第二节、讲义道路纵坡设计
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2.竖曲线设计标准
2)凸型竖曲线极限最小半径
①从失重不致过大考虑 ②从保证纵面行车视距考虑：
RV2 3.6
(4 -14)
a． 视距s≤L（竖曲线长度）
Rmin
S2 3.98
( 4 -16)
b．s>L
2s 3.98
Rmin 2
(4 -17)
经比较，式（4－16）的计算结果较小，故作为标准的制定依据。
此处加标题
第二节、道路纵坡设 计
眼镜小生制作
纵坡设计
1.纵坡(坡度)
道路中线两点间的高差与水平距离的比值（以 %计） 称为纵坡或坡度。
从路线起点至止点的方向看，路线升高为上坡，降低 为下坡。 规定：纵坡上坡为“+”，下坡为“—”。
例如：5.3%为上坡， — 2.8%为下坡。
i H
α L
i H L
第二节、道路纵坡设计
规定值，如表4－11、4-12。
第三节、 竖曲线设计
2.竖曲线设计标准
推导式4-11：
F G v 2 GV 2
(N)
g R 127R
则：
R V2
(m)
127( F )
G
其中 F / G 是单位车重受到的离心力， 根据日本资料限制为 F / G =0.028
代入得： R V 2
3.6
第三节、 竖曲线设计
二、最小纵坡 定义：长路堑地段以及其它横向排水不畅的路段，为了保证排 水，均应设置不小于0.3％的纵坡。 1、3%以下纵坡的对卡车行驶不存在困难，即上坡不必换挡， 下坡不必制动，≤3%的纵坡不作为设计坡度； 2、最小纵坡为5%以上，但在露天矿坑内尽量提高坡度以提高 运输效率和减少三角台阶的土方工程量；
• 说明：对于大于有坡长最大限制的坡度，如二、三、四级公 路，i ≥5％的坡度称为陡坡，一般在陡坡之间要设置缓和 坡度，缓坡没有坡长最大限制。
•
第二节、道路纵坡设计
3、最小坡长限制
（1）理由： ①过短，则变坡点个数Байду номын сангаас加，行车时颠簸频繁，影响行车平顺性； ②过短，则不能满足设置最短竖曲线这一几何条件的要求。
第三节、 竖曲线设计
2.竖曲线设计标准
1)凹型竖曲线极限最小半径
①从限制离心力不致过大考虑
RV2 3.6
(4 -11)
②从汽车夜间行驶前灯照射距离考虑 ③从保证跨线桥下的视距考虑
s2 R
1.5 0.0349s
ⅰ视距s≤L（竖曲线长度）
Rm in
s2 26.93
ⅱ s>L
Rmin
2R
13.5
经分析，得技术标准以限制凹型竖曲线离心力条件为依据。
• 3、坡度大小还与车速有关联。 • 4、坑上的地表道路设计与地形、地貌有关。
谢
谢
观
看
（2）竖曲线最小长度限制原则 以汽车在竖曲线上行程3s控制曲线长度
竖曲线的最小半径
（3）竖曲线设计限制因素 1． 凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为:
a v2 R
2．时间行程不得过短：最短应满足3s行程。
L min V t 3.6
3．满足视距的要求： 凸形竖曲线：坡顶视线受阻，同时存在失重状态，制动力下降。
1.竖曲线的计算
（2）竖曲线几何要素计算
i2 i1
L R
T L 2
E T2 2R
（3）竖曲线上任意点纵距 y 的计算
x2 y
2R
（4）竖曲线上任意点设计标高的计
算
1）计算切线高程
2）计算设计标高 H H1 y
第三节、 竖曲线设计
2.竖曲线设计标准
（1）竖曲线最小半径限制 1）凹型竖曲线极限最小半径 2）凸型竖曲线极限最小半径
3、如果台阶并段采用了5%的纵坡大坡道，夜间行驶时司机易 出现骤睡而引发重大事故，同时长大坡道也易造成发动机过热 现象。
第二节、道路纵坡设计
• 三、坡长限制（grade length limitation）与缓和坡段
• 坡长定义－－指变坡点与变坡点之间的水平长度。
1、最大坡长限制 • ⑴限制理由：如果台阶并段采用了纵坡大坡道，夜间行驶时司机易出现
（2）标准规定 • 以计算行车速度行驶９～１５s的行程作为规定值。
第二节、道路纵坡设计
• 四、地表道路纵坡设计一般要求 • 1、平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓；丘陵地形的纵
坡应避免过分迁就地形而起伏过大；山岭、重丘地形的沿 河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡度不宜大于6％；越岭 线的纵坡应力求均匀，越岭展线不应设置反坡。
第三节、 竖曲线设计
• （4）、竖曲线设计的一般要求 • ①、尽量选用较大的竖曲线半径，利于平顺行车。 • ②、反向曲线间应有一段直线连接，其长度能保持按设计
车速3秒的车程。
课程小结
• 1、道路纵坡设计存在最大纵坡和最小纵坡限坡和 限长。
• 2、当出现连续坡度时必须中间设制缓和坡度和最 小坡长。
骤睡而引发重大事故，同时长大坡道也易造成发动机过热现象。持续下 坡刹车频繁危及安全。
⑵采用调查法确定一个坡长，一般尽量不要连续台阶连接。
⑶影响因素
①动力特性——爬坡能力
②下坡安全（≥8%+ 事故多发 ）
③道路等级
④自然条件 •
第二节、道路纵坡设计
第二节、道路纵坡设计
• 2、缓和坡段－－当连续陡坡长度大于最大坡长限制的规定值时， 应在不大于最大坡长所规定的长度处设置纵坡不大于3％的坡段， 称为-----缓和坡段
SJD
• 为保证行车安全、舒适以及视距的需要，而在变坡 处设置的纵向曲线，即为竖曲线（vertical curve）。
• 坡度角ω=i2-i1 • ω为“+”，凹形竖曲线（concave vertical curve）
• ω为“-”， 凸形竖曲线（convex vertical curve）
第三节、 竖曲线设计
• 2、纵面线形应与地形相适应，设计成视觉连续、平顺而 圆滑的线形，并重视平纵面线形的组合。
• 3、纵坡设计为保证路基稳定，应尽量减少深路堑和高填 方，在设计中争取填挖平衡。
第二节、道路纵坡设计
第三节、 竖曲线设计
（1）基本概念
• 纵断面上两相邻不同坡度线的交点称为变坡点（
grade change point）。
2)凸型竖曲线极限最小半径
①从失重不致过大考虑 ②从保证纵面行车视距考虑：
RV2 3.6
(4 -14)
a． 视距s≤L（竖曲线长度）
Rmin
S2 3.98
( 4 -16)
b．s>L
2s 3.98
Rmin 2
(4 -17)
经比较，式（4－16）的计算结果较小，故作为标准的制定依据。
此处加标题
第二节、道路纵坡设 计
眼镜小生制作
纵坡设计
1.纵坡(坡度)
道路中线两点间的高差与水平距离的比值（以 %计） 称为纵坡或坡度。
从路线起点至止点的方向看，路线升高为上坡，降低 为下坡。 规定：纵坡上坡为“+”，下坡为“—”。
例如：5.3%为上坡， — 2.8%为下坡。
i H
α L
i H L
第二节、道路纵坡设计
规定值，如表4－11、4-12。
第三节、 竖曲线设计
2.竖曲线设计标准
推导式4-11：
F G v 2 GV 2
(N)
g R 127R
则：
R V2
(m)
127( F )
G
其中 F / G 是单位车重受到的离心力， 根据日本资料限制为 F / G =0.028
代入得： R V 2
3.6
第三节、 竖曲线设计
二、最小纵坡 定义：长路堑地段以及其它横向排水不畅的路段，为了保证排 水，均应设置不小于0.3％的纵坡。 1、3%以下纵坡的对卡车行驶不存在困难，即上坡不必换挡， 下坡不必制动，≤3%的纵坡不作为设计坡度； 2、最小纵坡为5%以上，但在露天矿坑内尽量提高坡度以提高 运输效率和减少三角台阶的土方工程量；
• 说明：对于大于有坡长最大限制的坡度，如二、三、四级公 路，i ≥5％的坡度称为陡坡，一般在陡坡之间要设置缓和 坡度，缓坡没有坡长最大限制。
•
第二节、道路纵坡设计
3、最小坡长限制
（1）理由： ①过短，则变坡点个数Байду номын сангаас加，行车时颠簸频繁，影响行车平顺性； ②过短，则不能满足设置最短竖曲线这一几何条件的要求。
第三节、 竖曲线设计
2.竖曲线设计标准
1)凹型竖曲线极限最小半径
①从限制离心力不致过大考虑
RV2 3.6
(4 -11)
②从汽车夜间行驶前灯照射距离考虑 ③从保证跨线桥下的视距考虑
s2 R
1.5 0.0349s
ⅰ视距s≤L（竖曲线长度）
Rm in
s2 26.93
ⅱ s>L
Rmin
2R
13.5
经分析，得技术标准以限制凹型竖曲线离心力条件为依据。
• 3、坡度大小还与车速有关联。 • 4、坑上的地表道路设计与地形、地貌有关。
谢
谢
观
看
（2）竖曲线最小长度限制原则 以汽车在竖曲线上行程3s控制曲线长度
竖曲线的最小半径
（3）竖曲线设计限制因素 1． 凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为:
a v2 R
2．时间行程不得过短：最短应满足3s行程。
L min V t 3.6
3．满足视距的要求： 凸形竖曲线：坡顶视线受阻，同时存在失重状态，制动力下降。
1.竖曲线的计算
（2）竖曲线几何要素计算
i2 i1
L R
T L 2
E T2 2R
（3）竖曲线上任意点纵距 y 的计算
x2 y
2R
（4）竖曲线上任意点设计标高的计
算
1）计算切线高程
2）计算设计标高 H H1 y
第三节、 竖曲线设计
2.竖曲线设计标准
（1）竖曲线最小半径限制 1）凹型竖曲线极限最小半径 2）凸型竖曲线极限最小半径
3、如果台阶并段采用了5%的纵坡大坡道，夜间行驶时司机易 出现骤睡而引发重大事故，同时长大坡道也易造成发动机过热 现象。
第二节、道路纵坡设计
• 三、坡长限制（grade length limitation）与缓和坡段
• 坡长定义－－指变坡点与变坡点之间的水平长度。
1、最大坡长限制 • ⑴限制理由：如果台阶并段采用了纵坡大坡道，夜间行驶时司机易出现
（2）标准规定 • 以计算行车速度行驶９～１５s的行程作为规定值。
第二节、道路纵坡设计
• 四、地表道路纵坡设计一般要求 • 1、平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓；丘陵地形的纵
坡应避免过分迁就地形而起伏过大；山岭、重丘地形的沿 河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡度不宜大于6％；越岭 线的纵坡应力求均匀，越岭展线不应设置反坡。
第三节、 竖曲线设计
• （4）、竖曲线设计的一般要求 • ①、尽量选用较大的竖曲线半径，利于平顺行车。 • ②、反向曲线间应有一段直线连接，其长度能保持按设计
车速3秒的车程。
课程小结
• 1、道路纵坡设计存在最大纵坡和最小纵坡限坡和 限长。
• 2、当出现连续坡度时必须中间设制缓和坡度和最 小坡长。
骤睡而引发重大事故，同时长大坡道也易造成发动机过热现象。持续下 坡刹车频繁危及安全。
⑵采用调查法确定一个坡长，一般尽量不要连续台阶连接。
⑶影响因素
①动力特性——爬坡能力
②下坡安全（≥8%+ 事故多发 ）
③道路等级
④自然条件 •
第二节、道路纵坡设计
第二节、道路纵坡设计
• 2、缓和坡段－－当连续陡坡长度大于最大坡长限制的规定值时， 应在不大于最大坡长所规定的长度处设置纵坡不大于3％的坡段， 称为-----缓和坡段
SJD
• 为保证行车安全、舒适以及视距的需要，而在变坡 处设置的纵向曲线，即为竖曲线（vertical curve）。
• 坡度角ω=i2-i1 • ω为“+”，凹形竖曲线（concave vertical curve）
• ω为“-”， 凸形竖曲线（convex vertical curve）
第三节、 竖曲线设计
• 2、纵面线形应与地形相适应，设计成视觉连续、平顺而 圆滑的线形，并重视平纵面线形的组合。
• 3、纵坡设计为保证路基稳定，应尽量减少深路堑和高填 方，在设计中争取填挖平衡。
第二节、道路纵坡设计
第三节、 竖曲线设计
（1）基本概念
• 纵断面上两相邻不同坡度线的交点称为变坡点（
grade change point）。