小学奥数训练题余数与同余_通用版(无答案)

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余数与同余

1、两数相除,商是499,余数是3,被除数最小是几?

2、两个数被13除分别余7和10,这两个数的和被 13除余几?

3、用108除一个数余100,如果改用36除这个数,那么余数是几?

4、 1111除以一个两位数,余数是66,求这个两位数。

5、用1—9这9个数码连续不断地排列成一个100位数

123456789123456789…

这个100位数除以9余几?

6、把自然数从小到大依次无间隔地写成一个数。问:从第1个数码到第300个数码所构成的数除以9余几?

7、求这样的三位数,它除以9所得的余数等于组成它的三个数字的平方和。

8、求下列各数除以11的余数:

9、将自然数1—40从左至右依次排列成一个71位数,求这个数除以11的余数。

10、已知大小两数之和是789,大数去掉个位数字后等于小数。求大数。

11、分别求满足下列条件的最小自然数:

(1)用3除余2,用5除余1,用7除余1;

(2)用3除余1,用5除余2,用7除余2;

(3)用3除余2,用7除余4,用11除余1。

12、一个自然数在1000到1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3。求这个自然数。

13、 A,B,C三人绕校园一周的时间分别为6分、7分、11分。由开始点A出发后,B 比A晚1分钟出发,C比B晚5分钟出发,那么A,B,C初次同时通过开始出发的地点是在A出发后多少分钟?

14、有一类自然数,其中每一个数与2的和都是5的倍数,与5的差都是6的倍数。问:这类自然数中最小的是几?

15、有一类自然数,其中每一个数与5的和都是9的倍数,与5的差都是7的倍数。请按从小到大的顺序写出这类自然数中的前三个。

16、在一个四位数除以19的竖式中,每商一次后的余数都是8。满足条件的四位数有哪些?

17、一个自然数,减去它除以7所得余数的5倍,结果是100,求原来的自然数。

18、两数相除商9余4。如果被除数、除数都扩大到原来的3倍,则被除数、除数、商、余数之和等于2583。求原来的被除数和除数。

19、甲、乙、丙、丁四人分扑克牌,先给甲3张,再给乙2张,再给丙1张,最后给丁2张,然后再按照甲3张、乙2张,……的顺序发牌。问:最后一张(第54张)牌发给了谁?

20、节日的街上挂起了长长一排彩灯,从第1盏开始,按照5盏红灯、4盏黄灯、3盏绿灯、2盏蓝灯的顺序周而复始地排下去。问:第2019盏灯是什么颜色?

21、右图中,从A点出发沿顺时针方向绕正方形走,到B点拐第1个弯,在哪个点拐第67个弯?

22、某班学生列队时,排三路纵队多1人,排四路纵队多2人,排五路纵队多3人。问:这班学生至少有多少人?

23、有一个数除以3余2,除以4余1。问:此数除以12余几?

24、 2019除以自然数a的不完全商是46,求a。

25、 678除以一个数的不完全商是13,并且除数与余数的差是8,求除数和余数。

26、从6月 25日12时起,过10000分钟后是哪月哪日的几时几分?

27、求1 2+2 2+…+99 2除以4的余数。

28、计算下列各式的余数:

(1)81547×118÷7;

(2)2758×3361÷9;

(3)9642×2879×4787÷13;

(4)2461×135×6047÷11;

(5) 6443 12 ÷19;

(6)253 16×187 19÷83。

29、☆求下列各式的余数;

(1) 2123÷6;

(2) 4848÷5;

(3)10100÷7;

(4) 345÷7;

(5) 5100÷11;

(6)1013÷13。

30、☆求20192019÷ 7的余数。

31、☆将一批货物共 328千克装入纸箱,每箱13千克,最后余多少千克?

32

个数对,那么这样的数对有哪几组?

33、有一串数1,1,2,3,5,8,…从第3个数起,每个数都是前2个数之和,在这串数的前100个数中,有多少个是5的倍数?

34、☆70个数排成一排,除了两头的两个数外,每个数的3倍恰好等于它两边两个数的和。已知最左边的几个数是:0,1,3,8,21,…问:最右边的一个数除以6的余数是几?

35、在小于1000的自然数中,除以18及33而余数相同的数有多少个?

36、有一个自然数,除345和543所得的余数相同,且商相差11。求这个数。

37、张霞在计算有余数的除法时,把被除数115当成了151,结果商比正确结果大了3,但余数恰好相同。求这道除法算式的除数。

38、用一个整数去除454和546所得的余数都是17,求这个数。

39、某个自然数除以512余83,除以513也余83。这个自然数除以38余几?

40、有一个大于1的整数,除365,450,314所得的余数都相同,求这个数。

41、学校新买来118个乒乓球,67个乒乓球拍和33个乒乓球网。如果将这三种物品分别平分给每个班,那么这三种物品剩下的数量相同。学校共有多少个班?

42、有一个数,用它去除120,余数是1,用它去除50,余数比它小1。求这个数。

43、用一个自然数去除700余4,除900余12,除1000余16,求这个数。

44、两个数的和是357,用较大的数除以较小的数商5余15。求这两个数。

45、有一个整数,用它分别去除157,234和324,得到的三个余数之和是100。求这个整数。

46、一个三位数,除以28余25,除以29余10,求这个三位数。

47、一个自然数被7,8,9除的余数分别为1,2,3,并且三个商数的和是570,求这个自然数。

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