斜面问题(受力分析)(专题总结)(课堂PPT)
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15
2011年高考安徽 一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加 一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块 A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不便 D.受到的合外力增大
16
2010年海南 如右图，水平地面上有一楔形物块，其斜面上有一小物 块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端 固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面 轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段
9
2 斜面，地面光滑，m放在斜面上，要想保持m与M 保持相对静止，夹角，求：推力多大
拓展一 如果斜面与M之间不光滑，动摩擦因数为，物体质量m, 夹角，物体与斜面间没有摩擦力是推力多大？
拓展二：要保持m与M相对静止F的最大值多大？
10
练习 如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面放在水平面 上，在水平恒力F的作用下，斜面和质量为m的物体一 起以加速度a向左做匀加速运动，设此过程中斜面对物 体的作用力的方向与竖直方向的夹角为α，则（ ）
6 已知A,B质量为m,M,他们和斜面动摩擦系数为A,B,求满足下列 情况AB物体之间的弹力大小
(1)tan< A，B
Biblioteka Baidu
(2)A=B=tan 一起下滑
(3)tan> A，B 且A>B 下滑
(4)tan> A，B 且A<B 下滑
7
四 把斜面和滑块一起做为研究对象
1 如图所示，在水平地面上静止着一质量为M倾角为θ 的斜面，自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑。求 （1）斜面对滑块的作用力大小与方向。 （2）斜面是否受到地面摩擦力，如果
受到方向向左还是向右？
拓展1 ：在滑块匀速下滑过程中，对其施加一竖直向下F，斜面 是否受到地面摩擦力？
F
拓展2：在滑块匀速下滑过程中，对其施加 一任意方向的力F， 斜面是否受到地面摩擦力？
8
拓展3：在水平地面上静止着一质量为M倾角为θ的斜面自由释 放的滑块能在斜面上匀加速下滑，斜面受到地面的摩擦力方向？ （M处于静止）
的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以
加速度a＝ g 向左运动时，小球对滑块的压
力等于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动
时，线的拉力大小F＝ 5mg 。 P
误区：重结论轻过程，习惯 a
于套公式得结果，忽视临界
情况的挖掘和实际过程分析。
A 45°
14
高考对接 （09年北京卷）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的的 固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之 间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则
4
三 斜面固定斜面有摩擦力问题讨论
1 设斜面倾角为，滑块（可看成质点）与斜面之间滑动摩擦系 数 为，重力加速度为g. 请讨论 与满足怎样关系二者时候 （1）物体沿着斜面匀速下滑 （2）物体沿着斜面加速下滑 （3）物体静止在斜面上
2在上题中 定性画出 斜面夹角从 0到90度变化过程中摩擦力
随夹角的变化规律，物体质量为m ，重力加速度为g ，动摩
C.地面对M的摩擦力大小没有改变
D.m上滑时地面对M的摩擦力大于m下滑时 地面
对M的摩擦力
12
变式训练3.如图所示,粗糙的斜面体M放在粗糙的水平 D
面上,物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑,斜面
体静止不动,斜面体受地面的摩擦力为Ff1;若用平行于 斜面向下的力F推动物块,使物块加速下滑,斜面体仍静
4 物体在水平推力F的作用下处于静止状态 ，已知m,，
求： (1)推力F沿着斜面向上则F的范围
(2)推力F沿水平向右 则F的范围
F
2
二 固定光滑斜面问题 光滑斜面 AB质量分别为m,M斜面倾角为
(1) 在物体A上面放置一个物体B，AB之间动摩擦因数为 A，B之间是否有摩擦力？（如图一 图二）
图一
(2) 在物体A上方放置一个物体B（如图三） 则A，B之间是否有弹力？多大？
A.α可能等于零 B.可能向左上方,α<θ C.可能向右上方,α> θ D. 向左上方,α不可能等于θ
11
变式训练1. 斜劈M放在水平地面上，物块以速度v沿
斜面减速上滑，至速度为零
v
后又加速返回，而M始终保持静止。
则m在上、下滑的整个过程中( ) A.地面对M的摩擦力方向没有改变
θM
B.地面对M的摩擦力方向先向左后向右
关于斜面问题的分类讨论
一 斜面常见单独物体
1 物体一某一初速度冲上斜面物体质量
为m,斜面夹角为，重力加速度为g （1）斜面光滑分析物体以后运动规律
V0
（2）<tan 分析物体运动规律
1
3 如图所示,在倾角=30O的粗糙斜面上有一重为G的物体， 若用F=G/2 与斜面底边平行的恒力推它，恰好能使它做 匀速直线运动。物体与斜面之间的动摩擦因数为（ ）
C
A B
（4）如果在A上竖直向下施加一个力F F=mg,则以上三个问题又如何？
F
A
B
6
5 如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质 量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们 以共同速度沿倾角为的固定斜面C匀速下滑， 则如图一 图二 两种情况（ ）
A. A、B间没有静摩擦力 B. A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上 C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为mg sin D. A与斜面间的动摩擦因数, =tan
止不动,斜面体受地面的摩擦力为Ff2;若用平行于斜面 向上的力F推动物块,使物块减速下滑,斜面体仍静止不
动,斜面体受地面的摩擦力为Ff3.则(
)
A.Ff2>Ff3>Ff1 C.Ff2>Ff1>Ff3
B.Ff3>Ff2>Ff1
D.Ff1=Ff2=Ff3
13
变式训练4.如图所示，一细线的一端固定于倾
角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线
图二 图三
3
(3)AB中间夹着一根弹簧，从静止释放 进度系数K 求弹簧形变量？（图四）
4 如图所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为 5 m的人在木板上跑 假如脚与板接触处不打滑． (1)要保持木板相对斜面静止，人应以多
大的加速度朝什么方向跑动？ (2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原 地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？
擦因数为
F摩擦力）
5
/度
4 已经物体 A质量为M,斜面固定，在A上放一个物体C质量为m 则此时
(1)初始A静止或匀速下降 放上C后,AC运动状态？ AB间的弹力，摩擦力如何变化？
A
B
(2)初始A以加速a匀加速下滑,则放入c后
加速度如何变化？
(3)初始A以加速a匀减速下滑,则放入c后 加速度如何变化？
2011年高考安徽 一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上。现对物块施加 一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块 A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不便 D.受到的合外力增大
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2010年海南 如右图，水平地面上有一楔形物块，其斜面上有一小物 块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端 固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面 轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段
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2 斜面，地面光滑，m放在斜面上，要想保持m与M 保持相对静止，夹角，求：推力多大
拓展一 如果斜面与M之间不光滑，动摩擦因数为，物体质量m, 夹角，物体与斜面间没有摩擦力是推力多大？
拓展二：要保持m与M相对静止F的最大值多大？
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练习 如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面放在水平面 上，在水平恒力F的作用下，斜面和质量为m的物体一 起以加速度a向左做匀加速运动，设此过程中斜面对物 体的作用力的方向与竖直方向的夹角为α，则（ ）
6 已知A,B质量为m,M,他们和斜面动摩擦系数为A,B,求满足下列 情况AB物体之间的弹力大小
(1)tan< A，B
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(2)A=B=tan 一起下滑
(3)tan> A，B 且A>B 下滑
(4)tan> A，B 且A<B 下滑
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四 把斜面和滑块一起做为研究对象
1 如图所示，在水平地面上静止着一质量为M倾角为θ 的斜面，自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑。求 （1）斜面对滑块的作用力大小与方向。 （2）斜面是否受到地面摩擦力，如果
受到方向向左还是向右？
拓展1 ：在滑块匀速下滑过程中，对其施加一竖直向下F，斜面 是否受到地面摩擦力？
F
拓展2：在滑块匀速下滑过程中，对其施加 一任意方向的力F， 斜面是否受到地面摩擦力？
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拓展3：在水平地面上静止着一质量为M倾角为θ的斜面自由释 放的滑块能在斜面上匀加速下滑，斜面受到地面的摩擦力方向？ （M处于静止）
的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以
加速度a＝ g 向左运动时，小球对滑块的压
力等于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动
时，线的拉力大小F＝ 5mg 。 P
误区：重结论轻过程，习惯 a
于套公式得结果，忽视临界
情况的挖掘和实际过程分析。
A 45°
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高考对接 （09年北京卷）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的的 固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之 间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则
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三 斜面固定斜面有摩擦力问题讨论
1 设斜面倾角为，滑块（可看成质点）与斜面之间滑动摩擦系 数 为，重力加速度为g. 请讨论 与满足怎样关系二者时候 （1）物体沿着斜面匀速下滑 （2）物体沿着斜面加速下滑 （3）物体静止在斜面上
2在上题中 定性画出 斜面夹角从 0到90度变化过程中摩擦力
随夹角的变化规律，物体质量为m ，重力加速度为g ，动摩
C.地面对M的摩擦力大小没有改变
D.m上滑时地面对M的摩擦力大于m下滑时 地面
对M的摩擦力
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变式训练3.如图所示,粗糙的斜面体M放在粗糙的水平 D
面上,物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑,斜面
体静止不动,斜面体受地面的摩擦力为Ff1;若用平行于 斜面向下的力F推动物块,使物块加速下滑,斜面体仍静
4 物体在水平推力F的作用下处于静止状态 ，已知m,，
求： (1)推力F沿着斜面向上则F的范围
(2)推力F沿水平向右 则F的范围
F
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二 固定光滑斜面问题 光滑斜面 AB质量分别为m,M斜面倾角为
(1) 在物体A上面放置一个物体B，AB之间动摩擦因数为 A，B之间是否有摩擦力？（如图一 图二）
图一
(2) 在物体A上方放置一个物体B（如图三） 则A，B之间是否有弹力？多大？
A.α可能等于零 B.可能向左上方,α<θ C.可能向右上方,α> θ D. 向左上方,α不可能等于θ
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变式训练1. 斜劈M放在水平地面上，物块以速度v沿
斜面减速上滑，至速度为零
v
后又加速返回，而M始终保持静止。
则m在上、下滑的整个过程中( ) A.地面对M的摩擦力方向没有改变
θM
B.地面对M的摩擦力方向先向左后向右
关于斜面问题的分类讨论
一 斜面常见单独物体
1 物体一某一初速度冲上斜面物体质量
为m,斜面夹角为，重力加速度为g （1）斜面光滑分析物体以后运动规律
V0
（2）<tan 分析物体运动规律
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3 如图所示,在倾角=30O的粗糙斜面上有一重为G的物体， 若用F=G/2 与斜面底边平行的恒力推它，恰好能使它做 匀速直线运动。物体与斜面之间的动摩擦因数为（ ）
C
A B
（4）如果在A上竖直向下施加一个力F F=mg,则以上三个问题又如何？
F
A
B
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5 如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质 量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们 以共同速度沿倾角为的固定斜面C匀速下滑， 则如图一 图二 两种情况（ ）
A. A、B间没有静摩擦力 B. A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上 C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为mg sin D. A与斜面间的动摩擦因数, =tan
止不动,斜面体受地面的摩擦力为Ff2;若用平行于斜面 向上的力F推动物块,使物块减速下滑,斜面体仍静止不
动,斜面体受地面的摩擦力为Ff3.则(
)
A.Ff2>Ff3>Ff1 C.Ff2>Ff1>Ff3
B.Ff3>Ff2>Ff1
D.Ff1=Ff2=Ff3
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变式训练4.如图所示，一细线的一端固定于倾
角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线
图二 图三
3
(3)AB中间夹着一根弹簧，从静止释放 进度系数K 求弹簧形变量？（图四）
4 如图所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为 5 m的人在木板上跑 假如脚与板接触处不打滑． (1)要保持木板相对斜面静止，人应以多
大的加速度朝什么方向跑动？ (2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原 地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？
擦因数为
F摩擦力）
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/度
4 已经物体 A质量为M,斜面固定，在A上放一个物体C质量为m 则此时
(1)初始A静止或匀速下降 放上C后,AC运动状态？ AB间的弹力，摩擦力如何变化？
A
B
(2)初始A以加速a匀加速下滑,则放入c后
加速度如何变化？
(3)初始A以加速a匀减速下滑,则放入c后 加速度如何变化？