高考数学复习：解三角形ppt课件(自制)
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86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴 里哼着 歌儿。 倘使你 不会唱 歌，吹 吹口哨 或用鼻 子哼一 哼也可 。如此 一来， 你想让 自己烦 恼都不 可能。 ――[戴 尔·卡 内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石 工人在 他的石 头上， 敲击了 上百次 ，而不 见任何 裂痕出 现。但 在第一 百零一 次时， 石头被 劈成两 半。我 体会到 ，并非 那一击 ，而是 前面的 敲打使 它裂开 。――[贾柯·瑞斯]
82.成为一个成功者最重要的条件， 就是每 天精力 充沛的 努力工 作，不 虚掷光 阴。― ―[威廉 ·戴恩·飞利浦] 83.人生成功的秘诀是，当机会来到 时，立 刻抓住 它。― ―[班杰 明·戴 瑞斯李] 84.不停的专心工作，就会成功。― ―[查尔 斯·修 瓦夫]
40.你要确实的掌握每一个问题的核 心，将 工作分 段，并 且适当 的分配 时间。[富兰克 林] 85.每一年，我都更加相信生命的浪 费是在 于：我 们没有 献出爱 ，我们 没有使 用力量 ，我们 表现出 自私的 谨慎， 不去冒 险，避 开痛苦 ，也失 去了快 乐。― ―[约翰 ·B·塔 布]
例 2 .题 AB 中 C S A ， B C 4 3(a2 b 2 c2)求 , C .角
【答疑解惑二】解三角形及面积问题
变式练习： 在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边， c2,C, 若ABC的面积为3，求a,b的值.
3
【拓展提升】
ABC中，SABC
3(a2b2c2), 4
来自百度文库
(Ⅰ)求角C；(Ⅱ) 求sinAsinB的范围 .
课堂小结
解三角形
基础梳理
考点突破
课时训练
正弦定理
判断三角形形状
余弦定理
面积及最值
数学（人教A版 ·理科）(AH)
山东高考理科数学解三角形
时间
题号
分值
考察点
2011
17
12
面积公式、正余弦定理
2013
17
12
正余弦定理、三角恒等变换
2014
12
5
向量、面积公式、正余弦定理
79.有两种东西，我们对它们的思考 愈是深 沉和持 久，它 们所唤 起的那 种愈来 愈大的 惊奇和 敬畏就 会充溢 我们的 心灵， 这就是 繁星密 布的苍 穹和我 心中的 道德律 。 ――[康德]
80.我们的生活似乎在代替我们过日 子，生 活本身 具有的 奇异冲 力，把 我们带 得晕头 转向； 到最后 ，我们 会感觉 对生命 一点选 择也没 有，丝 毫无法 作主。 ――[索 甲仁波 切] 81.如果你是个作家，这是比当百万 富豪更 好的事 ，因为 这一份 神圣的 工作。[哈兰·爱里森]
解三角形课时
青岛十六中学
《解三角形第二课时》课前自主学习任务单
授课人：青岛66中 于莺彬
一、学习资源
微视频：解三角形
二、学习目标
结合课前微视频的学习，完成反馈巩固习题，写出自己的学习困惑，增 强学以致用、敢于质疑的体验.
三、学习任务
请认真学习微视频，完成下列反馈巩固习题.
任务单情况统计
认真使用任务单，完成情况很好的有：
学习困惑
无
无
无 提出
提出
【答疑解惑一】判断三角形形状
例 1 .在 题 A中 BC， co A s 若 b,判 A 断 的 BC .形状 co Bsa
基础梳理
考点突破
课时训练
数学（人教A版 ·理科）(AH)
【答疑解惑一】判断三角形形状
变 式 练 习 ： 在 ABC中 ， 若sinA2sinBcosC， sin2Asin2Bsin2C， 试 判 断 ABC的 形 状 .
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全 能够随 心所欲 地去思 考.去感 觉.去行 动的自 由。― ―[威廉 ·海兹 利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是 张信用 卡，只 有今天 才是现 金；要 善加利 用。― ―[凯·里 昂] 117.所有的财富都是建立在健康之 上。浪 费金钱 是愚蠢 的事， 浪费健 康则是 二级的 谋杀罪 。――[B·C·福 比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会 加速走 向油尽 灯枯的 境地， 努力挑 战自己 的极限 固然是 令人激 奋的经 验，但 适度的 休息绝 不可少 ，否则 迟早会 崩溃。 ――[迈 可·汉默 ] 119.进步不是一条笔直的过程，而 是螺旋 形的路 径，时 而前进 ，时而 折回， 停滞后 又前进 ，有失 有得， 有付出 也有收 获。― ―[奥古 斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能 够带来 奇迹， 主要源 于一股 活力， 而活力 的核心 元素乃 是意志 。无论 何处， 活力皆 是所谓 “人格 力量” 的原动 力，也 是让一 切伟大 行动得 以持续 的力量 。――[史迈尔 斯] 121.有两种人是没有什么价值可言 的：一 种人无 法做被 吩咐去 做的事 ，另一 种人只 能做被 吩咐去 做的事 。――[C·H·K· 寇蒂斯]
李段涵、牛方园、袁莉、李军超 齐心、王昭雯、刘琛、张丰源 尹文洁、徐高俊 隽永、张敬博 李光军、刘洋、王子豪、齐力 郑心、徐文婧、侯方鹏、王子宣
任务单反馈题组情况统计
题号
1
2
3
4
5
完成人数
31
31
30
31
30
正确人数
26
31
3
正确率
83.9％
100％
10％
25
20
80.7％
66.7％
5人
3人
谢 谢！
人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自 己不奋 斗，终 归是摆 设。无 论你是 谁，宁 可做拼 搏的失 败者， 也不要 做安于 现状的 平凡人 。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜 欢的样 子，其 实很简 单，就 是把无 数个"今 天"过 好，这 就意味 着不辜 负不蹉 跎时光 ，以饱 满的热 情迎接 每一件 事，让 生命的 每一天 都有滋 有味。
125.大凡宇宙万物，都存在着正、 反两面 ，所以 要养成 由后面.里面， 甚至是 由相反 的一面 ，来观 看事物 的态度 ――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳 的温暖 ，经历 过各种 人生烦 恼的人 ，才懂 得生命 的珍贵 。――[怀特曼]
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨 我的人 .以及 对我冷 漠的人 。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨 慎；对 我冷漠 的人教 我自立 。――[J·E·丁 格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明 的人是 考虑现 在和未 来，根 本无暇 去想过 去的事 。――[英国哲 学家培 根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找 全新的 景色， 也为了 拥有全 新的眼 光。― ―[马塞 尔·普 劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物 ，然而 能看到 这些美 好事物 的人， 事实上 是少之 又少。 ――[罗 丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对 人的理 智也发 生巨大 的作用 ，在这 种令人 愉快的 影响之 下，我 觉得更 加聪明 了，各 种想法 ，以异 常的速 度接连 涌入我 的脑际 。――[托尔斯 泰] 102.人生过程的景观一直在变化， 向前跨 进，就 看到与 初始不 同的景 观，再 上前去 ，又是 另一番 新的气 候―― 。[叔本 华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如 果一个 人和他 的同伴 保持不 一样的 速度， 或许他 耳中听 到的是 不同的 旋律， 让他随 他所听 到的旋 律走， 无论快 慢或远 近。― ―[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间， 而我们 应该最 担心的 也是时 间；因 为没有 时间的 话，我 们在世 界上什 么也不 能做。 ――[威 廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己 的寿命 。我们 往往只 憧憬地 平线那 端的神 奇【违 禁词， 被屏蔽 】，而 忘了去 欣赏今 天窗外 正在盛 开的玫 瑰花。 ――[戴 尔·卡内 基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎 时躺在 树底下 的草地 ，听着 潺潺的 水声， 看着飘 过的白 云，亦 非浪费 时间。 ――[约 翰·罗伯 克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我 们是因 放弃我 们的理 想而衰 老。年 龄会使 皮肤老 化，而 放弃热 情却会 使灵魂 老化。 ――[撒 母耳·厄 尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认 最快乐 的人实 际上就 是最快 乐的， 但自认 为最明 智的人 一般而 言却是 最愚蠢 的。― ―[卡雷 贝·C·科 尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的 潜在能 力。无 论是谁 ，在千 钧一发 之际， 往往能 轻易解 决从前 认为极 不可能 解决的 事。― ―[戴尔·卡内基 ] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你 的气息 ，感觉 它，感 觉你自 己，并 且试着 什么都 不想。 ――[艾 瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一 辈子工 夫，在 公司或 任何领 域里往 上攀爬 ，却在 抵达最 高处的 同时， 发现自 己爬错 了墙头 。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现 在规模 很大的 事情不 可；生 活中微 小之处 ，照样 可以伟 大。― ―[布鲁 克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你 想要的 ；然后 是享受 你所获 得的。 只有最 明智的 人类做 到第二 点。― ―[罗根·皮沙尔 ·史密 斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才 是真正 的生活 方式。 对任何 事既不 抱希望 ，也不 肯学习 的人， 没有生 存的资 格。
19、上天不会亏待努力的人，也不会 同情假 勤奋的 人，你 有多努 力时光 它知道 。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力， 知道低 调谦逊 ，学会 强大自 己，在 每一个 值得珍 惜的日 子里， 拼命去 成为自 己想成 为的人 。6.凡 是内心 能够想 到.相信 的，都 是可以 达到的 。――[NapoleonHill]
88.每个意念都是一场祈祷。――[詹 姆士·雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而 一切恶 行都围 绕虚荣 心而生 ，都不 过是满 足虚荣 心的手 段。― ―[柏格 森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变 成某种 定型的 化石， 我们的 心灵正 在失去 自由， 成为平 静而没 有激情 的时间 之流的 奴隶。 ――[托 尔斯泰 ]
94.对一个适度工作的人而言，快乐 来自于 工作， 有如花 朵结果 前拥有 彩色的 花瓣。 ――[约 翰·拉 斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没 有比时 间更珍 贵的了 ，因为 没有时 间我们 几乎无 法做任 何事。 ――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自 认正在 为一个 伟大目 标运用 自己； 而不是 源于独 自发光.自私渺 小的忧 烦躯壳 ，只知 抱怨世 界无法 带给你 快乐。 ――[萧伯纳]
77.一个客观的艺术不只是用来看的 ，而是 活生生 的。但 是你必 须知道 如何去 靠近它 ，因此 你必须 要做静 心。― ―[OSHO] 78.烦恼使我受着极大的影响……我 一年多 没有收 到月俸 ，我和 穷困挣 扎；我 在我的 忧患中 十分孤 独，而 且我的 忧患是 多么多 ，比艺 术使我 操心得 更厉害 ！――[米开朗 基罗]
【答疑解惑一】判断三角形形状
变 式 练 习 ： 在 ABC中 ， 若sinA2sinBcosC， sin2Asin2Bsin2C， 试 判 断 ABC的 形 状 .
总结与收获：
统一化归： （1）角化边，走代数变形之路.
减少差异， 边角统一
（2）边化角，走三角变形之路.
【答疑解惑二】解三角形及面积问题
91.要及时把握梦想，因为梦想一死 ，生命 就如一 只羽翼 受创的 小鸟， 无法飞 翔。― ―[兰斯 顿·休 斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而 较不像 跳舞的 艺术； 最重要 的是： 站稳脚 步，为 无法预 见的攻 击做准 备。― ―[玛科 斯·奥 雷利阿 斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还 有些使 人烦恼.怀疑.感到压 迫的事 。请你 看看蔚 蓝的天 空和闪 烁的星 星吧!你的心将 会平静 下来。[约翰·纳森·爱 德瓦兹]
122.对于不会利用机会的人而言， 机会就 像波浪 般奔向 茫茫的 大海， 或是成 为不会 孵化的 蛋。― ―[乔治 桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近 的，而 是要靠 你创造 。未来 的路不 会静待 被发现 ，而是 需要开 拓，开 路的过 程，便 同时改 变了你 和未来 。――[约翰·夏 尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的 大小那 样不重 要。如 果他对 生活的 兴趣不 受到伤 害，如 果他很 慈悲， 如果时 间使他 成熟而 没有了 偏见。 ――[道 格拉斯·米尔多 ]
82.成为一个成功者最重要的条件， 就是每 天精力 充沛的 努力工 作，不 虚掷光 阴。― ―[威廉 ·戴恩·飞利浦] 83.人生成功的秘诀是，当机会来到 时，立 刻抓住 它。― ―[班杰 明·戴 瑞斯李] 84.不停的专心工作，就会成功。― ―[查尔 斯·修 瓦夫]
40.你要确实的掌握每一个问题的核 心，将 工作分 段，并 且适当 的分配 时间。[富兰克 林] 85.每一年，我都更加相信生命的浪 费是在 于：我 们没有 献出爱 ，我们 没有使 用力量 ，我们 表现出 自私的 谨慎， 不去冒 险，避 开痛苦 ，也失 去了快 乐。― ―[约翰 ·B·塔 布]
例 2 .题 AB 中 C S A ， B C 4 3(a2 b 2 c2)求 , C .角
【答疑解惑二】解三角形及面积问题
变式练习： 在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边， c2,C, 若ABC的面积为3，求a,b的值.
3
【拓展提升】
ABC中，SABC
3(a2b2c2), 4
来自百度文库
(Ⅰ)求角C；(Ⅱ) 求sinAsinB的范围 .
课堂小结
解三角形
基础梳理
考点突破
课时训练
正弦定理
判断三角形形状
余弦定理
面积及最值
数学（人教A版 ·理科）(AH)
山东高考理科数学解三角形
时间
题号
分值
考察点
2011
17
12
面积公式、正余弦定理
2013
17
12
正余弦定理、三角恒等变换
2014
12
5
向量、面积公式、正余弦定理
79.有两种东西，我们对它们的思考 愈是深 沉和持 久，它 们所唤 起的那 种愈来 愈大的 惊奇和 敬畏就 会充溢 我们的 心灵， 这就是 繁星密 布的苍 穹和我 心中的 道德律 。 ――[康德]
80.我们的生活似乎在代替我们过日 子，生 活本身 具有的 奇异冲 力，把 我们带 得晕头 转向； 到最后 ，我们 会感觉 对生命 一点选 择也没 有，丝 毫无法 作主。 ――[索 甲仁波 切] 81.如果你是个作家，这是比当百万 富豪更 好的事 ，因为 这一份 神圣的 工作。[哈兰·爱里森]
解三角形课时
青岛十六中学
《解三角形第二课时》课前自主学习任务单
授课人：青岛66中 于莺彬
一、学习资源
微视频：解三角形
二、学习目标
结合课前微视频的学习，完成反馈巩固习题，写出自己的学习困惑，增 强学以致用、敢于质疑的体验.
三、学习任务
请认真学习微视频，完成下列反馈巩固习题.
任务单情况统计
认真使用任务单，完成情况很好的有：
学习困惑
无
无
无 提出
提出
【答疑解惑一】判断三角形形状
例 1 .在 题 A中 BC， co A s 若 b,判 A 断 的 BC .形状 co Bsa
基础梳理
考点突破
课时训练
数学（人教A版 ·理科）(AH)
【答疑解惑一】判断三角形形状
变 式 练 习 ： 在 ABC中 ， 若sinA2sinBcosC， sin2Asin2Bsin2C， 试 判 断 ABC的 形 状 .
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全 能够随 心所欲 地去思 考.去感 觉.去行 动的自 由。― ―[威廉 ·海兹 利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是 张信用 卡，只 有今天 才是现 金；要 善加利 用。― ―[凯·里 昂] 117.所有的财富都是建立在健康之 上。浪 费金钱 是愚蠢 的事， 浪费健 康则是 二级的 谋杀罪 。――[B·C·福 比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会 加速走 向油尽 灯枯的 境地， 努力挑 战自己 的极限 固然是 令人激 奋的经 验，但 适度的 休息绝 不可少 ，否则 迟早会 崩溃。 ――[迈 可·汉默 ] 119.进步不是一条笔直的过程，而 是螺旋 形的路 径，时 而前进 ，时而 折回， 停滞后 又前进 ，有失 有得， 有付出 也有收 获。― ―[奥古 斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能 够带来 奇迹， 主要源 于一股 活力， 而活力 的核心 元素乃 是意志 。无论 何处， 活力皆 是所谓 “人格 力量” 的原动 力，也 是让一 切伟大 行动得 以持续 的力量 。――[史迈尔 斯] 121.有两种人是没有什么价值可言 的：一 种人无 法做被 吩咐去 做的事 ，另一 种人只 能做被 吩咐去 做的事 。――[C·H·K· 寇蒂斯]
李段涵、牛方园、袁莉、李军超 齐心、王昭雯、刘琛、张丰源 尹文洁、徐高俊 隽永、张敬博 李光军、刘洋、王子豪、齐力 郑心、徐文婧、侯方鹏、王子宣
任务单反馈题组情况统计
题号
1
2
3
4
5
完成人数
31
31
30
31
30
正确人数
26
31
3
正确率
83.9％
100％
10％
25
20
80.7％
66.7％
5人
3人
谢 谢！
人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自 己不奋 斗，终 归是摆 设。无 论你是 谁，宁 可做拼 搏的失 败者， 也不要 做安于 现状的 平凡人 。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜 欢的样 子，其 实很简 单，就 是把无 数个"今 天"过 好，这 就意味 着不辜 负不蹉 跎时光 ，以饱 满的热 情迎接 每一件 事，让 生命的 每一天 都有滋 有味。
125.大凡宇宙万物，都存在着正、 反两面 ，所以 要养成 由后面.里面， 甚至是 由相反 的一面 ，来观 看事物 的态度 ――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳 的温暖 ，经历 过各种 人生烦 恼的人 ，才懂 得生命 的珍贵 。――[怀特曼]
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨 我的人 .以及 对我冷 漠的人 。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨 慎；对 我冷漠 的人教 我自立 。――[J·E·丁 格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明 的人是 考虑现 在和未 来，根 本无暇 去想过 去的事 。――[英国哲 学家培 根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找 全新的 景色， 也为了 拥有全 新的眼 光。― ―[马塞 尔·普 劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物 ，然而 能看到 这些美 好事物 的人， 事实上 是少之 又少。 ――[罗 丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对 人的理 智也发 生巨大 的作用 ，在这 种令人 愉快的 影响之 下，我 觉得更 加聪明 了，各 种想法 ，以异 常的速 度接连 涌入我 的脑际 。――[托尔斯 泰] 102.人生过程的景观一直在变化， 向前跨 进，就 看到与 初始不 同的景 观，再 上前去 ，又是 另一番 新的气 候―― 。[叔本 华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如 果一个 人和他 的同伴 保持不 一样的 速度， 或许他 耳中听 到的是 不同的 旋律， 让他随 他所听 到的旋 律走， 无论快 慢或远 近。― ―[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间， 而我们 应该最 担心的 也是时 间；因 为没有 时间的 话，我 们在世 界上什 么也不 能做。 ――[威 廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己 的寿命 。我们 往往只 憧憬地 平线那 端的神 奇【违 禁词， 被屏蔽 】，而 忘了去 欣赏今 天窗外 正在盛 开的玫 瑰花。 ――[戴 尔·卡内 基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎 时躺在 树底下 的草地 ，听着 潺潺的 水声， 看着飘 过的白 云，亦 非浪费 时间。 ――[约 翰·罗伯 克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我 们是因 放弃我 们的理 想而衰 老。年 龄会使 皮肤老 化，而 放弃热 情却会 使灵魂 老化。 ――[撒 母耳·厄 尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认 最快乐 的人实 际上就 是最快 乐的， 但自认 为最明 智的人 一般而 言却是 最愚蠢 的。― ―[卡雷 贝·C·科 尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的 潜在能 力。无 论是谁 ，在千 钧一发 之际， 往往能 轻易解 决从前 认为极 不可能 解决的 事。― ―[戴尔·卡内基 ] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你 的气息 ，感觉 它，感 觉你自 己，并 且试着 什么都 不想。 ――[艾 瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一 辈子工 夫，在 公司或 任何领 域里往 上攀爬 ，却在 抵达最 高处的 同时， 发现自 己爬错 了墙头 。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现 在规模 很大的 事情不 可；生 活中微 小之处 ，照样 可以伟 大。― ―[布鲁 克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你 想要的 ；然后 是享受 你所获 得的。 只有最 明智的 人类做 到第二 点。― ―[罗根·皮沙尔 ·史密 斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才 是真正 的生活 方式。 对任何 事既不 抱希望 ，也不 肯学习 的人， 没有生 存的资 格。
19、上天不会亏待努力的人，也不会 同情假 勤奋的 人，你 有多努 力时光 它知道 。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力， 知道低 调谦逊 ，学会 强大自 己，在 每一个 值得珍 惜的日 子里， 拼命去 成为自 己想成 为的人 。6.凡 是内心 能够想 到.相信 的，都 是可以 达到的 。――[NapoleonHill]
88.每个意念都是一场祈祷。――[詹 姆士·雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而 一切恶 行都围 绕虚荣 心而生 ，都不 过是满 足虚荣 心的手 段。― ―[柏格 森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变 成某种 定型的 化石， 我们的 心灵正 在失去 自由， 成为平 静而没 有激情 的时间 之流的 奴隶。 ――[托 尔斯泰 ]
94.对一个适度工作的人而言，快乐 来自于 工作， 有如花 朵结果 前拥有 彩色的 花瓣。 ――[约 翰·拉 斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没 有比时 间更珍 贵的了 ，因为 没有时 间我们 几乎无 法做任 何事。 ――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自 认正在 为一个 伟大目 标运用 自己； 而不是 源于独 自发光.自私渺 小的忧 烦躯壳 ，只知 抱怨世 界无法 带给你 快乐。 ――[萧伯纳]
77.一个客观的艺术不只是用来看的 ，而是 活生生 的。但 是你必 须知道 如何去 靠近它 ，因此 你必须 要做静 心。― ―[OSHO] 78.烦恼使我受着极大的影响……我 一年多 没有收 到月俸 ，我和 穷困挣 扎；我 在我的 忧患中 十分孤 独，而 且我的 忧患是 多么多 ，比艺 术使我 操心得 更厉害 ！――[米开朗 基罗]
【答疑解惑一】判断三角形形状
变 式 练 习 ： 在 ABC中 ， 若sinA2sinBcosC， sin2Asin2Bsin2C， 试 判 断 ABC的 形 状 .
总结与收获：
统一化归： （1）角化边，走代数变形之路.
减少差异， 边角统一
（2）边化角，走三角变形之路.
【答疑解惑二】解三角形及面积问题
91.要及时把握梦想，因为梦想一死 ，生命 就如一 只羽翼 受创的 小鸟， 无法飞 翔。― ―[兰斯 顿·休 斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而 较不像 跳舞的 艺术； 最重要 的是： 站稳脚 步，为 无法预 见的攻 击做准 备。― ―[玛科 斯·奥 雷利阿 斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还 有些使 人烦恼.怀疑.感到压 迫的事 。请你 看看蔚 蓝的天 空和闪 烁的星 星吧!你的心将 会平静 下来。[约翰·纳森·爱 德瓦兹]
122.对于不会利用机会的人而言， 机会就 像波浪 般奔向 茫茫的 大海， 或是成 为不会 孵化的 蛋。― ―[乔治 桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近 的，而 是要靠 你创造 。未来 的路不 会静待 被发现 ，而是 需要开 拓，开 路的过 程，便 同时改 变了你 和未来 。――[约翰·夏 尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的 大小那 样不重 要。如 果他对 生活的 兴趣不 受到伤 害，如 果他很 慈悲， 如果时 间使他 成熟而 没有了 偏见。 ――[道 格拉斯·米尔多 ]