(完整版)三角形中位线提高题

三角形中位线提高练习题

一．选择题（共21 小题）

1．如图，△ ABC纸片中，AB=BC>AC，点 D 是AB 边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（）①△ BDF是等腰直角三角形；②∠ DFE=∠CFE；③ DE 是△ ABC的中位线；④ BF+CE=DF+DE．

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

2．在△ ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ ABC按如图所示的方式折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为EF，则△ DEF的周长为（）

A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5

3．如图所示，在△ ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E 为BC 上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为（）

A．1cm2 B．1.5cm2 C．2cm2 D．3cm2

4．如图，将非等腰△ ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处．若点D为AB边的中点，则下列结论：①△ BDF是等腰三角

形；②∠ DFE=∠CFE；③DE是△ ABC的中位线，成立的有（）

A．①② B．①③C．②③D．①②③

5．如图，M 是△ABC的边BC的中点，AN 平分∠ BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ ABC的周长是（）

A．28 B．32 C．18 D．25

6．如图，沿Rt△ABC的中位线DE 剪切一刀后，用得到的△ ADE和四边形DBCE 拼图，下列图形中不一定能拼出的是（）

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形

7．如图，DE是△ ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S 四边形ANME 等于（）

A．1：5 B．1：4 C．2：5 D．2：7

8．如图，在钝角△ ABC中，点D，E 分别是边AC，BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是（）

9．如图，在等边△ ABC 中，M 、N 分别是边 AB ，AC 的中点， D 为MN 上任意一 点， BD ， CD 的延长线分别交于 AB ，AC 于点 E ，F ．若

ABCD 中，AB=2，CD=3，M 、N 分别是 AD ，BC 的中点，则线 段 MN 的取值范围是（ ）

11．如图，在△ ABC 中，M 为 BC 中点，AN 平分∠ BAC ，AN ⊥BN 于 N ，且 AB=10，

12．如图，要测定被池塘隔开的 A ，B 两点的距离．可以在 AB 外选一点 C ，连接

AC ，BC ，并分别找出它们的中点 D ，E ，连接 DE ．现测得 AC=30m ，

=6，则△ ABC 的边 D ．

1

A ．1

B ．1

C ．

D ．

∠ B=∠C D ．∠

10．已知：四

D ．3.

BC=40m，DE=24m，则AB=（）

13．如图，在△ ABC 中， AB=AC ， E ， F 分别是 BC ， AC 的中点，以 AC 为斜边作 Rt △ADC ，若∠ CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（

A ．∠ ECD=112.5°

B ． DE 平分∠ FD

C C ．∠ DEC=30°

D ．AB= CD 14．如图，△ ABC 的面积是 12，点D 、

E 、

F 、

G 分别是 BC 、AD 、BE 、CE 的中点， 则△ AFG 的面积是（ ）

A ．4.5

B ．5

C ．5.5

D ．

6

35m

15．如图，Rt△ABC中，∠ ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中

E，则BE的长为（）A．6 B．4 C．7 D．12

16．如图，在△ ABC中，∠ ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ ABC 的中位线，延长DE交△ ABC的外角∠ ACM的平分线于点F，则线段

DF的长为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

17．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥ BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）

A．EF=CF B．EF=DE C．CF< BD D．EF> DE

18．如图，在△ ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ ABC的中位线，则四边形BEDF

A．5 B．7 C．8 D．10

19．在△ ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中

点，连接

DBEF的周长是（）

9 D．11

20．如图，在Rt△ABC中，∠ A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边

BC，AC的中点，则DE的长为（）

A．1 B．2 C．D．1+

21．如图，在△ ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC 交AB于点

A．6 B．5 C．4 D．3

二．选择题（共13 小题）

22．如图，已知AB=10，P 是线段AB 上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB 的同侧作等边△ ACP和△PDB，连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动

23．如图，有一块直角三角形的木板AOB，∠O=90°，OA=3，OB=4，一只小蚂蚁在OA边上爬行（可以与O、A重合），设其所处的位置C 到AB的中点 D 的距离