26.1.1反比例函数课件
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1、正比例函数的表达式为 Y=kx
其中k为不为0的常数
2、一次函数的表达式为 Y=kx+b
其中k,b为常数且k≠0
3、确定函数的解析式最常用的 方法是什么？
1、京沪高速全长为1463km,汽车沿 京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完 全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速 度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v 的函数吗?为什么?
你做对了 吗？
解：由面积等于长乘宽可得xy=20 则有y=20/x变量y是x的函数,因为给 定一个x的值,相应的确定一个y的值, 根据函数的定义可知,变量y是变量x 的函数,再根据反比例函数的表达式 可知y是x的反比例函数.
你做对了 吗？
课 堂 练习
（1）超市用15000元采购苹果，若苹果 每斤为x元，则购得苹果y斤，则y与x 的 函数关系式为＿y＿=1＿50。00/x
2
∵y与x的函数关系式为
y 12
⑵ 把 x=4 代入 y 12 得 x
y 12 3 x
4
1、已知A（-2，a）满足函数y=2／x，则a的值为
（）
A、-1
B、1
C、- 2
D、2
2、若y=5+m／x4+n 是反比例函数，则m,n的取值是
（）
A、m=-5,n=-3 B、m≠-5，n=-3 C、m≠-5,n=3 D、m≠-
3、已知函数y=y1+y2 ， y1与 x成正比例，y2 与x成反比例 ，且当x=1时， y=4，当x=2 时，y=5 ⑴求y与x的函数关系； ⑵当x=4时y的值是多少？
小结
一、知识点
反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则 y k (k 0) ；
若 y k (k 0) ，则y是x的反比例函数。
6、 已知函数 y=(m+3) x2-m 是反比例函数,则 m = ___
7、已知y与x+2成反比例，并且当x=3时， y=4则y与x 的函数关系式 ________。
1、已知y是2x的反比例函数,当x=3时,y=6, 写出y与x的函数关系式
2、已知y是x2的反比例函数,当x=3时 ,y=5, (1)写出y与x的函数关系式 (2)当y=5时,x的值.
5,n=-4
3、若函数y=k∕x的图像经过点（3，-7），那么一定还经
过点 （ ）
A、（3，7） B、（-3，-7） C、（-3，7） D、（2
，-7)
4、若函数y=（m-1）x m2 -2 是反比例函数，则m的取
值是 （ ）
A、±1
B、1
C、√3
D、-1
5、已知函数 y=3xm-7 是正比例函数,则 m = _ __
x
x
二、方法
１、待定系数法 ２、类比学习法
作业：
1．必做题
（1） 课本第46页习题17.1第1，2，5
题。
（2）课本第47页习题17.1第5、6题
。
2．选做题
m+1
（1）已知函数y=(m－3)x 是反比
例函数，求m1x 的值。
1 z
（2）若y与 成反比例，x与 成
正比例，则y 是z 的（ ）
揭示概念:
反比例函数:一般地,如果两个变 量x,y之间的关系可以表示成 y=k/X或y=kx-1(k为常数,k≠0)的形 式,那么称y是x的反比例函数.
反比例函数自变量_不_为__0_
等价形式：
y k x
y=kx-1
xy=k
y与x成反比例（k ≠0）
现场提问:
下列函数中哪些是反比例函数？
①y = 3x-1 ② y = 2x2
③y =
1 x
④y
wk.baidu.com
=
2x 3
⑤y = 3x
⑥y=3x-1 ⑦ xy=123 ⑧
y
=
3 2x
1,在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪 些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值 是多少?
(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=2
一个矩形的面积为20cm2 相邻边长为xcm和ycm那 么变量y是变量x的函数吗 ?是反比例函数吗?为什么 ?
（2）一个游泳池的容积为2000m3,则 注满游泳池所用的时间t随注水速度v 的函数关系式为__t=_2_0_00/v
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
(1)写出y与x的函数关系式:
(2)求当x=4时y的值.
k 12 1解：设y k
6 k
x
因为当 x=2 时y=6，所以有
解：变量v与t之间的关系可以 表示成t=1463/v
当给定一个V的值时,相应 的就确定 了一个t值,因此t是v 的函数
2、若呼中，碧水两地相距10 千米，公共汽车的速度为V千 米/时，从呼中到碧水共用t小 时，则V与t的函数关系式为 :_________。V=10/ t
3、某住宅小区要种植一个面积 为1000m2的矩形草坪,草坪的长y( 单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变 化:____y_=_1_0_0_0_/。x
4、已知北京市的总面 积为1.68×104平方千米 ，人均占有的土地面积s （单位：平方千米/人） 随全市总人n（单位：人 ）的变化而变化 S=1:.6_8__x_1_0_4_/n_______
观察上面的函数有什么 相同点与不同点：
t=1463/v V=10/ t y=1000/x S=1.68x104/n
其中k为不为0的常数
2、一次函数的表达式为 Y=kx+b
其中k,b为常数且k≠0
3、确定函数的解析式最常用的 方法是什么？
1、京沪高速全长为1463km,汽车沿 京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完 全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速 度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v 的函数吗?为什么?
你做对了 吗？
解：由面积等于长乘宽可得xy=20 则有y=20/x变量y是x的函数,因为给 定一个x的值,相应的确定一个y的值, 根据函数的定义可知,变量y是变量x 的函数,再根据反比例函数的表达式 可知y是x的反比例函数.
你做对了 吗？
课 堂 练习
（1）超市用15000元采购苹果，若苹果 每斤为x元，则购得苹果y斤，则y与x 的 函数关系式为＿y＿=1＿50。00/x
2
∵y与x的函数关系式为
y 12
⑵ 把 x=4 代入 y 12 得 x
y 12 3 x
4
1、已知A（-2，a）满足函数y=2／x，则a的值为
（）
A、-1
B、1
C、- 2
D、2
2、若y=5+m／x4+n 是反比例函数，则m,n的取值是
（）
A、m=-5,n=-3 B、m≠-5，n=-3 C、m≠-5,n=3 D、m≠-
3、已知函数y=y1+y2 ， y1与 x成正比例，y2 与x成反比例 ，且当x=1时， y=4，当x=2 时，y=5 ⑴求y与x的函数关系； ⑵当x=4时y的值是多少？
小结
一、知识点
反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则 y k (k 0) ；
若 y k (k 0) ，则y是x的反比例函数。
6、 已知函数 y=(m+3) x2-m 是反比例函数,则 m = ___
7、已知y与x+2成反比例，并且当x=3时， y=4则y与x 的函数关系式 ________。
1、已知y是2x的反比例函数,当x=3时,y=6, 写出y与x的函数关系式
2、已知y是x2的反比例函数,当x=3时 ,y=5, (1)写出y与x的函数关系式 (2)当y=5时,x的值.
5,n=-4
3、若函数y=k∕x的图像经过点（3，-7），那么一定还经
过点 （ ）
A、（3，7） B、（-3，-7） C、（-3，7） D、（2
，-7)
4、若函数y=（m-1）x m2 -2 是反比例函数，则m的取
值是 （ ）
A、±1
B、1
C、√3
D、-1
5、已知函数 y=3xm-7 是正比例函数,则 m = _ __
x
x
二、方法
１、待定系数法 ２、类比学习法
作业：
1．必做题
（1） 课本第46页习题17.1第1，2，5
题。
（2）课本第47页习题17.1第5、6题
。
2．选做题
m+1
（1）已知函数y=(m－3)x 是反比
例函数，求m1x 的值。
1 z
（2）若y与 成反比例，x与 成
正比例，则y 是z 的（ ）
揭示概念:
反比例函数:一般地,如果两个变 量x,y之间的关系可以表示成 y=k/X或y=kx-1(k为常数,k≠0)的形 式,那么称y是x的反比例函数.
反比例函数自变量_不_为__0_
等价形式：
y k x
y=kx-1
xy=k
y与x成反比例（k ≠0）
现场提问:
下列函数中哪些是反比例函数？
①y = 3x-1 ② y = 2x2
③y =
1 x
④y
wk.baidu.com
=
2x 3
⑤y = 3x
⑥y=3x-1 ⑦ xy=123 ⑧
y
=
3 2x
1,在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪 些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值 是多少?
(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=2
一个矩形的面积为20cm2 相邻边长为xcm和ycm那 么变量y是变量x的函数吗 ?是反比例函数吗?为什么 ?
（2）一个游泳池的容积为2000m3,则 注满游泳池所用的时间t随注水速度v 的函数关系式为__t=_2_0_00/v
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
(1)写出y与x的函数关系式:
(2)求当x=4时y的值.
k 12 1解：设y k
6 k
x
因为当 x=2 时y=6，所以有
解：变量v与t之间的关系可以 表示成t=1463/v
当给定一个V的值时,相应 的就确定 了一个t值,因此t是v 的函数
2、若呼中，碧水两地相距10 千米，公共汽车的速度为V千 米/时，从呼中到碧水共用t小 时，则V与t的函数关系式为 :_________。V=10/ t
3、某住宅小区要种植一个面积 为1000m2的矩形草坪,草坪的长y( 单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变 化:____y_=_1_0_0_0_/。x
4、已知北京市的总面 积为1.68×104平方千米 ，人均占有的土地面积s （单位：平方千米/人） 随全市总人n（单位：人 ）的变化而变化 S=1:.6_8__x_1_0_4_/n_______
观察上面的函数有什么 相同点与不同点：
t=1463/v V=10/ t y=1000/x S=1.68x104/n