材料力学作业()
材料力学作业题集(学院)
一、求图示图形形心的位置。
二、计算半圆形对形心轴 的惯性矩。
三、试确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。
一、试求图示各梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面 或截面 。设 、 、 均为已知。
五、平面直角折杆在C端受到铅直力P作用，如图所示。材料的[σ]=160MPa。若P=10kN，l=2m，a=1.2m。试根据第四强度理论设计轴AB的直径d。
六、下图示圆轴直径d=15mm，受弯矩My与扭矩Mx共同作用。测得轴表面上点A沿轴线方向的线应变 ，点B沿与轴线成45o方向的线应变 ，E=210GPa， ， MPa。试求My与Mx，并用第四强度理论校核轴的强度。
五、已知受力构件表面某点处沿三个方向的线应变为： ， ， 。材料的弹性模量 ，泊松比 ，试求该点的主应力。
一、从低碳钢零件中某点取出一单元体，其应力状态如图所示，试按第三和第四强度理论计算单元体的相当应力。图中应力单位是 。
(1)、 , ,
(2)、 , ,
二、上题中若材料为铸铁，试按第一和第二强度理论计算单元体的相当应力。图中应力单位是 ，泊松比 。
一、作图示杆的扭矩图
二、已知传动轴为钢制实心轴，最大扭矩MT＝7kN•m，材料的许可切应力[]＝30MPa，切变模量G＝80GPa，许可扭角[]＝0.2/m，试按强度条件和刚度条件设计轴径d。
四、已知圆轴受外力偶矩m＝5kN·m，材料的许可切应力[]＝80MPa。
（1）试设计实心圆轴的直径D1；
（2）若该轴改为=d/D=0.9的空心圆轴，试设计空心圆轴的内、外径d2、D2。
材料力学作业_17
《材料力学》第17次作业（组合变形）
班级学号姓名成绩
习题8.1试求图示各构件在指定截面上的内力分量。
习题8.3图示起重架的最大起吊重量（包括行走的小车等）为W=35 kN，横梁AC由两根No.18槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力[ ]=120 MPa。
试校核横梁的强度。
习题8.12手摇绞车如图所示，轴的直径d=30 mm，材料为Q235钢，[σ]=80 MPa。
试按第三强度理论，求铰车的最大起吊重量P。
习题8.16图为某精密磨床砂轮轴的示意图。
已知电动机功率P=3 kW，转子转速n=1400
F F=，r/min，转子重量W1=101 N。
砂轮直D=250 mm，砂轮重量W2=275 N。
磨削力:3:1
y z
砂轮轴直径d=50 mm，材料为轴承钢，[σ]=60 MPa。
（1）试用单元体表示危险点处的应力状态，并求出主应力和最大切应力。
（2）试用第三强度理论校核轴的强度。
材料力学作业
材料力学作业 Prepared on 22 November 20202-4 木架受力如图所示，已知两立柱横截面均为100m m ×100mm 的正方形。
试求：（1）绘左、右立柱的轴力图；（2）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力。
解：（1）求立柱各节点的受力为了求出ACEG 立柱（左立柱）和BDFH 立柱（右立柱）中的内力和应力，首先对各杆受力进行分析如下图2-4a 所示，并求出数值。
取AB 为研究对象，由平衡方程∑=0)(F m A，0211=⨯'-⨯BF F ①∑=0Y ，01=-'+'F F F B A②联合①和②解得，KN F F B A5='='。
又由牛顿第三定律得，KN F F AA 5='=，KN F FB B 5='=。
同理可得，KN F F CC 9='=，KN F FD D 3='=；KN F FE E 4='=，KNF F F F 12='=。
（2）绘左、右立柱的轴力图取左立柱（ACEG 立柱）为研究对象。
采用截面法，画受力图如图2-4b 所示,求得 )(5KN F N A AC -=-=；)(1495KN F F N C A CE -=--=--=；)(10495KN F F F N E C A EG -=+--=+--=。
同理又取右立柱（BDFH 立柱）为研究对象。
采用截面法求得)(5KN F N B BD -=-=；)(235KN F F N D B BD -=+-=+-=；)(141235KN F F F N F D B FH -=-+-=-+-=。
画轴力图如图左立柱所示和如图右立柱所示。
（3）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力由轴向拉压正计算公式AN=σ应力得，左立柱上、中、下正应力：MPa mm N A N AC 5.010********3-=⨯⨯-==左上σ； MPa mm N A N CE 4.1100100101423-=⨯⨯-==左中σ； MPa mmN A N EG 1100100101023-=⨯⨯-==左下σ。
材料力学课后作业
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
32、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
33、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
《材料力学》课后作业
1、试作图示各杆的轴力图。
2、求图示各杆 和 横截面上的轴力，并作轴力图。
答案：
3、 求图示阶梯状直杆横截面 、 和 上的轴力，并作轴力图。如横截面面积 ， ， ，求各横截面上的应力。
答案：
4、 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个 的等边角钢。已知屋面承受集度为 的竖直均布荷载。求拉杆 和 横截面上的应力。
40、割刀在切割工件时，受到F=1KN的切削力作用，割刀尺寸如图所示，若割刀的许用弯曲正应力〔σ〕=200MPa。试校核割刀的弯曲正应力强度。
答案：σmax=200MPa
41、图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为⊥形，材料的拉伸和压缩许用应力之比
〔σ+〕/〔σ-〕=1/4。求水平翼板的合理宽度b。
答案：b=510mm
答案：σA=σD=-163.5MPaσB=38.8 MPaσC=58.8 MPa
38、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求Ⅰ-Ⅰ截面和固定端Ⅱ-Ⅱ截面上A、B、C、D四点处的正应力。
答案：I-I截面：σA=-7.41MPaσB=4.94MPaσC=0σD=7.41MPa
I-I截面：σA=9.26MPaσB=-6.18MPaσC=0σD=-9.26MPa
材料力学作业与答案02(1)
一、冲床的最大冲力为，被剪钢板的剪切极限应力，冲头材料的[]kN 400MPa 3600=τMPa 440=σ，试求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径和板的最大厚度。
min d maxt 解：[]mm 4.10cm 4.314.341091.01091.010*********maxmaxmax 3363=≤≥==××≥×=××=≥−−τπτπτσd F t dtF d FA二、在厚度mm 5=t 的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切时的剪切极限应力，求冲床所需的冲力。
MPa 3000=τ解:kN 771105)10025014.32(10300)22(6600=×××+×××=+=≥−t l R A F πττ三、图示螺钉在拉力作用下。
已知材料的剪切许用应力F []τ和拉伸许用应力[]σ之间的关系为：[][]στ6.0=，试求螺钉直径与钉头高度的合理比值。
d h 解：[][][][][]4.26.046.042=×====σσσπτπσπh d dh dh d F四、木榫接头如图所示。
mm 120==b a ，mm 350=h ，mm 45=c ，。
试求接头的剪切和挤压应力。
kN 40=F 解：4MPa.7MPa 450121040c 95MPa .0MPa 4535010403bs bs 3=××====××===h F A F bh F A F στ五、试作出图示各轴的扭矩图。
六、直径的圆轴，受到扭矩mm 50=D m kN 15.2⋅=T 的作用，试求在距离轴心处的切应力，并求该轴横截面上的最大切应力。
mm 10 解：MPa 6.87MPa 50161015.20MPa .35MPa 5032101015.236max46=×××===××××==πτπρτρt p W T I Tm KN ⋅单位：()a ()b m/m KN ⋅：沿轴长均匀分布，单位m七、设圆轴横截面上的扭矩为T ，试求四分之一截面上内力系的合力的大小、方向及作用点。
大学材料力学习题及答案(题库)精选全文
可编辑修改精选全文完整版一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （60小题） 1．材料力学研究的主要问题是微小弹性变形问题，因此在研究构件的平衡与运动时，可不计构件的变形。
( √ )2．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。
( √ ) 3．在载荷作用下，构件截面上某点处分布内力的集度，称为该点的应力。
(√ ) 4．在载荷作用下，构件所发生的形状和尺寸改变，均称为变形。
( √ ) 5．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。
( √ )6．线应变ε和剪应变γ都是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们都是无量纲的量。
( √ )7．材料力学性质是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。
( ) 8．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。
( )9．低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限s σ，则正应力σ与线应变ε成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的虎克定律。
( )10．当应力不超过比例极限时，直杆的轴向变形与其轴力、杆的原长成正比，而与横截面面积成反比。
( √ )11．铸铁试件压缩时破坏断面与轴线大致成450，这是由压应力引起的缘故。
( )12．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。
( √ )13．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。
( ) 14．EA 称为材料的截面抗拉（或抗压）刚度。
( √ ) 15．解决超静定问题的关键是建立补充方程，而要建立的补充方程就必须研究构件的变形几何关系，称这种关系为变形协调关系。
( √ ) 16．因截面的骤然改变而使最小横截面上的应力有局部陡增的现象，称为应力集中。
材料力学网上作业题参考答案
东北农业大学网络教育学院材料力学网上作业题（2015更新版）绪论一、名词解释1.强度2. 刚度3. 稳定性4. 变形5. 杆件6.板或壳7.块体二、简答题1．构件有哪些分类？2. 材料力学的研究对象是什么？3. 材料力学的任务是什么？4. 可变形固体有哪些基本假设？5. 杆件变形有哪些基本形式？6. 杆件的几何基本特征？7.载荷的分类？8. 设计构件时首先应考虑什么问题？设计过程中存在哪些矛盾？第一章轴向拉伸和压缩一、名词解释1.内力2. 轴力3.应力4.应变5.正应力6.切应力7.伸长率8.断面收缩率9. 许用应力 10.轴向拉伸 11.冷作硬化二、简答题1.杆件轴向拉伸或压缩时，外力特点是什么？2.杆件轴向拉伸或压缩时，变形特点是什么？3. 截面法求解杆件内力时，有哪些步骤？4.内力与应力有什么区别？5.极限应力与许用应力有什么区别？6.变形与应变有什么区别？7.什么是名义屈服应力？8.低碳钢和铸铁在轴向拉伸时，有什么样的力学特性？9.强度计算时，一般有哪学步骤？10.什么是胡克定律？11.表示材料的强度指标有哪些？12.表示材料的刚度指标有哪些？13.什么是泊松比？14. 表示材料的塑性指标有哪些？15.拉压杆横截面正应力公式适用范围是什么？16.直杆轴向拉伸或压缩变形时，在推导横截面正应力公式时，进行什么假设？三、计算题1. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
2. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
3. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
4. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
5. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
6. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
7 高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的小径d = 175 mm。
已知作用于拉杆上的静拉力F=850 kN，试计算大钟拉杆横截面上的最大静应力。
8 一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D = 20 mm，内径d≈18 mm；钢绳CB的横截面面积为10 mm2。
《材料力学 》在线作业参考资料
一、单选题（共 10 道试题，共 20 分。
）V1. 如图：A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：2 分2.材料的持久极限与试件的（）无关A.材料B.变形形式C.循环特征D.最大应力正确答案：D 满分：2 分在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（）。
A.工作应力减小，持久极限提高；B.工作应力增大，持久极限降低；C.工作应力增大，持久极限提高；D.工作应力减小，持久极限降低。
正确答案：D 满分：2 分4.圆截面杆受扭转作用，横截面任意一点（除圆心）的切应力方向（）A.平行于该点与圆心连线B.垂直于该点与圆心连线C.不平行于该点与圆心连线D.不垂直于该点与圆心连线正确答案：B 满分：2 分在以下措施中（）将会降低构件的持久极限A.增加构件表面光洁度；B.增加构件表面硬度；C.加大构件的几何尺寸；D.减缓构件的应力集中正确答案：C 满分：2 分6. 如图2：A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：2 分7.截面上的切应力的方向（）A.平行于截面B.垂直于截面C.可以与截面任意夹角D.与截面无关正确答案：A 满分：2 分8. 如图3：A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：2 分9. 如图1：A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：2 分10.脆性材料的破坏应力是（）A.比例极限B.弹性极限C.屈服极限D.强度极限正确答案：D 满分：2 分二、判断题（共 40 道试题，共 80 分。
）V1.拉伸（压缩）和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心。
A.错误B.正确正确答案：B 满分：2 分2.. 用力法解超静定问题时，由于有标准形式的正则方程，故不需要考虑静力平衡、变形几何和物理关系三个方面。
A.错误B.正确正确答案：A 满分：2 分3.当受力构件内最大工作应力低于构件的持久极限时，通常构件就不会发生疲劳破坏的现象。
A.错误B.正确正确答案：B 满分：2 分4.力法的正则方程是解超静定问题的变形协调方程。
材料力学作业(8-11)
第八章 应力应变状态分析一、选择或填空题1、过受力构件内任一点，取截面的不同方位，各个面上的（ ）。
A 、正应力相同，切应力不同；B 、正应力不同，切应力相同；C 、正应力相同，切应力相同；D 、正应力不同，切应力不同。
2、在单元体的主平面上（ ）。
A 、正应力一定最大；B 、正应力一定为零；C 、切应力一定最小；D 、切应力一定为零。
3、图示矩形截面悬臂梁，A-A 为任意横截面，1点位于截面上边缘，3点位于中性层，则1、2、3点的应力状态单元体分别为（ ）。
A-AA B C4、图示单元体，其最大主应力为（ ）A 、σ；B 、2σ；C 、3σ；D 、4σ。
5、下面 单元体表示构件A 点的应力状态。
6、图示单元体，如果MPa 30=ασ，则βσ=（ ） A 、100Mpa ； B 、50Mpa ； C 、20MPa ； D 、0MPa 。
(C)7、图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ）A 、Eyσ； B 、)(1y x E μσσ−；C 、)(1x y E μσσ− ；D 、Gτ。
8、图示应力圆对应于单元体( )。
9、已知单元体及应力圆如图所示，σ1所在主平面的法线方向为( )。
A 、n 1；B 、 n 2；C 、n 3；D 、n4。
二、计算题1、已知应力状态如图所示，试用解析法计算图中指定截面上的正应力和切应力。
2、试画图示应力状态的三向应力圆，并求主应力、最大正应力和最大切应力。
3、边长为20mm的钢立方块置于刚性模中，在顶面受力F=14kN作用。
已知材料的泊松比为0.3，求立方体各个面上的正应力。
4、图示矩形截面梁某截面上的弯矩和剪力分别为M=10 kN.m，Q=120 kN。
试绘出截面上1、2、3、4各点的应力状态单元体，并求其主应力。
第九章 强度理论一、选择题或填空题 1、在冬天严寒天气下，水管中的水会受冻而结冰。
根据低温下水管和冰所受力情况可知（ ）。
A 、冰先破裂而水管完好；B 、水管先破裂而冰完好；C 、冰与水管同时破裂；D 、不一定何者先破裂。
材料力学作业及练习题参考答案(8、9章)
八章2题： 解：查槽钢表，每根槽钢，A＝25.669 cm2，W＝141 cm3， 则两根槽钢制成的梁：A＝2A＝51.538 cm2， W＝2W＝282 cm3 在B截面左侧的上边缘处： ＝－FN/A＋M/W＝－50×103/(51.538×10－4)＋37.5×103/(282×10－6) ＝123.24×106 Pa， 即在该处为拉应力123.24 MPa ； 在B截面左侧的下边缘处： ＝－FN/A－M/W＝－50×103/(51.538×10－4)－37.5×103/(282×10－6) ＝－142.72×106 Pa， 即在该处为压应力142.72 MPa ； 在B截面右侧的上边缘处： ＝M/W＝37.5×103/(282×10－6)＝132.98×106 Pa， 即在该处为拉应力132.98 MPa ； 在B截面右侧的下边缘处： ＝－M/W＝－37.5×103/(282×10－6)＝－132.98×106 Pa， 即在该处为压应力132.98 MPa。
材料力学作业及练习题参考答案(5章2016级)
MD＝0 MA＝－F1×0.8＝－3×0.8 ＝－2.4 kNm MC＝FB×0.8＝1.5×0.8 ＝1.2 kNm MB＝0 将以上各点连接，作弯矩图。
注：此处如果Wz≥187.5 cm3，则不需复算。
习题5-9(f ) 解
注：z1轴通过角钢截面的形心，且与其中一个边平行（如图）。
解：图形由四个矩形组成：
两个竖的矩形宽×高＝20 mm×(600－2×20) mm＝2 cm×56 cm
两个横的矩形宽×高＝400 mm×20 mm＝40 cm×2 cm， 其形心距z轴600/2－20/2＝290 mm＝29 cm
※易犯的错误：梁的变形判断；公式5-8中数据的代入。
Iz＝[2×563/12]×2＋[40×23/12＋292×40×2]×2＝193152 cm4
*4. 一矩形截面悬臂梁受均布载荷作用，已知均布载荷集度q＝12 kN/m，梁的跨度l＝3 m，梁横截面高度与宽度之比为h/b＝3/2，b＝0.12 m，若梁的许用应力[]＝120 Mpa，不计梁的自重，请校核梁的强度。
解：梁在q作用下，在其固定端横截面处有最大弯矩： Mmax＝－ql 2/2＝－12×32/2＝－54 kNm 即 |M|max＝54 kN·m h/b＝3/2，h＝3b/2＝1.5b W＝I/(h/2)＝(bh3/12)/(h/2)＝bh2/6＝b(1.5b)2/6＝0.375b3 ＝0.375×0.123＝6.48×10－4 m3
※评分标准： 1. 通过计算比较，求得 t,max，2分，说明 t,max所在位置，2分；通过计 算比较或论证，求得 c,max，2分，说明 c,max所在位置，2分；如未通过 计算比较或论证，分数减半。如果正应力无单位或单位错误，扣1分。 2. 强度校核：正确给出结论，2分。
材料力学作业
三、桥式起重机大梁上的小车的每个轮子对大梁的压力均为 ,试问小车在什么位置时梁内的弯矩为最大？其最大弯矩等于多少？最大弯矩的作用截面在何处?设小车的轮距为 ,大梁的跨度为 。
四、试利用微分关系作出图示各杆的剪力图和弯矩图。
五、已知简支梁的弯矩图如图所示，试作该梁的剪力图和载荷图。
材料力学作业
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一、试作出图示各杆的轴力图。
二、图示结构中,1、２两杆的横截面直径分别为 和 ,试求两杆的应力。设两根横梁皆为刚体。
三、桁架的尺寸及受力如图所示，若 ， 杆的横截面面积 ，试求 杆的应力。
四、在图示简易吊车中, 为钢杆， 为木杆。木杆 的横截面面积 ，许用应力 ；钢杆 的横截面面积 ,许用应力 。试求许可吊重 。
五、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出 、 、 和 、 、 ，并回答在 曲线中的 、 、 是否是构件中的真实应力,如果不是请另绘出强化阶段与颈缩阶段真实应力曲线的大致形状。
八、重量为 的直梁放置在水平刚性平面上，若受力后未提起的部分保持与平面密合,试求提起部分的长度。
一、在图示应力状态中,试用解析法和图解法求出指定截面上的应力及其主应力并画主单元体（应力单位为 )。
二、受力某点两平面上的应力如图示，求其主应力。应力单位为 。
六、简支梁的剪力图如图所示，已知梁上没有集中力偶作用，试作该梁的弯矩图和载荷图。
七、试作出图示平面刚架的内力图( 、 、 )。
一、把直径 的钢丝绕在直径 的轮缘上，已知材料的弹性模量 ，试求钢丝内的最大弯曲正应力。
材料力学大作业
《材料力学》大作业班级：理科12-1班题目：古代寓言“七根筷子”说的是，7根筷子分开来时每一根很容易被折断，可一旦绑在一起，就很难轻易将它们折断，体现了团结的力量。
请从材料力学角度分析，折断7根筷子所用的力量是折断1根筷子的多少倍?设筷子是一个直径为D 的圆截面杆。
要求：1.每班分成2个小组，分工合作，完成本次大作业（注明小组成员姓名、学号）。
2.需给出相应的力学模型、求解过程、结果讨论等。
一、假设7筷子大小、材料均相同，形状为圆台状，长度为l =30mm ，圆的半径分别为D ，许用拉应力等于许用压应力为[]σ，各个筷子之间没有相对滑动（即摩擦力视为无穷大），因为用手折断筷子时力主要集中在手的两端，所以模型可简化为图（1）。
（1）先求一根筷子折断时的力1F 长度单位为图（1）在距离为x 处的弯矩M Fx =-（00.005x ≤≤），0.005M F =（0.0050.025x ≤≤），()0.0050.025M F F x =+-（0.0250.03x ≤≤），对中性轴的惯性矩464z D I π=，其弯矩图如图（2）所以危险截面在x=0.005-0.025m 处，此处的应力40.32z M FI Dσπ==，当折断筷子时[]σσ≥即[]410.32D F F πσ=≥。
（2）求七根筷子并排折断时的力2F七根筷子并排，排列方式如下图（3）所示图（3）其每根受力方式如图（1）所示，但筷子的受力力F 均匀分布在7跟筷子上，即每根筷子受力为17F ，每根筷子的弯矩图如图（2）所示，由弯矩图可知其危险截面在x=0.005-0.025mm 处。
7根筷子的弯矩为0.005M F =。
由图（4）七根筷子并排的截面可得对中性轴的惯性矩4764z D I π=图（4）危险截面处的应力40.327z M F I Dσπ==，当折断筷子时[]σσ≥，即[]42170.32D F F πσ=≥。
结果讨论：[][]4214170.3270.32D FD F πσπσ==，折断时所需力为折断一根筷子的7倍。
材料力学练习题与答案-全
材料力学练习题与答案-全1.当T三Tp时，剪切虎克定律及剪应力互等定理。
A、虎克定律成立，互等定理不成立B、虎克定律不成立，互等定理成立（正确答案）C、均不成立D、二者均成立2.木榫接头，当受F力作用时,接头的剪切面积和挤压面积分别是A、ab,lcB、cb,lbC、lb,cb（正确答案）D、lc,ab3.在下列四种材料中，（）不可以应用各向同性假设。
A、铸钢B、玻璃C、松木（正确答案）D、铸铁4.一细长压杆当轴向压力P达到临界压力Pcr时受到微小干扰后发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形。
A、有所缓和B、完全消失（正确答案）C、保持不变D、继续增大；5.矩形截面偏心受压杆件发生变形。
A、轴向压缩、平面弯曲B、轴向压缩、平面弯曲、扭转C、轴向压缩、斜弯曲（正确答案）D、轴向压缩、斜弯曲、扭转6.当杆件处于弯扭组合变形时，对于横截面的中性轴有这样的结论，正确的是：A、一定存在（正确答案）B、不一定存在C、一定不存在7.梁在某一段内作用有向下的分布载荷时，在该段内它的弯矩图为。
A、上凸曲线；（正确答案）B、下凸曲线；C、带有拐点的曲线；D、斜直线8.图示结构中，AB为钢材，BC为铝，在P力作用下（）A、AB段轴力大B、BC段轴力大C、轴力一样大（正确答案）D、无法判断9.圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大挠度是原来的倍。
图片2.pngA、2B、16C、8（正确答案）D、410.托架由横梁与杆组成。
若将杆由位于梁的下方改为位于梁的上方，其他条件不变，则此托架的承载力。
A、提高（正确答案）B、降低C、不变D、不确定11.单位长度的扭转角e与（）无关A、杆的长度（正确答案）B、扭矩C、材料性质D、截面几何性质12.矩形截面拉弯组合变形时，对于横截面的中性轴有以下的结论。
正确的是：。
A、过形心B、过形心且与ZC轴有一夹角；C、不过形心，与ZC轴平行；（正确答案）D、不过形心，与ZC轴有一夹角。
材料力学作业习题(题型借鉴)
第二章 轴向拉伸与压缩1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。
（1） （2）112FF22F2112FF22aF =q a a a2、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2。
如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。
FF α3、一木桩受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。
如不计柱的自重，试求：(1)作轴力图；(2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。
4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d ε,等于直径方向的线应变d ε。
(2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0.0025mm 。
如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。
(3)空心圆截面钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。
当其受轴向拉ACBkN160kN100m5.1m3伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。
5、图示A 和B 两点之间原有水平方向的一根直径d =1mm 的钢丝,在钢丝的中点C 加一竖直荷载F 。
已知钢丝产生的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E =210GPa ，钢丝的自重不计。
试求：(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)； (2) 钢丝在C 点下降的距离∆； (3) 荷载F 的值。
AC BF∆6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB 应用两根63mm ×40mm ×4mm 不等边角钢组成,钢的许用应力][σ=170MPa 。
材料力学作业
24木架受力如图所示，已知两立柱横截而均为100mmX 100mm 的正方形。
试求:（1）绘左.右立柱的轴力图：（2）求左.右立柱上.中、下三段内横截而上的正应力。
解：（1）求立柱各节点的 受力为了求岀ACEG 立柱（左立 柱）和BDFH 立柱（右立柱）中 的内力和应力，首先对各杆受力 进行分析如卜-图24a 所示，并求 出数值。
取AB 为研究对象，由平衡 方程工® （尸）=0，F, x 1 — x 2 = 0 ①工"0, 几+几一片=0② 联合①和②解得，图 2-4aF ；=F ；=5KNaF AF 2=6KNFi=10KNJ F BFcF zDDF A =8KNF EF Glm/ / / / /4 ----------- ---------------lmlm lmF DF H又由牛顿第三左律得，L\=F；=5KN、F R=F；=5KN°AC-5xlO ，N 100 x 100//?/??2=—0・5MPa :同理可得，Fc=F ；=9KN 、F D =F ；)=3KN ；件=F ；=4KN,F F =F ； = \2KN °(2) 绘左、右立柱的轴力图取左立柱(ACEG 立柱)为研究对象。
采用截面法，画受力图如图2-4b 所示，求得 N AC =_©=—5(KN)；鼻=_F\_F(・=-5-9 = -14(KN)；□ = _© _ F C + Fg = _5 _9 + 4 = _10(KN)。
同理又取右立柱(BDFH 立柱)为研究对象。
采用截而法求得 N BD =_F B =—5(KN)； G = ~F B + 耳=一5 + 3 = —2(KN):N HI = _F R + Fp _ F F =—5 + 3_12 = _14(KN)°画轴力图如图左立柱所示和如图右立柱所示。
图右立柱(3)求左、右立柱上、中.下三段内横截而上的正应力 N 由轴向拉压正应力汁算公式b =—得，A 左立柱上.中、下正应力：F&5KN A ' rN AC 图 4-2b图左立柱2-9图示的构架中，AB 为刚性杆，CD 杆的刚度为EA,试求：（1） CD 杆的伸长;（2） C 、B 两点的位移。
材料力学作业(单面印刷)
2-3求下列结构中指定杆的应力。
已知(b)图中杆的横截面面积A1=850 mm2，A2=600 mm2，A3=500 mm2。
（1）图（a）为开槽拉杆，两端受力F=10 kN，b=4mm，h=20mm，h0=10mm；2-6图示短柱，上段为钢制，截面尺寸为100×100mm2，钢的弹性模量E s=200GPa，下段为铝制，截面尺寸为200×200mm2，E a=70GPa。
当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了0.4mm，试求F值（注：不计杆的自重）。
2-11图示结构中，AB为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa。
当G点受力F=60kN作用时，求该点的竖直位移ΔG。
2-13图示结构，CD 杆为刚性杆，C 端铰接于墙壁上，AB 杆为钢杆，直径d =30mm ，容许应力[]170MPa σ=，弹性模量52.010MPa E =⨯。
试求结构的容许荷载F 。
2-14图示正方形砖柱，顶端受集中力16kN F =作用，柱边长为0.4m ，砌筑在高为0.4m的正方形块石底脚上。
已知砖的容重3116kN m g ρ=，块石容重3220kN m g ρ=。
地基容许应力[]0.08MPa σ=。
试设计正方形块石底脚的边长a 。
2-17图示AB杆为刚性杆，长为3a。
A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的1、2两杆拉住。
在D点受力F作用，求1、2两杆的应力。
设弹性模量为E，3-1试作下列各杆的扭矩图。
10N·m 90N·m 500N·m/m(d)3-2一直径d=60mm的圆杆，两端受外力偶矩2kN mT=⋅的作用而发生扭转。
试求横截面上1，2，3点处的切应力和最大切应变。
(80GPaG=)。
T3-6图示圆轴AC，AB段为实心，直径为50mm；BC段为空心，外径为50mm，内径G 。
材料力学作业及答案
【A】
【B】
【C】
【D】 解：正确答案为【D】； 【A】 分离体上不能带有支座，因为支座处的支反力要影响分离体的平衡（如下图所示），
因此必须将支座去除，用相应的支反力取而代之； 【B】 用截面法计算轴力时，不要在集中力作用点上取截面，因为此处的受力比较复杂，
为了保险起见，建议大家用 的公式来计算线应变。从这个公式可以看出，当材料相同的时， E
线应变的变化规律与正应力的变化规律相同，正应力发生变化的截面上，线应变也将发生变化。
三、图示立柱由横截面面积分别为 A 和 2A 的 AB 和 BC 段组成，已知材料的容重为 ，弹性模量为 E，则
解：正确答案为【A】。 [B]问题出在分子上的 3，在用胡克定律计算变形时分子上要用轴力，而不能用杆件上作用的外力。 [C]这是一个常见的错误，很多同学会仿照对变形进行分段累加的算法来计算线应变，要注意变形有累 加意义，即一段杆件的总的变形量等于每个分段变形量的代数和；但是线应变指的是在一个很小的范围 内杆件的变形程度，可以简单地将线应变理解成是属于某个截面的。当一段杆件受力均匀时，这段杆件 各个横截面上的线应变都是相等的，你可以笼统地说这段杆件的线应变是多少，但是当两段杆件的轴力 不同时，只能说两段杆件的线应变个各是多少，而不能把两段杆件的线应变加起来。不要说是两段杆件 的线应变，即便是把两个截面不同的线应变加起来都没有任何力学意义。就像汽车在公路上行驶，在第 一段上是一个速度，在第二段上是另一个速度，显然把这两个速度加起来是没有什么意义的。 [D]当两段杆件的变形程度不同时，不能像本选项那样将两段杆件连在一起，一次性计算线应变，必须 是各算各的。
在材料力学中采用“突变”的形式来处理。在这种处理方式下，这个截面上的轴力 是不确定的，在材料力学中绘制出来的集中力作用截面附近的轴力图，如下图所示， 此时只需要求出集中力作用截面左右两条线代表的轴力值即可，因此，应该在集中 力作用截面的左右两侧取计算截面。，而不要把计算截面取在集中力的作用截面上。
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第一章绪论1. 试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。
2. 拉伸试样上A，B两点的距离l称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mml2105-⨯=∆。
若l的原长为l＝100mm，试求A与B两点间的平均应变mε。
第二章轴向拉伸和压缩与剪切一、选择题１.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００2mm，则横截面ｍｋ上的正应力为（）。
（Ａ）５０ＭＰａ（压应力）；（Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）；（Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）；（Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。
2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )：（Ａ）强度极限；（Ｂ）比例极限；（Ｃ）断面收缩率；（Ｄ）3.图示等直杆，杆长为3a，材料的抗拉刚度为EA，受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为（）。
（Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA); （Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。
4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力bsσ是（）。
（A ）2P/（2d π）； （B ）P/2dt; (C)P/2bt; (D)4p/(2d π)。
5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ）（A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2);(C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。
6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ） (A)4bp/(2d απ); (B)4(αb +)P/(2d απ); (C)4(a b +)P/(2b d π); (D)4αP/(2b d π).7.图示两木杆（I 和II ）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ). （A ）1-1截面偏心受拉； （B ）2-2为受剪面；（C ）3-3为挤压面； （D ）4-4为挤压面。
二、填空题1.低碳钢的应力一应变曲线如图所示。
试在图中标出Ｄ点的弹性应变e ε、塑性应变p ε及材料的伸长率（延伸率）δ。
2.图示结构中，若１、２两杆的ＥＡ相同，则节点Ａ的竖向位移Ay ∆=____,水平位移AX ∆=____。
3.a、b 、c 、三种材料的应力应变曲线如图所示。
其中强度最高的材料是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。
4.图示在拉力P 的作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力[]τ是拉伸许用应力的0.6倍。
螺栓直径d 和螺栓头高度H 的合理比值是 。
5.图示铆钉结构，在外力下可能产生的破坏方式有：（1） ； （2） ；（3） ；（4） ；6.材料相同的两块钢板，用四个直径为d 的铆钉联接。
钢板厚度2t >1t 。
这时钢板可能先被拉断，其最大拉应力发生在 截面上，其值σ＝ 。
7.图示两种联接，在相同荷载下，若12d d =，则12/t t ＝ ；若12t t =，则12/d d ＝ 。
8.矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的剪应力t =；挤压应力bsσ＝ 。
9.图示销钉的剪应为t = ，挤压应力bs σ=。
10. 厚度为t 的基础上有一方柱，柱受轴向压力P 作用，则基础的剪切面面积 。
挤压面面积为 。
三、计算题1.在铆接头中，已知钢板的[]170MPa σ=，铆钉的[]t ＝140MPa ，许多挤压应力[]320bs MPa σ=。
试校核强度。
2. 试求图示各杆1-1，2-2，3-3截面上的轴力，并作轴力图。
3.作用于图示零件上的拉力F=38KN,试问零件内最大拉应力发生于哪个截面上？并求其值。
4 在图示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。
设由BC连接的1和2两部分均为刚体。
5 油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。
已知油缸内径D=350mm，油压MPap1=。
若螺栓材料的许用应力[]σ＝40MPa，求螺栓的内径。
6 汽车离合器踏板如图所示。
已知踏板受到压力F1＝400N作用，拉杆1的直径D＝9mm，杠杆臂长L＝330mm，l=56mm，拉杆的许用应力[]σ＝50MPa,校核拉杆1的强度。
7 图示双杠杆夹紧机构。
需产生一对20KN的夹紧力，试求，水平杆AB及斜杆BC和BD的横截面直径。
已知：该三杆的材料相同，[]σ＝100MPa，a＝30°8 在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆，木杆AB的横截面面积A1=100cm2,许用应力[]σ1＝7MPa；钢杆BC的横截面面积A2=6cm2，许用拉应力[]σ2＝160MPa。
试求许可吊重F。
9 某拉伸试验机的结构示意图如图所示。
设试验机的CD杆与试样AB材料同为低碳钢，其σp＝200MPa，σ3＝240 MPa，σb=400MPa。
试验机最大拉力为100KN。
（1）用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大？（2）若设计时取试验机的安全因数n=2，则CD杆的横截面面积为多少？（3）若试样直径d=10mm，今欲测弹性模量E，则所加载荷最大不能超过多少？10 变截面直杆如图所示。
已知：A1＝8cm2，A2=4cm2，E＝200GPa。
求杆的总伸长△l。
11图示杆件所受的集中力P、均布载荷q以及横截面面积A和各段长度a 均为已知，该杆在线弹性范围内工作，材料的弹性模量为E。
试作该杆的轴力图，并求B截面的水平位移BX∆。
12 木制短柱的四角用四个40mm×40mm×4mm的等边角钢加固。
已知角钢的许用应力[]σ钢＝160MPa，E钢＝200GPa；木材的许用应力[]σ木＝12MPa，E木＝10GPa。
试求许可载荷F。
13刚杆AB悬挂于1，2两杆上，1杆的横截面面积为60mm2，2杆为120mm2，且两杆材料相同。
若F＝6KN，试求两杆的轴力及支座A的反力。
14 阶梯形钢杆的两端在T1=5℃时被固定，杆件上下两段的横截面面积分别是：A上＝5cm2,A下＝10cm2。
当温度升高至T2=25℃时，试求杆内各部分的温度应力。
钢材的αl＝12.5×10-6℃-1，E＝200GPa。
15 在图示结构中，1，2两杆的抗拉刚度同为E1A1，3杆为E3A3。
3杆的长度为l+δ,其中δ为加工误差。
试求将3杆装入AC位置后，1，2，3三杆的内力。
16 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为Mc＝200N.m，凸缘之间用四只螺栓连接，螺栓内径d≈10mm，对称地分布在D=80mm的圆周上。
如螺栓的剪切许用应力[]τ＝60MPa，试校核螺栓的剪切强度。
17 车床的传动光杆装为安全联轴器，当超过一定载荷时，安全销即被剪断。
已知安全销的平均直径为5mm，材料为45钢，其剪切极限应力为MPau370=τ。
求安全联轴器所能传递的力偶矩M。
18 用夹剪剪断直径为3mm的铅丝。
若铅丝的剪切极限应力约为100MPa，试问需要多大的F？若销钉B的直径为8mm，试求销钉内的切应力。
19 在厚度δ＝5mm的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪断时的剪切极限应力τu＝300MPa，求冲床所需的冲力F。
第三章扭转一、选择题1.内径与外径的比值为/a d D=的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。
设四根轴的a分别为0、0.5、0.6、0.8，但横截面面积相等，其承载能力最大的轴( ).（A）0a=（B）0.5a=（C）0.6a=.（D）0.8a=2.在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是。
3.实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大剪应力为（）。
（A）max2max1t t；（B）max2max1t t（C）max2max1t t=（D）无法比较。
4.受扭圆轴，当横截面上的扭矩T不变，而直径减小一半时，该横面的最大剪应力与原来的最大剪应力之比（）。
（A）2倍；（B）4倍；（C）6倍；（D）8倍。
5.图示圆轴受扭，则A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案：（A）DA DB DCφφφ==；（B）0,DA DB DCφφφ==；（C）2DA DB DCφφφ==；（D）,0DA DC DBφφφ==。
二、填空题1.圆轴受力如图，其危险截面在段，当3m4、m交换以后，危险截面在段。
2.阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大剪应力max1t 与BC 段的最大剪应力max 2t 之比1max 2/max t t ＝ 。
3．长为l ，直径为d 的传动轴转速为(/min)n r ，材料的剪变模量为G （GPa ）。
轴单位长度容许扭转角为[]φ（rad/m ），根据刚度条件该轴可传递的最大功率max N = KW 。
三、计算题1. 作图示各杆的扭矩图。
2. T 为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。
3. 机床变速箱第Ⅱ轴如图所示，轴所传递的功率为P ＝5.5KW ，转速n ＝200r/min ，材料为45钢，[]τ＝40MPa 。
试按强度条件初步设计轴的直径。
4.发电量为15000KW 的水轮机主轴如图所示。
D ＝550mm ，d ＝300mm ，正常转速n=250r/min 。
材料的许用切应力[]τ＝50MPa 。
试校核水轮机主轴的强度。
5.一阶梯形受扭圆轴如图所示。
已知1240,80,80d mm d mm G GPa ===。
求：（1）扭矩图； （2）轴的最大剪应力；（3）A 、B 两截面间相对扭转角。
6.图示圆轴承受扭转力偶矩m ，已知[]100,80,t MPa G GPa ==在轴2.5m 长度内的最大许可扭转角为0.006rad ，求m 的许可值。
7. 传动轴的转速为n ＝500r/min ，主动轮1输入功率P 1＝368KW ，从动轮2和3分别输出功率P 2＝147KW ，P 3=221KW 。
已知[]τ＝70MPa ，[]ϕ'＝1（o ）/m ，G ＝80GPa 。
（1）试确定AB 段的直径d 1和BC 段的直径d 2。
（2）若AB 和BC 两段选用同一直径，试确定直径d 。
（3）主动轮和从动轮应如何安徘才比较合理？8. 钻头横截面直径为20mm，在顶部受均匀的阻抗扭矩m（单位为N·m/m）的作用，许用切应力[]τ＝70MPa。
（1）求许可的Me。
（2）若G＝80GPa，求上端对下端的相对扭转角。
9. 两端固定的圆轴AB，在截面C上受扭转力偶矩Me作用。
试求两固定端的反作用力偶矩MA 和MB。
提示：轴的受力图如图b所示。
若以ϕAC表示截面C对A端和转角，ϕCB表示B对C的转角，则B对A的转角ϕAB应是ϕAC和ϕCB的代数和。
但因B，A两端皆是固定端，故ϕAB应等于零，于是得变形协调方程。
10. 有一矩形截面的钢杆，其横截面尺寸为100mm×50mm，长度l＝2m，在杆的两端作用着一对力偶矩。
若材料的[]τ＝100MPa，G＝80GPa，杆件的许可扭转角为[]ϕ＝2°，试求作用于杆件两端的力偶矩的许可值。