山东省泰安市高一上学期期中数学试卷

山东省泰安市高一上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）若全集，集合，，则（）

A . {2}

B . {1，2}

C . {1，2，4}

D . {1，3，4，5}

2. （2分） (2017高二下·牡丹江期末) 函数的定义域是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2020高一下·林州月考) 设为常数，且，，则函数

的最大值为（）.

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019高二下·长春月考) 下列函数，既是偶函数，又在上单调递增的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2017·通化模拟) 设函数f（x）= ，则f（﹣2）+f（log212）=（）

A . 3

B . 6

C . 9

D . 12

6. （2分）若3a=2，则log38﹣2log36的值是（）

A . a﹣2

B .

C . 5a﹣2

D . 3a﹣a2

7. （2分） (2018高一上·衢州期中) 函数的零点必定位于如下哪一个区间（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2016高一上·历城期中) 设a=0.30.4 ， b=log40.3，c=40.3 ，则a，b，c的大小关系为（）

A . a＞b＞c

B . a＞c＞b

C . c＞a＞b

D . b＞c＞a

9. （2分）(2019·全国Ⅲ卷理) 函数，在[-6,6]的图像大致为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019高一上·锡林浩特月考) 的增区间为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）方程mx2﹣（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（）

A . m＞﹣且m≠0

B . m＞0

C . ﹣＜m＜0或m＞0

D . m＜0或m＞

12. （2分）函数的定义域为Ｒ，则实数ｍ的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 若且 )，则实数的取值范围是 ________.

14. （1分）函数f（x）= 的值域是________．

15. （1分） (2019高一上·河南月考) 已知函数，则关于x的不等式

的解集为________.

16. （1分）(2020·丹阳模拟) 已知函数，若方程有两个根，则实数m的取值范围为________．

三、解答题 (共5题；共50分)

17. （10分） (2018高一上·河北月考) 已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}，C={x|x＞a}

（1）求A∪B；（∁RA）∩B；

（2）若A∩C≠ ，求a的取值范围．

18. （5分）定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足当﹣1≤x＜0时，f（x）=﹣，

（Ⅰ）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；

（Ⅱ）判断并证明f（x）在（0，1]上的单调性；

（Ⅲ）当x∈（0，1]时，函数g（x）= ﹣m有零点，试求实数m的取值范围．

19. （10分）(2020·武汉模拟)

（1）研究函数f（x）在（0，π）上的单调性。

（2）求函数g（x）＝x2+πcosx的最小值．

20. （10分） (2019高一下·合肥期中) 合肥一中、六中为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白.

（1）如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小?

（2）设画面的高与宽的比为，且，求为何值时，宣传画所用纸张面积最小?

21. （15分） (2020高一上·北京期中) 对于定义域为的函数，若同时满足下列两个条件：①

在上具有单调性；②存在区间，使在区间上的值域也为，则称为上的“精彩函数”，区间为函数的“精彩区间”．

（1）判断是否为函数的“精彩区间”，并说明理由；

（2）判断函数是否为“精彩函数”，并说明理由；

（3）若函数是“精彩函数”，求实数的取值范围．

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：

答案：8-1、考点：

解析：

答案：9-1、考点：

解析：

答案：10-1、考点：

解析：

答案：11-1、考点：

解析：

答案：12-1、考点：

解析：