工程制图基础点的投影
合集下载
土木工程制图讲义点线面投影篇1
二，点在两投影面体系中的投影
V
1 两投影面体系(two view system)的建立
X
ⅡⅠ Ⅲ
O
◆正面投影面(vertical projection plane) Ⅳ H
（简称正面或V面）
◆水平投影面(horizontal projection
plane) （简称水平面或H面）
两投影面体系
◆投影轴(projection axis)
b
YH
OZ轴相交于bz，延长后量
取b" bz=15，得点b"。
特殊位置点的投影
（1）在投影面上的点
1A. 点点在的一空个间坐向标后为移零动y，=0 2其. 点投的影该有面何投变影化与其？本身
重合 A a 3. 另两个a、a在投影轴上
V a当当●≡VVAAA面面点点上上移移YY动动==00到到
Z
a
如何根据点的二面投影求第三面投影
三．两点间的相对位置 四．重影点及可见性
作业
T3-1,2,3,4
a
●
●
X
Y
O
a●
A a ●
Y a Z
●
X
a
●
≡
ax
°b' O
H
°b≡ B
X a●
O
（2）在投影轴上的点
1. 点的两坐标为零 y=0 ；z=0
a ●
●a
2. 两个投影与轴重合 A a a
3. 另一个投影 a 在原点上
a点向下移动到OX 轴上，反映点的空间
位置有何变化？
Z=0；Y=0；A点 在投影轴上。
Z
V
a'
az
b'
工程制图-2-点的投影-新
（一）三投影面体系的建立 如图：空间中有三个相互垂直的面，水平投影面用“H”表示，正立投影面用 “V”表示，侧立投影面用“W”表示。交点“O“为原点，三条交线OX、OZ、 OH叫投影轴。
（二）三面正投影图的形成
例：两步台阶
把台阶放在正投影体系中，按箭头方向分别向三个投影面作正投影，则： • ——在“H”面上得到的投影图，称为平面图（俯视图）
1．实形性 2．积聚性 3．类似性 4．平行性 5．从属性 6．定比性
2.2 点的投影
• • • • • • 点的单面投影 点的两面投影 点的三面投影 特殊点的投影 X 投影与坐标的关系 两点间的相对位置
z V
a’ az
A
ax a
o
a” W ay
• 重影点及其可见性
Y
1、点的单面投影
• 若已知一个空间点， 则在给定的投影面上， 可以得到该点唯一的 投影。 • 若已知点的一个投 影，则不能确定该点 的空间位置。
2.1.1
投射线
投影法的概念
S A 投影中心
空间点
b
a
B
投影
投影面P
将光线通过物体向选定的平面投影，并在该平面上得 到物体影子的方法称为投影法。
（二）投影的分类——由光源来确定。
1、中心投影：由点光源照射物体形成的投影，叫中心投影。 特点：近大远小。
2、平行投影：由相互平行的光线照射物体形成的投影。
• ——在“V”面上得到的投影图，称为立面图（主视图）
• ——在“W”面上得到的投影图，称为侧面图（左视图）
• 将H、V、W面的投影图综合起来，称为“三视图”
（三）三视图的展开
• • • 按规定，三视图应画在一个平面内。 方法：V面不动，H面绕OX轴向下旋转90度，与V面重合，W面绕OZ轴向右 旋转90度与V面重合。 如图：
机械工程制图点的投影课件
程
学
A
院
B
被挡住的投
a(b)
c d
影加( )
空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时， 则称此两点为该投影面的重影点。
•18
•2024/4/30
点在空间的a上 下、前后、 a
程
a
学
左右位置关系。
院
b
b
A
a X
X
B
O
b
b
O
YW
b
b
a
Y
a
判断方法： ▲x 坐标大的在左 ▲y 坐标大的在前 ▲z 坐•1标5 大的在上
YH
•2024/4/30
例3 判断两点的相对位置
机
械
工 程 学
a●
Z ●a
院
b ●
● b
X
o
YW
a●
●
b
YH
B点在A点之前、
之右、之下。
一.点在二面投影体系中的投影
机 械
5.点的二面投影特性
工 程
aa´ox
a´
学
院 特性1:点的投影连线垂直于 X
o
相应的投影轴
A(a,a) x= oax
a
Z
y=aax =Aa´
V a
●
A(x, y,z)
z= axa´=Aa
z X ax
A
●x
特性2：点到投影面的距离等
y
O
于它在相邻投影面的投影到投
a●
•水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c等；
•正面投影用相应的小写字母加撇表示，如a′、b′、c′；
•侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″。
工程制图第一章 点的投影
第一章 点、直线和平面的投影
§1.1 点的投影
§1.2 直线的投影 §1.3 平面的投影
§1.4 直线与平面、平面与平面的相对位置
§1.5 换面法
本章要求
1. 重点掌握点、直线和平面在三投影面体系中的
投影规律及其作图方法和步骤；
2. 根据点、直线和平面的多面投影想象他们的三 维空间的位置； 3. 培养空间想象和分析能力。
点A的水平投影 ——a 点A的正面投影 ——a 点A的侧面投影 ——a
3.三投影面体系中点的投影规律
1. aa X轴，aaz =aay =Aa =XA 2. aaZ轴，aax =aay =Aa =ZA 3. aax=aaz =Aa =YA
[例题1]
已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
般注 不： 画因 出为 平平 面面 边是 框无 。限 大 的 ， 所 以 一
4.点的直角坐标与三面投影的关系
V Z a az
y
X ax
A
z a
x O
a W
ay Y
1. aaz =aay =Aa =xA 2. aax =aaz =Aa =yA 3. aax =aay =Aa=zA
投影面上的点 投影轴上的点 与原点重合的点
Bb
二、特殊点的投影
V b a X b a H c c
O
a
b
Cc c
Aa
[例题2]
已知点A的坐标（10,15,20)，求点A的投影。 Z a
20
10
X
O
YW
15
a
YH
三、 两点的相对位置
空间两点的相对位置由两点的坐标差来确定。
a
a
a' b' a''
§1.1 点的投影
§1.2 直线的投影 §1.3 平面的投影
§1.4 直线与平面、平面与平面的相对位置
§1.5 换面法
本章要求
1. 重点掌握点、直线和平面在三投影面体系中的
投影规律及其作图方法和步骤；
2. 根据点、直线和平面的多面投影想象他们的三 维空间的位置； 3. 培养空间想象和分析能力。
点A的水平投影 ——a 点A的正面投影 ——a 点A的侧面投影 ——a
3.三投影面体系中点的投影规律
1. aa X轴，aaz =aay =Aa =XA 2. aaZ轴，aax =aay =Aa =ZA 3. aax=aaz =Aa =YA
[例题1]
已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
般注 不： 画因 出为 平平 面面 边是 框无 。限 大 的 ， 所 以 一
4.点的直角坐标与三面投影的关系
V Z a az
y
X ax
A
z a
x O
a W
ay Y
1. aaz =aay =Aa =xA 2. aax =aaz =Aa =yA 3. aax =aay =Aa=zA
投影面上的点 投影轴上的点 与原点重合的点
Bb
二、特殊点的投影
V b a X b a H c c
O
a
b
Cc c
Aa
[例题2]
已知点A的坐标（10,15,20)，求点A的投影。 Z a
20
10
X
O
YW
15
a
YH
三、 两点的相对位置
空间两点的相对位置由两点的坐标差来确定。
a
a
a' b' a''
工程图学基础A教案-2点线面投影
【教学内容与过程设计】教学内容过程设计一、点在一个投影面上的投影图1 图2过空间点A向投影面H 引垂线，得到的垂足a即为空间点A在H面上的正投影，见图1。
在投影线任取一点B，，其在H面上的投影与A的投影重合。
结论：在一定的投影条件下，空间一点有其唯一确定的投影，投影a 有无数个空间与其对应。
二、点在两投影面体系中的投影引入：点在一个投影面上的投影能不能确定点的空间位置？（图2）如何解决？——增加投影面。
1、两投影面体系（图3）在图1的基础上再增加一个投影面，处于正面直立位置且与H面相互垂直，这样就建立两投影面体系。
水平投影面——H面；正面投影面——V面；OX投影轴。
图3 图4 ★黑板上画出空间示意图（由图1逐步演变为图3）。
点对一个投影面的投影（图1）点在两投影面体系中的投影（图3）点在三投影面体系中的投影（图5）2、空间点A在两个投影面上的投影（图3）过空间点A分别向H、V面引垂线，得到的垂足a、a'分别为空间点A在H-V两面投影体系中的投影。
A —空间点；a—点A的水平投影；a'—点A的正面投影；3、投影面的展开（图3）为了方便表达，需要将两个相互垂直的投影面展开到同一平面内。
规定：V面保持不动，H面向下旋转90°，使得H面和V面处于同一平面内，从而得到点的两面投影图。
注意：a、a'、a x三点共线，并且垂直OX轴。
4、点的两面投影规律①a'a⊥OX轴，点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴；②aa x =A a'，a'a x=A a，点的水平投影到X轴距离反映该点到V面距离，点的正面投影到X轴距离反映该点到H面距离。
注意：给了点的水平投影和正面投影就可确定该点的空间位置，同样给了一个空间点就有唯一一组水平投影和正面投影与其对应。
A （a，a'）三、点在三投影面体系中的投影引入：点的两面投影已经能确定该点的空间位置，但为更清楚地表达某些几何体的形状和结构，需采用三面投影图。
工程制图 第二章
根据实物、模型或右边的立体图按比例1:1在A3纸上画出3、4 个简单形体的三视图。
二、目的
熟悉正投影规律，加深对正投影的理解。 三、要求 1.图形准确、完整，投影关系正确。 2.图线符合规定，图面整齐清洁。 四、指导方法 1.画出的尺寸大小直接从实物或立体图中量取（取整数），在 立体图中量取时应注意，只能沿三个轴测轴方向量。 3.看不见的轮廓线用虚线表示。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-2 对照轴测图补画第三视图。
1.
2-2 对照轴测图补画第三视图。
2.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 3.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 4.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 5.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 6.
作业2 画三视图
一、内容
m’
f’ m a c’ 过交点作m’n’ 与a’b’平行
c
n
过e(f)点作 mn与ab平行
b
四、平面的投影
2-14 在投影图中用字母标出立体图中所标各表面的三个 投影，并说明其空间位置。 p’
t’ q’ p q t r
Q
r’
p” r” t” q”
p R T
正垂 P是________面 侧垂 R是________面
5.C在W面上，所以C在V，H面上的投影在Z轴上，C在A的正右 方，得c’O=a’ZA，cO=Axa，由投影法则作出c’’，与a”重合，c” 不可见。
2-5 在立体的三面投影图中，标出A、B、C三点的 投影。 (c”) b” b’ c’
a’
b
a”
1.A 和B在三个视图中 的投影均可见。 2.C在左视图中的投影 不可见。 C B A
距V面 A B C 10 15 0 距H面 15 0 15 距W面 25 30 15
二、目的
熟悉正投影规律，加深对正投影的理解。 三、要求 1.图形准确、完整，投影关系正确。 2.图线符合规定，图面整齐清洁。 四、指导方法 1.画出的尺寸大小直接从实物或立体图中量取（取整数），在 立体图中量取时应注意，只能沿三个轴测轴方向量。 3.看不见的轮廓线用虚线表示。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-2 对照轴测图补画第三视图。
1.
2-2 对照轴测图补画第三视图。
2.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 3.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 4.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 5.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 6.
作业2 画三视图
一、内容
m’
f’ m a c’ 过交点作m’n’ 与a’b’平行
c
n
过e(f)点作 mn与ab平行
b
四、平面的投影
2-14 在投影图中用字母标出立体图中所标各表面的三个 投影，并说明其空间位置。 p’
t’ q’ p q t r
Q
r’
p” r” t” q”
p R T
正垂 P是________面 侧垂 R是________面
5.C在W面上，所以C在V，H面上的投影在Z轴上，C在A的正右 方，得c’O=a’ZA，cO=Axa，由投影法则作出c’’，与a”重合，c” 不可见。
2-5 在立体的三面投影图中，标出A、B、C三点的 投影。 (c”) b” b’ c’
a’
b
a”
1.A 和B在三个视图中 的投影均可见。 2.C在左视图中的投影 不可见。 C B A
距V面 A B C 10 15 0 距H面 15 0 15 距W面 25 30 15
工程制图投影的基本知识
中心投影应用—电冰箱两点透视图
2.1.2平行投影法
投射线垂直 于投影面
投射线倾斜 于投影面
投影体 A
C
正投影
B
a
c
b 投影面
A
C
B
a
c
b 投影面
投影体 斜投影
正投影法
投影斜特投性影法
投能射准线确互、相完平整行地且表垂达直出于形投体影的面形状和结构，且 作投图射简线便互，相度平量行性且较倾好斜，于故投广影泛面用于工程图。 立体感较差。
（2）字母和数字分斜体和直体两种。斜体字的字体头 部向右倾斜15°。字母和数字各分A型和B型两种字体。A 型字体的笔划宽度为字高的1/14，B型为1/10。
11..11..33..字字体体（（GGBB//TT1144669911--9933）） 3.汉字举例
▪ 2.1.1中心投影法 ▪ 2.1.2平行投影法
2.投影的基本知识
2.2 正投影的基本性质
▪ 2.2.1 全等性 ▪ 2.2.2 积聚性 ▪ 2.2.3 类似性
2.投影的基本知识
2.3 三视图的形成及投影规律
▪ 2.3.1三面投影体系及三视图的形成 ▪ 2.3.2三视图的对应投影规律
2.投影的基本知识
三视图间的对应关系
宽
高
高
长
宽
长
宽
宽
直观图
总体三等
局部三等
V面、H面（主、俯视图）——长对正。
V面、W面（主、左视图）——高平齐。 H面、W面（俯、左视图）——宽相等。
形体与视图的方位关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
工程制图_02投影基本知识和点的投影详解
本课程的任务和学习方法
任务
1. 学习应用各种投影法来绘制图样（研究图示法）； 2. 培养空间几何问题的解决能力（研究图解法）； 3. 培养空间想象能力和空间分析能力； 4. 培养绘制和阅读建筑工程图样的能力； 5. 培养应用绘图工具和仪器绘图的能力； 6. 培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。
C AB a
c
b 类似性
C B
A ac b
积聚性
C
A
A1
C1
B a
b
B1
ac1 b1
c1
可移性
JK系列
常用的几种投影图
建筑工程中常用的几种投影图
透视图 正投影图 轴测投影图
20 25
15
10
H
标高投影图
20 25 1015
0 5 10 15
三视图的形成
JK系列
三投影面：V面（正面）、H面（水平面）、W面（侧面）
W
侧
面 左视图
Y
三视图的投影关系
三视图的投影关系
Z
JK系列
V 上 主视图 左视图上 W
左
右高 后
前
主视图与俯视图长对正 主视图与左视图高平齐 俯视图与左视图宽相等
下长
O 宽下
后 俯视图
YW
三视图的方位关系
左
右宽
不必画边框 三视图的投影关系
物体有上、下、左、 H 前 右、前、后四个方位。
YW 上
物体左右主俯见，
学习方法
1.通过由物到图、由图到物、图物对照等 方法，逐步培养空间想象能力，能从二 维图形想象出三维形状。
2. 多做些题，但概念要弄清楚，解题要有 依据,思路要明确清晰。
任务
1. 学习应用各种投影法来绘制图样（研究图示法）； 2. 培养空间几何问题的解决能力（研究图解法）； 3. 培养空间想象能力和空间分析能力； 4. 培养绘制和阅读建筑工程图样的能力； 5. 培养应用绘图工具和仪器绘图的能力； 6. 培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。
C AB a
c
b 类似性
C B
A ac b
积聚性
C
A
A1
C1
B a
b
B1
ac1 b1
c1
可移性
JK系列
常用的几种投影图
建筑工程中常用的几种投影图
透视图 正投影图 轴测投影图
20 25
15
10
H
标高投影图
20 25 1015
0 5 10 15
三视图的形成
JK系列
三投影面：V面（正面）、H面（水平面）、W面（侧面）
W
侧
面 左视图
Y
三视图的投影关系
三视图的投影关系
Z
JK系列
V 上 主视图 左视图上 W
左
右高 后
前
主视图与俯视图长对正 主视图与左视图高平齐 俯视图与左视图宽相等
下长
O 宽下
后 俯视图
YW
三视图的方位关系
左
右宽
不必画边框 三视图的投影关系
物体有上、下、左、 H 前 右、前、后四个方位。
YW 上
物体左右主俯见，
学习方法
1.通过由物到图、由图到物、图物对照等 方法，逐步培养空间想象能力，能从二 维图形想象出三维形状。
2. 多做些题，但概念要弄清楚，解题要有 依据,思路要明确清晰。
土木工程制图-第二章点、直线、平面的投影
二、两平行直线
平行直线的投影
例题
33
1.平行二直线的投影
34
[例题7] 给出平行四边形ABDC的两条边AB、AC的H、V投影，试完成ABDC的投影。 d d'
三、两交叉直线
交叉直线的投影
交叉二直线重影点投影的可见性判断
例题
36
1.交叉二直线的投影
凡不满足平行和相交条件的直线为交叉二直线。
一、 点的投影
a
a (b)
(1) 点的正投影是点，在过该点垂直于投影面的投射线的垂足处； (2) 如果两点位于某一投影面的同一投射线上，则此两点在该投影面上的投影必定重合。
3
点在三投影面体系中的投影
点的三面投影 点的三面投影规律 三面投影的投影关系 点的坐标 例题
1.点的三面投影
O
a'
a
a"
e"(f")
c'(d')
15
2.2 直线的投影
3
例题
2
1
直线的投影
直线的投影特性
16
一、直线的投影
a
c
b
(a)
(b)
B
a(c)(b)
(c)
c
a
b
17
一般位置直线
01
投影面的平行线 投影面的垂直线 例题
01
直线的投影特性
01
1、一般位置直线的投影特性
b
b'
a"
b"
a
a'
A
B
YW
19
2、投影面平行线的投影特性
1
2
d
d'
平行直线的投影
例题
33
1.平行二直线的投影
34
[例题7] 给出平行四边形ABDC的两条边AB、AC的H、V投影，试完成ABDC的投影。 d d'
三、两交叉直线
交叉直线的投影
交叉二直线重影点投影的可见性判断
例题
36
1.交叉二直线的投影
凡不满足平行和相交条件的直线为交叉二直线。
一、 点的投影
a
a (b)
(1) 点的正投影是点，在过该点垂直于投影面的投射线的垂足处； (2) 如果两点位于某一投影面的同一投射线上，则此两点在该投影面上的投影必定重合。
3
点在三投影面体系中的投影
点的三面投影 点的三面投影规律 三面投影的投影关系 点的坐标 例题
1.点的三面投影
O
a'
a
a"
e"(f")
c'(d')
15
2.2 直线的投影
3
例题
2
1
直线的投影
直线的投影特性
16
一、直线的投影
a
c
b
(a)
(b)
B
a(c)(b)
(c)
c
a
b
17
一般位置直线
01
投影面的平行线 投影面的垂直线 例题
01
直线的投影特性
01
1、一般位置直线的投影特性
b
b'
a"
b"
a
a'
A
B
YW
19
2、投影面平行线的投影特性
1
2
d
d'
大一工程制图点的投影知识点总结
大一工程制图点的投影知识点总结在工程制图中，点的投影是其中的基础概念之一。
了解和掌握点的投影知识对于工程制图的学习和实践都至关重要。
本文将对大一工程制图点的投影知识点进行总结，以帮助读者更好地理解和应用这一概念。
1. 点的投影概念点是一个没有大小和形状的基本图形元素，而点的投影是指将点在某个平面上的投影位置。
在工程制图中，常用的投影平面有垂直于水平面（俯视图，即平面图）和垂直于垂直面（正视图，即立体图）的两个投影面。
2. 点在水平投影面上的投影当点在水平投影面上进行投影时，我们可以直接按照点的位置在水平面上标注出其投影位置。
水平投影也称为俯视图，是制图中最常用的一种投影。
3. 点在垂直投影面上的投影当点在垂直投影面上进行投影时，我们需要根据点的先后顺序和距离来确定其在投影面上的位置。
在垂直投影中，我们通常使用正视图来表示点的投影位置。
4. 点在多个投影面上的投影在实际工程制图中，一个点可能需要在多个投影面上进行投影。
这时，我们可以根据不同的投影面，分别画出该点在每个投影面上的投影位置。
通过在不同的视图中观察和标注这些投影，可以更全面地了解和描述点的位置。
5. 点的投影位置变化当点的位置发生变化时，其在投影面上的投影位置也会随之改变。
在工程制图中，通过观察和分析点在不同投影面上的变化，可以推断出点在三维空间中的实际位置。
6. 投影线与真实线在点的投影中，我们通常使用投影线来表示点在投影面上的投影位置。
投影线是连接点和投影位置的直线，它只是点在投影面上的一种表达方式，并不代表真实的线段或距离。
因此，在进行点的投影时，需要区分投影线和真实线之间的关系。
7. 点的投影应用点的投影不仅仅是一个理论概念，还具有广泛的应用价值。
在工程制图和设计中，点的投影可以帮助我们准确地定位和描述一个点的位置，从而为后续的图形绘制和建模提供基础。
同时，通过观察点在不同投影面上的变化，还可以推断出其他图形的投影位置和形态。
总结：点的投影是工程制图中的基础概念，了解和掌握点的投影知识对于工程制图的学习和实践都至关重要。
正投影基础知识—点的投影(工程制图)
第二部分
投影展开
二、投影展开
a' X ax
a"
az
O ay YW
ay
a
YH
点的三面投影满足
aa ox （长对正） aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）
03
PART 02
第三部分
例题
三、例题
已知点A的水平投影a和正面投影a′，作出它的侧面投影a″。
目录
CONTENTS
1
两点的相对位置
三、例题
作图步骤
Z
a ●
az ●a
40
X ax 30 O
YW
20
a●
YH
目录
CONTENTS
1
点的坐标
2
特殊位置的点
3
例题
01
PART 01
第一部分
点的坐标
一、点的坐标
1、点的空间位置可 用直角坐标表示：
Z
V a
az
y
x a
X ax z O W
a H
ay Y
一、点的坐标
2、书写形式为A (x，y，z) 。 3、点的每个投影反映两个坐标： V 投影反映x和z， H 投影反映x和y， W 投影反映y和z。 也就是说知道一个点的两面投影 即可确定该点的空间位置。
二、重影点及可见性判别
若两点位于同一条垂直某投影面的投射线 上，则这两点在该投影面上的投影重合， 这两点称为该投影面的重影点。其中位于 左、前、上方的点为可见点，位于右、后 、下方的点被遮挡，为不可见点。
03
PART 02
第三部分
例题
三、例题
例：已知点A(30,20,40)，求作点的三面投影。
现代工程制图总复习
空间及投影分析： 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。
找特殊点 补充中间点 光滑连接
[例11]补画视图中所缺少的图线。
01
添加标题
[例11]补画视图中所缺少的图线。
的投影面上，集聚为一直线
其他两个面上的投影均为类似形。
投影面平行面
平行于一个投影面，必垂直于另外两个投影面的平面。
投 影 特 性
在它所平行的投影面上的投影反映实形。
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的 投影轴平行的直线。
5、平面上的点和直线
一直线通过平面内的两个点，则此直线必定 在该平面内。
平面立体的截切
求截交线的步骤
☆ 截平面与体的相对位置 截平面与体的几个表面相交
☆ 截平面与投影面的相对位置
确定截交线 的投影特性
确定截交 线的形状
★ 空间及投影分析
★ 画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交线(或截平面与棱线的交点)的各面投影，并连接成多边形。
注意： 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。
棱柱的三视图
2.平面基本体
棱柱面上取点
a
a
a
(b)
b
b
棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。
s
s
棱锥
棱锥的三视图
b
a
b
c
a(c)
b
s
A
B
找特殊点 补充中间点 光滑连接
[例11]补画视图中所缺少的图线。
01
添加标题
[例11]补画视图中所缺少的图线。
的投影面上，集聚为一直线
其他两个面上的投影均为类似形。
投影面平行面
平行于一个投影面，必垂直于另外两个投影面的平面。
投 影 特 性
在它所平行的投影面上的投影反映实形。
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的 投影轴平行的直线。
5、平面上的点和直线
一直线通过平面内的两个点，则此直线必定 在该平面内。
平面立体的截切
求截交线的步骤
☆ 截平面与体的相对位置 截平面与体的几个表面相交
☆ 截平面与投影面的相对位置
确定截交线 的投影特性
确定截交 线的形状
★ 空间及投影分析
★ 画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交线(或截平面与棱线的交点)的各面投影，并连接成多边形。
注意： 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。
棱柱的三视图
2.平面基本体
棱柱面上取点
a
a
a
(b)
b
b
棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。
s
s
棱锥
棱锥的三视图
b
a
b
c
a(c)
b
s
A
B
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
① 二面体系的建立 ② 点在二面体系的投影规律 ③ 点在三面体系的投影规律 ④ 点的投影与坐标 ⑤ 点的相对位置 ⑤ 举例
例1 已知点A（15，16，12），求作其三面投影
例2 已知点A的V面投影a′和W面投影a″求其水平投影a
第一讲结束
Байду номын сангаас
灯 泡 光线 三角板
影子 桌子
投影法概念
投射中 心 投射线 物体
2. 本门课的内容
《工程制图基础》 工程制图 基础 ：
① 投影理论基础 ② 构形方法基础 (三维造型) ③ 表达技术基础 (组合体、轴测图、透视图) ④ 绘图能力基础 (徒手、尺规、计算机绘图) ⑤ 工程规范基础
3. 本门课的学习方法
空间想象力
① 学会形象思维
空间逻辑思维能力
② 勤于动手，加强练习
落地式铣镗床的发展以其新的设计理 念引领 现代加 工的潮 流，以 高速加 工为理 念的无 镗轴滑 枕式、 多种铣 头交换 使用的 结构型 式尽显 风采， 大有替 代传统 铣削加 工的趋 势。以 两坐标 摆角铣 头为代 表的各 种铣头 附件成 为实现 高速、 高效复 合加工 的主要 手段， 其工艺 性能更 广，功 率更大 ，刚性 更强， 是落地 铣镗床 发展的 一大突 破。
4.工作台快速移动离合器的调整要求
(1)摩擦离合器脱开时，摩擦片之间 的总和 间隙不 应该少 于2～3m m。
(2)摩擦离合器闭合时，摩擦片应紧密 地压紧 ，并且 电磁铁 的铁芯 要完全 拉紧， 如果电 磁铁的 铁芯配 合得正 确，在 拉紧状 态中电 磁铁不 会有响 声。
编辑本段龙门铣床的常见故障
龙门铣床大都由钢或铸铁制成，在长期 的使用 过程中 ，由于 两个接 触面间 存在不 同程度 的摩擦 ，会造 成铣床 导轨表 面产生 不同程 度的磨 损 ，严重影响设备的加工精度和生产效率 。传统 修复方 法通常 采用金 属板镶 贴或更 换等方 法，但 需要进 行大量 精确的 加工制 造和人 工刮研 ，修复 需要的 工序多 ，工期 长。目 前针对 龙门铣 床划伤 、拉伤 问题可 以采用 高分子 复合材 料解决 ，其中 应有成 熟的有 美嘉华 技术体 系。由 于材料 具有出 色的粘 着力、 抗压强 度及耐 油、耐 磨性能 ，可为 部件提 供一个 长久的 保护层 。只需 几个小 时即可 将机床 划伤的 部位修 复完毕 ，投入 使用， 相对传 统方法 操作更 为简单 ，所需 成本更 低。
编辑本段卧式镗铣床和落地铣镗床的 技术特 点
卧式镗铣床的发展以其注入加速度概念 而倍受 关注， 为高速 运行作 技术支 撑的传 动元件 电主轴 、直线 电机、 线性导 轨等得 到广泛 应用， 将机床 的运行 速度推 向了新 的高度 。而主 轴可更 换式卧 式镗铣 加工中 心的创 新设计 解决了 电主轴 与镗杆 移动伸 缩式结 构各存 利弊的 不足， 具有复 合加工 与一机 两用的 功效， 也是卧 式镗铣 床的一 大技术 创新。
X
0
a(b)
aa ′⊥ OX
a′a″⊥ OZ
点的相对位置
Z
V
b′
a′
a′
B
b″ X
OW
X
Ab
a″
Z
b′
b″
O
b
a
H
Y
a
YH
两点的相对位置： x 坐标大者为左，反之为右
y 坐标大者为前，反之为后
z 坐标大者为上，反之为下
a″
YW
重影点
定义：A、B两点位于垂直于V面的同一投射线上，这时a′、b′重 合，A、B称之为对V的重影点。同理可知对H及对W的重影点
对 V 面的一对重影点是正前、正后方的关系 对 H 面的一对重影点是正上、正下方的关系 对 W面的一对重影点是正左、正右方的关系
投影性质
同素性
从属性
积聚性
相仿性
投影性质
平行投影的实形性
平行投影的定比性
平行投影的平行性
第一讲结束
精品课件文档，欢迎下载， 下载后可以复制、编辑。
(4)主轴轴承径向间隙的调整，根据实际 使用情 况进行 调整。
③ 依据规范，一丝不苟
4. 本门课的地位和作用
第一门体现工科特点的入门课程
利用率很高
合乎规范的制图能力应该成为工科学生 的看家本领之一，它也是社会衡量一个工科 毕业生的试金石之一
二、点的投影
１. 预备知识
① 投影法概述 ② 投影性质 ③ 工程上常用的投影图
二、点的投影
１. 预备知识 ２. 点的投影
投影
投影 面
斜投影 法
正投影 法
中心投影
平行投影
法
法
用投射线将物体向选定的投影面进行投射，
并在其上得到物体投影的方法称为 投影法
投影法
中心投影法
透视图
平行投影法
斜投影法 正投影法
斜轴测图
工程图、正轴测图、 等值线图
工程上常用的投影图
（透视图）
（等值线图）
（轴测图）
（多面视图）
透视效果
A B
《工程制图基础》
点的投影
一、绪论
1. 什么是工程制图
古代：设计制造合二为一 现代大工业要造的是：
现代：设计制造一分为二
图样是工业生产中不可缺少的技术文件 图样还用于科技交流
由此可见，图样是工程与产品信息的载体，是工程 界表达与交流的语言
工程制图是一门研究工程与产品的信息表达、交流与 传递的科学
主轴系统主要有两种结构型式，一种 是传统 的镗杆 伸缩式 结构， 具有镗 深孔及 大功率 切削的 特点； 另一种 是现代 高速电 主轴结 构，具 有转速 高，运 行速度 快，高 效、高 精的优 点。
结构特点
卧式镗铣床 卧式镗铣床的主要关键部件是主轴箱 ，安装 在立柱 侧面， 也有少 数厂家 采用双 立柱的 热对称 结构， 将主轴 箱置于 立柱中 间，这 种结构 最大特 点是刚 性、平 衡性、 散热性 能好， 为主轴 箱高速 运行提 供了可 靠保证 。但是 ，双立 柱结构 不便于 维护保 养，是 当今采 用的厂 家不多 的原因 。主轴 箱移动 多通过 电机驱 动滚珠 丝杆进 行传动 ，是主 轴驱动 核心传 动装置 ，多采 用静压 轴承支 承，由 伺服电 机驱动 滚珠丝 杆进行 驱动。 由于主 轴转速 越来越 高，主 轴升温 快，现 在，已 有很多 厂家将 采用油 雾冷却 以替代 油冷却 ，更有 效地控 制主轴 升温， 使其精 度得到 有效保 证。
例1 已知点A（15，16，12），求作其三面投影
例2 已知点A的V面投影a′和W面投影a″求其水平投影a
第一讲结束
Байду номын сангаас
灯 泡 光线 三角板
影子 桌子
投影法概念
投射中 心 投射线 物体
2. 本门课的内容
《工程制图基础》 工程制图 基础 ：
① 投影理论基础 ② 构形方法基础 (三维造型) ③ 表达技术基础 (组合体、轴测图、透视图) ④ 绘图能力基础 (徒手、尺规、计算机绘图) ⑤ 工程规范基础
3. 本门课的学习方法
空间想象力
① 学会形象思维
空间逻辑思维能力
② 勤于动手，加强练习
落地式铣镗床的发展以其新的设计理 念引领 现代加 工的潮 流，以 高速加 工为理 念的无 镗轴滑 枕式、 多种铣 头交换 使用的 结构型 式尽显 风采， 大有替 代传统 铣削加 工的趋 势。以 两坐标 摆角铣 头为代 表的各 种铣头 附件成 为实现 高速、 高效复 合加工 的主要 手段， 其工艺 性能更 广，功 率更大 ，刚性 更强， 是落地 铣镗床 发展的 一大突 破。
4.工作台快速移动离合器的调整要求
(1)摩擦离合器脱开时，摩擦片之间 的总和 间隙不 应该少 于2～3m m。
(2)摩擦离合器闭合时，摩擦片应紧密 地压紧 ，并且 电磁铁 的铁芯 要完全 拉紧， 如果电 磁铁的 铁芯配 合得正 确，在 拉紧状 态中电 磁铁不 会有响 声。
编辑本段龙门铣床的常见故障
龙门铣床大都由钢或铸铁制成，在长期 的使用 过程中 ，由于 两个接 触面间 存在不 同程度 的摩擦 ，会造 成铣床 导轨表 面产生 不同程 度的磨 损 ，严重影响设备的加工精度和生产效率 。传统 修复方 法通常 采用金 属板镶 贴或更 换等方 法，但 需要进 行大量 精确的 加工制 造和人 工刮研 ，修复 需要的 工序多 ，工期 长。目 前针对 龙门铣 床划伤 、拉伤 问题可 以采用 高分子 复合材 料解决 ，其中 应有成 熟的有 美嘉华 技术体 系。由 于材料 具有出 色的粘 着力、 抗压强 度及耐 油、耐 磨性能 ，可为 部件提 供一个 长久的 保护层 。只需 几个小 时即可 将机床 划伤的 部位修 复完毕 ，投入 使用， 相对传 统方法 操作更 为简单 ，所需 成本更 低。
编辑本段卧式镗铣床和落地铣镗床的 技术特 点
卧式镗铣床的发展以其注入加速度概念 而倍受 关注， 为高速 运行作 技术支 撑的传 动元件 电主轴 、直线 电机、 线性导 轨等得 到广泛 应用， 将机床 的运行 速度推 向了新 的高度 。而主 轴可更 换式卧 式镗铣 加工中 心的创 新设计 解决了 电主轴 与镗杆 移动伸 缩式结 构各存 利弊的 不足， 具有复 合加工 与一机 两用的 功效， 也是卧 式镗铣 床的一 大技术 创新。
X
0
a(b)
aa ′⊥ OX
a′a″⊥ OZ
点的相对位置
Z
V
b′
a′
a′
B
b″ X
OW
X
Ab
a″
Z
b′
b″
O
b
a
H
Y
a
YH
两点的相对位置： x 坐标大者为左，反之为右
y 坐标大者为前，反之为后
z 坐标大者为上，反之为下
a″
YW
重影点
定义：A、B两点位于垂直于V面的同一投射线上，这时a′、b′重 合，A、B称之为对V的重影点。同理可知对H及对W的重影点
对 V 面的一对重影点是正前、正后方的关系 对 H 面的一对重影点是正上、正下方的关系 对 W面的一对重影点是正左、正右方的关系
投影性质
同素性
从属性
积聚性
相仿性
投影性质
平行投影的实形性
平行投影的定比性
平行投影的平行性
第一讲结束
精品课件文档，欢迎下载， 下载后可以复制、编辑。
(4)主轴轴承径向间隙的调整，根据实际 使用情 况进行 调整。
③ 依据规范，一丝不苟
4. 本门课的地位和作用
第一门体现工科特点的入门课程
利用率很高
合乎规范的制图能力应该成为工科学生 的看家本领之一，它也是社会衡量一个工科 毕业生的试金石之一
二、点的投影
１. 预备知识
① 投影法概述 ② 投影性质 ③ 工程上常用的投影图
二、点的投影
１. 预备知识 ２. 点的投影
投影
投影 面
斜投影 法
正投影 法
中心投影
平行投影
法
法
用投射线将物体向选定的投影面进行投射，
并在其上得到物体投影的方法称为 投影法
投影法
中心投影法
透视图
平行投影法
斜投影法 正投影法
斜轴测图
工程图、正轴测图、 等值线图
工程上常用的投影图
（透视图）
（等值线图）
（轴测图）
（多面视图）
透视效果
A B
《工程制图基础》
点的投影
一、绪论
1. 什么是工程制图
古代：设计制造合二为一 现代大工业要造的是：
现代：设计制造一分为二
图样是工业生产中不可缺少的技术文件 图样还用于科技交流
由此可见，图样是工程与产品信息的载体，是工程 界表达与交流的语言
工程制图是一门研究工程与产品的信息表达、交流与 传递的科学
主轴系统主要有两种结构型式，一种 是传统 的镗杆 伸缩式 结构， 具有镗 深孔及 大功率 切削的 特点； 另一种 是现代 高速电 主轴结 构，具 有转速 高，运 行速度 快，高 效、高 精的优 点。
结构特点
卧式镗铣床 卧式镗铣床的主要关键部件是主轴箱 ，安装 在立柱 侧面， 也有少 数厂家 采用双 立柱的 热对称 结构， 将主轴 箱置于 立柱中 间，这 种结构 最大特 点是刚 性、平 衡性、 散热性 能好， 为主轴 箱高速 运行提 供了可 靠保证 。但是 ，双立 柱结构 不便于 维护保 养，是 当今采 用的厂 家不多 的原因 。主轴 箱移动 多通过 电机驱 动滚珠 丝杆进 行传动 ，是主 轴驱动 核心传 动装置 ，多采 用静压 轴承支 承，由 伺服电 机驱动 滚珠丝 杆进行 驱动。 由于主 轴转速 越来越 高，主 轴升温 快，现 在，已 有很多 厂家将 采用油 雾冷却 以替代 油冷却 ，更有 效地控 制主轴 升温， 使其精 度得到 有效保 证。