北师大版(2012教材)初中八上7.2.2定义与命题ppt课件

2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……” 的形式： （1）内错角相等，两直线平行。 （2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 （3）直角三角形两个锐角互余。 （4）同角的余角相等
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习 题 7.3
1、2、3、4
观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征. (1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等; (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平 行四边形; (3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相 等; (4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形; (5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱 形. 每个命题都由条件(condition)和结论(conclusion)两部分 组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项. 一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中 “如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.
命题的真假
1.下列命题的条件是什么?结论是什么?
(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;
(2)如果a>b,b>c,那么a=c; (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;
(4)菱形的四条边都相等;
(5)全等三角形的面积相等. 2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确 的?与同伴交流. 正确的命题称为真命题(true statement),不正确的的命题称为假命题(false statement). 要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而 不具备命题的结论,这种例子称为反例(counter example).
其它公理
等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作 公理 在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替. 例如,如果,那么,这一性质也看作公理,称为“等量 代换”.
Hale Waihona Puke Baidu
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）正数大于一切负数吗？ （×） （2）两点之间线段最短。 （√） （×） （3） 2 不是无理数。 （4）作一条直线和已知直线平行。 （×）
命题的真假 如何证实一个命题是真命题呢?
用我们以前学过 的观察,实验,验 证特例等方法. 这些方法 往往并不 可靠.
能不能根据已 经知道的真命 题证实呢?
哦……那 可怎么办
哪已经知道 的真命题又 是如何证实 的?.
古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后). 原名:某些数学名词称为原名. 公理:公认的真命题称为公理(axiom). 证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过 推理的方法证实.推理的过程称为证明. 定理:经过证明的真命题称为定理(theorem). 本套教材选用如下命题作为公理 : 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两 条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 5.三边对应相等的两个三角形全等; 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.
《数学》(北师大.八年级 上册)
• 定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的 规定,也就是给出它们的定义(definition) . • 定义是交流的基础.定义即具有确定含义的语句, 它反映了事物最本质的意义. • 命题:判断一件事情的句子,叫做命题(statement). • 判断就是命题. • 命题可能正确,也可能错误. • 命题共同的结构特点不知你总结出来了没有?