浓度奥数题

浓度问题

例题1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，

需要加糖多少克？

思路导航根据题意，在20％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：300×（1－20％）＝240（克）

现在糖水的质量：240÷（1－40％）＝400（克）

加入糖的质量：400－240＝160（克）

举一反三：1、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？

2、有含盐是15％的盐水20千克，要使盐水的浓度达到20％，需要加盐多少千克？

3、有甲乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升水，乙瓶里装了200毫升的纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶里的20毫升的溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶了含水多？

例题二、

1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥，现有含氨16％的氨水30千克，需配制

时需加水多少千克？

思路导航：把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释的过程中，溶质的质量是不变的。这是解决这类问题的关键。

30千克16％的氨水中含氨的质量为：30×16％＝4.8（千克）

含氨0.15中的氨水的质量是：4.8÷0.15％＝3200（千克）

需要加的水质量为：3200－30＝3170（千克）

答：需要加水3170千克。

举一反三：

1、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降

到80％。现在这批水果的质量是多少千克？

2、一种35％的新农药，如稀释到1.75时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％

的农药加水多少千克，才能配成1.75％的农药为800千克？

3、有含糖为15％的糖水400克，要使其浓度变为8％，需要加水多少克？

例题三：

1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶

液就可以配制成25％的硫酸溶液？

思路导航：这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变，所以混合前两种溶液中的溶质的和等于混合后溶液中溶质的量。

100千克的硫酸溶液中硫酸的质量为：100×50％＝50（千克）

混合成25％时，100千克溶液中含硫酸的质量：100×25％＝25（千克）

需加浓度为5％硫酸溶液的质量为？（50－25）÷（25％－5％）＝125（千克）答：需要加入125千克浓度为5％的硫酸溶液。

举一反三：

1、现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，就可

以得到浓度为22％的盐水？

2、在浓度为20％的盐水中加入10千克的水，浓度为15％，再加入多少克盐，

浓度为25％？

3、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到

的酒精溶液的浓度是多少？

例题四、将20％的盐水与5％的盐水混合，配制成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？

思路导航：

根据题意，将20％的盐水和5％的盐水混合配成15％的盐水，说明混合前两种

盐水中盐的质量和混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的关系列方程解答。

设20％的盐水需X千克，则5％的盐水为（600－X）克，那么

20％X＋（600－X）×5％＝600×15％

20％X＋30－5％X＝90

X＝400

600－400＝200(克)

答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。

举一反三：

1、两种钢分别含5％和40％，要得到140吨含30％的钢，需要含5％的钢和

含40％的钢各多少吨？

2、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少多少克？

3、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％，乙桶有糖水40千克，含糖率为20％。要使两桶糖水的含糖率相等，需要把两桶的糖水互相交换多少千克？