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共有4×3×2=24（种）
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
1、排列的概念： 从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（ 这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序 排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元 素的一个排列.
说明：1、元课前自素主学不习 能课堂重讲练复互动，课n后个智能中提升不能重复，m 个中也不能重复；2、“按一定顺序”就是与 位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题 的关键；3、两个排列相同，当且仅当这两个 排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序 也完全相同；4、m＜n时的排列叫选排列，m ＝n时的排列叫全排列；5、为了使写出的所有 排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形 图”.
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
问题2可以叙述为： 从4个不同的元素a,b,c,d 中任取3个，然
后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不 同的排列方法？
abc,abd,acb,a源自文库d,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc; cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
3、排列数公式及其推导 求A nm的值可以按照依次填m个空来考虑
第1位 第2位 第3位
n种方 n-1种 n-2种
法
方法 方法
……
……
第m位
n-m+1 种方法
排列数公式：Anm n(n1)(n2) (nm1) (nnm! )!(n、mN,nm)
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
n=
，m= ;
（2）若 n∈N，则(55-n)(56-n)(57-n)…(69-n)
说明：（1）公式特征：第一个因数是 n ，后 面每一个因数比它前面一个少 1，最后一个因
数是 n m 1，共有 m 个因数； （2）全排列：当 n m 时即 n 个不同元素全
部取出的一个排列全排列数： Ann n(n 1)(n 2) 2 1 n!（叫做 n 的阶乘）； （3）0！=1
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
三、新知运用
例 1 计算：（1） A136 ；（2） A66 ；（3） A64 ．
解：（1） A136 ＝16×15×14＝3360 ； （2） A66 ＝6！＝720 ； （3） A64 ＝6×5×4×3＝360
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
例 2 （1）若 Anm =17×16×15×…×4，则
长 的 时 间 隧 道，袅
2排列
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
一、温故知新
1、分类加法计数原理：如果完成一件工作有 k 种途径，由第 1 种途径有 n1 种方法可以完 成，由第 2 种途径有 n2 种方法可以完成，…… 由第 k 种途径有 nk 种方法可以完成。那么， 完成这件工作共有 n1+n2+……+nk 种不同的 方法.
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
2、分步乘法原理：如果完成一件工作可分为 K 个步骤，完成第 1 步有 n1 种不同的方法，完 成第 2 步有 n2 种不同的方法，……，完成第 K 步有 nK 种不同的方法.那么，完成这件工作共 有 n1×n2×……×nk 种不同方法.
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
下列问题中哪些是排列问题？ （1）10名学生中抽2名学生开会 （2）10名学生中选2名做正、副组长 （3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘 （4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除 （5）20位同学互通一次电话 （6）20位同学互通一封信 （7）以圆上的10个点为端点作弦 （8）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个 点的射线 （9）有10个车站，共需要多少种车票？ （10）有10个车站，共需要多少种不同的票价？
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
2、排列数的定义： 从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的 所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元 素的排列数，用符号Anm表示. 注意排列与排列数的区别：“一个排列”是 指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素 按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列 数”是指从n个不同元素中，任取m（m≤n） 个元素的排列的个数，是一个数值，不是具 体的排列.
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1、排列的概念： 从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（ 这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序 排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元 素的一个排列.
说明：1、元课前自素主学不习 能课堂重讲练复互动，课n后个智能中提升不能重复，m 个中也不能重复；2、“按一定顺序”就是与 位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题 的关键；3、两个排列相同，当且仅当这两个 排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序 也完全相同；4、m＜n时的排列叫选排列，m ＝n时的排列叫全排列；5、为了使写出的所有 排列情况既不重复也不遗漏，最好采用“树形 图”.
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
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问题2可以叙述为： 从4个不同的元素a,b,c,d 中任取3个，然
后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不 同的排列方法？
abc,abd,acb,a源自文库d,adb,adc; bac,bad,bca,bcd,bda,bdc; cab,cad,cba,cbd,cda,cdb; dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.
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3、排列数公式及其推导 求A nm的值可以按照依次填m个空来考虑
第1位 第2位 第3位
n种方 n-1种 n-2种
法
方法 方法
……
……
第m位
n-m+1 种方法
排列数公式：Anm n(n1)(n2) (nm1) (nnm! )!(n、mN,nm)
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
n=
，m= ;
（2）若 n∈N，则(55-n)(56-n)(57-n)…(69-n)
说明：（1）公式特征：第一个因数是 n ，后 面每一个因数比它前面一个少 1，最后一个因
数是 n m 1，共有 m 个因数； （2）全排列：当 n m 时即 n 个不同元素全
部取出的一个排列全排列数： Ann n(n 1)(n 2) 2 1 n!（叫做 n 的阶乘）； （3）0！=1
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三、新知运用
例 1 计算：（1） A136 ；（2） A66 ；（3） A64 ．
解：（1） A136 ＝16×15×14＝3360 ； （2） A66 ＝6！＝720 ； （3） A64 ＝6×5×4×3＝360
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
例 2 （1）若 Anm =17×16×15×…×4，则
长 的 时 间 隧 道，袅
2排列
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
一、温故知新
1、分类加法计数原理：如果完成一件工作有 k 种途径，由第 1 种途径有 n1 种方法可以完 成，由第 2 种途径有 n2 种方法可以完成，…… 由第 k 种途径有 nk 种方法可以完成。那么， 完成这件工作共有 n1+n2+……+nk 种不同的 方法.
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
2、分步乘法原理：如果完成一件工作可分为 K 个步骤，完成第 1 步有 n1 种不同的方法，完 成第 2 步有 n2 种不同的方法，……，完成第 K 步有 nK 种不同的方法.那么，完成这件工作共 有 n1×n2×……×nk 种不同方法.
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
下列问题中哪些是排列问题？ （1）10名学生中抽2名学生开会 （2）10名学生中选2名做正、副组长 （3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘 （4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除 （5）20位同学互通一次电话 （6）20位同学互通一封信 （7）以圆上的10个点为端点作弦 （8）以圆上的10个点中的某一点为起点，作过另一个 点的射线 （9）有10个车站，共需要多少种车票？ （10）有10个车站，共需要多少种不同的票价？
课前自主学习 课堂讲练互动 课后智能提升
2、排列数的定义： 从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的 所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元 素的排列数，用符号Anm表示. 注意排列与排列数的区别：“一个排列”是 指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素 按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列 数”是指从n个不同元素中，任取m（m≤n） 个元素的排列的个数，是一个数值，不是具 体的排列.