(完整版)电磁学测验题(毕奥—萨伐尔定律-(1))

合集下载

(完整版)电磁学题库(附答案)

《电磁学》练习题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．EqLq P10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度．17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．ABRⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm ，其间有一半充以相对介电常量εr ＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为εr 1和εr 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λdd/2 d/226. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布．27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = 8.0×10-2T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小，设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中，B方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向，设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向．29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B．31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度．a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1I ∆l 2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BCR ，小圆弧DE 的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向． 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B的大小．39.地球半径为R =6.37×106 m ．μ0 =4π×10-7 H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小． 40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比，并指出m p和L 方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )1 m41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。

毕奥—萨伐尔定律.

毕奥—萨伐尔定律1.选择题1．两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A ，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为：（）（A ）0 （B ）πμ02000 （C ）πμ04000 （D ）πμ0400 2．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为( )A ．PB ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O BC ． Q B ＞O B ＞P BD ．O B ＞Q B ＞P B3．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。

问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：（）A ．仅在象限1B ．仅在象限2C ．仅在象限1、3D ．仅在象限2、44．边长为a 的一个导体方框上通有电流I ，则此方框中心点的磁场强度( )A ．与a 无关B ．正比于2a C ．正比于a D ．与a 成反比5．边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I ，图中ab 、cd 与正方形共面，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（）A ．01=B ，02=B B ．01=B ，lI B πμ0222= C ．l I B πμ0122=，02=B D ．l I B πμ0122=， lI B πμ0222= 6．载流的圆形线圈（半径1a ）与正方形线圈（边长2a ）通有相同的电流强度I 。

若两个线圈中心1O 、2O 处的磁感应强度大小相同，则1a ：2a ＝（） A ．1：1 B ．π2：1 C ．π2：4 D ．π2：8 7．如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流A I 11=，方向垂宜纸面向外；电流A I 22=，方向垂直纸面向内。

则P 点磁感应强度B 的方向与X 抽的夹角为( )8．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，方向如图所示。

设正方形的边长为2a ，则正方形中心的磁感应强度为( )。

习题14 磁感应强度毕萨定律

一、选择题1．有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N =2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的（）（A ）4倍和1/8。

（B ）4倍和21 （C ）2倍和1/4。

（D ）2倍和1/2。

2．边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感应强度（）（A ）与L 无关。

（B ）正比于2L （C ）与L 成正比。

（D ）与L 成反比。

（E ）与2I 有关。

3．电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源（如图）。

若载流直导线1、2和三角形框在框中心O 点产生的磁感应强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小：（）（A ）B =0，因为0321===B B B（B ）B =0，因为0021≠≠B ,B ，但00321==+B ,B B（C ）0≠B ，因为虽然0032==B ,B ，但01≠B（D ）0≠B ，因为虽然021=+B B ，但03≠B二、填空题1．由于磁力线是曲线，所以对于任意闭合曲面，磁感应强度的通量B dS ⋅⎰= ，它表明磁场是场。

2．真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 磁通量Φ= 。

若通过S 面上某面元d S 的磁通为Φd ，而线圈中的电流增加为2I 时，通过同一面元的元磁通为Φ'd ，则Φd ：Φ'd = 。

3．一质点带有电荷C .q 191008-⨯=，以速度151003-⋅⋅⨯=s m .v 在半径为m .R 810006-⨯=圆周上作匀速圆周运动。

该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度的大小B = ，该带电质点轨道运动的磁矩的大小m P = 。

一．1，B222R r ππ=⨯， /2r R =。

022I B r ⋅=μ00244I B R==μ。

06.磁感应强度毕奥-萨伐尔定律答案

《大学物理》练习题 No.6 磁感应强度毕奥-萨伐尔定律班级 ___________ 学号 ___________ 姓名 ______________成绩 ________说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1. 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中产生的磁感应强度大小分别为：[ C ] (A) 0,021==B B ; (B) lIu B B π02122,0==;(C) 0,22201==B lIu B π; (D) lIu B lIu B ππ020122,22==。

2. 载流圆形线圈(半径1a )与正方形线圈(边长2a )通有相同电流I ，若两个线圈的中心O 1、O 2处的磁感应强度大小相同，则半径1a 与边长2a 之比21a :a 为： [ D ] (A) 1：1 (B)1:2π (C)4:2π (D) 8:2π3. 如图所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于： [ C ](A)RI πμ20. (B)RI 40μ.(C))11(20πμ-RI . (D))11(40πμ+RI .4. 通有电流I 的无限长直导线有如图三中情况，则P ，Q ，O 各点磁感应强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：[ D ] （A ）B P >B Q >B O (B) B Q >B P >B O(C) B Q >B O >B P (D) B O >B Q >B PI二、填空题1.平面线圈的磁矩为p m =IS n ，其中S 是电流为I 的平面线圈面积 , n 是平面线圈的法向单位矢量,按右手螺旋法则,当四指的方向代表电流方向时,大拇指的方向代表 n 平面线圈的法向方向.2 两个半径分别为R 1、R 2的同心半圆形导线，与沿直径的直导线连接同一回路，回路中电流为I . 如果两个半圆共面，如图.a 所示，圆心O 点的磁感强度 B 0的大小为 )11(4120R R I+μ，方向为向外.3. 如图所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b 点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I ,圆环半径为R ，∠aob =180︒.则圆心O 点处的磁感强度的大小B = 0 .三、计算题宽为a 的无限长铜片，沿长度方向均匀流有电流I ，如图，P 点与铜片共面且距铜片右边为b ，求P 处磁场。

毕奥-萨伐尔定律

β1 = π − β 2
l/2
点位于管内轴线中点（1）P点位于管内轴线中点）点位于管内
cos β1 = − cos β 2
cos β2 =
B = µ0 nI cos β 2 =
若 l >> R
µ0 nI
2
(l / 2)
l
2
+R
2
(l
2
/4+ R
2 1/ 2
)
B = µ 0 nI
恒定磁场
18
物理学
恒定磁场
4
x
C
o r0
P
y
µ0Leabharlann 物理学毕奥毕奥-萨伐尔定律
Idz sinθ B = ∫ dB = ∫ 4 π CD r 2 z
D
θ2
µ0
z = −r0 cotθ , r = r0 / sin θ
dz = r0dθ / sin2 θ
dz θ v
B=
v dB
*
µ0I
4 π r0
r
∫θ
θ2
1
sin θ d θ
I
v B
y
半无限长载流长直导线半无限长载流长直导线
π θ1 → 2 θ2 → π
恒定磁场
x
C
o
θ1
P
BP =
µ0I
4πr
6
物理学
毕奥毕奥-萨伐尔定律
无限长载流长直导线的磁场
B=
µ0I
2πr
I B
I
X
B
电流与磁感强度成右螺旋关系电流与磁感强度成右螺旋关系
恒定磁场
7
物理学
毕奥毕奥-萨伐尔定律

毕奥-萨伐尔定律磁通量磁场的高斯定理

0 Idz sin B dB 4 r2
解：（1）判断电流元产生每个电流元产生磁场同方向
磁场的方向是否一致
z
D

2
z r 0 cot
dz
I

z
1
r
r0
x
C
o
r0 dz d 2 sin dB r0 又r * y P sin 0 Idl sin (1) 大小 dB 2 4 r
B
0 I
2πr
I
B
I
X
B
电流与磁感强度成右手螺旋关系
2013-7-5
10
[例14-2] 圆电流轴线上的磁场。
0 Idl 解： dB sin 90 2 4 r 0 Idl B dB sin 90 2 4 r
x 因为圆线圈上各个电流元在P点产生的磁感应强度的方向是不同的，所以只能用它的矢量表示：
第五版
四.运动电荷的磁场
7-4
毕奥-萨伐尔定律
考虑一段导体，其截面积为S，其中载流子的密度为n，载流子带电 q，以漂移速度 v 运动。
毕奥—萨伐尔定律：
0 Idl r dB 4 π r3 0 nSdlqv r dB 3 4π r
P r dB Idl j Sdl nSdlqv
z
o

r
Idl
y
R
0 I dl sin x 2 2 2 r2 r R z 4 2 2 R 0 IR 0 I sin dl 3 2 0 2 2 4 r 2( R z ) 2
B
0 IR
2
2 2 32
2( R z )

大学物理练习题磁感应强度毕奥—萨伐尔定律

2 2 μ 0I πl
2 2 μ 0I 。 πl
B2 = 0
l
I
l
b
B2
I
I
B1
2 2 μ 0I 2 2 μ 0I ， B2 = 。 πl πl
c
d
(A) B = 3 3μ 0 NI (2πa ) 。 ( C) B = 0 。
5. 一匝数为 N 的正三角形线圈边长为 a，通有电流为 I，则中心处的磁感应强度为 (B) B = 3μ 0 NI (2πa ) 。 (D) B = 9 μ 0 NI (2πa ) 。
v
v
2
b
c
y
-a
· z
O
a ·
x
9. 如图所示，xy 平面内有两相距为 L 的无限长直载流导线，电流的大小相等，方向相同且平行于 x 轴，距坐标原点均为 v a， z 轴上有一点 P 距两电流均为 2a，则 P 点的磁感应强度 B (A) 大小为 3μ 0 I (4πa ) ，方向沿 z 轴正向。 (B) 大小为 μ 0 I (4πa ) ，方向沿 z 轴正向。 (C) 大小为 3μ 0 I (4πa ) ，方向沿 y 轴正向。 (D) 大小为 3μ 0 I (4πa ) ，方向沿 y 轴负向。二、填空题 1. 电流元 Idl 在磁场中某处沿直角坐标系的 x 轴方向放置时不受力，把电流元转到 y 轴正方向时受到的力沿 z 轴反方向，该处磁感应强度指向方向。 2. 一长直载流导线，沿空间直角坐标 Oy 轴放置，电流沿 y 轴正磁感应强度的大小为，方向为。
B B B B B
4. 边长 l 为的正方形线圈，分别用图示的两种方式通以电流 I(其中 ab，cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中产生的磁感应强度大小分别为： (A) B1 = 0 ， B2 = 0 。 a (B) B1 = 0 ， B 2 = ( C) B 1 = (D) B 1 =

§10.4 毕奥-萨伐尔定律

感应强度。
16、将同样的 n 根线焊成立方体，并在其对顶
角 A，B 上接上电源，则立方体框架中的电流
在其中心处所产生的磁感应强度等于
___________。
，
电荷的面密度为σ 。当它绕通过中心而垂直于盘面的轴以角速度ω 转动时，求
圆盘中心处的磁感应强度 B 的大小。
3
22、平面闭合回路由半径为 R1 及 R2 (R1 > R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心 O 处的磁感强度为零，且闭合载流回路在 O 处产生的总的磁感强度
R1 I R2
O
B 与半径为 R2 的半圆弧在 O 点产生的磁感强度 B2 的关系为
B=
2 3
v
6、一园电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度 B
【】
(A) 方向相同，大小相等；
(B) 方向不同，大小不等；
(C) 方向相同，大小不等； (D) 方向不同，大小相等。
1
7、边长为 l 的正方形线圈中通有电流 I，此线圈在中心 O 点(见图)产生的磁感强
度 B 的大小为
［
］
(A) 2 2µ0I ； πl
(B) 2µ0I ； 4πl
(C) 2µ0 I ； πl
(D) µ0I 。 4πl
8、电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出，
v vv
设图中 O1 , O2 ,O3 处的磁感应强度为 B1, B2 , B3 , 则【
】
vv v
vv
v
(A) B1 = B2 = B3 ；
(B) B1 = B2 = 0 B3 ≠ 0 ；
v
v
v

毕奥—萨伐尔定律习题及答案

毕奥—萨伐尔定律一. 选择题1. 关于试验线圈,以下说法正确的是(A) 试验线圈是电流极小的线圈.(B) 试验线圈是线圈所围面积极小的线圈.(C) 试验线圈是电流足够小,以至于它不影响产生原磁场的电流分布,从而不影响原磁场;同时线圈所围面积足够小,以至于它所处的位置真正代表一点的线圈.(D) 试验线圈是电流极小,线圈所围面积极小的线圈.2. 关于平面线圈的磁矩,以下说法错误的是 (A) 平面线圈的磁矩是一标量,其大小为P m =IS ;(B) 平面线圈的磁矩P m =Is n . 其中I 为线圈的电流, S 为线圈的所围面积, n .为线圈平面的法向单位矢量,它与电流I 成右手螺旋;(C) 平面线圈的磁矩P m 是一个矢量, 其大小为P m =IS , 其方向与电流I 成右手螺旋; (D) 单匝平面线圈的磁矩为P m =Is n ,N 匝面积相同且紧缠在一起的平面线圈的磁矩为P m =NIS n ;3. 用试验线圈在磁场中所受磁力矩定义磁感应强度B 时, 得空间某处磁感应强度大小的定义式为B=M max /p m ,其中p m 为试验线圈的磁矩, M max 为试验线圈在该处所受的最大磁力矩.故可以说(A) 空间某处磁感应强度的大小只与试验线圈在该处所受最大磁力矩M max 成正比. M max 越大,该处磁感应强度B 越大.(B) 空间某处磁感应强度的大小只与试验线圈的磁矩p m 成反比. p m 越大,该处磁感应强度B 越小.(C) 空间某处磁感应强度的大小既与试验线圈在该处所受的最大磁力矩M max 成正比,又与试验线圈的磁矩p m 成反比.(D) 空间某处磁感应强度时磁场本身所固有的,不以试验线圈的磁矩p m 和试验线圈在该处所受最大磁力矩M max 为转移.4. 两无限长载流导线，如图9.1放置，则坐标原点的磁感应强度的大小和方向分别为： (A)2μ0 I / (2 π a ) ,在yz 面内，与y 成45︒角.(B)2μ0 I / (2 π a ) ,在yz 面内，与y 成135︒角. (C)2μ0 I / (2 π a ) ,在xy 面内，与x 成45︒角. (D)2μ0 I / (2 π a ) ,在zx 面内，与z 成45︒角.5. 用试验线圈在磁场中所受磁力矩定义磁感应强度B 时, 空间某处磁感应强度的方向为(A) 试验线圈磁矩P m 的方向.(B) 试验线圈在该处所受最大磁力矩M max 时,磁力矩M 的方向.(A) 试验线圈在该处所受最大磁力矩M max 时,试验线圈磁矩P m 的方向. (D) 试验线圈在该处所受磁力矩为零时,试验线圈磁矩P m 的方向.(E) 试验线圈在该处所受磁力矩为零且处于稳定平衡时,试验线圈磁矩P m 的方向.二.填空题1. 对于位于坐标原点,方向沿x 轴正向的电流元Idl ,它图9.2图9.1在x 轴上a 点, y 轴上b 点, z 轴上c 点(a ,b ,c 距原点O 均为r )产生磁感应强度的大小分别为B a , B b , B c2. 宽为a ，厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片，如图9.2所示，中心轴线上方一点P 的磁感应强度的方向沿 (填x ,或y ,或z )轴 (填正,或负)方向.3. 氢原子中的电子,以速度v 在半径r 的圆周上作匀速圆周运动,它等效于一圆电流,其电流I 用v 、r 、e (电子电量)表示的关系式为I = ，此圆电流在中心产生的磁场为B= ，它的磁矩为p m = .三.计算题1. 如图9.3,真空中稳恒电流2I 从正无穷远沿z 轴流入直导线,再沿z 轴负向沿另一直导线流向无穷远,中间流过两个半径分别为R 1 、R 2,且相互垂直的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接.两支路电流均为I .求圆心O 的磁感应强度B 的大小和方向.2. 如图9.4, 将一导线由内向外密绕成内半径为R 1 ，外半径为R 2 的园形平面线圈，共有N 匝，设电流为I ，求此园形平面载流线圈在中心O 处产生的磁感应强度的大小.毕奥—萨伐尔定律一.选择题 C A D B E 二.填空题1 0, μ0I d l /(4πr 2), μ0I d l /(4πr 2).2 x , 正.3 ev /(2πr ),μ0ev /(4πr 2), evr /2.三.计算题1. 流进、流出的两直线电流的延长线过O 点,在O 点产生的磁场为 B 1=B 2=0 大、小半圆电流在O 点产生的磁场为B 3=μ0I /4R 1 B 4=μ0I /4R 2故O 点磁场为 B =( B 32+ B 32)1/2=(μ0I /4)( 1/R 22+1/R 12)1/2与x 轴的夹角为 ϕ=π/2+arctan(R 1/R 2),2. 在距圆心r (R 1≤r ≤R 2)处取细圆环,宽d r 匝数为 d N =n d r =N d r /(R 2-R 1)d B =μ0I d N /(2r )=N μ0I d r /[2(R 2-R 1)r ]()[]{}⎰-=211202R R r R R NIdr B μ= μ0NI ln(R 2/R 1)/[2(R 2-R 1)]图9.4毕奥—萨伐尔定律(续) 磁通量磁场中的高斯定理一.选择题1. 电流元I d l 位于直角坐标系原点，电流沿z 轴正方向,空间点P ( x , y , z )磁感应强度d B 沿x 轴的分量是：(A) 0.(B) -(μ0 / 4π)I y d l / ( x 2 + y 2 +z 2 )3/2 .(C) -(μ0 / 4π)I x d l / ( x 2 + y 2 +z 2 )3/2 . (D) -(μ0 / 4π)I y d l / ( x 2 + y 2 +z 2 ) .2. 无限长载流导线，弯成如图10.1所示的形状，其中ABCD 段在xOy 平面内，BCD 弧是半径为R 的半圆弧，DE 段平行于Oz 轴，则圆心处的磁感应强度为(A) j μ0 I / (4 π R ) + k [μ0 I / (4 π R )－μ0 I / (4R )] . (B) j μ0 I / (4 π R ) -k [μ0 I / (4 π R ) + μ0 I / (4R )] . (C) j μ0 I / (4 π R ) + k [μ0 I / (4 π R )+μ0 I / (4R )] . (D) j μ0 I / (4 π R ) -k [μ0 I / (4 π R )－μ0 I / (4R )] .3. 长直导线1 沿垂直bc 边方向经a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由b 点沿垂直ac 边方向流出,经长直导线2 返回电源 (如图10.2)，若载流直导线1、2和三角形框在框中心O 点产生的磁感应强度分别用B 1 、B 2和B 3 表示，则O 点的磁感应强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0 .(B) B = 0，因为虽然B 1 ≠0,B 2 ≠0,但 B 1 +B 2 = 0 ,B 3 = 0. (C) B ≠ 0，因为虽然B 3 =0，但B 1 +B 2 ≠ 0. (D) B ≠ 0，因为虽然B 1 +B 2 = 0，但B 3 ≠0 .4. 在磁感应强度为B 的匀强磁场中, 有一如图10.3所示的三棱柱, 取表面的法线均向外,设过面AA 'CO , 面B 'BOC ,面AA 'B 'B 的磁通量为Φm1,Φ m 2,Φ m 3,则(A) Φ m1=0, Φ m2=Ebc , Φ m3=-Ebc . (B) Φ m1=-Eac , Φ m2=0, Φ m3=Eac .(C) Φ m1=-Eac , Φ m2=-Ec 22b a +, Φ m3=-Ebc . (D) Φ m1=Eac , Φ m2=Ec 22b a +, Φ m3=Ebc . 5. 如图10.4所示，xy 平面内有两相距为L 的无限长直载流导线，电流的大小相等，方向相同且平行于x 轴，距坐标原点均为a ，Z 轴上有一点P 距两电流均为2a ，则P 点的磁感应强度B(A) 大小为3μ0I /（4πa ），方向沿z 轴正向. (B) 大小为μ0I /（4πa ），方向沿z 轴正向. (C) 大小为3μ0I /（4πa ），方向沿y 轴正向. (D) 大小为3μ0I /（4πa ），方向沿y 轴负向.二.填空题图10.1图10.2图10.4图10.31. 一带正电荷q 的粒子以速率v 从x 负方向飞过来向x 正方向飞去，当它经过坐标原点时, 在x 轴上的x 0点处的磁感应强度矢量表达式为B = ，在y 轴上的y 0处的磁感应强度矢量表达式为 .2. 如图10.5真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为R 1 、R 2的共面同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入流出,则圆心O 点磁感应强度B 0 的大小为，方向为；3. 在真空中,电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由 b 点沿切向流出,经长直导线2 返回电源（如图10.6）,已知直导线上的电流强度为I ,90︒,则圆心O 点处的磁感应强度的大小B =.三.计算题1. 一半径R = 1.0cm 的无限长1/4I = 10.0A 的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P 的磁感应强度.2. 如图10.7,无限长直导线载有电流I , 旁边有一与之共面的长方形平面,长为a ,宽为b ,近边距电流I 为c ,求过此面的磁通量.毕奥—萨伐尔定律（续）磁通量磁场中的高斯定理一.选择题 B C A B D 二.填空题1. 0，[μ0qv /(4πy 02)]k2. (μ0I /4)( 1/R 2-1/R 1),垂直纸面向外,3. μ0I /(4πR ) 三.计算题1、解：电流截面如图，电流垂直纸面向内，取窄无限长电流元d I =j d l =jR d θ j =I /(2πR/4)=2I /(πR )d I =2I d θ/π d B =μ0d I /(2πR )=μ0I d θ/(π2R ) d B x =d B cos(θ+π/2)=-μ0I sin θd θ/(π2R )d B y =d B sin(θ+π/2)=μ0I cos θd θ/(π2R )()[]⎰-=πππθθμ20sin R d I B x =-μ0I /(π2R ) ()[]⎰=πππθθμ2cos R d I B y=-μ0I /(π2R )B =( B x 2+B y 2)1/2=2μ0I /(π2R )与x 轴夹角 =α225°图10.7。

11 稳恒磁场中的毕奥——萨伐尔定律

习题十一稳恒磁场中的毕奥——萨伐尔定律一、选择题1、半径为1a 的载流圆形线圈与边长为2a 的正方形载流线圈中通有相同大小的电流，若两线圈中心的磁感应强度大小相同，则21:a a 为（ D ） A 、1:1B 、1:2πC 、4:2πD 、8:2π提示：圆电流中心的磁场：00122IIB Ra μμ==正方形中心的磁场为4段有限长直电流的磁场之和：()00012224cos cos 4(/2)22I I IB r a a μμθθπππ⎛⎫=⋅+=+= ⎪ ⎪⎝⎭2、真空中作匀速直线运动的点电荷，在其周围空间产生的磁场随时间的变化为（ C ）A 、B的大小和方向都不变B 、B的大小和方向都在变C 、B 的大小在变，方向不变D 、B的大小不变，方向在变提示：由公式024r qv e B rμπ⨯=可知磁场的方向不变。

大小()3000222sin sin sin 444/sin qv qv qv B r dd μμμθθθπππθ=⋅=⋅=⋅，其中 d 为考察点到速度所在直线的距离，不变，θ为速度和位置矢量的夹角，改变。

3、若将某载流线圈中的电流增加一倍，则由该线圈在空间任一点产生的磁场将（ C ）A 、B的大小和方向都不变B 、B的大小和方向都在变C 、B的大小增加一倍，方向不变 D 、以上说法都不对，要视具体情形而定提示：由公式024rIdl e dB rμπ⨯=可知4、在毕奥——萨伐尔定律中，B d r l d、、三者的关系为（ D ）A 、B d r l d、、一定相互垂直 B 、l d 与B d r、垂直 C 、r与B d l d 、垂直D 、B d 与l d r、垂直提示：由公式024rIdl e dB rμπ⨯=可知二、填空题1、边长为a 的正三角形线圈上通有I 的电流，则在线圈的中心的B =aIπμ290线圈中心的磁场为3段有限长直电流的磁场之和：()001293cos cos 342I IB r a μμθθππ=⋅+==⎭2、带电量为q 的粒子在一半径为R 的圆形轨道上以0v 的速率匀速运动，则在圆周的垂直中心线上与圆心相距为d 处的B =)(42200d R v q +πμ提示：不可等效为圆电流，因要求的是瞬时值，而用等效圆电流算出的是在一个周期内的平均值。

电磁学练习题(毕奥—萨伐尔定律 )

磁感应强度，毕奥—萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理1. 选择题1．两条无限长载流导线，间距厘米，电流10A ，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为：（）（A ）0 （B ）πμ02000（C ）πμ04000 （D ）πμ0400 答案：（A ）2．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为( )A ．PB ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O BC ． Q B ＞O B ＞P BD ．O B ＞Q B ＞P B 答案：D^3．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。

问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：（）A ．仅在象限1B ．仅在象限2C ．仅在象限1、3D ．仅在象限2、4 答案：D4．边长为a 的一个导体方框上通有电流I ，则此方框中心点的磁场强度( ) A ．与a 无关 B ．正比于2a C ．正比于a D ．与a 成反比答案：D }5．边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I ，图中ab 、cd 与正方形共面，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（）A ．01=B ，02=B B ．01=B ，lIB πμ0222=C ．l I B πμ0122=，02=BD ．l I B πμ0122=， lIB πμ0222= 答案：C6．载流的圆形线圈（半径1a ）与正方形线圈（边长2a ）通有相同的电流强度I 。

若两个线圈中心1O 、2O 处的磁感应强度大小相同，则1a ：2a ＝（） A ．1：1 B ．π2：1 C ．π2：4 D ．π2：8 答案：D\7．如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流A I 11=，方向垂宜纸面向外；电流A I 22=，方向垂直纸面向内。

则P 点磁感应强度B 的方向与X 抽的夹角为( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．210°答案：A8．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，方向如图所示。

电磁学练习题(毕奥—萨伐尔定律 (2))

恒定磁场的高斯定理和安培环路定理1.选择题1．磁场中高斯定理：，以下说法正确的是：（）⎰=∙ss d B 0A ．高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况B ．高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况C ．高斯定理只适用于稳恒磁场D ．高斯定理也适用于交变磁场答案：D2．在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为T ，方向与铅直线成60度角。

则5104-⨯穿过面积为1平方米的水平平面的磁通量（） A ．0 B ．WbC ．WbD ．Wb5104-⨯5102-⨯51046.3-⨯答案：C3．一边长为l ＝2m 的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重合。

有一均匀磁场通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有（)3610(k j i B++=）A ．0B ．40 WbC ．24 WbD ．12Wb答案：A4．无限长直导线通有电流I ，右侧有两个相连的矩形回路，分别是和，则通过两个1S 2S 矩形回路、的磁通量之比为：（）。

1S 2S A ．1：2 B ．1：1C ．1：4D ．2：1答案：B5．均匀磁场的磁感应强度垂直于半径为R 的圆面，今以圆周为边线，作一半球面S ，B则通过S 面的磁通量的大小为（）A ．B ．C ．0D ．无法确定B R 22πB R 2π答案：B6．在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单B位矢量与的夹角为，则通过半球面S 的磁通量为（）n BαA ． B ． C ．D ．B r2πB r22παπsin 2B r-απcos 2B r -答案：D7．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（）A ．不能用安培环路定理来计算B ．可以直接用安培环路定理求出C ．只能用毕奥-萨伐尔定律求出D ．可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出答案：D8．在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1和L 2，圆周内有电流I 1和I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 2、P 1为两圆形回路上的对应点，则：（）A ．B ．2121,P P L L B B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰ 2121,P P L L B B l d B l d B ≠⋅≠⋅⎰⎰C ．D ．2121,P P L L B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰ 2121,P P L L B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰答案：C9．一载有电流I 的导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r ），两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小B R 和B r 应满足（）A ．B R =2B r B ．B R =B rC ．2B R =B rD ．B R =4B r 答案：B10．无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a,b,电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示。

毕奥—萨伐尔定律

则P 点磁感应强度B 的方向与X 抽的夹角为( )8．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，方向如图所示。

设正方形的边长为2a ，则正方形中心的磁感应强度为( )。

9-2毕奥—萨伐尔定律

B取选微坐4元标0 ：：IdIry如d3y图r；取分平析大方面小向dB如直d，图B角。d坐4yrsπ0i标nIdd系dysressx2icenocc2oys,d

Idy
ｙ

r
所有 dB的方向相同，所以P点的 B的大为：
B

dB
L
0 2
0 I d y sin 统一变量，
电子运动方向与电流方向相反，
L
所以L和μ的方向恰好相反，如
图所示。上式关系写成矢量式
为
－ e L
2me

这一经典结论与量子理论导出的结果相符。由于电子的轨道角动量是满足量子化条件的，在玻尔理论中，其量值等于（h/2π）d的整数倍。所以氢原子在基态时，其轨道磁矩为
B

e 2me

方向如图
I dl
R
IO
r x

dB dB cos
将 dB 分解
dB// dB sin
总磁感应强度
B dB 0 (对称性)
L

d B d B

P
d B// x
dB
B B// dB// dB sin
L
L
r2

R2

x 2 , sin

解为简单起见，设电子绕核作匀速圆周运动，圆的半径为r，转速为n。电子的运动相当于一个圆电流，电流的量值为I=ne，圆电流的面积为S=πr2，所以相应的磁矩为
IS ner 2
L mevr me 2rnr 2menr 2 e L
2me
角动量和磁矩的方向可分
别按右手螺旋规则确定。因为

电磁学练习题(毕奥—萨伐尔定律 (2))

恒定磁场的高斯定理和安培环路定理1. 选择题1．磁场中高斯定理：⎰=∙ss d B 0，以下说法正确的是：（）A ．高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况B ．高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况C ．高斯定理只适用于稳恒磁场D ．高斯定理也适用于交变磁场答案：D2．在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为5104-⨯T ，方向与铅直线成60度角。

则穿过面积为1平方米的水平平面的磁通量（）A ．0B ．5104-⨯Wb C ．5102-⨯Wb D ．51046.3-⨯Wb答案：C3．一边长为l ＝2m 的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重合。

有一均匀磁场)3610(k j i B++=通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有（）A ．0B ．40 WbC ．24 WbD ．12Wb 答案：A4．无限长直导线通有电流I ，右侧有两个相连的矩形回路，分别是1S 和2S ，则通过两个矩形回路1S 、2S 的磁通量之比为：（）。

A ．1：2B ．1：1C ．1：4D ．2：1 答案：B5．均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为R 的圆面，今以圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为（）A ．B R 22π B ．B R 2π C ．0 D ．无法确定答案：B6．在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为（）A ．B r2π B ．B r 22π C ．απsin 2B r - D ．απcos 2B r -答案：D7．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（）A ．不能用安培环路定理来计算B ．可以直接用安培环路定理求出C ．只能用毕奥-萨伐尔定律求出D ．可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出答案：D 8．在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L 1和L 2，圆周内有电流I 1和I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L 2回路外有电流I 3，P 2、P 1为两圆形回路上的对应点，则：（）A ．2121,P P L L B B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰ B ．2121,P P L L B B l d B l d B ≠⋅≠⋅⎰⎰C ．2121,P P L L B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰ D ．2121,P P L L B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰答案：C9．一载有电流I 的导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r ），两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小B R 和B r 应满足（）A ．B R =2B r B ．B R =B rC ．2B R =B rD ．B R =4B r 答案：B10．无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a,b,电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示。

大学物理练习下册(1)

练习22 毕奥—萨伐尔定律22-1 （1）无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于(A) 0； (B)R I40μ； (C) R I π20μ 0 ； (D) )11(20π-R I μ； (E) )11(40π+R I μ ［］（2）如图所示，两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连线为环直径)，并相互垂直放置。

电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感强度的大小为(A) 0； (B) RI40μ； (C) RI 420μ (D) R I 0μ； (E) RI 820μ ［］（3）一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。

设R = 2r ，则两螺线管中的磁感强度大小B R 和B r 应满足：(A) B R = 2 B r ； (B) B R = B r ； (C) 2B R = B r ； (D) B R = 4 B r 。

［］ 22-2 （1）一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状。

设各线段皆在纸面内，则P 点磁感强度B 的大小为________________。

（2）沿着弯成直角的无限长直导线，流有电流I =10 A ．在直角所决定的平面内，距两段导线的距离都是a =20 cm 处的磁感强度B =____________________。

（3）一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是________________________。

（4）如图所示，两根导线沿半径方向引到铁环的上A 、A ′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为__________________。

22-3 如图所示，有一密绕平面螺旋线圈，其上通有电流I ，总匝数为N ，它被限制在半径为R 1和R 2的两个圆周之间．求此螺旋线中心O 处的磁感强度．22-4 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度(即沿x 方向单位长度上的电流)为δ ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P 的磁感强度。

毕奥—萨伐尔定律等

磁感应强度：毕奥—萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理1.选择题两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A ，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为（A ）0 （B ）πμ02000T （C ）πμ04000 T （D ）πμ0400T 答案：A边长为a 的一个导体方框上通有电流I ，则此方框中心点的磁场强度（A ）与a 无关（B ）正比于2a （C ）正比于a （D ）与a 成反比答案：D载流的圆形线圈（半径1a ）与正方形线圈（边长2a ）通有相同的电流强度I 。

若两个线圈中心1O 、2O 处的磁感应强度大小相同，则1a ：2a ＝（A ）1：1 （B ）π2：1 （C ）π2：4 （D ）π2：8 答案：D一半径为a 的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I 。

若作一个半径为a R 5=、高l 的圆柱形曲面，轴与载流导线的轴平行且相距a 3，则B在圆柱侧面S 上积分⎰⋅s d B为（A ）I a πμ520 （B ）I a πμ250 （C ）0 （D ）I aπμ50 答案：C长直导线通有电流I ，将其弯成如图所示形状，则O 点处的磁感应强度大小为（A ）R I R I 4200μπμ+ （B ）R I R I 8400μπμ+ （C ）R I R I 8200μπμ+ （D ）RIR I 4400μπμ+ 答案：B如图所示，两根长导线沿半径方向引到铁环上的A 、B 两点上，两导线的夹角为α，环的半径R ，将两根导线在很远处与电源相连，从而在导线中形成电流I ，则环中心点的磁感应强度为（A ）0 （B ）RI20μ （C ）αμsin 20RI（D ）αμcos 20RI答案：A两条长导线交叉于一点O ，这两条导线上通过的电流分别为I 和2I ，则O 点的磁感应强度为（A ）0 （B ）πμI 0 （C ）πμI 02 （D ） πμI04答案：A两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为I I I ==21，两条导线到P 点的距离都是a ，P 点的磁感应强度方向（A ）竖直向上（B ）竖直向下（C ）水平向右（D ）水平向左答案：B2. 计算题如图一半径为R 的带电塑料圆盘，其中有一半径为r 的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为σ+，其余部分带负电荷，面电荷密度为σ-，当圆盘以角速度ω旋转时，测得圆盘中心O 点的磁感应强度为零，问R 与r 满足什么关系？解：带电圆盘的转动，可看作无数的电流圆环的磁场在O 点的叠加，某一半径为ρ的圆环的磁场为ρμ20didB =而()ρσωρπωρπρσd d di =⋅=22 （2分）ρσωμρρσωρμd d dB 00212==∴ （2分）正电部分产生的磁感应强度为r d B r22000σωμρσωμ==⎰+ （2分）负电部分产生的磁感应强度为)(2200r R d B Rr-==⎰-σωμρσωμ （2分）令-+=B B （2分）r R 2=∴一半径为R 的无限长半圆柱形金属薄片，其中通有电流I ，如图所示。

电磁学练习题(毕奥—萨伐尔定律-(1))

磁感应强度，毕奥—萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理1. 选择题1．两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A ，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为：（）（A ）0 （B ）πμ02000（C ）πμ04000 （D ）πμ0400 答案：（A ）2．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为( )A ．PB ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O BC ． Q B ＞O B ＞P BD ．O B ＞Q B ＞P B 答案：D3．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。

问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：（）A ．仅在象限1B ．仅在象限2C ．仅在象限1、3D ．仅在象限2、4答案：D4．边长为a 的一个导体方框上通有电流I ，则此方框中心点的磁场强度( ) A ．与a 无关 B ．正比于2a C ．正比于a D ．与a 成反比答案：D5．边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I ，图中ab 、cd 与正方形共面，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（）A ．01=B ，02=B B ．01=B ，lIB πμ0222=C ．l I B πμ0122=，02=BD ．l I B πμ0122=， lIB πμ0222= 答案：C6．载流的圆形线圈（半径1a ）与正方形线圈（边长2a ）通有相同的电流强度I 。

若两个线圈中心1O 、2O 处的磁感应强度大小相同，则1a ：2a ＝（） A ．1：1 B ．π2：1 C ．π2：4 D ．π2：8 答案：D7．如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流A I 11=，方向垂宜纸面向外；电流A I 22=，方向垂直纸面向内。

则P 点磁感应强度B 的方向与X 抽的夹角为( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．210°答案：A8．四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I ，方向如图所示。

(完整版)电磁学测验题(毕奥—萨伐尔定律-(1))

(完整版)电磁学题库(附答案)

毕奥—萨伐尔定律.

习题14 磁感应强度 毕萨定律

06.磁感应强度 毕奥-萨伐尔定律答案

毕奥-萨伐尔定律

毕奥-萨伐尔定律 磁通量 磁场的高斯定理

大学物理练习题 磁感应强度 毕奥—萨伐尔定律

§10.4 毕奥-萨伐尔定律

毕奥—萨伐尔定律习题及答案

11 稳恒磁场中的毕奥——萨伐尔定律

电磁学练习题(毕奥—萨伐尔定律 )

电磁学练习题(毕奥—萨伐尔定律 (2))

毕奥—萨伐尔定律

9-2毕奥—萨伐尔定律

电磁学练习题(毕奥—萨伐尔定律 (2))

大学物理练习下册(1)

毕奥—萨伐尔定律等

电磁学练习题(毕奥—萨伐尔定律-(1))

习题14 磁感应强度毕萨定律

06.磁感应强度毕奥-萨伐尔定律答案

毕奥-萨伐尔定律磁通量磁场的高斯定理

大学物理练习题磁感应强度毕奥—萨伐尔定律