海南省中考数学试题分析

海南省2008年初中毕业生学业考试

数学科分析报告

按照国家教育部的有关规定，我省新课程的中考定位为初中毕业生学业考试。随着课程改革的不断深入，2008年我省参加中考的人数共有118433人，全部是参加新课改的初中毕业生。

初中毕业数学学业考试（以下简称为数学学业考试）是义务教育阶段数学科的终结性考试，其目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称为《课程标准》）所规定的数学学业水平的程度。考试的结果既是确定学生是否达到义务教育阶段数学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。

一、命题依据

数学学业考试命题的基本指导思想是：

(1)数学学业考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标，有利于引导改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。

(2)数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。

(3)数学学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。

数学科考试命题，严格按照《课程标准》的评价理念，按照国家中考数学命题指导研制工作组颁布的《2005年初中毕业生(数学)学科学业考试命题指导》提出的四条基本的命题原则，体现基础性、公平性，符合学生实际，保证科学、有效。

在命题时，紧密结合海南省2008年初中毕业升学考试数学科《考试说明》和本届学生的实际，坚持“稳中求变，追求创新”的评价改革理念，努力为本次中考营造良好的氛围。

二、试题结构与内容分析

1．基本情况

今年我省数学学业考试采用闭卷、笔试的方式。考生可以带计算器及规定的作图工具进入考场。考试时间为100分钟，满分为110分。全省统一采用电脑阅卷。按照教育部评价改革的要求，考试成绩采用等级制的方式呈现。

2．试题结构

试题有主观题与客观题两大题型，分值比例为3:2。其中，“数与代数”、“空间与图形”、

“统计与概率”三个知识领域分值比例约为4:4:2。总题量共24道，容易题、中等题、较难题分值比例为7:2:1。总体上从易到难形成梯度,并且在每类题型上也有一定的梯度，试题从题量、难度、分值、试题编排顺序等各方面都充分考虑到学生的承受能力。对最后两道压轴题，为增加试卷的区分度，每题均设计3～4个小问题，其中均有思维层次要求较高的综合问题。

（注：领域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别对应《课程标准》的数与代数、空间与图形、统计与概率。）

三、试题评价

试题基本依据《课程标准》，符合《考试说明》的各项要求，体现新课程改革理念，重视试题的教育价值的功能。在注重考查基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的同时，关注了对应用性问题、探索性问题的设计，对体现数学知识内在联系、反映数学学科人文价值等方面的内容也有所涉及。为学生灵活、综合地运用基础知识、基本技能，创造性地解决问题提供了空间。

试题设计主要体现了以下特色：

1．面向全体，关注不同层次学生的学习状况。

试题整体设计以激励学生学习、学生发展为目的，力求能体现新课程的教育评价理念，关注个性化评价，努力突出创新。比如，提供开放、探究、应用、操作、读图、信息分析等类型试题；同时，试题的语言、图形、文字等能站在学生的角度加以表达，情景公平合理，阅读量适当，起点较低，层次性、阶梯性、难度结构较为合理，能使处在不同的数学发展水平的学生都较好地表现自己的数学学习状况，在较大范围内考查学生的学习水平，确保考试的公平性，提高了试题的信度。

在试题的赋分方面，注意了有利于考查结果形成不同认知水平学生的得分区间，从而形成合理的得分分布区间。这样既尊重了学生数学水平的差异，又能较好的区分出不同数学水平的学生。

整套试卷形成三个从容易题到难题的循环，即选择题、填空题与解答题均从容易题到难题进行排列。即使是把关的压轴题(23、24题)的入口也是很宽，体现了不同水平的学生都能解答试题的要求，具有很好的区分度。

2. 立足于学生的发展，关注对数学核心内容与基本能力的考查。

（1）考查双基意图明显。

在知识点的覆盖率上不再刻意追求，在知识点覆盖率超过80%的基础上，立足于考查数学基础知识和基本技能，着眼于考查学生在数感、符号感和空间观念等方面的领悟程度，考查学生的基本素养与能力。对后继学习紧密相的学科主干知识重点考查。如：方程与不等式、函数与图象、图形变换与坐标、证明、概率与统计等，显示出重点知识在试卷中突出的地位。

选择题、填空题、解答题前面几道题和压轴题（23、24题）第（1）小题都是较为简单而又十分基础的常规题，知识点单一，直接考查基础知识，这些试题大部分是由课本（或课标）的例题、习题、往年中考试题、模拟试题经过变式、引伸、改编而形成的，是按照数学新课程的要求确定的试题的难度和计算量，尽管有些试题考查的思路从知识立意转向能力立意，但考查目标仍不失基础性。这样的命题有利于抑制数学教学中的“题海战术”，让《课程标准》、教材发挥应有的教育价值，让所有学生都能得到一定的发展。对今后初中数学教

学“立足基础，培养能力”有一定的导向作用。

（2）注重考查对数学知识形成本质的理解、应用。

试题以情境展现问题,考查对知识形成的本质理解。如第9题，以坐标网格呈现问题，题干文字不多，但内容丰富，较好体现了函数、方程之间的联系，突出了新课程注重基础、关注联系与综合的特点。第10题，改变了传统对求一组数据的中位数的简单考查模式，而以直观的统计图的形式呈现出小敏同学6次测验的成绩数据，让学生读图并从中获取信息，有效地考考查了学生对中位数计算的本质理解。第14题，以学生经常接触的掷硬币问题，考查学生对简单随机事件概率问题的分析。第15题，给出按一定规律摆设的黑色棋子的图形，要求用代数式把变化规律表示出来，考查了数学表示的技能。第21题统计图、统计表清楚，形式简洁，易观察，有利于学生答题和进行不同统计图间的数据转换。这些试题语言文字表述准确、图形直观正确、问题指向明确、背景公平，全卷未出现偏题、怪题，和“超标”要求的试题。

动手操作既是数学活动的一种形式，也是考查学生对概念理解与操作技能掌握情况的一种形式。如：第22题，以正方形网格为背景，设置了基本作图，通过图形的旋转、平移变换，考查对图形基本变换本质的理解及其与坐标变换之间关系，同时也考查了学生图形操作的能力和空间想象能力，效度和可推广性都较高。体现了《课程标准》所倡导的“动手实践，自主探索”的学习理念。

（3）注重知识内部的联系，在知识的交汇处命题，体现了能力立意。

以《课程标准》规定的知识为载体,考查知识与考查能力并重,试题考查的思路从知识立意转向能力立意.如第18题将圆的有关知识与等腰三角形的性质有机融合在一起，以点在线段上的运动呈现问题，要求学生写出角度变化范围，大大增加了试题能力立意的含量；第9题考查了平面直角坐标、函数与方程等知识和数形结合思想。第17题考查平行四边形的判定及性质、等腰梯形的性质；第21题考查条形、扇形统计图、增长率的计算等；第23题涉及正方形、等腰三角形，全等三角形及其性质或轴对称、平行线、垂线、三角形面积，二次函数等知识的综合运用；第24题考查了二次函数、一次函数、图形与坐标、函数与方程、线段垂直平分线、等腰三角形，勾股定理等知识的综合运用；这些试题既有基础知识和基本技能的考查，也有阅读理解、观察、分析、想象、归纳、探究、推理、数学建模、收集处理信息、综合应用知识解决实际问题等多方面的能力,考查学生思维的灵活性和严谨性.此外,函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归与转化思想、统计思想、以及配方法、待定系数法等重要的数学思想方法都有较好的体现。这样的命题有利于促进数学教学由重视知识积累转向重视问题探究,从而更好地培养学生的探究精神。

3．关注对应用数学解决问题能力的考查，重视试题的教育意义

试题在情境的教育性，紧密联系学生的生活现实、数学现实，创设生动的问题情境与呈现形式等方面做了大量的尝试。着重考查学生用数学的眼光看待现实世界的数学应用能力，将实际问题转化为数学模型的数学建模能力，和将自己解决问题的过程用严谨、规范、完整的数学语言表达出来的表达能力。例如：