4 估算 5 用计算器开方

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目标三 利用估算解决实际应用问题
例 3 教材例题针对训练 能否用面积为 400 cm2 的正方形纸 片裁出面积为 300 cm2 且长、宽之比为 3∶2 的长方形纸 片？请说明理由．(友情提示：不能对裁出的长方形进行 拼接)
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解：不能．理由如下： 设长方形纸片的长为 3x cm，宽为 2x cm. 依题意，得 3x·2x＝300，6x2＝300，x2＝50， 所以 x＝ 50或 x＝－ 50(舍去)， 所以长方形纸片的长为 3 50 cm. 因为 50＞49，所以 50＞7.所以 3 50＞21. 所以长方形纸片的长大于 21 cm. 又因为已知正方形纸片的边长只有 20 cm， 所以不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．
4 估算 5 用计算器开方 【归纳总结】估算一个无理数的近似值的步骤：
1.看 2.定
是求平方根还是立方根
整数部分 分数部分
近似值
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目标二 能用估算的方法比较两个数的大小
例 2 教材补充例题 通过估算，比较下列各组数的大小：
(1) 62＋1与 1.5；
(2)3 26与 2.1.
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【解析】(1)先估算 6的大小，再比较 6与 2 的大小，从而进一步比 较 62＋1与 1.5 的大小；(2)可先求 2.13，再比较 26 与 2.13 的大小．
解：(1)因为 6>4，所以 6> 4.所以 6>2. 所以 62＋1>2＋2 1＝1.5. (2)因为 2.13＝9.261，26>9.261， 所以3 26>2.1.
第二章 实数
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第二章 实数
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目标突破 总结反思
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目标突破
目标一 会估算一个无理数的值
例 1 教材补充例题 (1) 50的估算值为____7____(结果精确到 1)； (2) 2019的估算值为___4_4_._9__(结果精确到 0.1)； (3) 260.8的估算值为___1_6_.1_5__(结果精确到 0.01)．
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总结反思
识点一 用估算法确定无理数的近似值
类型
方法
步骤
带根号的无 理数的近似 值
可以采用“夹逼 法”(即两边无 限逼近的方法)
首先确定其整数部分的范围，再确定 其小数部分的范围
被开方数是
利用平方根(立方根)与被开方数的小
正的纯小数 探究小数点的移 数点之间的规律移动小数点的位置，
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知识点三 用计算器进行开方运算
科学计算器中的“ SHIFT ， ■ ”就是用来求一个数的平方根和
立方根的按键.
类型
按键顺序
求平 方根 ■ ，被开方数， ＝ ， S⇔D .
求立 SHIFT ， ■ ，被开方数， ＝
方根
谢 谢 观 看！
或比 1000 动规律
将其转化成被开方数在 1～1000 以内
大
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的数进行估算
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知识点二 用估算法比较两个数的大小的方法
常用估算法比较两个数(其中至少有一个 一般
是无理数)的大小，一般先利用“夹逼法” 方法
估算出无理数的大致范围，再进行比较 作差法 作商法 其余 平方法 方法 移动因式法 倒数法