利用牛顿第二定律求加速度(单个,连接体,弹簧等)

1、质量为m的物体在水平面上滑动，水平面的摩擦系数为μ，
求物体的加速度，（重力加速度为g）
2、质量为m的物体在固定的光滑斜面上滑动，
求物体的加速度，（重力加速度为g）
拓展（1）质量为m的物体在固定的粗糙斜面上向上滑动，
斜面的摩擦系数为μ，求物体的加速度，
拓展（2）质量为m的物体在固定的粗糙斜面上向下滑动，
斜面的摩擦系数为μ，求物体的加速度，
3、行驶的汽车中用细线悬挂一小球，小球的质量为m，此时细线与竖直方向的夹角为θ，
求汽车的加速度，（重力加速度为g）
4、光滑的斜面上放置一小球，小球相对斜面静止，整体向右运动，
求斜面的加速度，（重力加速度为g）
5、物体放置在水平面上受到恒力F向右运动，F与水平方向成θ斜向右上，
地面的摩擦系数为μ，求物体的加速度，（重力加速度为g）
拓展：若恒力F斜向右下，求物体的加速度，（重力加速度为g）
6、质量为m的人随电梯匀加速上行，加速度为a，求：
（1）画出人的受力分析图
（2）人受到的F N 和F f
1、物体A、B的质量分别是m A、m B，在恒力F作用下向右运动，
（1）水平面光滑。

求物体A、B的加速度和物体A、B间的相互作用力
（2）水平面面的摩擦系数为μ。

求物体A、B的加速度和物体A、B间的相互作用力
2、物体A、B的质量分别是m A、m B，中间用一细线连接，在恒力F作用下向右运动，
（1）水平面光滑。

求物体A、B的加速度和物体A、B间的相互作用力
（2）水平面面的摩擦系数为μ。

求物体A、B的加速度和物体A、B间的相互作用力
3、斜面上物体A、B的质量分别是m A、m B，中间用一细线连接，在恒力F作用下运动，
（1）斜面光滑。

求物体A、B的加速度和物体A、B间的相互作用力
（2）斜面的摩擦系数为μ。

求物体A、B的加速度和物体A、B间的相互作用力
4、物体A、B的质量分别是m A、m B，中间用一细线连接，在恒力F作用下向上运动，
求物体A、B的加速度和物体A、B间的相互作用力
5、把以上细线换成弹簧或细杆，会怎样？最终结论：
F F
F
如图：不计滑轮摩擦，求车的加速度和细线拉力?
如图：不计滑轮摩擦，求m1的加速度和细线拉力?
如图：不计滑轮摩擦，m1＞m2求m1的加速度和细线拉力?
6、“T”型物体倒立在地面上，质量为M，质量为m的小环套在上面向下滑动，滑动的加速度为a，求地面的支持力
拓展：上面问题中，若“T”型物体对地面的压力为零，求环的加速度大小和方向。

7、细线拴着质量为m的细杆，一质量为M的小猴正在抓住细杆静止，此时剪断细线，小猴
拼命向上爬，此后小猴相对地面静止，细杆足够长，求细杆的加速度。

拓展：如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猴，木板
的质量是猴质量的两倍，当绳子突然断开，开始猴立即沿着板向上爬，以保持其相对斜面的位置不
变，则此时木板沿的斜面下滑的加速度为多少？
8、斜面的质量为M固定在水平地面上，质量为m的物块从其顶点滑下，加速度为a，
求地面的支持力和摩擦力
临界问题
1、如图所示，a，b细绳伸直时F的范围
2、如图所示，m，M间的摩擦系数μ1，M和地面间的摩擦系数为μ2，抽出M时F多大
3、如图所示，θ=300，整体向左运动，问
（1）何时球和斜面无弹力？
（2）a=g/3时，细线拉力为多少？
（3）a=2g时，细线拉力为多少？
（4）向右运动时有何临界？
瞬时性问题
1、如图，剪断细线的瞬间A,B的加速度各是多少？
拓展：
2、如图，细线水平，弹簧与水平夹角为θ，剪断细线瞬间，求小球的加速度。

拓展1：如图把上面的弹簧换成细线，求小球的加速度。

拓展2：在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图。

此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝10m/s2。

求：
⑴此时轻弹簧的弹力大小；
⑵小球的加速度大小和方向；
3、m A＝2kg ,m B＝1kg，在6N的水平力F作用下，它们一起向右加速运动，
在突然撤去F的瞬间，求两球加速度。

4、如图，三者静止于地面，它们的质量比是1∶2∶3，设所有接触面都是光滑的，
当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，求A和B的加速度
5、如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，
小球恰好处于静止状态。

当木板AB突然向下撤离的瞬间，求小球的加速度?
6、如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置质量为2kg的物体A，A处于静止状态，现将质量为3kg
的物体B轻放在A上，则B与A刚要一起运动的瞬间，B对A的压力大小为(取g=10m/s2)
7、细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连。

平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示．以下说法正确的是( )
A．小球静止时弹簧的弹力大小为0.6mg
B．小球静止时细绳的拉力大小为0.6mg
C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为g
8、如图所示，A、B两物体中间用一轻质弹簧相连，静止在外框C的底板上，整个装置用一
根细绳吊在天花板上，处于静止状态。

A、B、C质量都为M，现在将细绳剪断，剪断后瞬间
A、B、C的加速度分别为？
9、如图所示，AB两小球分别连在弹簧两端端用细线固定在倾角为300的光滑斜面上，
若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间AB两球的加速度分别为多少？
10、如图所示，在倾角为300的光滑斜面上，有两个用轻弹簧连接的木块A和B，已知A的质
量为2kg，B的质量为3kg，有一恒力F=50N的力作用在A上，在AB具有相同加速度的瞬间，
撤去外力F，则这一瞬时，A和B的加速度分别是多大？(g＝10m/s2)
11、如图AB两滑环分别套在间距为1m的两根光滑平直杆上，A和B的质量之比为1∶3，用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度a运动时，弹簧与杆夹角为53°。

⑴求弹簧的劲度系数；
⑵若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬间，A的加速度为a'，a'与a之比为多少？
12、如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零，瞬间小球的加速度大小为
13、匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球若升降机突然停止运动，在地面的者看来，小球在继续上升的过程( )
A 加速度逐渐减小，
B 速度先增大后减小，
C 加速度逐渐增大，
D 加速度逐渐减小
销钉N瞬间小球的加速度可能是（）（g=10m/s2）
A 22 m/s2 竖直向上
B 2 m/s2 竖直向上
C 22 m/s2 竖直向下
D 2 m/s2 竖直向下
15、如图所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计，盘内放一个质量m=12Kg的静止物体P，弹簧的劲度系数k=800N/m，现施加给P一个竖直向上的拉力F，使P从静止开始向上匀加速运动，已知在前0.2s内，F是变力,在后0.2秒以后F是恒力，求拉力F的最大值和最小值. （g=10m/s2）
16、一根轻质弹簧上端固定下端挂一质量为m的平盘，盘中有一物体质量为M，当盘静止时，弹
簧的长度比其自然长度伸长了L，向下拉盘，使弹簧在伸长△L后停止，然后松手放开，设弹簧总
处在弹性限度内，则松开手时，盘对物体的支持力等于多少。

17、小球质量为m被三根质量不计的弹簧A、B、C，拉住弹簧的夹角均为1200，小球平衡时弹
簧A、B、C的弹力大小分别为3：3：1，当剪断C瞬间，小球的加速度大小及方向可能为（）
A．g/2,竖直向下B．g/2,竖直向上
C．g/4,竖直向上D．g/4,竖直向下
质量为60Kg的人站在水平地面上，用定滑轮装置将质量为40Kg的重物送入井中，当重物为2m/s2的加速度加速下落时，忽略绳子和定滑轮的质量及滑轮的摩擦，（g=10m/s2）则人对地面的压力大小为多少？
如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度为a加速下滑时，杆对滴“底人”的压力大小为多少
如图所示，两质量相等的物块A、B，通过一轻质弹簧连接，B足够长，放置在水平面上，所有接触面均光滑，弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处于弹性限制内，在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中下列说法正确的
提示图：
1、竖直的弹簧固定在地面上，质量为m的小球在空中落下
（1）小球接触弹簧后做运动
（2）处a=0，此时为v最
（3）从A到B小球a在，v在
（4）从B到C小球a a在，v在
（5）小球反弹后做运动？
（6）画出v-t图像
拓展：蹦极和蹦床运动员在空中自由下落，
完成以上6个问题，
C
2、弹簧的一端与墙固定，另一端与物块接触，O点是弹簧的原长处，物块和地
面的摩擦因数为μ，现把弹簧压缩到A处释放，问
（1）从A到B物体做运动？
（2）从A到B 处速度最大，处加速度最大，
3、甲、乙、丙三个光滑斜面倾角分别为600、450 、300，有1、2、3三个小球在其顶端静止下滑，求下滑时间谁长谁短
4、圆的半径为R，三条弦，a是直径，小球分别从顶端静止下滑，问时间长短？
5、竖直上抛的小球，考虑空气阻力，t上t下
斜面上的μ和斜面倾角间的关系
自锁和摩擦角
当m刚好不下滑时，mgsinθ=μmgcosθ，μ=tanθ或θ=arctanμ。

当θ＜arctanμ时，即μ＞tanθ，无论m多大，物体永不下滑，叫自锁，
θ=arctanμ叫（摩擦角）
如图，质量为m的物体静止在斜面上，物体和斜面间的摩擦系数为μ
（1）μ和tanθ的关系
（2）在物体上面再加一质量为m0的物体，是否还静止在斜面上？
（3）在物体上施加竖直向下的力F后，是否还静止？
如图，质量为m的物体匀速下滑，物体和斜面间的摩擦系数为μ
（1）μ和tanθ的关系
（2）在物体上面再加一质量为m0的物体，是否还静止在斜面上？
（3）在物体上施加竖直向下的力F后，是否还静止？
（2）在物体上面再加一质量为m0的物体，是否还静止在斜面上？a= 。

（3）在物体上施加竖直向下的力F后，是否还静止？a= ,变。

传送带
方法：①求a
②分析临界条件：速度相等时，
③判断运动状态一直加速，先加后匀
如图水平放置的传送带，L=20m，v传=4m/s，顺时针转动，μ=0.1，炭块静放在右端，
求：传送时间和传送带上的痕迹长度？画出木块的v-t图像
如图倾斜放置的传送带，倾角θ=370，L=20m，v传=4m/s，顺时针转动，μ=0.8，炭块静放在下端，求：传送时间和传送带上的痕迹长度？画出木块的v-t图像
θ
如图倾斜放置的传送带，倾角θ=370，L=16m，μ=0.5，炭块静放在下端，
求：传送时间和传送带上的痕迹长度？画出木块的v-t图像
①传送带静止，传送时间？
②v传=10m/s，顺时针转动，传送时间？
③v传=10m/s，逆时针转动，传送时间？
④μ=0.8，v传=10m/s，逆时针转动，传送时间？
滑块滑板
方法：
①求a
②判断运动状态：加速、减速
③分析临界条件：速度相当时
④求对地位移、相对位移
如图：地面光滑，小车M=8Kg，v0=2.5m/s匀速运动，在小车前端轻放m=2Kg的物体，μ=0.2，问：①小车和物体的加速度多大？
②多长时间达到同速？
③小车至少多长，小物块才不掉下去？
④画出木块的v-t图像
如图：地面光滑m板=10Kg，m块=5Kg，F=10N，板长L=1m，μ=0.1，拉到右端时。

求：
①小车和物体的加速度多大？
②多长时间拉到右端？
③板块的位移？
④画出木块的v-t图像。