加法器的原理,类型,设计详解

加法器的原理，类型，设计详解
加法器是为了实现加法的。

即是产生数的和的装置。

加数和被加数为输入，和数与进位为输出的装置为半加器。

若加数、被加数与低位的进位数为输入，而和数与进位为输出则为全加器。

常用作计算机算术逻辑部件，执行逻辑操作、移位与指令调用。

对于1位的二进制加法，相关的有五个的量：
1，被加数A，
2，被加数B，
3，前一位的进位CIN，
4，此位二数相加的和S，
5，此位二数相加产生的进位COUT。

前三个量为输入量，后两个量为输出量，五个量均为1位。

对于32位的二进制加法，相关的也有五个量：
说道算数与逻辑，一个首先要解决的问题就是加法问题。

我们先从最简单的1位加法开始。

对于1位加法器，我们知道：
我们把上述语法用逻辑门电路来实现，非常简单，一个与门，一个异或门：
其中，a和b为1位的输入，sum为和，carry为进位，这称之为半加器，我们可以把它抽象成：
现在难度升级，假如输入也有进位，该如何处理呢？——那就在加一个半加器呗！两个半加器只要有一个有进位，那carry out就是1，因此可以用一个或门来实现。

这称之为全加器，其真值表为：
具体实现为：
能看出来其中的逻辑吗？我们把全加器抽象为：
有了一位全加器，还会发愁8位全加器吗？
8位全加器可以抽象为：。