线性回归线画法

其实回归只是统计学上检验线性是否明显的一种方法，就是说，回归后得出一个

值，如果这个值达到一定程度就说明你的问题线性明显

你的问题既然已经是直线，我们只要拟合出直线来，至于检验线性是否明显，好像

只要一个公式，或现在已经没有必要

方法如下:(要一点微分的知识),如下三个点及其坐标(已知)

用直线拟合A,B,C三点(当然可以更多)

.A(x1,y1) .B(x2,y2)

----------------------------------------------------直线 y-b=s(x-a) s待定

.P(x,y)----->(a,b)

.C(x3,y3)

步骤如下:先找一点P,使它到A,B,C三点的距离之和最小,这样,近似认为P是你要拟合的

这些点群的中心,

距离d= (x-x1)^2 +(y-y1)^2 + (x-x2)^2 +(y-y2)^2 + (x-x2)^2 +(y-y2)^2

距离的定义不用太严格只要不出现负数,这里不开方是为了求导方便

然后分别对x,和y求导,使其=0,就是说下面

(x-x1)^2 +(y-y1)^2 + (x-x2)^2 +(y-y2)^2 + (x-x2)^2 +(y-y2)^2 对于x的导数=0 ;

(x-x1)^2 +(y-y1)^2 + (x-x2)^2 +(y-y2)^2 + (x-x2)^2 +(y-y2)^2 对于y的导数=0 ;

只有两个未知数x,y,求出他们(确定他们是最小值点),就是P(x,y).

为了叙述方便,现在我们把P坐标标记为(a,b),我们还要直线拟合,这条直线经过P,

待定的斜率记为s,这样方程写为y-b=s(x-a)

于是再定义一种点群到直线的距离(你自己根据情况定义,垂直与水平距离的加权平均比较好) ,同样得出:

距离d = 一个关于s的二次式记为f(s)

f(s) 对s求导 = 0 (这是关于s的一次式)

这样求出了s,就是斜率

OVER!!!!

详细情况,你可以找一本微积分书,回归最好是参考统计学书