2018厦门市初中数学质检试卷

2018年厦门市初中总复习教学质量检测

数 学

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

准考证号 姓名 座位号

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.） 1.计算－1＋2，结果正确的是

A . 1

B . －1

C . －2

D . －3 2.抛物线y ＝ax 2＋2x ＋c 的对称轴是

A . x ＝－1a

B . x ＝－2a

C . x ＝1a

D . x ＝2

a

3.如图1，已知四边形ABCD ，延长BC 到点E ，则∠DCE 的同位角是 A . ∠A B . ∠B C . ∠DCB D .∠D

4.某初中校学生会为了解2017年本校学生人均课外阅读量，计划开展抽样调查.下列抽样调查方案中最合适的是

A .到学校图书馆调查学生借阅量

B .对全校学生暑假课外阅读量进行调查

C .对初三年学生的课外阅读量进行调查

D .在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查 5.若967×85＝p ，则967×84的值可表示为

A . p －1

B . p －85

C . p －967

D . 85

84 p

6. 如图2，在Rt△ACB 中，∠C ＝90°，∠A ＝37°，AC ＝4， 则BC 的长约为（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） A . 2.4 B . 3.0 C . 3.2 D . 5.0

7. 在同一条直线上依次有A ，B ，C ，D 四个点，若CD －BC ＝AB ，则下列结论正确的是 A . B 是线段AC 的中点 B . B 是线段AD 的中点 C . C 是线段BD 的中点 D . C 是线段AD 的中点

图1

E

D C

B A

图2

A

B

C

8. 把一些书分给几名同学，若 ；若每人分11本则不够. 依题意，设有x 名同学， 可列不等式9x ＋7＜11x ，则横线上的信息可以是

A ．每人分7本，则可多分9个人 B. 每人分7本，则剩余9本

C ．每人分9本，则剩余7本 D. 其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本 9. 已知a ，b ，c 都是实数，则关于三个不等式：a ＞b ，a ＞b ＋c ，c ＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是

A . 因为a ＞b ＋c ，所以a ＞b ，c ＜0

B . 因为a ＞b ＋c ，c ＜0，所以a ＞b

C . 因为a ＞b ，a ＞b ＋c ，所以c ＜0

D . 因为a ＞b ，c ＜0，所以a ＞b ＋c 10. 据资料，我国古代数学家刘徽发展了测量不可到达的物体的高度的“重差术”，如：通过

下列步骤可测量山的高度PQ （如图3）：

（1）测量者在水平线上的A 处竖立一根竹竿，沿射线QA 方向走到M 处，测得山顶P 、

竹竿顶点B 及M 在一条直线上；

（2）将该竹竿竖立在射线QA 上的C 处，沿原方向继续

走到N 处，测得山顶P ，竹竿顶点D 及N 在一条直线上；

（3）设竹竿与AM ，CN 的长分别为l ，a 1，a 2，可得公式：

PQ ＝

d ·l

a 2－a 1

＋l . 则上述公式中，d 表示的是

A .QA 的长

B . A

C 的长 C .MN 的长

D .QC 的长 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式： m 2－2m ＝ .

12.投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是 . 13.如图4，已知AB 是⊙O 的直径，C ，D 是圆上两点，∠CDB ＝45°， AC ＝1，则AB 的长为 .

14. A ，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg ，A 型机器人搬运900kg 所用时间与B 型机器人搬运600kg 所用时间相等.设B 型机器人每小时 搬运x kg 化工原料，根据题意，可列方程__________________________. 15.已知a ＋1＝20002＋20012，计算：2a ＋1＝ .

图4

图3

16.在△ABC 中，AB ＝AC .将△ABC 沿∠B 的平分线折叠，使点A 落在BC 边上的点D 处，

设折痕交AC 边于点E ，继续沿直线DE 折叠，若折叠后，BE 与线段DC 相交，且交点不 与点C 重合，则∠BAC 的度数应满足的条件是 . 三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17.（本题满分8分）

解方程：2（x －1）＋1＝x .

18.（本题满分8分）

如图5，直线EF 分别与AB ，CD 交于点A ，C ，若AB ∥CD ，

CB 平分∠ACD ，∠EAB ＝72°，求∠ABC 的度数.

19.（本题满分8分）

如图6，平面直角坐标系中，直线l 经过第一、二、四象限，

点A （0，m ）在l 上. （1）在图中标出点A ；

（2）若m ＝2，且l 过点（－3，4），求直线l 的表达式.

20.（本题满分8分）

如图7，在□ABCD 中，E 是BC 延长线上的一点， 且DE ＝AB ，连接AE ，BD ，证明AE ＝BD .

l

图6

E

A

B C D

图5 F E A B C D