高三数学数列求和PPT教学课件 (2)

四、分裂通项法：
把数列的通项拆成两项之差， 即数列的每一项都可按此法 拆成两项之差，在求和时一 些正负项相互抵消，于是前 n项的和变成首尾若干少数 项之和，这一求和方法称 为分裂通项法.
已a 知 nnn 1 2,求 sn
nn 11n 1n1 -1
2 n 1 1 2 n 1 1 2 2 n 1 1 2 n 1 1
一、倒序相加法
二、错位相减法： 三、分组求和法： 四、分裂通项法： 五、公式法求和：
一、倒序相加法
如果一个数列{an}，与首末
两项等距的两项之和等于首 末两项之和，可采用把正着 写和与倒着写和的两个和式 相加，就得到一个常数列的 和，这一求和的方法称为倒 序相百度文库法.
二、错位相减法：
如果一个数列的各项是由一 个等差数列与一个等比数列 对应项乘积组成，此时求和 可采用错位相减法.
例 ： 求 数 列 a ， 2a2 ， 3a3，…，nan，…
(a≠1)的前n项的和.
三、分组求和法：
把数列的每一项分成两项， 或把数列的项“集”在一块 重新组合，或把整个数列分 成两部分，使其转化为等差 或等比数列，这一求和方法 称为分组求和法.
例：若数列{an}中， an= -2[ n - (-1)n ]，求 S10和S99．
n n 1 1 n 2 1 2 n n 1 1 n 1 1 n 2
已知a： n 3n1,求
1 1 1
a1a2 a2a3
anan1