(word完整版)高中数学必修一函数单调性专题练习.doc

函数的单调性
1.下列函数中,在区间上为增函数的是().
A．B．C．D．
2．函数的增区间是（）。

A．B．C．D．
3．在上是减函数，则 a 的取值范围是（）。

A．B．C．D．
4．当时，函数的值有正也有负，则实数 a 的取值范围是（）A． B ． C ． D ．
5. 若函数 f ( x) 在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数 f ( x) 在区间（a，c）上（）（ A）必是增函数（B）必是减函数（ C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性
6. 设偶函数 f ( x) 的定义域为 R ，当x 0, 时， f ( x) 是增函数，则 f ( 2), f ( ) ， f ( 3) 的大小关系是（）
A f ( ) f ( 3) f ( 2)
B f ( ) f ( 2) f ( 3)
C f ( ) f ( 3) f ( 2)
D f ( ) f ( 2) f ( 3)
7. 已知偶函数 f ( x) 在区间0, ) 单调递增，则满足 f (2 x 1) ＜ f ( 1
) 的x取值范围是3
A．（1
，
2
） B ．（，
2
） C ．（
1
，
2
）D ．
2
,
3 3 3 2 3 3
8. 已知定义域为 ( － 1， 1) 的奇函数 y=f(x) 又是减函数，且 f(a － 3)+f(9 － a2)<0, 则 a 的取值范围是 ( )
A.(2 2 ， 3)
B.(3 ，10 )
C.(2 2 ，4)
D.( － 2， 3)
9.
(3a 1)x 4a x 1
a 的取值范围是（
若 f ( x)
x
是 R 上的减函数，那么）log a x 1
A. (0,1)
B. (0, 1
) C. [
1
,
1
) D.[
1
,1)
3 7 3 7
10. 已知函数 f(x) a x，x<0，满足对任意x ≠x，都有f(x 1) － f(x 2)
＝<0 成立，则 a 的取值范围是
(a － 3)x ＋ 4a，x≥0. 1 2 x1－ x2
1
A ． (0,3) B． (1,3) C ．(0 ，4] D． ( －∞， 3)
二、填空题
1．函数, 当时,是增函数,当时是减函数,则f(1)=_____________
2．已知在定义域内是减函数，且，在其定义域内判断下列函数的单调性：
①（为常数）是___________；②（为常数）是___________；
③是 ____________；
3. 函数 f(x) = ax 2＋ 4(a ＋ 1)x －3 在 [2 ，＋∞ ] 上递减，则 a 的取值范围是 __ ．
三、解答题
1．证明函数 f (x) x3 3x 在( , ) 上是增函数
2. 讨求函数的单调递减区间.
3. 讨论函数f(x) x22ax 3 在(-2,2)内的单调性。

4. 定义在[1，1] 上的函数y f ( x) 是减函数，且是奇函数，若f (a 2 a 1) f (4a 5)0 ，求实数 a 的范围。

5．设是定义在上的增函数，，且，求满足不等式的 x 的取值范围 .。