⊥β，α／／βD．，b／／β，α⊥β正确答案：C解析：A、B、D的反例如图．故选C．26．设函数f(x)=xm+ax的导函数f’(x)=2x+1，则∫12f(一x)dx的值等于( )A．B．C．D．正确答案：A解析：由于f(x)=xm+ax的导函数为f’(x)=2x+1，所以f(x)=x2+x，于是∫12f(一x)dx=∫12(x2一x)dx=．27．已知m∈N*，a，b∈R，若=b，则ab为( )．A．0B．一mC．mD．m2正确答案：B解析：由于极限存在．分母在x→0时是趋于0的．所以分子在x→0时也趋于0，∴a+1=0a=一1由洛必达法则，原式==m=b．∴ab=一m．故选B．。
初中数学教师招聘考试试题及参考答案
初中数学教师招聘考试试题及参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的？A. -√3B. √3C. -√2D. √22. 下列哪一个数是有理数？A. √5B. √-1C. 3/4D. π3. 下列哪一个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. A和B都是4. 下列哪一个比例式是正确的？A. 3/4 = 9/12B. 5/7 = 10/14C. 6/8 = 9/12D. 8/10 = 12/165. 下列哪一个数的平方根是整数？A. 36B. 49C. 64D. 81二、填空题（每题2分，共20分）6. 2x - 5 = 17，解得x = _______。
7. 下列比例式中，x的值为_______：3/4 = x/12。
8. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，第五项是_______。
9. 下列函数中，奇函数是_______：f(x) = x^3, g(x) = x^2。
10. 一个圆的直径是10cm，它的半径是_______cm。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 7 \\x - y = 1\end{cases}\]12. 已知一个二次函数的顶点坐标为(2, -3)，且过点(1, 4)。
求该二次函数的解析式。
13. 计算下列各式的值：\[\frac{2\sqrt{5} - \sqrt{3}}{2\sqrt{5} + \sqrt{3}}\]四、应用题（每题20分，共40分）14. 甲、乙两人从同一地点出发，甲向东走5km，乙向北走8km。
求甲、乙两人之间的距离。
15. 某班级有男生和女生共60人，男生人数比女生多1/4。
求该班级男生和女生各有多少人？参考答案一、选择题1. A2. C3. D4. C5. D二、填空题6. 117. 98. 119. f(x) = x^310. 5三、解答题11. 解：\[\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ x - y = 1\end{cases} \]解得：x = 2, \quad y = 1\]12. 解：设二次函数的解析式为y = a(x - 2)^2 - 3。
十套教师招聘考试中学数学教材教法精选试题及答案
教师招聘考试中学数学教材教法精选试题及答案（五）一填空（1）评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、教师评价、家长评价与社会评价结合起来，形成多方评价。
（2）确定中学数学教学目的的依据是中学数学教育的性质、任务与培养目标、数学的特点与中学生的年龄特征。
（3）初中数学教学内容分为数及代数，空间及图形，统计及概率，实践及综合运用四个部分。
（4）数学学习背景分析主要包括教材分析，学习需要分析，学习任务分析，学生情况分析。
（5）教师的教学基本功表现在教学设计的技能，语言表达的技能，组织与调控课堂的技能，实践操作的技能。
二、编两个与是87的数学问题，其中一个较难，一个较容易，并说明难易所在。
三、谈谈你对数学教学的看法答：数学教学应当以学生的发展为本。
教师不应是数学教学活动的"管理者"，而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者，参及者。
教师的主要职责是向学生提供从事"观察、实验、猜想、验证、推理及交流等数学活动的机会，为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围，激发学生的求知欲，最大限度在发挥他们数学学习的潜能，让学生在活动中通过"动手实践、自主探索、合作交流、模仿及记忆"等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。
四、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。
答：中学数学教师的语言技能有着教学语言的共性与数学语言自身的特征，主要表达在以下几个方面。
（1）教师的数学教学语言必须具有科学性（2）教师的数学教学语言必须表达教育性（3）教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性（4）教师的数学教学语言必须符合学生的特点（5）教师必须掌握多种口语技巧，并能在教学过程中灵活运用（6）教师必须具有合理使用身体语言的技能。
五、简答题（1）初中数学新课程教学内容的价值取向。
（2）简述"说课"的内涵及特点。
答：（１）要点：１）教学内容要面向全体学生，即要强调以学生发展为本，尊重学生的个性化学习，又要表达教育的个性化。
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QQ交流群：211136294中公教师考试网教师招聘考试：中学数学专业知识模拟试题及答案专业基础知识部分一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。
本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知f（x）＝2007，x1=0,x=1 2007,x1，则关于limx→1f（x）的结论，正确的是（）。
A. 存在，且等于0B. 存在，且等于-2007C. 存在，且等于2007D. 不存在2.在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是（）。
A. 正六边形B. 正五边形C. 正方形D. 正三角形3.下列各式计算正确的是（）。
A. x6÷x3=x2B. （x-1）2=x2-1C. x4+x4=x8D. （x-1）2=x2-2x+14.已知limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）3Δx=1，则导数f′（x0）等于（）。
A. -1B. 3C. 23D. 32QQ交流群：211136294中公教师考试网5.极限limx→∞sin xx等于（）。
A. 0B. 1C. 2D. ∞6.在13，24,π6这三个实数中，分数共有（）。
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7.计算不定积分∫xdx＝（）。
A. x22B. x2C. x22+C（C为常数）D. x2+C（C为常数）8.在下面给出的三个不等式：（1）2007≥2007；（2）5≤6；（3）4-3≥6-5中，正确的不等式共有（）。
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.假设一次“迎全运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，如果某位选手至少要答对x道题，其得分才会不少于95分，那么x等于（）。
A. 14B. 13C. 12QQ交流群：211136294中公教师考试网D. 1110. 如图（图形略），在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若∠DBA的正切值等于15，则AD的长为（）。
A. 2B. 2C. 1D. 22二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11. 4的算术平方根等于。
12. 计算不定积分∫11+x2dx=。
13. 计算limn→∞n2+1n+1-n+3＝。
14. 在平面直角坐标系xOy内，曲线y=x3-3x2+1在点（1,-1）处的切线方程为。
三、计算题（本大题只有1个小题，共10分）解方程x2-3x+5+6x2-3x=0四、应用题（本大题只有1个小题，共13分）“五一”假期期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道租车公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。
（1）若学校只租用42座客车或者只租用60座客车，那么学校各需多少租金？（2）若学校同时租用这两种客车共8辆（可以坐不满），而且要比单独只租用一种车辆节省租金。
请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。
五、证明题（本大题只有1个小题，共15分）已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f′（x）满足0 （1）若对任意的闭区间［a,b］ R，总存在x0∈（a,b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立。
求证：方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根；（2）求证：当xc2时，总有f（x）2x成立；（3）对任意的实数x1、x2，若满足|x1-c1|1,|x2-c1|1。
求证：|f（x1）-f（x2）|4。
六、教法技能（本大题只有1个小题，共10分）QQ交流群：211136294中公教师考试网请你列举初中数学的相关内容，谈谈数学知识、数学技能、数学能力的区别与联系。
教育学、教育心理学部分七、简答题（每小题5分，共10分）1.如何评价教师课堂教学质量？2.教学过程的基本特点有哪些？一、单项选择题1.C［解析］f（x）在x=1处的左极限为limx→1-f（x）＝limx→1-2007＝2007,在x=1处的右极限为limx→1+f（x）=limx→1+2007＝2007。
故f（x）在x=1处的极限存在，且limx→1f （x）=2007。
故选C。
2.B［解析］多边形的外角和为360°，又因为此多边形为正多边形，所以边数应为360°72°＝5,即此多边形为正五边形。
故选B。
3.D［解析］x6÷x3=x3,A错误。
（x-1）2=x2-2x+1，B错误，D正确。
x4+x4＝2x4，C错误。
4.D［解析］limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）3Δx＝limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）2Δx·23＝23limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）2Δx=23f′（x0）=1,所以f′（x0）＝32。
故选D。
5.A［解析］因为|sin x|≤1，当x→∞时，1x→0，所以limx→∞sin xx＝0，故选A。
6.B［解析］分数一定是有理数，24与π6是无理数，故不是分数，只有13是分数，选B。
7.C［解析］∫xdx＝12x2+C（C为常数），故选C。
8.D［解析］2007≥2007，5≤6显然正确。
4-3＝（4-3）（4+3）4+3=14+3，6-5＝（6-5）（6+5）6+5＝16+5,显然6+54+3，则16+514+3，6-54-3，故4-3≥6-5也正确。
故选D。
9.B［解析］设答对了y道题，其得分才会不少于95分。
10y-5（20-y）≥95，10y-100+5y≥95，15y≥195，y≥13，故x=13。
选B。
10. B［解析］由已知可得∠ABC＝45°，tan∠DBA＝15。
则tan∠DBC=tan（∠ABC-∠DBA）=tan∠ABC- tan∠DBA1+tan∠ABC·tan∠DBA=1-151+15＝23。
又BC=AC=6，tan∠DBC=DCBC=DC6=23,所以DC=4，故AD=AC-DC=6-4=2,选B。
二、填空题11. 2［解析］4=2,即求2的算术平方根，显然为2。
12. arctan x+C（C为常数）［解析］∫11+x2dx=a rctan x+C（C为常数）。
13. 2［解析］limn→∞n2+1n+1-n+3＝limn→∞n2+1-n2-n+3n+3n+1＝limn→∞2n+4n+1＝2。
QQ交流群：211136294中公教师考试网14. y=-3x+2［解析］首先可判断点（1,-1）在曲线上，又因为y′=3x2-6x，所以曲线在点（1，-1）处的斜率为k=3-6＝-3。
故该切线的方程为y+1=-3（x-1），即为y=-3x+2。
三、计算题<解：令x2-3x＝t，则原方程可变形为t+5+6t=0，t2+5t+6＝0，（t＋2）（t+3）＝0，故t1=-2，t2=-3。
当t1=-2 时，x2-3x=-2,x2-3x+2＝0，（x-1）（x-2）=0，故x1=1,x2=2。
当t2=-3 时，x2-3x＝-3，x2-3x+3＝0，x2-3x+322-94+3＝0，x－322＝-34，故x3=32+32i,x4=32-32i。
四、应用题解：（1）385÷42≈9.2,所以单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200（元）。
385÷60≈6.4，所以单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220（元）。
（2）设租用42座客车x辆，则60座客车（8-x）辆，由题意得，320x+460（8-x）≤3200，42x+60（8-x）≥385。
解得3.4≤x≤5.3。
由于x取整数,所以x=4或5。
当x=4时，租金为320×4+460×（8-4）＝3120（元）；当x=5时，租金为320×5+460×（8-5）＝2980（元）。
故租用42座客车5辆，60座客车3辆，租金最少。
五、证明题证明：（1）假设存在实数c0,c1≠c0且f（c0）-c0=0。
不妨设c0 （2）令F（x）=f （x）-2x，则F′（x）＝f′（x）-2。
由已知0c2时，F（x）c2时，总有f（x）2x成立。
（3）当x1=x2时，|f（x1）-f（x2）|=04，显然成立。
当x1≠x2时，不妨设x1六、教法技能参考答案：略七、简答题1.参考答案：评价教师的课堂教学质量,要看教学基本功、教学思想、教学方法、教材处理、教学效率等几项因素。
QQ交流群：211136294中公教师考试网（1）对新课程要有一个清楚的认识，每一堂课都要提出明确、多样、恰当又符合学生科学学习特点的教学目标。
（2）课堂教学过程要重视教学设计在实施中的合理性，要看教师是否根据学生的实际情况开展有价值的探究活动。
（3）课堂教学效果要从学生的外在表现和隐含在教学过程中的三对重要关系来进行评价。
第一，要注意学生在课堂上反映的两个“量”的变化。
一是参与度，即主动参与探究活动的学生数占全班学生数的比例；二是创新度。
第二，还要在总体上观察这堂课的学生主体与教师指导、活动的趣味性与探究性、活动的量和质这三对关系是否和谐。
（4）在教师素质上，主要看教师是否能从科学教学的特点出发，对课堂教学的起到有效的调控作用。
（5）考查方案的设计要从记忆性知识考查为主转向理解性应用性知识考查为主，重视对学生独立的或合作的探究性能力的考查。
2.参考答案：（1）间接经验与直接经验相结合、直接经验是每一个体在认识、探索和改造世界的过程中，在自身活动中体验、感知和概括出来的经验，这是个人的经验。
间接经验，则是人类在文明史的演进历程中所积累起来的人类一切经验，直接经验和间接经验相结合，反映教学中传授系统的科学文化知识与丰富学生感性知识的关系，理论与实践的关系，知与行的关系。
第一，学生以学习间接经验为主；第二，学生学习间接经验要以直接经验为基础。
（2）掌握知识与发展智力相统一。
第一，掌握知识是发展能力的基础；第二，智力能力发展是掌握知识的重要条件；第三，掌握知识与发展智力相互转化的内在机制。
（3）教学过程中知、情、意、行的统一。
在教学过程中，学生的知、情、意、行相互作用，同时介入，这就需要我们处理好知识学习与思想、情感、移植培养的关系问题。
（4）教师主导作用与学生能动性结合。
第一，教师在教学过程中处于组织者的地位，应充分发挥教师的主导作用；QQ交流群：211136294中公教师考试网第二，学生在教学过程中作为学习主体的地位，应充分发挥学生参与教学的主体能动性；<第三，建立合作、友爱、民主、平等的师生交往关系。
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