一次函数及其图像

象（如图所示）。
-6
y=2x
4
X
观察正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3
的图象，比较它们有什么异同点？ y y=2x+3
相同点： （1）形状 （2）倾斜程度
8
y=2x
6
（3）…
4
不同点：
2
（1）位置 （2）交点
-4 -2 0 2 4
X
-2
直线y=2x+3可以看作
-4
-6
是由直线y=2x向上平移3个单位得到的。
12.2.2 一次函数的图象
“我并无过人的智慧，有的只是坚持 不懈的思索精力而已。今天尽你最大的 努力去做，明天也许就能做的更好！”
---艾萨克●牛顿 （英国）
回顾与思考：
1.什么是一次函数？ 2.一次函数与正比例函数有什么关系？ 3.正比例函数的图象是什么形状?
一次函数的图象是什么形状呢？正比例函 数的图象与一次函数的图象之间有怎样关系?
（1）、（形状上看） 是一条直线； （2）、（位置上看） 平行于直线y=kx； （3）、（交点上看） 与x轴交于（-b/k，0），
与y轴交于 （0，b）
通常情况下，我们把一次函数y=kx+b与y轴交点的纵
坐标b叫做其在y轴上的截距。 截距不是距离!
快乐 友谊 学习 合作 探究
若直线y=5x-7与直线y=kx+2平行， 则k=_______.
它的截距为-1.
交流收获，总结提高
学习了本节课你有 哪些 收获？
直线y=x+2可由直线y=x-1向 平
移
单位得到。
函数y=2x - 4与y轴的交点为
（
），与x轴交于（
）
请与大家一起合作画出函数y= －0.5x-1 的图象，并求出它的截距。
解：对于y= －0.5x-1，有
x
0 -2
y=-0.5x -1 -1 0
过（0，-1）、（-2，0） 画直线，即是 y= －0.5x-1的图象。
你能分析出是什么原因使得直线y=2x+3与 直线y=2x有如此的位置关系吗？
【观察两函数的解析式】 （1）、从一次项系数看： （2）、从常数项看：
一次函数y=kx+b的图象
k 决定直线的倾斜程度 b 决定直线与y轴交点位置
y= 2x+3 y= 2x
至此，你能归纳出一次函数y=kx+b的图象有何特征？
合作探究，类比思考
请大家在同一直角坐标系内画出
y=2x和y=2x+3的图象。 y
解：列表如下
y=2x+3
x … -2 -1 0 1 2 …
8.
y=2x
源自文库
…
-4 -2 0
y=2x+3 … -1 1 3
在坐标系内描点，顺次 连接各点，画出函数图
2 5
4 7
… …
-4
6
. . 4 . .2 . . . -2 0 2 .-2 . -4