成本管理会计(第七章)

经营杠杆系数计算举例
例：某公司只产销一种产品，单价16元，单位变动成本10元，全年 固定成本30000元，今年销售产品10000件。该公司计划期预计销 售15000件，单价及成本水平保持不变。 要求：计算该公司的经营杠杆系数。 本期利润=16×10000-10×10000-30000=30000元 计划期利润=16×15000-10×15000-30000=60000元 利润变动率=(60000-30000)/30000=100% 销量变动率=(15000-10000)/10000=50% 经营杠杆系数=100%/50%=2 意义：销量变动1，利润变动是其2倍。
综合贡献毛益率=∑（某种产品的边际贡献率×该产品的销售额比重） 即可确定
某种产品的边际贡献率=
某产品的销售额比重=
该产品的单位边际贡献 该产品的单价 该产品的计划销售额
×100% ×100%
全厂各种产品计划销售额
全厂的保 本、保利 额，又可 计算每一 产品保本 、保利额
综合边际贡献率法举例
CAA公司计划资料
税后利润实现的销量：10000/（1-33%）=14925元
（14925+4000）/4=4731.25
第三节 多品种条件下的本量利分析
1 2 3 4 5
综合边际贡献率法 分算法 联合单位法 主要品种法 经营（或营业）杠杆分析
综合边际贡献率法
概念
是指在确定企业综合边际贡献率的基础上，分析多品种
条件下本量Baidu Nhomakorabea关系的一种方法。 计算公式 综合保本额=a/综合边际贡献率 综合保利额=（a+目标利润）／综合边际贡献率 关键：综合边际贡献率的计算
保本作业率+安全边际率=1
单一品种的本量利分析
安全性检验标准
安全 边际率 安全 程度 40% 以上 很安全 30－ 40% 安全 20－ 30% 较安全 10－ 20% 值得 注意 10% 以下 危险
单一品种的本量利分析
例：某产品售价10元，单位变动成本6元，固定成 本总额4000元，预期销量有1500件，计算其安全 边际。 保本量=4000/4=1000件
利润变动率=
=
[px2-(a+bx2)]- [px1-(a+bx1)]
px1-(a+bx1)
=
px2-a-bx2-px1+a+bx1 px1-(a+bx1)
p(x2-x1)-b(x2-x1) px1-(a+bx1)
=
(x2-x1)(p-b) px1-(a+bx1)
x1 (x2-x1)(p-b) (x2-x1) (x2-x1)(p-b) ÷ × = 经营杠杆系数 = px1-(a+bx1) (x2-x1) x1 px1-(a+bx1) (p-b)x1 = px1-(a+bx1)
a 0 x0
X(件)
保本图
单一品种的本量利分析
二、安全边际与安全边际率
1.安全边际量
=现有（已实现）或预计（计划）销售量－保本量 2.安全边际额=安全边际量×单价 3.安全边际率=安全边际量/现有或预计销量 规律：安全边际（率）数值越大，企业发生亏损的可能性越 小，企业越安全。否则，企业面临较大风险。 三、保本作业率（危险率） = 保本量/正常开工作业量（现有或预计作业量）
综合边际贡献率的计算
1.总额法 综合边际贡献率=全厂边际贡献总额／全厂销售收入总额= ∑Tcm／∑px 2.全厂边际贡献率总和法
综合边际贡献率=∑每种产品为全厂创造的边际贡献率
某种产品为全厂创造的边际贡献率= 3.加权平均法
该产品创造的边际贡献 全厂各种产品销售收入之和 ×100%
无 法 确 定 每 一 产 品 的 保 本 、 保 利 点
主要品种法
涵义：企业生产的多种产品中有一种是主要产品，它提供的
贡献边际占全厂比重较大。则以贡献边际为标志，选择一种主
要品种，视同单一品种进行本量利分析。
举例
销售收入 品种 金额（万元） A B C 2250 100 7650 比重 22.5% 1% 76.5%
边际贡献 边际贡献率 金额（万元） 900 80 20 比重 90% 8% 2% 40% 80% 0.26%
安全边际量=1500-1000=500件
安全边际率=500/1500=33.33%
单一品种的本量利分析
四、实现目标利润的模型 1.税前目标利润=px-bx-a
实现税前目标利润销量=(利润+a)/(p-b)
2.实现税后目标利润销量=
税后目标利润/（1-税率）+a
p - b 例：企业计划实现10000元税前目标利润，销量应为多少？企 业预计实现税后利润10000元，销量应达到多少？ 税前利润实现销量=（10000+4000）/（10-6）=3500件
销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在
规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要 的财务信息的一种定量分析方法。
基本假设
1.成本性态分析；企业的全部成本可分为固定成本和变动 成本两部分。 2.相关范围假设；该假设又包含了期间假设和业务量假设 两层意思。期间假设与业务量假设之间是一种相互依存的 关系。这种依存性表现为：在一定期间内业务量往往不变 或者变化不大，而一定的业务量又是从属于特定期间的。 3.模型线性假设；该假设具体包括：1）固定成本不变假 设；2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设；3）销售 收入与销售数量呈完全线性关系假设。 4.产销平衡假设；即企业每期生产的产品均在当期销售出 去。 5.产销结构稳定假设；即多品种产销条件下，各种产品的 销售收入在销售收入总额中比例保持不变。
合计
10000
100%
1000
100%
应选A产品作为主要品种。
经营杠杆分析
经营杠杆和经营杠杆系数 经营杠杆系数的应用 固定成本对经营杠杆系数的影响 对管理者的启示
经营杠杆和经营杠杆系数
1.经营杠杆：销量变动引起利润不同幅度变动的现象，称为 经营杠杆。如：销量增长1%，利润增长1.385%。 2.经营杠杆系数（DOL）：企业利润变动率相当于销量变动 率的倍数，称为经营杠杆系数。 DOL=利润变动率/销量变动率 =基期边际贡献/基期息税前利润 推导过程演示：
（p-b）x
b 变动成本 ×100% = ×100% = p 4.变动成本率 = px 销售收入 变动成本率+边际贡献率=1
练习题
[资料]假定有甲、乙、丙、丁四个工厂，每个工厂只产销一种产品， 它们在过去一年中有关生产、销售的数据如下表所示： 工厂 甲 乙 丙 丁 销售数 量：件 8000 2000 7000 ？ 销售收入 总额：元 82000 42000 ？ 60000 变动成本 总额：元 42000 ？ 50000 ？ 单位贡献 固定成本 净利或净 毛益：元 总额：元 损：元 ？ ？ 4 3 18000 15000 ？ 15000 ？ 5000 8000 15000
项目 品种 栏 S K M 合计 销量
单位：元
单价 单位变 销售收入 边际贡献 边际贡献率 固定 动成本 成本 ① ② ③ ④=①×② ⑤= ① ×（②-③） ⑥= ⑤÷ ④ ⑦ 120000 12 10.2 1440000 216000 15% 30000 24 19.2 720000 144000 20% 12000 60 30 720000 360000 50% 2880000 720000 25% 360000
[要求]根据贡献毛益与成本性态的关系，通过计算将表中的“？”求 出填列表中，并写出计算过程。
第二节 单一品种的本量利分析
1
2 3
盈亏临界点计算模型 安全边际与安全边际率 保本作业率（危险率）
4
实现目标利润的模型
单一品种的本量利分析
一、盈亏临界点计算模型 P=px-bx-a=0 保本量:x0=a/(p-b)； 保本额:y0=保本量×p= ap/(p-b)=a/边际贡献率 例：某产品售价10元，单位变动成本6元，固定成本总额 4000元。 要求：计算保本量与保本额。 销售收入线y=px Y(元) 保本量=4000/4=1000件 总成本线y=a+bx 保本额=1000×10=10000元 y0
联合单位法
联合保本量=a/（联合单位单价-联合单位变动成本） 每种产品保本量=联合保本量×一个联合单位中该产品数量（销售比） 步骤：承前例
1.计算产品销量比：
S:K:M=12：3：1.2
2.联合单价=12×12+24×3+60×1.2=288 3.联合单位变动成本=10.2×12+19.2×3+30×1.2=216 4.联合保本量=360000÷（288-216）=5000（联合单位） 5.S产品保本量=5000×12=60000（件） K产品保本量=5000×3=15000（件） M产品保本量=5000×1.2=6000（件）
1.用总额法计算保本额和实现180000元目标利润的销售额 综合边际贡献率=720000 ／2880000=25%
综合保本额=360000 ／25%=1440000元
综合保利额=（360000+180000）／25%=2160000元
2.用全厂边际贡献率总和法计算综合边际贡献率 S产品为全厂创造的边际贡献率=216000／2880000=7.5% K产品为全厂创造的边际贡献率=144000／2880000=5% M产品为全厂创造的边际贡献率=360000／2880000=12.5% 综合边际贡献率=7.5%+5%+12.5%=25% 3.用加权平均法计算综合边际贡献率，并求出综合保本额和各种产品的保本 额、量和保利额、量。 S产品的销售比重=144000／288000=50% K产品的销售比重=720000／288000=25% M产品的销售比重=720000／288000=25% 综合边际贡献率=15% × 50%+20%×25%+50%×25%=25% 全厂综合保本额=360000／25%=1440000元 S产品保本额= 1440000×50%=720000元； 保本量=720000／12=60000件 K产品保本额= 1440000×25%=360000元； 保本量=360000／24=15000件 M产品保本额= 1440000×25%=360000元； 保本量=360000／60=6000件
相关指标计算公式
1.边际贡献(即贡献毛益) 边际贡献=销售收入－变动成本 即:Tcm=px-bx=(p-b)x=cm﹒x=px﹒cmR 2.单位边际贡献=单价－单位变动成本 即:cm=p-b=Tcm/x=p﹒cmR 边际贡献 3.边际贡献率= 销售收入
= Tcm px = px
×100%
= (p-b) = p bx cm p ×100%
基本公式
1.本量利分析的相关因素：
a：固定成本 p：单价 Tcm：边际贡献 b：单位变动成本 px：销售收入 cm：单位边际贡献 x：销售量 P：营业利润 cmR：贡献边际率
2.基本公式： 由于，总成本=固定成本 + 变动成本=a + bx 利润=收入 - 成本=px - a - bx 所以，利润=收入 - （固定成本 + 变动成本） =销量*单价 - （销量*单位变动成本 + 固定成本） =销量*单价 - 销量*单位变动成本 - 固定成本 =销量*（单价 - 单位变动成本）- 固定成本 =（p - b）x - a 注意：此处的利润指的是“息税前利润”。
本 量第 利七 分章 析
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学习目标
理解本量利分析的意义，掌握其在保本及盈利状 态下的应用； 掌握贡献毛益、保本分析、安全边际等重要概念 及其应用； 理解利润敏感分析的意义、掌握敏感分析及其对 利润管理的影响。
课程内容
一
二
本量利分析概述 单一品种的本量利分析
分算法
概念：在一定条件下，将全厂固定成本按照一定的标准（
边际贡献、销售额、产品重量、长度、体积、工时等）在各 产品之间进行分配，然后再对每一品种分别进行本量利分析 的方法。
承前例：固定成本分配率=360000／720000=0.5
分配给S产品固定成本=216000×0.5=108000（元） 分配给K产品的固定成本=144000×0.5=72000（元） 分配给M产品的固定成本=360000×0.5=180000（元） S产品的保本量=108000÷（12-10.2）=60000（件） S产品的保本额=60000×12=720000（元）
三 多品种条件下的本量利分析
四
保本点的敏感分析
第一节
本量利分析概述
1
2 3
概念 基本假定 基本公式
4
相关指标计算公式
概念
即成本-业务量-利润依存关系分析的简称， 又称CVP分析（Cost--Volume--Profit Analysis） 。它是指在变动成本计算法的基础上，以数学化 的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、