4 估算 5 用计算器开方

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目录
第一章勾股定理
1. 探索定理
2. 一定是直角三角形吗
3. 勾股定理的应用
第二章实数
1. 认识无理数
2. 平方根
3. 立方根
4. 估算
5. 用计算器开方
6. 实数
7. 二次根式
第三章位置与坐标
1. 确定位置
2. 平面直角坐标系
3. 轴对称与坐标变化
第四章一次函数
1. 函数
2. 一次函数与正比例函数
3. 一次函数的图像
4. 一次函数的应用
第五章二元一次方程组
1. 认识二元一次方程组
2. 求解二元一次方程组
3. 应用二元一次方程组之鸡兔同笼
4. 应用二元一次方程组之增收节支
5. 应用二元一次方程组之里程碑上的数
6. 二元一次方程与一次函数
7. 用二元一次方程组确定一次函数表达式
8. 三元一次方程组（选学）
第六章数据的分析
1. 平均数
2. 中位数与众数
3. 从统计图分析数据的集中趋势
4. 数据的离散程度
第七章平行线的证明
1. 为什么要证明
2. 定义与命题
3. 平行线的判定
4. 平行线的性质
5. 三角形内角和定理。

用计算器开方课件18张北师大版八年级上册数学

计算结果越来越接近1. （2）改用另一个小于1 的数，看看是否仍有类似规律.
计算结果越来越接近1.
四、典型例题
拓展提升
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算. 你会发现什么？
计算结果越来越接近1.
四、典型例题
归纳总结
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近１.
对于开立方运算，按键顺序为： shift + 被开方数
三、概念剖析
注意
用不同型号的计算器进行开方运算，按键的顺序可能有所不同，请按该型号的计算器使用说明书操作.
三、概念剖析
知道它的运算顺序后，我们再来视察下使用科学计算器运算过程.
计算
5.89
2
3
7
3 1285
shift shift
5 1
67
利用计算器进行开方运算
用计算器开方利用计算器比较数的大小
利用计算器探索数的规律
按键顺序 shift
结果 2.42693222 0.658633756 -10.87178969 3.236067977 3.339148045
四、典型例题
例1：利用计算器，求下列各式的值.(结果精确到0.00001) （1） 800 （2） 3 22 （3） 0.58 （4） 3 0.432 5
2.下列计算结果正确的是（ B ）
D．2.9
A． 0.43 0.066 C． 2536 60.4
B． 895 30 D． 3 900 96
【当堂检测】
3.用计算器求下列各式的值.(结果保留四个有效数字)
（1） 3 39.247（2）3 41.83（3） 12.4 （4） 3 71800

鲁教版五四制七年级数学上册第四章实数4、5估算用计算器开方同步测试(解析版)

知能提升作业（二十三）4 估算5 用计算器开方（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )(A)2与3之间 (B)3与4之间(C)4与5之间 (D)5与6之间2.无理数√5，√6，√7，√8，其中在√8+12与√26+12之间的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个3.若a ，b 均为正整数，且a>√7，b<√23则a+b 的最小值是( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6二、填空题(每小题4分，共12分)4.我们可以利用计算器求一个正数a 的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为__________.5.已知a ，b 为两个连续的整数，且a<√28<b ，则a+b=________.6.把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余)，其中棱长为1的正方体的个数为______.三、解答题(共26分)7.(9分)已知√783的整数部分为a ，小数部分为b ，求b a 的值.8.(9分)现有面积为3000平方厘米的矩形板材，长是宽的3倍，请你估计在这块矩形板材上能否截下三个直径为30厘米的圆形材料？并说明理由.【拓展延伸】9.(8分)如图(1)是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2m，房间高2.6 m)，按此方案可使家具通过如图(2)中的长廊搬入房间，要求把设计方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由.(搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁)答案解析1.【解析】选B.正方形的边长为√15，而32=9，42=16，15在9和16之间，故选B.2.【解析】选D.因为√8+12<3+12=2，√26+12>5+12=3，所以只要介于2与3之间均可，显然有4个.3.【解析】选B.因为a ，b 均为正整数，所以a+b 要取最小值只需a ，b 均取最小的值即可，根据题目取a=3，b=1，所以a+b 的最小值是4.4.【解析】根据算术平方根的定义可知，1600的算术平方根是40.答案：405.【解析】因为5=√25，6=√36，√25<√28<√36，所以5<√28<6，即a=5，b=6，所以a+b=11.答案：116.【解析】通过估算得：43=64=24×13+5×8=24+5×23，且24+5=29，所以棱长为1的正方体的个数是24.答案：247.【解析】因为43=64，53=125，64<78<125，所以√783的整数部分a=4，小数部分b=√783-4，所以b a =√783−44=√7834-1. 8.【解析】设板材的宽为x 厘米，则长为3x 厘米.由题意得：x ·3x=3000，即x 2=1000，x=√1 000，因为312=961，322=1024，所以31<x<32，即x ≈31，则板材的长为3x=3×31=93，因为31>30，长93>30×3，所以能截下三个直径为30厘米的圆形材料.9.【解析】设计方案如图，作直线AB，延长DC交AB于E，由题意知△ACE是等腰直角三角形.由CE=0.5，得DE=DC+EC=2，作DH⊥AB于H，因为∠DEH=45°，所以DH=EH，因为DH2+EH2=DE2，即DH=√2，而√2<1.45，故按此方案，可将家具搬入房间.初中数学试卷。

《第二章5用计算器开方》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册

《用计算器开方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业的主要目标是让学生熟练掌握使用计算器进行开方运算的技能，了解开方在数学中的应用和价值，提高学生的计算能力和应用意识。

二、作业内容作业内容主要包括以下几个方面：1. 理论学习：要求学生仔细阅读教材，理解并掌握用计算器进行开方的基本原理和步骤，包括输入、计算和结果解读等。

2. 操作练习：设计一系列用计算器开方的练习题，包括正数、负数、整数和小数的开方等，让学生通过实际操作来巩固和运用所学知识。

3. 实际应用：设计一些实际生活中的问题，如计算物体的面积、体积等，让学生运用所学知识解决实际问题，提高应用能力。

4. 拓展延伸：提供一些拓展性的题目，如多位数开方、复杂数开方等，供学生自主选择挑战，拓展思维。

三、作业要求为保证作业质量，特提出以下要求：1. 按时完成：学生应合理安排时间，按时完成作业。

2. 规范操作：在操作练习中，学生应严格按照操作步骤进行，保证计算结果的准确性。

3. 独立思考：在解决问题时，学生应独立思考，尝试多种方法，培养创新思维。

4. 注重过程：除了关注结果外，还应注重解题过程，理解解题思路和方法。

5. 字体工整：作业书写应工整、规范，字迹清晰易辨。

四、作业评价评价时，将主要关注以下几个方面：1. 正确性：计算结果是否准确无误。

2. 规范性：操作步骤是否规范，解题过程是否清晰。

3. 创新性：是否能够尝试多种方法解决问题，展现创新思维。

4. 态度与习惯：是否按时完成作业，书写是否工整等。

评价方式将采用教师评价、同学互评和自评相结合的方式，全面了解学生的学习情况。

五、作业反馈作业完成后，教师将进行批改和反馈：1. 及时反馈：教师将尽快批改作业，并及时向学生反馈成绩和问题。

2. 个性化指导：针对学生在作业中出现的错误和不足，教师将提供个性化的指导和建议。

3. 总结提高：教师将根据学生的整体表现进行总结，提出改进意见和建议，帮助学生提高学习效果。

北师大八年级数学目录

北师大八年级数学目录 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】八年级上册第一章勾股定理1 探索勾股定理2 能得到直角三角形吗3 勾股定理的应用回顾与思考复习题第二章实数1 认识无理数2 平方根3 立方根4 估算5 用计算器开方6 实数7 二次根式回顾与思考复习题第三章位置与坐标1 确定位置2 平面直角坐标系3 轴对称与坐标变化回顾与思考复习题第四章一次函数1 函数2 一次函数3 一次函数的图象4 确定一次函数表达式5 一次函数图象的应用回顾与思考复习题第五章二元一次方程组1 认识二元一次方程组2 求解二元一次方程组3 鸡兔同笼4 增收节支5 里程碑上的数6 二元一次方程（组）与一次函数7 用二元一次方程组确定一次函数表达式8*三元一次方程组回顾与思考复习题第六章数据的分析1 平均数2 中位数与众数3 从统计图分析数据的集中趋势4 数据的离散程度回顾与思考复习题第七章证明（一）1 为什么要证明2 定义与命题3 平行线的判定4 平行线的性质5 三角形内角和定理回顾与思考复习题综合与实践★计算器功能探索★一次函数的应用总复习八年级数学下册目录（最新）第一章证明（二）1、等腰三角形2、直角三角形3、线段的垂直平分线4、角平分线回顾与思考复习题第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1、不等关系2、不等式的基本性质3、不等式的解集4、一元一次不等式5、一元一次不等式与一次函数6、一元一次不等式组回顾与思考复习题第三章图形的平移与旋转1、图形的平移2、图形的旋转3、中心对称4、简单的图案设计回顾与思考复习题第四章因式分解1、因式分解2、提公因式法3、运用公式法回顾与思考复习题第五章分式1、认识分式2、分式的乘除法3、分式的加减法4、分式方程回顾与思考复习题第六章平行四边形1、平行四边形的性质2、平行四边形的判定3、三角形的中位线4、多边形的内角和与外角和回顾与思考复习题综合与实践△一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用△平面图形的镶嵌总复习。

新北师大版八年级数学上册课件：2.4,5 估算用计算器开方 (共26张PPT)

用计算器计算时，按键顺序出错例5 用计算器计算：3 23.04
1.354
2.45 .（结果 ≈———— 键
精确到0.01）
解析：先按SHIFT键（左上角），然后按 2.845 5；先按（左上方），再按数字23.04，结果出现2.845 514 644≈ 键（左上方），再按数字1.354，结果出现1.163 615 057≈1.163 6，2.845 5÷1.163 6≈2.45.
比较两个无理数的大小时出错例4 比较 3 2 和 2 3 的大小. 解： 3
2
2 ≈3×1.414=4.242，
3
≈2×1.732=3.464.
3.
因为4.242＞3.464，所以 3 2 ＞2
本题易误以为是两个含有根号的无理数比较大小，被开方数大的就大.比较两个无理数的大小，是比较它们的结
果的大小，而不是只比较被开方数的大小.
（2）因为93<860<103，所以9<
3
860
<10，
所以 3 860 的估算值是9或10.
熟记1～20这几个数的平方和1～10这几个数的立方可以使估算更快捷.
用估算法比较两个数（含有根号）的大小叙述用估算法比较两个含有根号的数的大小的常用方比较两个法有：（1）估算法；（2）取近似值法；数（含有（3）比较被开方数法；（4）差值比较
之间？
思路导图
求出阴影正方形的面积求出阴影正估计阴影正方形的边长介于哪两个整数之间
2
方形的边长
1 2 解：（1）阴影正方形的面积为3 -4×
×2×1=9-4=5.
5.
（2）根据正方形的面积是边长的平方可知，边长为（3）因为22＜5＜32，所以2＜

鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》教学设计

鲁教版数学七年级上册4.5《用计算器开方》教学设计一. 教材分析《用计算器开方》是鲁教版数学七年级上册4.5节的内容，主要让学生掌握计算器的开方功能，通过实践操作，让学生了解开方运算的应用，提高学生的计算能力。

本节课内容是在学生已经掌握了计算器的使用方法的基础上进行教学的，教材通过简单的实例，引导学生学会使用计算器进行开方运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对计算器的使用也有一定的了解。

但是，学生在使用计算器进行开方运算时，可能会对开方的概念和意义理解不深，容易把开方和乘方混淆。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解开方的含义，并通过实例让学生感受开方运算在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握计算器的开方功能，能熟练地使用计算器进行开方运算。

2.过程与方法目标：通过实践操作，让学生了解开方运算的应用，提高学生的计算能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握计算器的开方功能，能熟练地使用计算器进行开方运算。

2.难点：引导学生理解开方的含义，并通过实例让学生感受开方运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解开方的含义，激发学生的学习兴趣。

2.实践操作法：让学生亲自动手操作计算器进行开方运算，提高学生的动手能力。

3.小组合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能方便地进行操作。

2.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和巩固开方运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入开方运算的概念，如：一个正方形的边长是3厘米，求这个正方形的面积。

让学生思考如何求解，引出开方运算的必要性。

2.呈现（10分钟）教师讲解开方运算的定义和计算方法，并通过计算器演示开方运算的过程。

5 用计算器开方

三、解答题 9. 计算：
(1)3 6－π－ 2；(精确到0.01)
解：－2.74
(2) 6＋3 7－23π.(精确到0.01)
解：2.27
10. (1)利用计算器计算，将结果填入表中，你发现了什么规律？
(2)用计算器计算： 5≈___2_._2_3_6___ (精确到0.001)，并用上述规律直接写出： 0.05≈___0_.2_2_3_6___， 500≈___2_2_._3_6__， 50000≈___2_2_3_._6___.
北师版
第二章实数
5 用计算器开方
知识点一：利用计算器进行开方运算
【典例导引】【例1】用计算器求下列各式的值(精确到0.01)： (1) 3.62；(2)－ 87；(3)3 －0.81；(4)3 327.8. 解：(1)1.90 (2)－0.94 (3)－0.93 (4)6.90
【方法点拨】利用计算器进行数的开方计算，比较简单，熟练掌握计算器的使用是解题的关键．
3．已知P＝n－
3 4
，Q＝5
n －6(n为正整数)．请你用计算器计算
当n≥13时，P，Q间的大小关系为(
A)
A．P>Q B．P＝Q
C．P<Q D．以上答案都不对
4．如图，面积为30 m2的正方形的四个角是面积为2 m2的小正方形，用计算器求得a的长为(结果精确到0.01)( C )
A．2.70 m B．2.66 m C．2.65 m D．2.60 m
【变式训练】 1. 用计算器计算： (1) 3＋ 2(精确到0.01)；解：3.15
(2) 25＋2.34－π(精确到十分位)．
解：0.3
知识点二：利用计算器比较数的大小

八年级数学上册电子课本目录_义务教育教科书_

第四章一次函数 1. 函数句. 一次函数正比例函数另. 一次函数的图象 4. 一次函数的应用回顾思考复题
第五章元一次方程组 1. 认识元一次方程组句. 求解元一次方程组另. 应用元一次方程组里里鸡兔笼 4. 应用元一次方程组里里增收节支 5. 应用元一次方程组里里程碑的数 6. 元一次方程一次函数
五銓算术方根关计算次根式 1銓含次根号釐金被开方数 a 必是非负数銔
句銓性质 1 ( a )2 = a(a ≥ 0)
a(a ≥ 0)
句 a2 = a =
− a(a < 0)
另 ab = a • b (a ≥ 0,b ≥ 0)
a • b = ab (a ≥ 0,b ≥ 0)
1銓算术方根一般地，如果一个正数 x 的方等于 a，即 x句=a，那个正数 x 就做 a
的算术方根銔特别地，0 的算术方根是 0銔
表示方法记作釐 a 金，读作根号 a銔
性质正数和零的算术方根都一个，零的算术方根是零銔句銓方根一般地，如果一个数 x 的方等于 a，即 x句=a，那个数 x 就做 a 的方根或次方根銔
级数学电子课本目录( 教育教科书)
第一章勾股定理 1. 探索勾股定理句. 一定是直角角形吗另. 勾股定理的应用回顾思考复题
第章实数 1. 认识无理数句. 方根另. 立方根 4. 估算 5. 用计算器开方 6. 实数只. 次根式回顾思考复题
第章位置坐标 1. 确定位置句. 面直角坐标系另. 轴对称坐标变化回顾思考复题
符号的个数做互相数，零的相数是零，从
数轴看，互相数的个数所对应的点关于原点对称，如果 a b 互相数，则 a+b=0，

计算器怎样算开根号

计算器开根号的计算方法
在日常生活中，我们经常会需要使用计算器进行各种数学运算，其中开根号是
一种常见的运算之一。

在计算器中，我们可以通过一定的方法来进行开根号的计算。

以下是开根号的计算方法：
方法一：使用计算器内置的开根号功能
许多计算器都内置了开根号的功能，通常表示为√，有时也可能用Sqrt来表示。

用户只需要输入要开根号的数，然后按下开根号按钮，计算器就会自动帮助用户计算出结果。

这是最简单快速的方法之一。

方法二：使用幂运算
另一种计算开根号的方法是利用幂运算。

开根号其实就是求一个数的1/2次幂，因此，如果要计算√x，可以将其写成x^0.5，然后使用计算器进行幂运算得到结果。

方法三：使用牛顿迭代法
除了以上两种方法外，还可以使用牛顿迭代法来计算开根号。

这个方法是一个
迭代算法，通过不断逼近方程的根来得到近似值。

具体步骤如下：
1.设定一个初始值作为近似根，比如 x0。

2.使用如下迭代公式不断更新值：xn+1 = (xn + x/xn) / 2，直到收敛到
某个精度为止。

牛顿迭代法是一种较为复杂的方法，但在某些情况下可以提供更精确的结果。

结语
开根号是数学中的一种基本运算，计算器的各种方法都是为了让用户更方便地
进行这一运算。

通过了解以上方法，我们可以更加灵活地使用计算器来进行开根号的计算。

希望以上内容能为您提供帮助。

用计算器开方PPT课件(北师大版)

442 332 1089 1936 3025 55,
4442 3332 110 889 197136 308 025 555,
4…444 + 3 …333 = 5 …555.
n个4
n个3
n个5
利用你发现的规律试写出
4 4442 + 3 333 2 = 5 555.
课堂小结
使用计算器进行开方运算
二用计算器比较数的大小
例2：利用计算器比较下列两数的大小.
33 与 2
解: 按键：SHIFT
3 ，显示 1.442 249 57；
按键：
2，
所以 3 3＞ 2.
显示 1.414 213 562；
试一试
任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
第二章实数
2.5 用计算器开方
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解计算器开方的方法．（重点） 2.能够运用计算器开方比较数的大小．（重点）
导入新课视察与思考
试着在自己的计算器里输入同样的算式
想一想开方运算要用到哪些
键？
讲授新课
一用计算器开方
对于开平方运算，按键顺序为：被开方数 =
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
例1：用计算器计算：
(1) 5.89 ;
(2) 3 2 ; 7
(3)3 1285 .
解：(1)
5.89, 显示 2.426 932 22；
(2) SHIFT
(2÷7) , 显示 0.658 633 756；

北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教案

北师大版八年级数学上册：2.5《用计算器开方》教案一. 教材分析《用计算器开方》是北师大版八年级数学上册第二章第五节的内容。

本节课主要让学生学会使用计算器进行开方运算，掌握开方的计算方法，并能够运用开方解决实际问题。

教材通过实例引入，引导学生探究并发现开方的规律，进而学习使用计算器进行开方运算。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数的运算方法，具备了一定的数学基础。

但部分学生对计算器的使用还不够熟悉，因此在教学过程中，需要引导学生熟悉计算器的操作，并能够灵活运用计算器进行开方运算。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握开方的运算方法，学会使用计算器进行开方运算。

2.过程与方法：通过探究、实践，让学生学会运用计算器解决实际问题。

3.情感态度与价值观：培养学生的动手操作能力，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：开方的运算方法，使用计算器进行开方运算。

2.难点：熟练使用计算器进行开方运算，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。

2.任务驱动法：引导学生动手操作，实践掌握开方运算。

3.小组合作学习：培养学生团队合作，共同解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都能接触到计算器。

2.准备相关实例，用于导入和巩固教学内容。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入开方运算，如计算物体的高度、面积等。

引导学生思考如何快速准确地进行开方运算，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）讲解开方的运算方法，演示如何使用计算器进行开方运算。

让学生跟随老师一起操作，熟悉计算器的使用方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相合作，运用计算器进行开方运算。

教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。

4.巩固（10分钟）出示一些开方运算的题目，让学生独立完成。

完成后进行讲解，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，如测量物体长度、计算物体体积等，让学生运用开方运算解决。