EXCEL在数学建模中的应用

EXCEL 在数学建模中的应用

一、excel的数据处理功能

1.函数

Excel函数一共有11类，分别是数据库函数、日期与时间函数、工程函数、财务函数、信息函数、逻辑函数、查询和引用函数、数学和三角函数、统计函数、文本函数以及用户自定义函数。

Excel统计函数

例如：求矩阵的逆矩阵MINVERSE、IF、SUM、SUMIF、COUNTIF、A VERAGE、例如：简单数值计算

用户自定义函数

例：当x=3 ,2,1,0,-1,-2,-3时，计算分段函数x sin x>0

e cos x 0

x x y x ⎧=⎨≤⎩。

例：用迭代法求非线性方程cos 0x x -=的数值解，迭代公式1cos k k x x -=，取

01x =，要求精度达到1210-。

2、EXCEL 的数据分析功能

1.描述统计：

主要统计数据的平均值、中位数、标准差、方差等统计量。 2.直方图 （频率分布图） 例：rand

randbetween;

二、用EXCEL 绘制图表

在实际生活中，有时为了能够直观的展现数据和分析数据，需要用折线图、柱形图或饼图表示表格中数据的比例关系，通过图表可以将抽象的数据形象化，便于我们理解、分析。

下图就是EXCEL 提供的一种饼图“我国土地利用类型”图表，能直观地看出我国土地利用的整体水平，也能反映出不同类型之间的差异。

EXCEL 中有很多的基本图表可供选择，我们只介绍其中的折线图、柱形图和饼图。

步骤1：选定用于制作图表的数据区和数据标志区。在此例中我们选择A1：A8和D1：D8，

其中A1：A8为图表的标志区，D1：D8为图表的数据区。 步骤2：单击常用工具栏上的“图表向导”按钮

，出现“图表类型”对话框：

在对话框左边的图表类型里选择相应的图表类型，右边选择相应的子图表类型。在此例中我

们选择“簇状柱形图”。

步骤3：单击“下一步”，出现“图表源数据”对话框，对数据区域和系列进行设定。 步骤4：单击下一步，出现“图表选项”对话框，对“标题”、“坐标轴”、“网格线”、“图例”、

“数据标志”和“数据表”分别进行设定。

步骤5：单击下一步，出现“图表位置”对话框，对图表的位置进行设定。 步骤6：单击“完成”按钮，图表制作就完成了，如下图所示： 修饰图表

1、 移动图表位置和调整大小

单击图表区域，选定图表，被选定的图表周围有8个黑色的小方块，在图表区域内按下鼠标左键，并拖动，既可以移动图表的位置。把鼠标指针移到图表右下角的黑色小方块上，当鼠标指针变成双箭头时，按下左键拖动，即可改变图表的大小。双击图表区的空白处，出现“图表区格式”对话框。单击图表外任意一点，取消图表上的黑色小方块。 2、 修改图表内容

修改图表的标题，可以先单击图表的标题，然后拖动标题边框，能移动标题的位置，在标题框内单击，可以修改标题的内容。双击标题边框，出现“图表标题格式”对话框，在“图案”选项卡中，可以设置图表标题的边框、颜色。

修改图表的图例，可以在图例区的任意位置单击，图表中的图例区被选定，单击图例中的任何图例项，可以选定该图例项，在图例区的任意位置双击，出现“图例格式”对话框，可以拖动图例，改变图例的位置，大小。

修改图表的绘图区，在图表的柱形图附近空白处单击，图表中的绘图区被选定，改变绘图区的图形的大小，双击绘图区的空白处，出现“图

形区格式”对话框，单击“填充效果”，出现“填充

效果”对话框。单击图周围任意一个数据标志，图形四周的数据标志被选定，双击任意一个数据，出现“数

据标志格式”对话框，单击“字体”选项卡，改变字体。 图表的类型

把鼠标指针移到图表中的空白处，单击右键，弹出快捷菜单，选“图表类型”，在图表类型中任选一

种类型，即可。

例：下面是一个“冷饮价目表”

①在“冷饮价目表”中，针对“零售价格”制作一个折线图。 ②在“冷饮价目表”中，针对“购买数量”制作一个饼图。

用EXCEL 可以绘制任意一元函数的图像

例：

22sin ln(1) [4,8]y x x x =-+∈-

三、总体分布的假设检验

假设有一批数据是某个随机变量的观测结果，怎样根据这批数据来确定该随机变量所服从的分布？

2χ检验法：

原假设0H ：总体X 的分布函数为()F x 1. 确定分组数k ；

2. 统计各组频数值i m ，画直方图；

3. 计算各区间理论频数ˆi np

； 4. 计算统计量22

1

ˆ()ˆk

i i i i m np

np χ=-=∑；

5. 作出判断。

四、回归分析

y与x之间是一种相关关系，即当自变量x变化时，因变量y大体按某规律变化，两者之间的关系不能直观地看出来，需要用统计学的办法加以确定，回归分析就是研究随机现象中变量间关系的一种数理统计方法，相关关系存在着某种程度的不确定性。身高与体重；矿物中A组分含量与B组分含量间的关系；分析化学制备标准工作曲线，浓度与吸光度间的关系。

求回归方程的方法，通常是用最小二乘法，其基本思想就是从并不完全成一条直线的各点中用数理统计的方法找出一条直线，使各数据点到该直线的距离的总和相对其他任何线来说最小，即各点到回归线的差分和为最小，简称最小二乘法

回归分类

1.按自变量数量

2.按回归方程的形式