3逻辑变量与基本运算

有括号 先算括号
0100 1
再算“与” 后算“或”
②0 1 1 11 0 1 =0 00 110 1
=0 0 1 0 1
=1
写出下列各式的运算结果：
（1）1 11 0 0 ； （2）0 (0 0 1) 1
（3）P15练习
• 这节课的主要内容是逻辑变量，逻辑常量的概 念以及逻辑变量的基本运算，重点掌握三种运 算的运算法则和复合运算
写出下列各式的运算结果： ①1＋0；②0＋1；③0＋1＋1；④1＋1＋1．
“与”运
与运算：一个事件的发算生依赖于两个条件，当且仅
当这两个条件同时成立时，这个事件发生， 我们把这种因果关系称为与运算．
“与运算”又称“与逻辑”、“逻辑
如图所示的乘串”联．电路中，灯L
AHale Waihona Puke Baidu
B
是否亮取决于开关A、B的状态．
逻辑关系式：L＝A·B ＝AB
• P16习题1,2
逻辑变量与基本运算
➢逻辑联结词有哪些？
“非” “且” “或”
➢根据下列各组中的命题p和q，写出p∧q和
p∨q所表示的命题，并判断他们的真假
（1）p：雪是黑的； q：太阳从东方升起
（2）p：8＝3-4；
q：1>4
R
AB
A
B
A
L
1、逻辑变量．
➢电路中电灯的亮与息取决于开关的开与合，它们 之间具有逻辑关系．
L
真 AB L 值 00 0 表 01 0
10 0 11 1
0 ·0＝0 0 ·1＝0
1 ·0＝0 1 ·1＝1
与运算的 运算规则
有0出0,全1出1
例2：写出下列各式的运算结果： ①1·0；②0·0；③1·1．
解：①1·0＝0； ②0·0＝0； ③1·1＝1；
例3：写出下列各式的运算结果： ①1·1＋0；②1＋0·1＋0． 解：①1·1＋0＝1＋0＝1；
真AB L 值 00 0 表 01 1
10 1 11 1
B
L
0＋0＝0 0＋1＝1
1＋0＝1 1＋1＝1
或运算的 运算规则
有1出1,全0出0
例1：写出下列各式的运算结果： ①1＋1；②1＋1＋0；③0＋0；④0＋1＋0． 解：①1＋1＝1；
②1＋1＋0＝1＋0＝1； ③0＋0＝0； ④0＋1＋0＝1＋0＝1．
②1＋0·1＋0＝1＋0＋0＝1+0=1．
写出下列各式的运算结果： ①1＋1·0；②0＋0·1＋0；③0＋0·1＋0·0．
“非”运
非运算：非就是反的意思，算一个事件的发生依赖于一个
条件，当这个条件发生时，这个事件不发生，
反之，当这个条件不发生时，这个事件发
生．我们把这种因果关系称为非运算．“非运
算”又称“非逻辑”、“逻辑否定R”． 如图所示的电路中，灯L是否
➢相应的研究工具是逻辑代数．
➢逻辑代数中的变量称为逻辑变量，一般用大写字 母 A，B， C，…，L，…表示．
2、逻辑常量
➢逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1．
➢0和1称为逻辑常量． 这里的值“0”和“1”，不是数学中通常表示
数学概念的0和1，而是表示两种对立的逻辑状态， 称为逻辑常量．在具体问题中，可以一种状态为 “0”，与它相反的状态为“1”．
亮取决于开关A的状态． 逻辑关系式：L＝A
A
L
真A
L
值
表0
1
1
0
0 1 1 0
非运算的 运算规则
进0出1,进1出0
或、与、非的混合运算
运算规则：先非再与最后或
例4：写出下列各式的运算结果：混合运算
① 1 0 11 0 0； ②0 1 1 11 0 1
解：① 1 0 11 0 0 00 110 0 先算“非”
3、逻辑运算． ➢逻辑运算分为或运算、与运算和非运算三种．
“或”运
或运算：一个事件的发算生依赖于两个条件，当这两
个条件中至少一个成立时，这个事件发生， 我们把这种因果关系称为或运算．
“或运算”又称“或逻辑”、“逻辑
如图所示加的”并．联电路中，灯L
A
是否亮取决于开关A、B的状态．
逻辑关系式：L=A+B