6、函数
)42sin(2π
+=x y 的图像，可由函数x y 2sin 2=的图像
（ ）得到。A. 向左平移4π个单位 B.向右平移4
π
个单位
2012年河北省对口高考数学试题
C.向左平移8π
个单位 D.向右平移8
π
个单位
7、在等差数列{}n a 中，2a 和13a 是方程0322
=--x x 的两根，则前
14项之和为（ ）
A. 20
B. 16
C. 14
D.17 8、在
ABC
∆中，三内角A 、B 、C 成等差数列，且
B A B A sin cos 2
2
cos sin +=，则ABC ∆的形状是（ ）
A. 锐角三角形
B.直角三角形
C. 钝角三角形
D.不能确定
9、设)3
1,31(),0,1(==b a
，则下列结论中，正确的是（ ）
A.b a =
B. 3
1
=∙b a C. b a -与b 垂直 D. b a ||
10、过点),2(m A -，)1,(m B 的直线与直线022=+-y x 平行，则=m （ ）
A. –1
B. 1
C. –2
D. 2
11、直线sin10cos1020x y +-=
与圆222
=+y x 的位置关系是（ ）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 不确定
12、若抛物线方程是2
8
1y x =，则其准线方程为（ ）
A.2-=x
B. 4-=x
C. 2-=y
D. 4-=y
13、两个平面βα、互相平行，直线l 与平面α相交于点A ，与平面β相交于点B ，
4=AB ，点A 到平面β的距离是2，则直线l 与平面β所
成的角是（ ）
A.︒30
B.
︒45 C. ︒60 D. ︒90
14、有2名男生3名女生，从中选3人去敬老院打扫卫生，要求必须有男生，则不同的选法有（ ）种。
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
15、如图所示，一个正方形及其内切圆，随即向正方形内抛豆子，假设豆子落到正方形内，则豆子落到内切圆内的概率为（ ）
A. π2
B. π
π2
- C.π2 D. 4π
二、 填空题（每空2分）
16、⎩⎨⎧
≥<=8
,log 8,)(23
x x x x x f ，则()[]=2f f ___________。
17、计算：=-+-+-572
5.00cos 25lg 4lg C __________。
18、函数
x x f 2log 2)(-=的定义域为_______________。
19、若函数
)2)(1()(a x x x f +-=为偶函数，则常数=a ________，
此函数的单调递增区间为_______________。 20、直线经过两点)5,3(),23,
1(B A +，则该直线的倾斜角为__。
21、等差数列{}n a 中，公差2
1
=d ，6099531=+++a a a a ，则
=+++100642a a a a ____________。
22、正弦型函数)0,0)(sin(>>+=
ωϕωA x A y 在一个最小正周
期内的图像中，最高点为
)2,9
(π
，最低点为
)2,9
4(-π，则
=ω____________。
23、在一个︒45的二面角的一个面内有一点P ，它到棱的距离是210
，
则它到此二面角的另一个面的距离是________________。
24、渐近线方程为x y 3
2
±=的双曲线，经过点)0,6(，则该双曲线的
标准方程为________________。
25、已知),2(,22)cos(ππ
ααπ∈=-，则=α_____________。
26、设向量),1(m a = ，向量)3,2(-=m b ，若b a
⊥，则______。
27、二项式6
)21(x -展开式中4
x 的系数是________________。 28、0,1,2,3可以组成________________个无重复数字的四位数。 29、冰箱里放了大小形状相同的3罐可乐，2罐橙汁，4罐冰茶，小明从中任意取出1罐饮用，取出可乐或橙汁的概率为_______________。 三、 解答题 30、已知集合
{}{},40|,06|2<-<=>--=a x x B x x x A 若
Φ=⋂B A ，求a 的取值范围。（5分）
31、（5分）数列{}{}n
n
b a 、中，{}n
b 为等比数列，且公比为4，首项为
2，n
a
n
b 2=，
（1） 求
{}n a 的通项公式； （2） 求{}n
a 的前n 项和公式。
32、（7分）函数x x x x y
cos )cos(cos sin 3++=π
（1） 求此函数的最小正周期
（2） 当x 取何值时，y 有最大值，最大值为多少？
33、（6分）某种商品每件成本为5元，经市场调查发现，若售价定为15元/件，可卖出100件，单价每提高1元，则销售减少4件。问当售价定
