牛顿环

01 2345678
毫米刻度
竖直准线
图 9.3
实验内容
1.用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径
（1）在日光下，用手轻调牛顿环的三个螺钉，使牛顿环位 于其中心。
（2）接通钠光灯电源，按图4放置读数显微镜和牛顿环， 用钠光灯垂直照射，经45º反射镜反射到牛顿环器件上， 观察牛顿环干涉图样，调节显微镜，使条纹清晰。(两个 清析调节，一个中心调整节)
牛顿环干涉条纹的特点
1.分振幅、等厚干涉； 2.明暗相间的同心圆环； 3.级次中心低、边缘高； 4.间隔中心疏、边缘密； 5.同级干涉，波长越短, 条纹越靠近中心。
误差的主要来源与分析
1.条纹的定位精度（偶然误差） 定位误差的大小在条纹宽度 的1/5~1/10。 解决办法：取级次较高的环 进行测量。
如图43-4所示：
由图中几何关系可知，干涉环半径 r 处薄膜的厚度
d与平凸透镜的曲率半径R 之间有如下关系：
R2 r2 (R d)2
（4）
因为 R d ，上式刻化简为：
d r2 2R
（5）
将式（5）代入式（2）， 并认为空气的折 射率n 1， 则：
r 2 kR
（6）
变引起的附加光程差。
式（1）只与薄膜的厚度 d和光波波长有关。
当光程差：
2d (2k 1)
2
2
即： d 1 k
2 时产生暗条纹；
(k 1,2,3) （2）
当光程差
2d 2k
22
即：
d (k 1)
22
时产生亮条纹。
（3）
(k 1,2,3)
2．整毫米刻度调整在图形的中央，落在水平 直径上，过高或过低测量的是弦长。
3．测量中的测微鼓轮只能向一个方向转动， 以防止因螺纹中的空程而引起的误差。
【思考题】
1.牛顿环的各环是否等宽？环的密度是否 均匀？应如何解释？
2.用同样的方法，能否测量凹透镜的曲面 半径？
3.牛顿环干涉条纹发生畸变的可能原因有 哪些？
干涉环的中心不易测准，从而影响了半径 r的
准确测量，为了减小这一误差，实验中通常测
量暗环的直径 D ，式（6）可写成：
D 2 4kR
(7)
另一方面读数显微镜的系统误差也对 D的读 数有一定影响，为减小这一影响，我们在实验
中通常采用逐差法具体是，测量第 m 环和第 n
环的直径 Dm , Dn ，由式（ 7 ）有：
3）找到牛顿环的中心环，将准线对准中央暗纹后，朝一 个方向转动显微镜鼓轮，使镜筒朝左方移动，并依次数 出暗纹级次（中央为零级）。
数据记录
钠光波长 5.893104 mm 曲率半径标准值：R=850.00mm
左边右切点，右边右切点
环数 左m( m ) 右(mm) 直径(mm ) 环数 左m( m ) 右(mm) 直径(mm )
R Dm2 Dn2
4(m n)
（8）
在实验中，如单色光的波长已知，则可用此 法测出透镜曲率半径 R ；反之亦然。
仪器系统装配
鼓轮
15cm
靠近
读数显微镜的使用方法
读数鼓轮转一周，竖直准线移 动1mm，鼓轮等分为100小格， 每小格表示0.01mm，与台式 读数显微镜不同的是，读数显 微镜组件的无十字叉丝，只有 一根竖起准线，整毫米刻度在 显微镜的分划板上，整毫米刻 度范围为0-8mm,通过竖直准 线的位置读取整毫米数，如图
实验九 牛顿环及光的等厚干涉
实验目的
1.了解等厚干涉的特点，观察牛顿环的条 纹特点。
2.掌握用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径 的方法。
3.熟悉用逐差法或作图法处理数据。
实验仪器
牛顿环装置，平面玻璃（两块），读数显微镜，钠光灯及电
源。
牛顿环装置是由一块曲率半径较大的玻璃透镜，以其凸面放在一 块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图所示：
2.叉丝不平的影响（系统误差） 显微镜叉丝与显微镜移动方 向不平行产生的误差。 解决办法：改直径测量为弦 长测量。
3.平凸透镜的不稳定性（偶然 误差/系统误差） 由固定螺丝的松紧度不同造 成。 解决办法：镜间加很薄的环 形垫圈进行固定。
25
17
24
16
起
23
点
15
22
14
21
13
20
12
19
11
18
10
Βιβλιοθήκη Baidu
【数据处理】
1.列出原始数据和中间计算数据表格。
2.用逐差法（另作一表格）或作图法(提示：
由 作 图， D2 4R
D2
图像的钭率 K 4R
通过斜率计算 )处理数据 (附)
注意事项
1．整毫米刻度调整在图形的中央，以保证两 边均能读数。
实验原理
如图43-1所示 ：
薄膜为空气时，其折射率 n=1 ， 而且上下表面BB 与AA 之间的夹角 又很小，使光线几乎垂直入射，则 C点
在BB 表面上，光线 11’ 和22’ 的光 程差为：


2nd 2d
(1)
2
2
式中 2是因为光线由光疏媒质入射到光密 媒质在AA 界面上反射时，有一项为突