《三角公式的应用》中职数学(拓展模块)1.4ppt课件1【人教版】

sin(
(2)已知 2
x) sin(
x)
2008 ，则 tan(x
5 ) 的值为
cos(x) sin(2 x)
4
(3)
sin


6



1 3
，则
cos

2
3
2

=
(4)若 cos 2 2 ，则 cos sin ＝
sin



π 4

2
问题4:
(1)已知向量 a (2cosx,cos2x),b (sinx,1) ，（ 0 ），令 f (x) a b ，
且 f (x) 的周期为 ．
(1) 求 f( )的值；(2)写出 f(x)在[ , ] 上的单调递增区间．
tan
2

2 tan 1 tan2
a sin b cos a2 b2 sin( ),其中tan b
a
问题1:
(1)已知 : sin sin 1 , cos cos 1
3
2
求 : cos( )的值.
(2)设 cos( ) 1 ,sin( ),且
两角和差与倍角公式
昌硕高级中学 吴忠
引例:
(1) cos 400 cos 200 sin 400 cos 700
1
2
(2) sin100 cos350 cos100 cos550
2
2
(3) sin150 3 cos150 2
(4)ABC中, tan A 1 , tan B 2.则C 450
•
与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。
•
有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。
实地听完整堂课。
•
3、课前预习
•
课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。
•
关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。
•
4、即便上课时不理解也不要放弃
•
有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容
是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。
•
所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光
了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。
和差化积公式
cos α, sinα, tanα
sin2α = cos2α = tan2α =
两倍角公式
指角的、函数的、运算的差异 利用有关公式，建立差异间关系 活用公式，差异转化，矛盾统一
课堂练习:
2 cos2 sin 1
已知tan 2,求(1)
2
的值
2 sin( )
4
•
认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。
•Βιβλιοθήκη Baidu
低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充
变式1: 在(1)中,若0 x ,求此函数值域.

变式2
:
求y

s in 2
x

2 4 c os x(0

x


)的值域.
2
变式3: 求y sin2 x a cosx(0 x )最大值.
2
变式4 : 求y sin x sin x cos x cos x的值域.
2019/8/9
教学资料精选
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谢谢欣赏！
2019/8/9
教学资料精选
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(2)2sin2 sin cos cos2 的值
已知: 0 ,sin cos 1 ,
5
你能想出几种方法求tan的值
编者语
• 要如何做到上课认真听讲？
•
我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？
•
1、往前坐
4
5
4
问:做完这两题后对你有什么启发?
学会分析已知条件中的角和要求角之间的关系(拆角拼角).如:
,2 ( ) ( ),( x) ( x) , 2 等
4
4
2
2
问题3:
(1) tan150 tan 300 tan150 tan 300
292
2
0 ,求 cos( )的值
2
问题2:
(1)已知cos 1 , cos( ) 11且, 均为锐角,求
7
14
(2)已知sin( ) 3 ,求cos2
2
5
变式:已知sin( ) 3 ,0 ,求cos2及cos( )
•
坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。 而且，坐在后面很
难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。
cos2 1 2sin2 降幂 sin2 1 cos2
2
cos( ) cos cos sin sin
cos2 cos2 sin2
降幂
cos2 2cos2 1
cos2 1 cos2
2
tan( ) tan tan 1 tan tan
(5)sin
2

3
3 , cos
52
4 ,则sin
5


24 25
7
cos 25
思考:你在求解时运用了哪些三角函数公式?你还能联想到 哪些类似的公式?你能写出它们的常见变形式吗?
两角和差公式及其变形式:
sin( ) sin cos cos sin
sin 2 2sin cos
4
22
(2)已知向量 a (cosx,sin x),b (cosx,cosx),c (1,0).
（I）若 x ,求向量a, c 的夹角；
6
（II）当 x [ , 9 ] 时，求函数 f (x) 2a b 1 的最大值
28
问题5:
求y sin2 x sin x cos x的值域.
•
但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。
•
2、不要看书，要看老师的眼睛
•
只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。
变式5 :已知对于任意x,恒有y sin x sin x cosx cosx 求y的最小值.
解完这些题后,谈谈你有什么收获?
小结: 1.公式及变形式 y=asin α +bcosα
辅助角公式
2.解决问题的方法及思路
分析差异 寻找联系 促进转化
cos(α ±β ) sin(α±β)、tan( α±β)