用计算器开方课件
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北师大版八年级数学上册《用计算器开方》课件
(1) ;
(2) ;
(1)44.966 65
(2)12.645 24
(3) . ;
(4) －. ;
(3)0.818 54
(4)－0.755 95
(5) × －8÷(－5).
(5)9.083 31
知识点二： 用计算器比较数的大小
利用计算器比较数的大小，实际上是利用计算器计算出要比
较的各数的近似值，通过比较结果得出相应结论.
2.利用计算器比较 与 的大小.
解：∵
≈2.08， ≈1.73，∴
＞ .
3.【例1】在计算器上按键
( B )
A.3
B.－3
C.－1
D.1
显示的结果是4.【例Fra bibliotek】用计算器计算：(结果精确到0.01)
＋23≈
9.82
.
5.【例3】用计算器求 × －π的值为 2.78
2.这节课你还掌握哪些知识？还有什么疑问？与同伴交流.
教师引导学生回顾所学知识，加强印象，达到熟练操作使
用计算器.找出疑问，及时解决，共同提高.
教学反思：
学生愿意使用计算器这一学习工具，帮助他们解决了学习上的不少较
为麻烦的运算，在轻松愉快的学习中获取数学知识，无疑增加了他们
学习数学的信心和热情.
先按“”键
再按“
”键
然后输入被开方数
最后按“＝”键
注意：不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同.
(2)用计算器求一个非负数的平方根时，显示的是它的算术
平方根，因此求平方根时，只要在算术平方根前面加“±”
号即可，通常求一个分数的平方根时，要先把这个分数化为
用计算器开方课件北师大版八年级上册数学
5.89
,显示2.426 932 22；
(2) SHIFT
(2÷7)
,显示0.658 633 756；
(3) SHIFT
-1285
,显示－10.871 789 69.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
活动2：1.用计算器比较 3 2 和 的大小.（结果精确到0.0001）
解：按键： 3
2 ，显示3.1462；
当堂检测
课堂总结
活动小结 利用计算器进行开方运算：
对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 ； 对于开立方运算，按键顺序为：shift + 被开方数 .
注：用不同型号的计算器进行开方运算按键顺序可能不同.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
任务二：会用计算器探究数学规律问题
活动：用计算器探索规律. （1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方算……随着开方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似的规律.
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
1.利用计算器求下列各式的值.（结果保留4个有效数字）
（1） 800;
（2）3 22； 5
（3） 0.58 ；
（4）3 0.432；
解：（1）原式≈28.28； （2）原式≈1.639； （3）原式≈0.7616；（4）原式≈-0.7560.
学习目标
活动探究
当堂检测
第二章 实数
2.5 用计算器开方
学习目标
活动探究
当堂检测
课堂总结
1.会用计算器求平方根和立方根. 2.会用计算器探究数学规律问题.
《用计算器开方》实数PPT课件
用计算器开方
算一算
（1） 4
（2）3 27
（3） 64
（4） 3 64
（5） 27
（6） 3 4
做一做
利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）
（1） 800
22
（2）
3
5
（3） 0.58
（4） 3 0.432
问题征答
你能利用计算器比较 3 3 和 2 的大小吗？
议一议
（1）任意找一个你认为很大的正数， 利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？
新知探究 Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (2)下滑3秒时物体的速度是多少？
当t=3时
(2, 5)
巩固练习
1、一个正比例函数的图象经过点A(–2, 3)，写出 这个正比例函数的表达式。
新知探究 Ⅱ、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不 挂物体时 长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并 求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
1 20
如果从中选出若干个数使它们的和大于3， ，那么至少要选出几个Fra bibliotek？练一练
1、利用计算器求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） 2401
（2）3 19.78
（3） 3 55
9
（4） 67.5
2、利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1） 8 3 25
（2） 8 5 1 13 ， 2
巩固练习
6、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v(米/秒)是运动时间t(秒) 的一次 函数。经测量，该物体的初速度(t=0时物体是速 度)为25米/秒，2秒后物体的速度为5米/秒。 (1)写出v、t之间的关系式； (2)经过多长时间后，物体将达到最高点？(此时 物体的速度为0)
算一算
（1） 4
（2）3 27
（3） 64
（4） 3 64
（5） 27
（6） 3 4
做一做
利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）
（1） 800
22
（2）
3
5
（3） 0.58
（4） 3 0.432
问题征答
你能利用计算器比较 3 3 和 2 的大小吗？
议一议
（1）任意找一个你认为很大的正数， 利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？
新知探究 Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (2)下滑3秒时物体的速度是多少？
当t=3时
(2, 5)
巩固练习
1、一个正比例函数的图象经过点A(–2, 3)，写出 这个正比例函数的表达式。
新知探究 Ⅱ、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不 挂物体时 长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并 求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
1 20
如果从中选出若干个数使它们的和大于3， ，那么至少要选出几个Fra bibliotek？练一练
1、利用计算器求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） 2401
（2）3 19.78
（3） 3 55
9
（4） 67.5
2、利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1） 8 3 25
（2） 8 5 1 13 ， 2
巩固练习
6、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v(米/秒)是运动时间t(秒) 的一次 函数。经测量，该物体的初速度(t=0时物体是速 度)为25米/秒，2秒后物体的速度为5米/秒。 (1)写出v、t之间的关系式； (2)经过多长时间后，物体将达到最高点？(此时 物体的速度为0)
用计算器开方PPT授课课件
7.如图是苹果下落过程中拍摄的频闪照片，相机每隔0.1 s曝 光一次，由此可判断苹果的运动是___变__速___(填“匀速”或 “变速”)运动。照片上A与B的间距所对应的苹果的实际 运动路程为48 cm，则苹果在这段路程 中的平均速度是____1_.6_____m/s。
能力提升练
5．[中考·重庆B]重庆高速路网全面推行区间测速以来，车 辆超速行驶情况得到了一定遏制。如图所示，一辆小汽 车进入测速路段后，乘客发现测速提示牌往后退，他是 以小__汽__车__(_或__自__己__)为参照物的。测速设备测得小汽车通 过9.45 km的测速区间用时270 s，其平均速度 为____1_2_6__km/h。根据该路段限速 100 km/h的规定，该车驾驶员受到 了相应处罚。
第二章 实数
第二章 实数
2.5 用计算器开方
学习目标
1 课时讲解 利用计算器开方
利用计算器比较大小
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
利用科学计算器怎样进行开方运
算?
3
开方运算要用到键 和键 .
对于开平方运算，按键顺序为：
复习提问
引出问题被开方数 = S D .
对于开立方运算，按键顺序为：
能力提升练
6．[中考·江苏常州节选]某列高铁的时刻表如表所示。从上 海 至 北 京 的 全 程 时 间 为 ___4_._5___h ， 全 程 平 均 速 度 是 _3_0_0_km/h。
基础巩固练
3．[中考·广西钦州]如图所示是测量小车运动平均速度的实 验装置示意图，让小车从静止开始沿斜面向下运动，关 于小车通过前半段路程s1、后半段路程s2和全程s的平均 速度的判断，正确的是( B ) A．小车通过s1的平均速度最大 B．小车通过s2的平均速度最大 C．小车通过s1的平均速度大于通过s的平均速度 D．小车通过s2的平均速度小于通过s的平均速度
能力提升练
5．[中考·重庆B]重庆高速路网全面推行区间测速以来，车 辆超速行驶情况得到了一定遏制。如图所示，一辆小汽 车进入测速路段后，乘客发现测速提示牌往后退，他是 以小__汽__车__(_或__自__己__)为参照物的。测速设备测得小汽车通 过9.45 km的测速区间用时270 s，其平均速度 为____1_2_6__km/h。根据该路段限速 100 km/h的规定，该车驾驶员受到 了相应处罚。
第二章 实数
第二章 实数
2.5 用计算器开方
学习目标
1 课时讲解 利用计算器开方
利用计算器比较大小
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
利用科学计算器怎样进行开方运
算?
3
开方运算要用到键 和键 .
对于开平方运算，按键顺序为：
复习提问
引出问题被开方数 = S D .
对于开立方运算，按键顺序为：
能力提升练
6．[中考·江苏常州节选]某列高铁的时刻表如表所示。从上 海 至 北 京 的 全 程 时 间 为 ___4_._5___h ， 全 程 平 均 速 度 是 _3_0_0_km/h。
基础巩固练
3．[中考·广西钦州]如图所示是测量小车运动平均速度的实 验装置示意图，让小车从静止开始沿斜面向下运动，关 于小车通过前半段路程s1、后半段路程s2和全程s的平均 速度的判断，正确的是( B ) A．小车通过s1的平均速度最大 B．小车通过s2的平均速度最大 C．小车通过s1的平均速度大于通过s的平均速度 D．小车通过s2的平均速度小于通过s的平均速度
北师版八上数学2.5 用计算器开方(课件)
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数学 八年级上册 BS版
（3）用计算器计算，得
因为1.618＜1.714，所以
5+1
12
≈1.618， ≈1.714.
2
7
5+1
12
＜ .
2
7
【点拨】利用计算器比较两个数的大小的基本方法：先利用计
算器分别求得这两个数的近似值，然后对得到的两个近似值的
大小进行比较，从而判断出原来两个数的大小.计算时要注意按
据计算器的使用说明选择按键顺序，进行正确计算.计算器显示
的数值，许多是近似值，计算后要根据题目要求的精确度确定
结果.
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数学 八年级上册 BS版
（2）用计算器计算（结果精确到0.01）：
3
① 6 －π－ 2 ；
②3× 2 ＋
5
－π＋5×
3
0.04 .
【思路导航】明确所使用的计算器的设置，正确地把握按键顺
数学 八年级上册 BS版
解：①在计算器上依次键入
5 8 9 ＝，显示结果为
24.269 322 19，所以 589 ≈24.27.
②在计算器上依次键入SHIFT
（－） 4 1 5
3
＝ ，显示结果为－7.459 035 926，所以 −415 ≈－7.46.
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数学 八年级上册 BS版
【点拨】利用计算器计算某数的算术平方根或立方根时，要根
；
9 999 × 9 999 + 19 999 ＝ 10 000
；
……
观察以上各题的计算结果，用你发现的规律直接写出下面各题
的结果：
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数学 八年级上册 BS版
数学 八年级上册 BS版
（3）用计算器计算，得
因为1.618＜1.714，所以
5+1
12
≈1.618， ≈1.714.
2
7
5+1
12
＜ .
2
7
【点拨】利用计算器比较两个数的大小的基本方法：先利用计
算器分别求得这两个数的近似值，然后对得到的两个近似值的
大小进行比较，从而判断出原来两个数的大小.计算时要注意按
据计算器的使用说明选择按键顺序，进行正确计算.计算器显示
的数值，许多是近似值，计算后要根据题目要求的精确度确定
结果.
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（2）用计算器计算（结果精确到0.01）：
3
① 6 －π－ 2 ；
②3× 2 ＋
5
－π＋5×
3
0.04 .
【思路导航】明确所使用的计算器的设置，正确地把握按键顺
数学 八年级上册 BS版
解：①在计算器上依次键入
5 8 9 ＝，显示结果为
24.269 322 19，所以 589 ≈24.27.
②在计算器上依次键入SHIFT
（－） 4 1 5
3
＝ ，显示结果为－7.459 035 926，所以 −415 ≈－7.46.
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数学 八年级上册 BS版
【点拨】利用计算器计算某数的算术平方根或立方根时，要根
；
9 999 × 9 999 + 19 999 ＝ 10 000
；
……
观察以上各题的计算结果，用你发现的规律直接写出下面各题
的结果：
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八年级数学上册教学课件《用计算器开方》
计算器比较 3 5 和 3 的大小．
分析：利用计算器计算出 3 5和 3 的值， 再进行比较，既直观又方便． 解：由计算器得 3 5 ≈1.709 975 9，
3 ≈1.732 050 8， 所以 3 5 3 .
探究新知
2.5 用计算器开方
知识点 2 利用计算器找规律
探究新知
2.5 用计算器开方
2.利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中, 你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
… 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
2.5 用计算器开方
(3) 0.58；
(4) 3 0.432.
解：(3) 依次按键
0.58 =
显示：0.761577311
所以 0.58 0.7616 .
(4) 依次按键 SHIFT
- 0.432 =
显示：-0.75595263．
所以 3 0.432 0.7560
巩固练习
2.5 用计算器开方
变式训练 用计算器求下列各式的值：
知识点 1 利用计算器求算术平方根和立方根
1．开方运算要用到键
和键 3 .
2．对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数
3．对于开立方运算，按键顺序为：SHIFT 3 被开方数
提示： (用不同型号的计算器进行开方运算， 按键顺序可能有所不同，可以参看说明书．)
探究新知
分析：利用计算器计算出 3 5和 3 的值， 再进行比较，既直观又方便． 解：由计算器得 3 5 ≈1.709 975 9，
3 ≈1.732 050 8， 所以 3 5 3 .
探究新知
2.5 用计算器开方
知识点 2 利用计算器找规律
探究新知
2.5 用计算器开方
2.利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中, 你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
… 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
2.5 用计算器开方
(3) 0.58；
(4) 3 0.432.
解：(3) 依次按键
0.58 =
显示：0.761577311
所以 0.58 0.7616 .
(4) 依次按键 SHIFT
- 0.432 =
显示：-0.75595263．
所以 3 0.432 0.7560
巩固练习
2.5 用计算器开方
变式训练 用计算器求下列各式的值：
知识点 1 利用计算器求算术平方根和立方根
1．开方运算要用到键
和键 3 .
2．对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数
3．对于开立方运算，按键顺序为：SHIFT 3 被开方数
提示： (用不同型号的计算器进行开方运算， 按键顺序可能有所不同，可以参看说明书．)
探究新知
2.5 用计算器开方 北师大版数学八年级上册教学课件
例4 利用计算器比较 3 5和 3 的大小． 导引：利用计算器计算出 3 5和 3 的值，再
进行比较，既直观又方便．
解：由计算器得 3 5 ≈1.709 975 9， 3 ≈1.732 050 8，
所以 3 5 3.
1.用计算器求一个正数的算术根，有时是 准确数，有时是近似数．
2.用算术根比较大小时，被开方数大的算 术根就大．
知识点 2 利用计算器比较大小
例3 利用计算器比较 3 3和 2 的大小.
SHIFT
解：按键：
3 =，
显示1.442 249 57.
按键： 2 = S D ， 显示1.414 213 562.
所以 3 3 2.
（来自教材）
总结
比较两个无理数的大小，先对计算的结果 取近似值，通过比较近似值的大小，判断原来的 大小．
2.用计算器开立方
用计算器求一个数的立方根和求一个数的算术平
方根的步骤相同，只是按的根指数键不同．
SHIFT
步骤：按键
→ 被开方数 → = → 根
据 显示结果写出立方根．
注意：不同型号的计算器按键的顺序可能不同，
使用计算器时，一定要按说明书操作．在用计算
器求一个负数的立方根时，可先求出它的绝对值
的立方根，再在结果前加上负号．
第二章 实数
2.5 用计算器开方
用计算器进行开方计算 利用计算器比较大小
利用科学计算器怎样进行开方运
算?
3
开方运算要用到键 和键 .
对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 = S D .
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
ห้องสมุดไป่ตู้
被开方数 = .
用计算器开方课件
用计算器开方课件
CATALOGUE
目 录
• 引言 • 计算器开方的原理 • 计算器开方的操作步骤 • 计算器开方的应用实例 • 计算器开方的常见问题及解答 • 总结与展望
01
CATALOGUE
引言
主题介绍
介绍计算器开方的概念
计算器开方是指使用计算器进行数学运算，求出数的平方根或立方根。
强调计算器开方在日常生活和科学计算中的应用
促进数学学习
使用计算器开方可以帮助学生更好地理解平方根 的概念，加深对数学知识的理解，提高数学学习 的兴趣和积极性。
解决实际问题
在实际生活中，计算平方根是经常需要的，使用 计算器可以快速准确地解决这些问题，提高工作 效率和智能化
01
未来的计算器将更加智能化，能够自动识别和处理更多的数学
掌握数学基础知识
使用计算器进行数学运算需要掌握一定的数学基础知识，如代数、 几何等，才能更好地理解和运用计算器的结果。
培养思维能力和创造力
虽然计算器可以快速得出结果，但学生仍需要培养自己的思维能力 和创造力，通过理解和分析问题来提高数学能力。
THANKS
感谢观看
问题，甚至能够进行自我学习和改进。
人性化
02
未来的计算器将更加注重用户体验，设计更加人性化，使用更
加便捷和舒适。
多功能化
03
未来的计算器将不仅限于数学运算，还将集成更多的功能，如
科学计算、统计分析等，满足更广泛的需求。
如何更好地利用计算器进行数学运算
熟悉计算器的功能和操作
在使用计算器之前，应先了解计算器的功能和操作方法，确保能 够正确使用。
02
CATALOGUE
计算器开方的原理
开方的定义
CATALOGUE
目 录
• 引言 • 计算器开方的原理 • 计算器开方的操作步骤 • 计算器开方的应用实例 • 计算器开方的常见问题及解答 • 总结与展望
01
CATALOGUE
引言
主题介绍
介绍计算器开方的概念
计算器开方是指使用计算器进行数学运算，求出数的平方根或立方根。
强调计算器开方在日常生活和科学计算中的应用
促进数学学习
使用计算器开方可以帮助学生更好地理解平方根 的概念，加深对数学知识的理解，提高数学学习 的兴趣和积极性。
解决实际问题
在实际生活中，计算平方根是经常需要的，使用 计算器可以快速准确地解决这些问题，提高工作 效率和智能化
01
未来的计算器将更加智能化，能够自动识别和处理更多的数学
掌握数学基础知识
使用计算器进行数学运算需要掌握一定的数学基础知识，如代数、 几何等，才能更好地理解和运用计算器的结果。
培养思维能力和创造力
虽然计算器可以快速得出结果，但学生仍需要培养自己的思维能力 和创造力，通过理解和分析问题来提高数学能力。
THANKS
感谢观看
问题，甚至能够进行自我学习和改进。
人性化
02
未来的计算器将更加注重用户体验，设计更加人性化，使用更
加便捷和舒适。
多功能化
03
未来的计算器将不仅限于数学运算，还将集成更多的功能，如
科学计算、统计分析等，满足更广泛的需求。
如何更好地利用计算器进行数学运算
熟悉计算器的功能和操作
在使用计算器之前，应先了解计算器的功能和操作方法，确保能 够正确使用。
02
CATALOGUE
计算器开方的原理
开方的定义
计算器开方PPT课件
想一想
借助计算器求下列各式的值， 你能发现什么规律？
……
利用你发现的规律试写出 的结果。
试一试 已知按一定规律排列的一组数，1， ，……，
， ，
,
如果从中选出若干个数使它们的和大于3， 那么至少要选出几个数？
练一练
1、利用计算器求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） (4) （2） (5) (6)
（2）
（4）
（3）
问题征答
你能利用计算器比较 的大小吗？
解：
和
=1.44224957
=1.414213562 ∴ ＞
议一议
（1）任意找一个你认为很大的正数， 利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试， 看看是否仍有类似的规律。
（3）
2、利用计算器，比较下列各组数的大小：
（ 1）
（2）
与
＞
，
与
＞
，
3.一个正方体的体积是285cm3， 求这个正方体的表面积（结果保 留3个有效数字）。
说一说
今天你学会了什么呢？
1、学会用计算器进行开方 2、学会用计算器进行数学规律的探索 3、知道数学中有许多有趣的计算
一个圆柱的体积是10cm3,且底面 圆的直径与高相等,求这个圆柱的底 面半径（π取3.14,结果保留2个有效 数字）。
用计算器开方
开方要用到键“
” 和键 “
”
对于开平方运算，按键顺序为：“ =
” 被开方数
对于开立方运算，按键顺序为 ：“ ”被开方数 = 注：用不同型号的计算器进行开方运算，按键
顺序有可能不同，如有的计算器进行开方运算 时，先按被开方数，然后按
《用计算器开方》教学课件
(2) SHIFT
(2÷7) =0.658 633 756
(3) SHIFT
1285 =－10.871 789 69
用计算器计算：
(4) 5 1
按键顺序：
(5) 6 7
结果:
(4)
5 右键 +1 SHIFT =3.236 067 978
(5) (6×7) 右键 －π SHIFT =3.339 148 045
议一议
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进 行开立方运算，你发现了什么？
计算的结果越来越接近１
小结
1．开方运算要用到键
和
键
SHIFT 。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 SHIFT =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
按键： 2 SHIFT 显示 1.414 213 562
所以 3 3 2
议一议
任意找一个你认为很大的正数，利用计 算器对它进行开平方运算，对所得结果 再进行开平方运算……随着开方次数的 增加，你发现了什么？
计算的结果越来越接近１
改用任另意一一个个小正于数1，的利正用数计试算一器试对，它看不看断 是否进仍行有开类平似方规运律算。，其计算的结果越来 计算越的接结近果１越来越接近１
做一做
利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）：
22
（1） 800
（2）
3
5
（3） 0.58
（4） 3 0.432
800 ≈28.28
22
3
5
≈1.639
0.58 ≈0.7616
3 0.432 ≈－0.7560
例1 利用计算器比较下列两数的大小 33 与 2
用计算器开方(课件)八年级数学上册(北师大版)
合作探究 小组合作：任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它 进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数 的增加，你发现了什么？
计算的结果越来越接近1.
改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律.
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算 的结果越来越接近1。
合作探究
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算， 你发现了什么？
计算的结果越来越接近1.
C
2.用计算器求2014的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键
是（ C ）
A.
B.
C.
D.
B
1、用计算器开方的顺序
2、任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计 算的结果越来越接近1。
新课标 北师大版 八年级上册
第二章有理数 2.5 用计算器开方
1.会用计算器求平方根和立方根
2.能自己探索计算器的用法
3.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数 学活动的创造性和趣味性
在七年级时候我们学过用计算进行简单的计算，请你计算以下两 题。
1．开方运算要用到键
和键 3 .
-1285 =-10.871 789 69
按键顺序： （4） 5 右键 +1 SHIFT
（5） (6×7) 右键 －π SHIFT
结果： =3.236 067 978
=3.339 148 045
解： 按键： SHIFT
3 = 1.442 249 57
按键：
2 SHIFT = 1.414 213 562
2．对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 SHIFT =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
2.5 用计算器开方 课件(21张PPT) 2023-2024学年北师大版八年级数学上册
2.5 用计算器开方
1．开方运算要用到键 ■ 和键 3 ■ . 2．对于____开__平__方____运算，按键顺序为 ■ 被开方数 ＝ ，对于 ___开__立__方___运算，按键顺序为 SHIFT ■ 被开方数 ＝ .
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
【例 1】(1)利用计算器求 8＋3 6的值，按键顺序正确的是( A ) A． 8 ＋ SHIFT 6 ＝ B． 8 ＋ SHIFT 6 ＝
D．( 4.5－0.5)÷2＝
2．下列计算结果正确的是( B )
A． 0.43≈0.066
B． 895≈30
C． 2 536≈60.4
D． 900≈96
3．利用计算器计算出下表中各数的算术平方根如下： … 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 …
【变式3】已知一个正方体木箱的体积为900 cm3，估算它的棱长. (结果精确到1 cm)
解：它的棱长为3 900≈10(cm).
1．用计算器计算，若按键顺序为 4 ·5 － 0 ·5 ÷2 ＝ ，则相应的
算式是( C )
A． 4×5－0×5÷2＝
B．( 4×5－0×5)÷2＝
C． 4.5－0.5÷2＝
能．
① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
② 1/x ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ x2 ：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照如图所示步骤操作，依次按照从第一步 到第三步循环按键．
输入x ―→ x2 ―→ 1/x ―→ x
第一步 第二步 第三步
若一开始输入的数据为 5，则第 2 023 步之后，显示的结果是( D )
1．开方运算要用到键 ■ 和键 3 ■ . 2．对于____开__平__方____运算，按键顺序为 ■ 被开方数 ＝ ，对于 ___开__立__方___运算，按键顺序为 SHIFT ■ 被开方数 ＝ .
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
【例 1】(1)利用计算器求 8＋3 6的值，按键顺序正确的是( A ) A． 8 ＋ SHIFT 6 ＝ B． 8 ＋ SHIFT 6 ＝
D．( 4.5－0.5)÷2＝
2．下列计算结果正确的是( B )
A． 0.43≈0.066
B． 895≈30
C． 2 536≈60.4
D． 900≈96
3．利用计算器计算出下表中各数的算术平方根如下： … 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 …
【变式3】已知一个正方体木箱的体积为900 cm3，估算它的棱长. (结果精确到1 cm)
解：它的棱长为3 900≈10(cm).
1．用计算器计算，若按键顺序为 4 ·5 － 0 ·5 ÷2 ＝ ，则相应的
算式是( C )
A． 4×5－0×5÷2＝
B．( 4×5－0×5)÷2＝
C． 4.5－0.5÷2＝
能．
① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
② 1/x ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ x2 ：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照如图所示步骤操作，依次按照从第一步 到第三步循环按键．
输入x ―→ x2 ―→ 1/x ―→ x
第一步 第二步 第三步
若一开始输入的数据为 5，则第 2 023 步之后，显示的结果是( D )
2.5 用计算器开方(课件)2024-2025学年北师大版数学八年级上册
B. 3 300 ≈ 6.694
C. 3 300 ≈ 144.2
D. 3 300 ≈ 66.94
感悟新知
知识点 2 用计算器进行较复杂的计算
知2－讲
使用计算器进行混合 运算时，在运算过程中，要按照
算式的书写顺序从左到右按键输入算式，不同的计算器按键
顺序有所不同，例如：求 8 ＋
6 的近似值，其按键顺序为
第二章
实数
2.5
用计算器开方
感悟新知
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
知1－讲
1.求正数的算术平方根
大多数计算器都有
键，用它可以求一个正数的
算术平方根，按键顺序为先按
再按
键(教材中的计算器，按
键，然后按数字键，
键后，还需按
键)，计算器显示的结果就是该数的算术平方根.
感悟新知
知1－讲
2. 求一个数的立方根
显示 0.748 343 302，
所以 8 －
9 ≈ 0.748.
，
感悟新知
知2－练
3-1.利用计算器计算 .(结果精确到 0.01)
(1) 5 ＋ 1；
解：
(2) 6×7 － 3.
6×7－3≈3.48.
5＋1≈3.24；
课堂小结
用计算器开方
开平方
开方运算
工具
开立方
计算器
(2)后按“被开方数”;
(3)再按“等号”键 .
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
[母题 教材P36做一做]用计算器求下列各式的值：
(1) 9 801； (2) 11 (结果精确到0.01).
解题秘方：紧扣用计算器开平方的按键顺序进行操作.
C. 3 300 ≈ 144.2
D. 3 300 ≈ 66.94
感悟新知
知识点 2 用计算器进行较复杂的计算
知2－讲
使用计算器进行混合 运算时，在运算过程中，要按照
算式的书写顺序从左到右按键输入算式，不同的计算器按键
顺序有所不同，例如：求 8 ＋
6 的近似值，其按键顺序为
第二章
实数
2.5
用计算器开方
感悟新知
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
知1－讲
1.求正数的算术平方根
大多数计算器都有
键，用它可以求一个正数的
算术平方根，按键顺序为先按
再按
键(教材中的计算器，按
键，然后按数字键，
键后，还需按
键)，计算器显示的结果就是该数的算术平方根.
感悟新知
知1－讲
2. 求一个数的立方根
显示 0.748 343 302，
所以 8 －
9 ≈ 0.748.
，
感悟新知
知2－练
3-1.利用计算器计算 .(结果精确到 0.01)
(1) 5 ＋ 1；
解：
(2) 6×7 － 3.
6×7－3≈3.48.
5＋1≈3.24；
课堂小结
用计算器开方
开平方
开方运算
工具
开立方
计算器
(2)后按“被开方数”;
(3)再按“等号”键 .
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1
[母题 教材P36做一做]用计算器求下列各式的值：
(1) 9 801； (2) 11 (结果精确到0.01).
解题秘方：紧扣用计算器开平方的按键顺序进行操作.
用计算器开方课件
在代数问题中，开方运算求解x^2=9这样的 方程。
计算几何量
在几何学中，开方运算可以用于计算 长度、面积、体积等几何量，例如计 算圆的半径、球的表面积等。
开方在科学计算中的应用
物理学计算
在物理学中，开方运算广泛应用于各种计算中，例如计算质 量、密度、压强等物理量，以及解决力学、电磁学等问题。
选择合适的开方方式。计算器通常提供多种开方方式，如整数、小数 和分数，根据需要选择合适的开方方式可以提高计算精度。
总结3
注意进位和借位。在进行开方运算时，需要注意进位和借位的情况， 以确保结果的准确性。
总结4
多次运算验证结果。为了确保开方结果的准确性，可以进行多次运算 并验证结果是否一致。
对未来计算器开方技术的发展进行展望
另一种常用的方法是二分法，这种方法通 过不断将数轴分为两等份来找到平方根的 近似值。
查找表法
近似公式法
为了提高计算速度，有些计算器采用查找 表法，预先存储一些常用数的平方根值， 以便快速查找。
对于一些特定范围的数，计算器可以采用 近似公式法来快速估算其平方根的值。
03
计算器开方的操作步骤
开方的步 骤
02
计算器开方的原理
开方的定义与性质
定义
开方是指求一个数的平方根的运 算过程。例如，求9的平方根，即 求一个数x，满足x^2=9。
性质
开方具有非负性，即对于任何实 数a，其平方根都是非负的，即 √a≥0。此外，对于任何正实数a， 其平方根都是唯一的。
计算器开方的实现原理
牛顿迭代法
二分法
计算器通常采用牛顿迭代法来求一个数的 平方根。这种方法通过不断逼近平方根的 值来得到精确的结果。
在日常生活中，我们经常需要计算物品的面积和体积，例如计算房间的面积、 物品的体积等，开方运算可以帮助我们得到精确的结果。
计算几何量
在几何学中，开方运算可以用于计算 长度、面积、体积等几何量，例如计 算圆的半径、球的表面积等。
开方在科学计算中的应用
物理学计算
在物理学中，开方运算广泛应用于各种计算中，例如计算质 量、密度、压强等物理量，以及解决力学、电磁学等问题。
选择合适的开方方式。计算器通常提供多种开方方式，如整数、小数 和分数，根据需要选择合适的开方方式可以提高计算精度。
总结3
注意进位和借位。在进行开方运算时，需要注意进位和借位的情况， 以确保结果的准确性。
总结4
多次运算验证结果。为了确保开方结果的准确性，可以进行多次运算 并验证结果是否一致。
对未来计算器开方技术的发展进行展望
另一种常用的方法是二分法，这种方法通 过不断将数轴分为两等份来找到平方根的 近似值。
查找表法
近似公式法
为了提高计算速度，有些计算器采用查找 表法，预先存储一些常用数的平方根值， 以便快速查找。
对于一些特定范围的数，计算器可以采用 近似公式法来快速估算其平方根的值。
03
计算器开方的操作步骤
开方的步 骤
02
计算器开方的原理
开方的定义与性质
定义
开方是指求一个数的平方根的运 算过程。例如，求9的平方根，即 求一个数x，满足x^2=9。
性质
开方具有非负性，即对于任何实 数a，其平方根都是非负的，即 √a≥0。此外，对于任何正实数a， 其平方根都是唯一的。
计算器开方的实现原理
牛顿迭代法
二分法
计算器通常采用牛顿迭代法来求一个数的 平方根。这种方法通过不断逼近平方根的 值来得到精确的结果。
在日常生活中，我们经常需要计算物品的面积和体积，例如计算房间的面积、 物品的体积等，开方运算可以帮助我们得到精确的结果。
《用计算器进行开方》课件
HP 35s
特点 功能多样，易于使用 高级计算器，适合高阶段数 学学习 性价比极高，适合大众使用
开方小技巧
1 注意整数范围
2 逆推法
3 利用历史记录
在进行整数开方计算前， 要确定输入数字的范围， 不要超出计算器可支持 的范围。
对于一些经过简单运算 后的数值，可以使用逆 推法来简化开方计算。
记录下复杂的运算过程， 后期可以利用历史记录 直接获取计算结果。
计算器的使用
常见计算器的开方功能演示
不同型号的计算器有不同的操作方式，请务必先熟悉自己的计算器使用方法。
具体操作步骤详解
包括如何输入待开方的数、如何选择相应的开方符号、如何读取结果等。
常见错误及解决方法
如何判断计算结果是否准确，并解决常见错误的方法。
练习
基础练习
练习整数的开方操作，从简单 到复杂逐步提升难度。
开方的应用
虽然开方看似简单，但却有着广泛的应用。例如，开方可以用于物理学、天 文学、生物学等领域。甚至在测量建筑物高度、时间计算、图像处理等方面 也有着重要的作用。
用计算器进行开方
开方是一项重要的数学运算，但是复杂的运算过程容易出错。本PPT将介绍如 何使用计算器来进行准确的开方运算。
开方是什么？
开方是求一个数的平方根。平方根是这个数的一个非负值，平方后等于原数。 常见的开方符号包括√、∛、∜等。相信大家最常用的就是二次方。 为什么要使用计算器进行开方？首先，计算器的开方功能可以保证计算的准确性。其次，使用计算器可 以大大提高开方的效率，节省时间。
中级练习
练习小数开方操作，包括硬算 和调用历史记录。
高级练习
综合运用基础知识，进行复合 运算开方，提升操作难度。
总结
特点 功能多样，易于使用 高级计算器，适合高阶段数 学学习 性价比极高，适合大众使用
开方小技巧
1 注意整数范围
2 逆推法
3 利用历史记录
在进行整数开方计算前， 要确定输入数字的范围， 不要超出计算器可支持 的范围。
对于一些经过简单运算 后的数值，可以使用逆 推法来简化开方计算。
记录下复杂的运算过程， 后期可以利用历史记录 直接获取计算结果。
计算器的使用
常见计算器的开方功能演示
不同型号的计算器有不同的操作方式，请务必先熟悉自己的计算器使用方法。
具体操作步骤详解
包括如何输入待开方的数、如何选择相应的开方符号、如何读取结果等。
常见错误及解决方法
如何判断计算结果是否准确，并解决常见错误的方法。
练习
基础练习
练习整数的开方操作，从简单 到复杂逐步提升难度。
开方的应用
虽然开方看似简单，但却有着广泛的应用。例如，开方可以用于物理学、天 文学、生物学等领域。甚至在测量建筑物高度、时间计算、图像处理等方面 也有着重要的作用。
用计算器进行开方
开方是一项重要的数学运算，但是复杂的运算过程容易出错。本PPT将介绍如 何使用计算器来进行准确的开方运算。
开方是什么？
开方是求一个数的平方根。平方根是这个数的一个非负值，平方后等于原数。 常见的开方符号包括√、∛、∜等。相信大家最常用的就是二次方。 为什么要使用计算器进行开方？首先，计算器的开方功能可以保证计算的准确性。其次，使用计算器可 以大大提高开方的效率，节省时间。
中级练习
练习小数开方操作，包括硬算 和调用历史记录。
高级练习
综合运用基础知识，进行复合 运算开方，提升操作难度。
总结
《用计算器开方》实数PPT课件
（2）改用另一个小于1的正数试一试， 看看是否仍有类似的规律。
想一想
借助计算器求下列各式的值，
你能发现什么规律？
42 32
442 332
…… 4442 3332
利用你发现的规律试写出 44442 33332 的结果。
试一试
1
已知按一定规律排列的一组数，1， 2
1 3
，……， ，1
19
，
3、任意找一个非零数，利用计算器 对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
说一说
今天你学会了什么呢？
1、学会用计算器进行开方 2、学会用计算器进行数学规律的探索 3、知道数学中有许多有趣的计算
吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语·学而》 人生道路虽很曲折，却很美丽。只要你细心观看，就能饱尝沿途美景。 人生最大的挑战没过于战胜自己！ 自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙 你要感谢告诉你缺点的人。 要求别人是很痛苦的，要求自己是很快乐的。 发奋忘食，乐以忘忧，不知老之将至云尔。——《论语·述而》 家！甜蜜的家！！天下最美好的莫过于家！
用计算器开方
算一算
（1） 4
（2）3 27
（3） 64
（4） 3 64
（5） 27
（6） 3 4
做一做
利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）
（1） 800
22
（2）
3
5
（3） 0.58
（4） 3 0.432
问题征答
你能利用计算器比较 3 3 和 2 的大ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ吗？
议一议
（1）任意找一个你认为很大的正数， 利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？
想一想
借助计算器求下列各式的值，
你能发现什么规律？
42 32
442 332
…… 4442 3332
利用你发现的规律试写出 44442 33332 的结果。
试一试
1
已知按一定规律排列的一组数，1， 2
1 3
，……， ，1
19
，
3、任意找一个非零数，利用计算器 对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
说一说
今天你学会了什么呢？
1、学会用计算器进行开方 2、学会用计算器进行数学规律的探索 3、知道数学中有许多有趣的计算
吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语·学而》 人生道路虽很曲折，却很美丽。只要你细心观看，就能饱尝沿途美景。 人生最大的挑战没过于战胜自己！ 自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙 你要感谢告诉你缺点的人。 要求别人是很痛苦的，要求自己是很快乐的。 发奋忘食，乐以忘忧，不知老之将至云尔。——《论语·述而》 家！甜蜜的家！！天下最美好的莫过于家！
用计算器开方
算一算
（1） 4
（2）3 27
（3） 64
（4） 3 64
（5） 27
（6） 3 4
做一做
利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）
（1） 800
22
（2）
3
5
（3） 0.58
（4） 3 0.432
问题征答
你能利用计算器比较 3 3 和 2 的大ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ吗？
议一议
（1）任意找一个你认为很大的正数， 利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？
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任意找一个你认为很大的正数，利用计 算器对它进行开平方运算，对所得结果 再进行开平方运算……随着开方次数的 增加，你发现了什么？ 计算的结果越来越接近１ 改用另一个小于1的正数试一试，看看 任意一个正数，利用计算器对它不断 是否仍有类似规律。 进行开平方运算，其计算的结果越来 越接近１ 计算的结果越来越接近１
800 ≈28.28
（2） （4）3 0.432
3
22 5
3
22 5
≈1.639
0.58 ≈0.7616
3
0.432 ≈－0.7560
例1 利用计算器比较下列两数的大小
3
3 与
3
2
3 = 显示 1.442 249 57 2 = 显示 1.414 213 562
3
解: 按键： 按键： 所以
3 2
(3) 3
1285
－10.871 789 69
用计算器计算：
(4)
5 1
5+1 =
(5)
结果:
6 7
按键顺序：
(4) (5)
3.236 067 978
(6×7) －π= 3.339 148 045
利用计算器，求下列各式的值 （结果保留4个有效数字）：
（1） 800 （3） 0.58
任意找一个非零数，利用计算器对 它不断进行开立方运算，你发现了 什么？ 计算的结果越来越接近１
1．开方运算要用到键 键
3
和
。 被开方数
2．对于开平方运算，按键顺序为：
= =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
3
被开方数
1．开方运算要用到键 键
3
和
。
2．对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数
= =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
3
被开方数
用计算器计算： （1） 5.89 （2） （）3 1285
按键顺序：
3
2 7
结果:
(1) (2)
3
5.89 = (2÷7) =
2.426 932 22 0.658 633 756