【校级联考】江苏省泰兴市黄桥东区域2021届九年级上学期期中考试数学试题

【校级联考】江苏省泰兴市黄桥东区域2019届九年级上学期

期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．比例尺为1：800的学校地图上，某条路的长度约为5cm ，它的实际长度约为( ) A ．400 cm B ．40m C ．200 cm D ．20 m 2．如果3x=4y （y≠0），那么下列比例式中正确的是（ ）

A ．34x y =

B ．43=x y

C ．34x y =

D ．43

x y = 3．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（ ）

A ．13

B ．25

C ．12

D ．35

4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，若S △ADE ：S △ABC =4：9，则AD ：AB =（ ）

A ．1：2

B ．2：1

C ．2：3

D ．1：3 5．若一组数据2468x ，，，，的方差比另一组数据5791113，，，，的方差大，则 x 的值可以为

( )

A ．12

B ．10

C ．2

D ．0

6．在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，中线CE 交AD 于点F ，AD=18，EF=5，则BC 长为（ ）

A ．12

B ．14

C ．16

D ．18

二、填空题

7．一组数据﹣3，﹣2，0，1，2，3的极差是________.

8．若关于x的一元二次方程x2－2x＋a－1＝0有两个相等实数根，则a =_______．9．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a =9cm，b=4cm，则线段c=________. 10．若圆O的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（－4，3），则点P与⊙O 的位置关系是________．

11．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，则∠ABD＝_____°．

12．圆心角是60°，半径为2的扇形的弧长等于__________.

13．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是

_________．

14．如图，某种鱼缸的主视图可视为弓形，该鱼缸装满水时的最大深度CD为18cm，半径OC为13cm，则鱼缸口的直径AB=_______ cm.

15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D、E分别在AC、AB上，且△ADE 是直角三角形，△BDE是等腰三角形，则BE=_________.

16．如图，在等腰Rt ABC

△中，AC BC

==P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是________．

三、解答题

17．解方程

（1）2250

--=（2）x（3－2x）= 4 x－6

x x

18．已知关于x的一元二次方程x2﹣（4m+1）x+3m2+m=0．

（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；

（2）若原方程的两个实数根之和大于0，求m的取值范围.

19．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中a，b，c的值；

（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

20．初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会．

（1）已确定甲参加，则另外1人恰好选中乙的概率是_________；

（2）随机选取2名同学，用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率．

21．如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点

A(0，4)、B(-4，4)、C(-6，2)，请在网格图中进行如下操作：

（1）利用网格

．．．．．．）；

．．．．图确定该圆弧所在圆的圆心D的位置（保留画图痕迹

（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为_ __(结果保留根号)，∠ADC的度数为_

__；

（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．22．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为G，点E在劣弧AB上，连接CE．

（1）求证CE平分∠AEB；

（2）连接BC，若BC∥AE，且CG＝4，AB＝6，求BE的长．

23．某批发商以20元/千克的价格购入了某种水果100千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=30+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需20元的费用．

（1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为（元/千克），获得的总利润为（元）；

（2）设批发商在保存了x天后一次性卖出了保存水果，获得了200元的利润，求这批水果的保存时间．

24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系并证明；

（2）若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．