位置与方向用方向和距离确定位置(课堂PPT)
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人教版六年级数学上册 (用方向和距离确定物体的位置)位置与方向教学课件
难点
重点
情境导入
同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？
例题解读
台风信息
例题解读
距离A市600km
20千米/时的速度向A市移动
如何确定东南西北的方向？
上北、下南、左西、右东
东
南
北
西
东
南
北
西
例题解读
A市
台风中心
600km
还需要知道什么条件才能确定具体位置？
还需要知道与A市的距离，600km，位置如左图所示
解：设小明的体重是x kg.
思考：题中的单位“1”是什么？
二、自主学习 探索新知
回顾与反思
成人的信息与问题有关系吗？
看结果是不是小明体内水分的质量。
答：小明的体重是35kg。
二、自主学习 探索新知
比较与发现
比较导入的例题与课本例题的相同点与不同点。
相同点：单位“1”相同，数量之间的关系相同。
不同点：已知条件和问题变了。
图书馆在校门的北偏东35 °方向150m处。
体育馆在校门的西偏北40 °方向200m处。
（1）
（2）
（3）
35°
●
图书馆
40°
●
体育馆
教学楼
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
小明体内的水分有多少千克？
一、复习导入
答：小明体内的水分有28千克。
思考：题中的单位“1”是什么？
把小明的体重看做单位“1”
一、复习导入
小明重多少千克？
二、自主学习 探索新知
小明体内的水分重 _______。小明体内的水分占体重的 ____。要求的是小明的______。
重点
情境导入
同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？
例题解读
台风信息
例题解读
距离A市600km
20千米/时的速度向A市移动
如何确定东南西北的方向？
上北、下南、左西、右东
东
南
北
西
东
南
北
西
例题解读
A市
台风中心
600km
还需要知道什么条件才能确定具体位置？
还需要知道与A市的距离，600km，位置如左图所示
解：设小明的体重是x kg.
思考：题中的单位“1”是什么？
二、自主学习 探索新知
回顾与反思
成人的信息与问题有关系吗？
看结果是不是小明体内水分的质量。
答：小明的体重是35kg。
二、自主学习 探索新知
比较与发现
比较导入的例题与课本例题的相同点与不同点。
相同点：单位“1”相同，数量之间的关系相同。
不同点：已知条件和问题变了。
图书馆在校门的北偏东35 °方向150m处。
体育馆在校门的西偏北40 °方向200m处。
（1）
（2）
（3）
35°
●
图书馆
40°
●
体育馆
教学楼
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
小明体内的水分有多少千克？
一、复习导入
答：小明体内的水分有28千克。
思考：题中的单位“1”是什么？
把小明的体重看做单位“1”
一、复习导入
小明重多少千克？
二、自主学习 探索新知
小明体内的水分重 _______。小明体内的水分占体重的 ____。要求的是小明的______。
北师大版八年级数学上册《确定位置》位置与坐标PPT课件
位角.例如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，距 离为20 n mile处；敌舰B在北偏东40°的方向，距离为 28 n mile处；敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处.
（来自教材）
知2－讲
例3 小明在光明广场(O点)绘制 了市内的几所学校相对于光 明广场的位置简图(如图， 1 cm表示5 km). 东方红中 学在光明广场的正南方向， 测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm， OC＝2 cm，OD ＝1.4 cm，∠AOC＝123°18′， ∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何确定每所学 校的具体位置？
知2－导
解：（1）如图,对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目 标：敌舰B和小岛. 要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够 的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
（2）距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方
对光明广场来说，东方.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km
处；29中在南偏西54°54′，距离为10 km处；37中在北
偏东23°8′，距离为7 km处．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、 距离这两个数据缺一 不可．在描述位置时，一般 先指出方位角，再指出距离．
（来自《典中点》）
知识点 2 表示物体位置的方法
1. 用有序实数对确定位置. 2. 方位角和距离确定位置. 3. 其他几种确定位置的方法：
(1)经纬定位法 (2)区域定位法
知2－导
知2－讲
1.用有序实数对确定位置： 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作(a，b)． 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对， 每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点⇔有序数对．
（来自教材）
知2－讲
例3 小明在光明广场(O点)绘制 了市内的几所学校相对于光 明广场的位置简图(如图， 1 cm表示5 km). 东方红中 学在光明广场的正南方向， 测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm， OC＝2 cm，OD ＝1.4 cm，∠AOC＝123°18′， ∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何确定每所学 校的具体位置？
知2－导
解：（1）如图,对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目 标：敌舰B和小岛. 要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够 的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
（2）距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方
对光明广场来说，东方.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km
处；29中在南偏西54°54′，距离为10 km处；37中在北
偏东23°8′，距离为7 km处．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、 距离这两个数据缺一 不可．在描述位置时，一般 先指出方位角，再指出距离．
（来自《典中点》）
知识点 2 表示物体位置的方法
1. 用有序实数对确定位置. 2. 方位角和距离确定位置. 3. 其他几种确定位置的方法：
(1)经纬定位法 (2)区域定位法
知2－导
知2－讲
1.用有序实数对确定位置： 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作(a，b)． 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对， 每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点⇔有序数对．
新课标人教版数学六年级上册《确定位置》课件之二34页PPT
5、（5，6）表示什么含义？（6，5）又表示什么？
因此,要想确定我在会场中的位置需要
____2_个数据,分别是__排_数___和_座__号__
平面上物体的位置可 以用有序实数对来确定。
(1)如图,你能描述出1号白棋子的位置吗? (规定列号写在前面,行号写在后面).
(2) 请用有序数对表示图中其他白棋子的位置.
18
17
16
15
(6,13)
14 13 12
(5,12)
1 2
11 10
3
09 (4,11)
08
07 06
(13,6)
05
4
04
56
03 02
(12,5) (14,5)
01
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 1516 1718
将图中的五子棋放到相应的位置。
考考你
3
题
购物中心 2
游乐园
图书馆
1
医院
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
比例尺：1：100000
11
北
10
（8，9）
（1）如果
9 （5，8） 火车站
8
规定列号写 在前面，行
7
少年宫
号写在后面， （10，6） 东湖 用数对的方
6
中心广场
法表示中心
北偏西30°方向的30km处
要确定渔船
北偏东40°方向的用25方km的向处位和置距，离需来要确 定物几体个的数位据置？（图或
称方上位在）小(确岛的定南一个 参照偏点西）60°方向
15km处是什么？
确定位置用方向和距离确定位置
确定位置用方向和距离确定位置2023-11-11•确定位置的重要性•方向和距离确定位置的基本原理•方向和距离确定位置的算法目录•方向和距离确定位置的应用场景•方向和距离确定位置的优缺点及未来发展趋势•相关技术及研究热点介绍目录01确定位置的重要性03确定位置能够提供准确的方向和距离信息，帮助我们做出正确的决策确定位置的意义01确定位置是导航和定位的关键02确定位置有助于解决空间关系和相对位置问题在航海、航空和陆地交通中，确定位置是必不可少的在军事行动和救援任务中，确定位置能够提高效率和成功率在科研、探险和野生动物保护等领域，确定位置有助于解决空间关系和环境认知问题确定位置的必要性确定位置的方法利用惯性测量单元（IMU）等传感器进行定位使用GPS等卫星导航系统采用天文观测、测距仪等传统方法进行距离测量通过地图匹配和特征识别等技术进行位置估算02方向和距离确定位置的基本原理方向方向是指从某一特定点向目标点所形成的视线。
在地理方向中，通常使用北、南、东、西等基本方向词来表示。
距离距离是指从某一特定点到目标点的直线长度。
在地理学中，通常使用千米、米等长度单位来表示。
方向和距离的定义方位角测量通过测量目标点相对于基准点的方位角来确定方向。
方位角通常以水平面为0度，顺时针方向增加到360度。
距离测量通过使用测量工具（如尺子、测距仪等）来测量目标点与基准点之间的直线距离来确定距离。
方向和距离的测量方法以地球北极点为原点，以经度和纬度为坐标轴，表示地球上的位置。
经度表示东西方向，纬度表示南北方向。
极坐标系以某一特定点为原点，以x和y轴为坐标轴，表示平面上的位置。
x轴表示东西方向，y轴表示南北方向。
直角坐标系方向和距离的坐标表示03方向和距离确定位置的算法利用运动传感系统（如陀螺仪和加速度计）来测量方向的变化，通过连续测量方向的变化来推算目标的位置。
航位推算根据太阳的位置和时间来推算方向，进而确定目标的位置。
太阳位置法利用星座的位置来确定方向，进而确定目标的位置。
苏教版六年级数学下册第5单元确定位置PPT课件
位置。 (2)东北方向也叫(北偏东)，西北方向也叫(北偏西)，东
南方向也叫( 南偏东)，西南方向也叫(南偏西)。
7
(3)照样子，在括号里填上合适的方位。
北偏东50°
南偏西30°
南偏东40°
8
2．看图填空。 (1)凉亭在花园的( 北偏东30°)方向。 (2)喷泉在花园的南偏东( 70 )°方向。 (3)大门在花园的( 南 )偏( 西 )( 45 )°方向。 (4)健身房在花园的( 北 )偏( 西 )( 60 )°( 320 )
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
3
探究点 根据方向和距离确定物体的位置
1 一艘轮船向正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2分 别在轮船的什么方向吗？
灯塔2大约在轮 船的西北方向。
灯塔1大约在轮 船的东北方向。
东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏西。
4
以轮船所在位置为观测点，灯塔1在轮船的北偏东多少度 方向多少千米处？在下图中看一看、算一算，再填一填。
最后说距离。
（讲解源于《点拨》）
11
夯实基础（教材P53练习九）
1.下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻的两个圆 之间的距离表示10千米。以机场为观测点，飞 机A在北偏东30°方向30千米处。根据图中表示 的飞机B、C、D、E的位置，完成下面的填空。
（1）飞机B在北偏东（ 60）°方向（50）千米处； （2）飞机C在（南）偏东（60）°方向（ 60）千米处； （3）飞机D在（南）偏 （西）（30）°方向（ 30 ）千米处； （4）飞机E在（北）偏 （西）（60）°方向（ 40）千米处。
答案略
2．下图是某市区中心区域的平面图。以中心雕塑为观测点， 填表并在图上标出各场所的位置。
南方向也叫( 南偏东)，西南方向也叫(南偏西)。
7
(3)照样子，在括号里填上合适的方位。
北偏东50°
南偏西30°
南偏东40°
8
2．看图填空。 (1)凉亭在花园的( 北偏东30°)方向。 (2)喷泉在花园的南偏东( 70 )°方向。 (3)大门在花园的( 南 )偏( 西 )( 45 )°方向。 (4)健身房在花园的( 北 )偏( 西 )( 60 )°( 320 )
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
3
探究点 根据方向和距离确定物体的位置
1 一艘轮船向正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2分 别在轮船的什么方向吗？
灯塔2大约在轮 船的西北方向。
灯塔1大约在轮 船的东北方向。
东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏西。
4
以轮船所在位置为观测点，灯塔1在轮船的北偏东多少度 方向多少千米处？在下图中看一看、算一算，再填一填。
最后说距离。
（讲解源于《点拨》）
11
夯实基础（教材P53练习九）
1.下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻的两个圆 之间的距离表示10千米。以机场为观测点，飞 机A在北偏东30°方向30千米处。根据图中表示 的飞机B、C、D、E的位置，完成下面的填空。
（1）飞机B在北偏东（ 60）°方向（50）千米处； （2）飞机C在（南）偏东（60）°方向（ 60）千米处； （3）飞机D在（南）偏 （西）（30）°方向（ 30 ）千米处； （4）飞机E在（北）偏 （西）（60）°方向（ 40）千米处。
答案略
2．下图是某市区中心区域的平面图。以中心雕塑为观测点， 填表并在图上标出各场所的位置。
六年级上册数学课件-位置与方向(PPT40页) 人教版
选一选。 (1)北偏西30°，还可以说成( )。
A.南偏西30° B.西偏北30° C.西偏北60°
(2)小强看小林在( )，小林看小强在( )。 A.北偏东50° B.东偏北50° C.西偏南40°
看图填空：
(1)学校在小明家北偏
是
m。
方向上,距离
看图填空：
(2)书店在小明家
偏
距离是
m。
方向上,
，但在生活中一般说与物 怎样在图上表示600km的实际距离呢？
北偏东50° B. B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。 点(4，2)南偏西45°方向20 m处是点( ， )；
体所在方向离得较近（夹
北
A市
西
30°东
南 东偏南30 °
角较小）的方位。
即时练习：你能说出蓝色线表示的方向吗 ？
心为圆心在周围上百千米的范围内 在平面图上标出校园内各建筑物的位置。
张老师家在学校西偏北50°方向960米处，李老师家在学校南偏东30°方向1200米处，如果他们同时从家以每分钟80米的速度去学校，谁会先到？先到多长时间？（画图并计算）。
（2）图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。
南偏西30° B. 请你在例1的图中标出B市、C市的位置。
台风大约多少小时后到达A市？
即时练习
小林家
北 岛
40°
西
200米
灯塔
40〫 东
南
小林家在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处 。 岛在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）°方向 ( ）米处 。
观察左图后，说一说：
以灯塔为观测点：A岛在 ___偏_____ 的方向上，距离是 __米；B岛在___偏______ 的方 向上，距离是___千米。
最新人教版六年级上册数学第二章《位置与方向》精品教学课件及课后练习讲解(52页)
人教版 数学 六年级 上册
2 位置与方向（二）
在平面图上标出物体位置
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
B市位于A市北偏西30°方向、 距离A市200km。Ｃ市在Ａ市正 北方，距离Ａ市300km。请你 在例1的图中标出Ｂ市、Ｃ市 的位置。
B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。Ｃ市在Ａ市正 北方，距离Ａ市300km。请你在图中标出Ｂ市、Ｃ市的位置。
B在A的（ 南）偏（西 ）（30 ）°的方向上，距离是3（00 ） 米。
说说你的方法:
方向相反；角度相同；距离相等。
北 小芳家
●
西
35° ●
东
学校
南
小芳家在学校的（西 ）偏（北 ）（35 ）°方向（600 ）米处。 学校在小芳家的（东 ）偏（南 ）（35 ）°方向（600 ）米处。
200米
用方向和距离，描述同学的位置。
北
（1）根据上面的描述，把公共 汽车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说一说公共 汽车沿原路返回时所行驶的方向 和距离。
30°
终点站
1km
40°
返回时，先从终点站向北偏东30°方向 行驶3km，再向东行驶4km，最后再向东 偏南40°到达起点站。
看图填空。1路公共汽车从火车站
到商场的行驶路线是：
1、确定方向标和单位长度。 2、确定起点的位置。 3、根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地 画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前 一段的终点为参照点。 4、以谁为参照点，就以谁为中点画“十”字方向标，然后 判断下一点的方向和距离。
1、小华从家往正东方向走300米到红绿灯处，再往东偏北
2 位置与方向（二）
在平面图上标出物体位置
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
B市位于A市北偏西30°方向、 距离A市200km。Ｃ市在Ａ市正 北方，距离Ａ市300km。请你 在例1的图中标出Ｂ市、Ｃ市 的位置。
B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。Ｃ市在Ａ市正 北方，距离Ａ市300km。请你在图中标出Ｂ市、Ｃ市的位置。
B在A的（ 南）偏（西 ）（30 ）°的方向上，距离是3（00 ） 米。
说说你的方法:
方向相反；角度相同；距离相等。
北 小芳家
●
西
35° ●
东
学校
南
小芳家在学校的（西 ）偏（北 ）（35 ）°方向（600 ）米处。 学校在小芳家的（东 ）偏（南 ）（35 ）°方向（600 ）米处。
200米
用方向和距离，描述同学的位置。
北
（1）根据上面的描述，把公共 汽车行驶的路线图画完整。
（2）根据路线图，说一说公共 汽车沿原路返回时所行驶的方向 和距离。
30°
终点站
1km
40°
返回时，先从终点站向北偏东30°方向 行驶3km，再向东行驶4km，最后再向东 偏南40°到达起点站。
看图填空。1路公共汽车从火车站
到商场的行驶路线是：
1、确定方向标和单位长度。 2、确定起点的位置。 3、根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地 画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前 一段的终点为参照点。 4、以谁为参照点，就以谁为中点画“十”字方向标，然后 判断下一点的方向和距离。
1、小华从家往正东方向走300米到红绿灯处，再往东偏北
用方向和距离描述物体位置(确定位置)课件
确定位置的方法
通过给定物体的方向和距离，可 以确定物体在平面上的位置。
坐标系的建立
通过原点和给定的方向和距离， 可以建立一个简单的坐标系，从
而确定物体的位置。
学习收获与感悟
理解方向和距离的结合
通过本课的学习，我深刻理解了方向和距离在确定物体位置中的 重要性，它们是相互补充的，缺一不可。
坐标系的实用性
坐标系的应用非常广泛，不仅可以帮助我们确定物体的位置，还可 以用于解决各种实际问题，如地图导航、气象预测等。
实践操作的重要性
通过实际操作和练习，我更加深入地理解了确定位置的方法，也提 高了自己的动手能力和解决问题的能力。
下节课预告
• 下节课我们将进一步探讨坐标系的应用，包括如何在坐标系中 表示点和线，以及如何通过坐标系解决实际问题。同时，我们 还将学习如何使用数学软件进行计算和分析。希望大家能够提 前预习相关内容，积极参与课堂讨论。
在地图上，通过输入起点和终点的 经纬度信息，可以计算出最短路径 ，指导人们到达目的地。
军事侦察
在战争中，侦察兵会使用方向和距 离信息来确定敌方目标的位置，为 打击提供精确坐标。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握基本概念
详细描述
通过简单的题目，让学生理解如何使用方向和距离来确定物体的位置，掌握基本 概念和计算方法。
测量方法
可以使用各种测量工具和 方法来测量距离，如尺子 、测距仪等。
精度要求
在某些情况下，可能需要 更高的精度，如使用GPS 等高精度定位技术。
距离的表示方法
文字描述
可以用文字描述距离，如 “大约50米”、“大约 100公里”等。
图表表示
可以用图表来表示距离， 如地图上的比例尺、直方 图等。
确定位置用方向和距离确定位置
距离
距离是指从某一特定点到目标点之间的直线长度。在地理学中，距离通常用 长度、里程或者经纬度来表示。
方向和距离的测量方法
罗盘仪测量方向
罗盘仪是一种测量方向和角度的仪器，它利用磁针指向地球磁场北极的原理来测 量方向。
距离测量
距离的测量通常使用测距仪或者全站仪等测量仪器，通过测量两点之间的角度和 距离，计算出两点之间的实际距离。
《全球定位系统原理与应用》
本书介绍了GPS的基本原理和应用方法，包括GPS的信号结构、接收机工作原理、数据处理方法等方面，适合对GPS感兴趣 的读者阅读。
《遥感技术与应用》
本书介绍了遥感技术的基本原理和应用方法，包括遥感数据的获取、处理、分析和应用等方面，适合对遥感技术感兴趣的 读者阅读。
感谢您的观看
无线信号强度法
利用无线信号的强度来测量距离，进而确定目标的位置。
超声波定位
利用超声波的传播时间来测量距离，进而确定目标的位置。
基于方向和距离的定位算法
三角测量法
通过测量目标点与至少三个已 知点之间的方向和距离，利用 几何原理来确定目标的位置。
多边形法
利用多个已知点与目标点之间 的方向和距离来构建多边形， 通过计算多边形的边长和角度
02
确定位置有助于解决空间关系和相对位置问题
确定位置能够提供准确的方向和距离信息，帮助我们做出正确
03
的决策
确定位置的必要性
在航海、航空、军 事等领域，确定位 置是必不可少的
确定位置还能帮助 我们了解周围环境 ，进行城市规划和 发展
在日常生活中，确 定位置能够帮助我 们找到目的地，规 划出行路线
确定位置的方法
使用GPS定位系统进行卫星定位
通过无线网络、移动通信等信号进行相 对位置判断
距离是指从某一特定点到目标点之间的直线长度。在地理学中，距离通常用 长度、里程或者经纬度来表示。
方向和距离的测量方法
罗盘仪测量方向
罗盘仪是一种测量方向和角度的仪器，它利用磁针指向地球磁场北极的原理来测 量方向。
距离测量
距离的测量通常使用测距仪或者全站仪等测量仪器，通过测量两点之间的角度和 距离，计算出两点之间的实际距离。
《全球定位系统原理与应用》
本书介绍了GPS的基本原理和应用方法，包括GPS的信号结构、接收机工作原理、数据处理方法等方面，适合对GPS感兴趣 的读者阅读。
《遥感技术与应用》
本书介绍了遥感技术的基本原理和应用方法，包括遥感数据的获取、处理、分析和应用等方面，适合对遥感技术感兴趣的 读者阅读。
感谢您的观看
无线信号强度法
利用无线信号的强度来测量距离，进而确定目标的位置。
超声波定位
利用超声波的传播时间来测量距离，进而确定目标的位置。
基于方向和距离的定位算法
三角测量法
通过测量目标点与至少三个已 知点之间的方向和距离，利用 几何原理来确定目标的位置。
多边形法
利用多个已知点与目标点之间 的方向和距离来构建多边形， 通过计算多边形的边长和角度
02
确定位置有助于解决空间关系和相对位置问题
确定位置能够提供准确的方向和距离信息，帮助我们做出正确
03
的决策
确定位置的必要性
在航海、航空、军 事等领域，确定位 置是必不可少的
确定位置还能帮助 我们了解周围环境 ，进行城市规划和 发展
在日常生活中，确 定位置能够帮助我 们找到目的地，规 划出行路线
确定位置的方法
使用GPS定位系统进行卫星定位
通过无线网络、移动通信等信号进行相 对位置判断
《确定位置》课件PPT
然后左转”等，来确定相对位置。
组合定位技术应用
GPS与地图匹配
将GPS定位数据与地图数据进行匹配，以提高定位精度和可靠性。这种方法广泛应用于智 能手机导航和车载导航系统中。
惯性导航与传感器融合
利用惯性测量单元（IMU）和其他传感器（如磁力计、气压计等）来测量运动物体的加速度、 角速度和方向等信息，进而推算出物体的相对位置变化。通过与GPS等绝对定位方法相结合， 可以实现更高精度和稳定性的定位。
相对位置确定法
方位角与距离定位
01
通过测量目标点与参照点之间的方位角和距离来确定相对位置。
这种方法常用于航海、航空和野外导航等领域。
拓扑关系定位
02
根据地点之间的空间关系，如上下、左右、前后等，来确定相
对位置。这种方法常用于地图制作和室内导航。
路径描述定位
03
通过描述从起点到终点的路径信息，如“沿着这条路一直走，
收获与建议
学生们表示，通过本课程的学习，他们不仅提高了数学素养，还培养了 空间想象力和逻辑思维能力。他们建议教师在今后的教学中多结合实际 案例，以便更好地理解和掌握知识点。
下一步学习建议
巩固基础知识
建议学生继续巩固平面直角坐标 系和空间直角坐标系的基础知识， 熟练掌握点的坐标表示方法以及 坐标与点之间的一一对应关系。
导航系统基本原理介绍
卫星导航系统
通过接收多颗卫星信号， 计算用户位置、速度和 时间等信息，实现全球 范围内的定位、导航和 授时服务。
惯性导航系统
利用加速度计和陀螺仪 等惯性元件，测量载体 的加速度和角速度，经 过积分运算得到速度和 位置等导航信息。
组合导航系统
将多种导航技术进行组 合，以提高导航精度和 可靠性，如卫星导航与 惯性导航组合、地图匹 配与景象匹配组合等。
方向和距离确定位置
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 第一季度 第三季度 东部 西部 北部
例1：海上有一座灯塔，灯塔北偏东40° 方向２０千米处是清凉岛．
北Ｎ
Ｗ西
⊙ 灯塔
东Ｅ
0
5
10
15 千米
南Ｓ
从图中你能指出清凉岛的位置吗？
再算出灯塔到清 凉岛的图上距离 是多少厘米。
怎样在图中表示出清凉岛的位置？
150米 =15000厘米 15000÷6000 =2.5(厘米）
试一试！
Ｗ西
⊙
北Ｎ
40° ⊙ 灯塔
清凉岛
东Ｅ
10
15 千米
南Ｓ
灯塔南偏西３０°方向１５米处是红枫岛， 你能在上图中表示出它的位置吗？
(1)熊猫馆在猴山的 ( 北偏西60° )方向。 1.5×6000=9000(厘米) =90（米）
答:熊猫馆距离猴山90米。 (2)孔雀园在猴山的 ( 南偏东35° )方向。 2×6000=12000(厘米)=120(米) 答:孔雀园距离猴山120米。
例1：海上有一座灯塔，灯塔北偏东40° 方向２０千米处是清凉岛．
北Ｎ
Ｗ西
⊙ 灯塔
东Ｅ
0
5
10
15 千米
南Ｓ
从图中你能指出清凉岛的位置吗？
再算出灯塔到清 凉岛的图上距离 是多少厘米。
怎样在图中表示出清凉岛的位置？
150米 =15000厘米 15000÷6000 =2.5(厘米）
试一试！
Ｗ西
⊙
北Ｎ
40° ⊙ 灯塔
清凉岛
东Ｅ
10
15 千米
南Ｓ
灯塔南偏西３０°方向１５米处是红枫岛， 你能在上图中表示出它的位置吗？
(1)熊猫馆在猴山的 ( 北偏西60° )方向。 1.5×6000=9000(厘米) =90（米）
答:熊猫馆距离猴山90米。 (2)孔雀园在猴山的 ( 南偏东35° )方向。 2×6000=12000(厘米)=120(米) 答:孔雀园距离猴山120米。
人教版六年级上册数学第二单元 位置与方向(二)第1课时 描述、标出物体的位置 (共23张PPT)
此应先画出上北、下南、左西、右东的方向标，再把方向 标的中心点确定为校门，也就是观测点。
（2）用量角器确定建筑物的方向。 ①确定多功能教室的方向。多功能教室在校门正北方 向上，它可以直接在方向标北面的线段上标出。 ②确定电子阅览室的方向。电子阅览室在校门的东偏
北30°方向上，将量角器的中心与观测点(校门)重合，量 角器的0°刻度线与方向标的横轴重合，以量角器所对正 东方向0°为起点向北找到30°的角，画出角的另一条边。 电子阅览室就在角的这一边所在的直线(方向)上。
☆动脑练一练
根据下面的描述，在平面图上标出各舰船的位置 。 (1)潜水艇在雷达站西偏北40° 方向上，距离是350千米； (2)护卫艇在雷达站北偏西35° 方向上，距离是250千米； (3)鱼雷艇在雷达站东偏北30°方向上，距离是200 千米。
【例3】小亮正在动物园里参加一场定向越 野赛，第一个赛段是从起点到达猴山（如 图所示），你能帮他描述一下猴山的位置 吗？
☆动脑练一练
光明小区花园四周的道路如图所示。车库的位置是 东偏北20°，距离花园180米。以花园为观测点填一填。 （1）超市的位置是北偏（）30°，距离花园（）米。 （2）小区医院的位置是（） 偏（）50°，距离花园（）米。 （3）图书馆的位置是（） 偏（）（），距离花园（）米。
【例2】（教材P20） （1）B市定物体在观测点的 什么方向，距离观测点有多远，即描述物体的位置 应从方向、距离两个方面进行。
知识要点2：标出物体的位置的方法及步骤。（难 点）
（1）确定观测点；（2）确定方向；（3）用单 位长度表示一定距离；（4）画位置，标名称。
【例1】（教材P19）
【解题点拨】根据以上方向图，可以知道台风中心的位 置，题中条件(1)台风中心位于A市东偏南30°，可知台 风中心是以A市为观测点，确定了台风中心的方向，条件 (2)距离A市600km，又确定了台风中心的距离，有了台风 中心的方向和距离，就可以确定台风中心的具体位置； 要求台风大约几小时后到达A市，由公式“时间=路程÷ 速度”可得出结果
（2）用量角器确定建筑物的方向。 ①确定多功能教室的方向。多功能教室在校门正北方 向上，它可以直接在方向标北面的线段上标出。 ②确定电子阅览室的方向。电子阅览室在校门的东偏
北30°方向上，将量角器的中心与观测点(校门)重合，量 角器的0°刻度线与方向标的横轴重合，以量角器所对正 东方向0°为起点向北找到30°的角，画出角的另一条边。 电子阅览室就在角的这一边所在的直线(方向)上。
☆动脑练一练
根据下面的描述，在平面图上标出各舰船的位置 。 (1)潜水艇在雷达站西偏北40° 方向上，距离是350千米； (2)护卫艇在雷达站北偏西35° 方向上，距离是250千米； (3)鱼雷艇在雷达站东偏北30°方向上，距离是200 千米。
【例3】小亮正在动物园里参加一场定向越 野赛，第一个赛段是从起点到达猴山（如 图所示），你能帮他描述一下猴山的位置 吗？
☆动脑练一练
光明小区花园四周的道路如图所示。车库的位置是 东偏北20°，距离花园180米。以花园为观测点填一填。 （1）超市的位置是北偏（）30°，距离花园（）米。 （2）小区医院的位置是（） 偏（）50°，距离花园（）米。 （3）图书馆的位置是（） 偏（）（），距离花园（）米。
【例2】（教材P20） （1）B市定物体在观测点的 什么方向，距离观测点有多远，即描述物体的位置 应从方向、距离两个方面进行。
知识要点2：标出物体的位置的方法及步骤。（难 点）
（1）确定观测点；（2）确定方向；（3）用单 位长度表示一定距离；（4）画位置，标名称。
【例1】（教材P19）
【解题点拨】根据以上方向图，可以知道台风中心的位 置，题中条件(1)台风中心位于A市东偏南30°，可知台 风中心是以A市为观测点，确定了台风中心的方向，条件 (2)距离A市600km，又确定了台风中心的距离，有了台风 中心的方向和距离，就可以确定台风中心的具体位置； 要求台风大约几小时后到达A市，由公式“时间=路程÷ 速度”可得出结果
人教版六年级数学上册第二单元 位置与方向 教学课件
确定位置儿歌：
位置与方向，生活常遇到； 要想定位置，两点要记牢； 方向是首要，距离少不了。
人教版六年级数学上册教学课件
第 2 课时 标出物体的位置
人教版六年级数学上册教学课件
抓罪犯：
犯罪分子1
北
150米
警察局 30
40
（1）犯罪分子1在警察局（东偏北）30方度 向，距离是（ ）60米0 。
人教
心什么情况发生？请根据
信息预测台风到达时间。
A市 （观测点）
30°
东
100 km
30° 600km
5号台风中心
南
6号台风中心
人教版六年级数学上册教学课件
5号台风大约多少小时后到达A市？ 路程÷速度=时间
600÷20= 30（小时）
答：5号台风大约30小时后到达A市。 6号台风呢？独立计算，集体订正。
人教版六年级数学上册教学课件
1.玩游戏:
你在我的东偏南 45°的方向上，
距离是1米。
你在我的_西 _偏
45°
_北_ 4_5_°的方向上，
距离是_1 _米。
北
45°
西
东
南
人教版六年级数学上册教学课件
2.说一说:沈阳、海口、昆明、 乌鲁木齐和西安分别在北京的 北 什么方向上。
西
东
南
人教版六年级数学上册教学课件
人教版六年级数学上册教学课件
北
西
A市 30° 东
600 km 南
5号台风中心
5号台风中心在A市东偏南30°方向上，距离是600 km。
人教版六年级数学上册教学课件
二、实践感悟，探索新知
6号台风中心在A市南偏东30°方向上，距离
位置与方向，生活常遇到； 要想定位置，两点要记牢； 方向是首要，距离少不了。
人教版六年级数学上册教学课件
第 2 课时 标出物体的位置
人教版六年级数学上册教学课件
抓罪犯：
犯罪分子1
北
150米
警察局 30
40
（1）犯罪分子1在警察局（东偏北）30方度 向，距离是（ ）60米0 。
人教
心什么情况发生？请根据
信息预测台风到达时间。
A市 （观测点）
30°
东
100 km
30° 600km
5号台风中心
南
6号台风中心
人教版六年级数学上册教学课件
5号台风大约多少小时后到达A市？ 路程÷速度=时间
600÷20= 30（小时）
答：5号台风大约30小时后到达A市。 6号台风呢？独立计算，集体订正。
人教版六年级数学上册教学课件
1.玩游戏:
你在我的东偏南 45°的方向上，
距离是1米。
你在我的_西 _偏
45°
_北_ 4_5_°的方向上，
距离是_1 _米。
北
45°
西
东
南
人教版六年级数学上册教学课件
2.说一说:沈阳、海口、昆明、 乌鲁木齐和西安分别在北京的 北 什么方向上。
西
东
南
人教版六年级数学上册教学课件
人教版六年级数学上册教学课件
北
西
A市 30° 东
600 km 南
5号台风中心
5号台风中心在A市东偏南30°方向上，距离是600 km。
人教版六年级数学上册教学课件
二、实践感悟，探索新知
6号台风中心在A市南偏东30°方向上，距离
数学六年级下册《用方向和距离确定位置》课件
练一练！
灯塔２ ⊙
北Ｎ
⊙ 灯塔１
30° 55°
⊙
轮船
0 2 4 6 千米
１.灯塔２在轮船的北偏（ ）55°的方向。
２.灯塔２到轮船的实际距离是（ ）千米。
例２：海上有一座灯塔，灯塔北偏东40° 方向２０千米处是清凉岛．
北Ｎ
Ｗ西
⊙灯塔
东Ｅ
南Ｓ
0 5 10 15 千米
从图中你能指出清凉岛的位置吗？
再算出灯塔到清 凉岛的图上距离 是多少厘米。
从图中你能知道些什么？
北Ｎ
灯塔２
灯塔１
例１：一艘轮船向正北方航行，你能说出灯塔１
和灯塔２在轮船的什么方向吗？ 北Ｎ
灯塔２
灯塔１
灯塔１在 轮船的什么 方向？灯塔 ２在轮船的 什么方向？
灯 塔 ２ 在 灯塔２ 轮 船 的 西 北 方 向
北Ｎ
灯 塔 灯塔１ １ 在 轮 船 的 东 北 方 向
东北方向也叫做北偏东，西北方向也叫做北偏西。
20÷5=4(千米)
怎样在图中表示出清凉岛的位置？同桌交流！
试一试！ 北Ｎ
40°
⊙
清凉岛
Ｗ西
⊙灯塔
东Ｅ
30°
红枫岛 ⊙
南Ｓ
0 5 10 15 千米
灯塔南偏西３０°方向１５米处是红枫岛， 你能在上图中表示出它的位置吗？
灯塔２⊙
北Ｎ
⊙ 灯塔１
30° 55°
⊙
轮船
0 2 4 6 千米
从图中可以知道，灯塔１在轮船的北偏东３０°方向。
灯塔２ ⊙
北Ｎ
⊙ 灯塔１
30° 55°
⊙
轮船
0 2 4 6 千米
量出灯塔１０°方向的
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西
A市 30°
东
的具体位置吗？
600km
4. 台风大约多少小时后到达A市？
100km
台风中心
南
5
在A市东南沿海方向已形成一股较强台风， 这股5号台风将直接影响A市。
北
气象专家
西
A市
东
南
6
在A市东南沿海方向已形成一股较强台风， 这股5号台风将直接影响A市。
北
请在图上标出台 风中心的位置。
气象专家
西
北
20°
东
实验室
懒羊羊家
南
12
狼堡
西
北
北
大树
20°
东
西南
20°
东
实验室
狼堡在大树西偏北20°方向， 距离是1000米。
懒羊羊家
南
13
狼堡
西
北
北
大树
20°
东
西南
20°
东
实验室
狼堡在大树西偏北20°方向， 距离是1000米。
懒羊羊家
南
14
狼堡
西
北
北
大树
20°
东
西南
20°
东
实验室
狼堡在大树西偏北20°方向， 距离是500米。
（4）游泳馆在小明家 西 偏 北 馆的位置，你有
40°方向上，距离是 600 m。 什么发现？
23
6号台风中心在A市南偏东30°方向上，距
离是600 km。
北
请在图上标出6号台风中心
的位置。
气象专家
西
A市 （观测点）
30°
比较它想们一的想位，置要，确 东 你有什定么什发么现？？
100 km
30° 600 km
3. 你能说出红色线表示的方向吗？
4. 这两个方向有什么相同点和不同点。
西
30°
东 30°
100km
南
台风中心
4
问题1. 如果只考虑方向这个条件，能 确定台风中心的具体位置吗？
（不能，这个条件只能确定台 风中心位于A市的具体方向）
北
2. 你认为还需要什么条件呢？
（还需要知道与A市距离）
3. 在图上你能找到台风中心
西
东
南
18
拓展提升
请描述出其他同学家的位 置。
比较两种不同描述位置 关系的方式，你有什么 发现？
方向相对 角度相同 距离相等
19
拓展提升
博物馆 体育场
文化广场 动物园 北
20°（ 30°（
45° 40°
电视塔
20
拓展提升
33 20 78
08 比较两种确定位置的方法， 有什么联系与区别？ 请用不同方式描述出图上点的位置。
5号台风中心
南
6号台风中心
24
最新消息：5号台风中心正以20千米/时的速度沿直线向A市 移动；6号台风中心正以25千米/时的速度沿直线向A市移动。
气象专家
西
北
如果你是A市市民，你最担心什
么情况发生？请根据信息预测
台风到达时间。
A市 （观测点）
30°
东
100 km
30° 600km
5号台风中心
南
6号台风中心
懒羊羊家
南
15
狼堡
西
北 北
北
大树
20°
东
西南
20°
东
实验室
狼堡在大树西偏北20°方向， 距离是1000米。
懒羊羊家
南
16
狼堡
西
北 北
北
大树
20°
东
西南
20°
东
实验室
狼堡在实验室西偏北20°方向， 距离是1000米。
懒羊羊家
南
17
拓展提升
说一说，沈阳、海口、昆明、 北 乌鲁木齐和西安分别在北京的 什么方向上。
台风到达A市后，移动速度变为40 千米/时，几小时后到达B市？
10
大
大树在实验室西偏北20°
树
方向上，距离是500米。
西
大树在实验室北偏西20° 方向上，距离是500米。
北
20°
东
实验室
懒羊羊家
南
11
大树在实验室西偏北20° 方向上，距离是500米。
大树
西
大树在实验室北偏西20° 方向上，距离是500米。
25
课外延伸
在纸上按照确定的比例和方位，绘制 校园的平面图，并说明各个主要建筑、 主要活动场所的位置。
26
谢谢!
27
用方向和距离确定位置
温故互查
问题：你会在地图上辨别东南西北四个方向吗？ （学生指图说明）
2
点击新知
目前台风中心位于A市东偏南30° 方向、距离A市600km的洋面上，正 以20千米/时的速度沿直线向A市移动。
问题1. 你知道了什么？
3
问题1. 东偏南30 °是什么意思？
北
2. 看动画，说说你对东偏南30 °的理解。
A市
东
5号台风中心
南
7
在A市东南沿海方向已形成一股较强台风， 这股5号台风将直接影响A市。
北
怎样才能准确描述5号 台风中心的位置呢？气象专家西A市东
5号台风中心
南
8
北
西
A市 30° 东
600 km 南
5号台风中心
5号台风中心在A市东偏南30°方向上，距离是600 km。
9
例2 B市位于A市北偏西30度方向，距离 A市200km。C市在A市正北方，距离A市 300km。请你标出B市、C市的位置. （1cm表示100km)
21
总结 根据方向和距离来确定
物体位置的方法，是瑞士数 学家伯努力创立的极坐标系 的应用。
22
跟踪训练
（1）学校在小明家北偏 东 25°方向上，距离是 400 m。
（2）书店在小明家 东 偏 南 30°方向上，距离是 200 m。
（3）邮局在小明家 西 偏 南
40°方向上，距离是 600
m。 比较邮局与游泳