(除法的意义)

除法的初步认识

［教学内容］《义务教育教科书（五·四学制）·数学（二年级上册）》57～58页。

［教学目标］

1.结合平均分的具体情境与经验，抽象出除法算式，体会除法运算的意义，形成用除法计算的模型思想，掌握除法算式的读法、写法。

2.让学生经历用除法算式表示平均分的具体过程，发展学生的动手操作、归纳概括的能力，渗透比较、模型等数学思想。

3.体会数学符号的概括性和简洁性，培养学生独立思考解决问题的能力，感受数学来源于生活，并应用到实际生活中。

［教学重点］从平均分的方法中抽象出除法算式，体会除法运算的意义。

［教学难点］理解用除法算式表示平均分的具体过程。

［教学过程］

一、创设情境，导入新课

师：同学们，今天森林里发生了一件大事。同学们请看屏幕，仔细观察画面，谁能用图中的信息编一个数学故事？（课件出示情境图）

预设：森林里发洪水了，小动物们被围困在一个小岛上，狮子警察要去营救它们。

师：狮子救援队现在遇到了什么问题？

预设：救小鹿需要准备多少条小船？

师：你能将要解决的问题和有关的信息完整地说一说吗？

预设：有15只小鹿等待救援，每条船最多能救3只，需要多少条船？

教师将信息和问题课件呈现。

【设计意图】通过让学生自己编故事的形式，引导学生仔细阅读信息图，了解其中的信息和问题，有助于提高学生读图和理解题意的能力。

二、小组合作，探索新知

（一）解决“救小鹿需要几条船”

1.谈话。

师：下面我们就一起来解决这个问题吧。这个问题能自己解决吗？你想怎么解决这个问题？请同学们先独立思考，有了想法可以先在小组里交流一下。

预设：学生会认为用学具摆一摆来解决问题。

师：的确是这样，当我们遇到困难时可以借助手中的学具来解决，动手试一试吧。

2.动手操作。

学生运用手中的小圆片代替小鹿，摆一摆。教师巡视，了解学生动手操作的情况。

3.集体交流。

（1）谈话。

师：谁能展示一下你是怎么想的？可以边摆边说。

预设：15个圆片代替小鹿，每次拿3个为一组，可以分成5组。所以就是需要5条船。

师：你的方法和他一样吗？这种分法是平均分吗？是按什么平均分的？

预设：是按每份是3个平均分的。

师：每3个分为一组是什么意思?

预设：每3个一组也就是代表一条船，所以分成5组也就是需要5条船。

【设计意图】教师的一次次追问目的在于引导学生明确需要几条船也就是求15里面有几个3，也就是把15按每份是3来平均分，可以分成5份。

（2）继续追问：刚才同学们用边摆边说的方法解决了这个“需要几条船”的问题，那么这个平均分的过程能不能用算式来表示呢？

预设：个别学生会提出除法算式，但可能不会列式。

师：还有谁会列除法算式？

引导学生列出算式：15÷3=5（组）

小结：像这样把15按每份是3来平均分，可以分成5份的过程，可以用15÷3=5（组）这样一个算式来表示。（板书算式）

4.认识除号和除法算式的读法和写法。

师：你认识这个符号吗？除号该怎样写呢？

小结：除号写时先画一条横线，再上下各一点，横线要直，两点要圆且对齐。

师：谁会读这个除法算式？

引导学生正确读出：15除以3等于5。

师：这个除法算式我们已经会读了，谁能来说一说15是什么意思，除以3是什么意思？

引导学生再次体会：求需要几条船，就是求15里面有几个3，可以写成算式15÷3=5。

【设计意图】通过指算式再次说一说算式每部分的含义，让学生明白把15按每份是3来

平均分，可以分成5份，就可以用除法算式15÷3=5来表示，从而进一步理解除法算式的意义。

5.仿例练习。

师：同学们，刚才我们通过动脑思考、动手操作，找到了用除法算式解决问题的方法，你能接着帮小动物解决这个问题吗？

课件出示：8只小熊等待救援，每条船最多能救2只，需要多少条船？

学生自己解决，找一生板演。

集体交流：你是怎样做的？能说一说自己的想法吗？

6.小结。

师：同学们请看黑板，仔细观察这两道算式，他们有什么共同点吗？

预设：都是除法算式；都是求一个数里面有几个几。

小结：同学们真会思考问题，像刚才这样的“求一个数里面有几个几”的平均分的问题可以用除法计算。

【设计意图】通过仿例练习，让学生进一步体会除法算式的意义，交流时重点说明为什么用除法，有困难的可以先摆一摆再列式计算。

（二）解决“平均每组有几只狮子”的问题

1.谈话。

师：通过刚才的研究，我们用除法算式解决了“救小鹿需要几条船”的问题，下面我们来看一下还有什么问题，课件出示信息图二。

师：谁还能提出数学问题？

预设：10只狮子分成5组，平均每组几只？

师：同学们有信心自己动脑解决这个问题吗？遇到困难可以借助于手中的学具。

2.学生独立思考，自己解决问题。

3.交流。

师：这次是平均分吗？为什么？

预设：学生用学具表示把10平均分成5份，每份是2个。

师：这也是一个平均分的问题，可以用算式表示吗？怎样列算式？

预设：10÷5=2

师：你能结合算式说说是怎样想的吗？

预设：求每组几只也就是把10平均分成5份，看每份是几。

（课件展示平均分的过程）

师：把你的想法同桌之间互相说一说。

小结：求平均每组几只，就是把10平均分成5份，求每份是多少。

4.提问。

师：你能编一道这样的题目考考大家吗？

学生自己编题，选取一道解决。

交流时说明为什么用除法，进一步体会除法的意义。

【设计意图】通过自己编题，体会平均分的这种类型与上面所学的不同，同时，可以进一步理解除法算式的意义。

5.小结。

师：请同学们观察刚才做的这两道题，又有什么发现？

预设：都是把一个数平均分成几份。

小结：把一个数平均分成几份，求每份是多少的平均分问题，也可以用除法计算。

6.认识各部分的名称。

师：在除法算式中，算式中的数也有自己的名称，分别是被除数、除数、商。请同学们选取其中的一道算式说一说它们的名称。

（三）对比提升

师：请同学们观察刚才我们所做的几道题，有共同点吗？

预设：都是平均分。

师：像这样“求一个数里面有几个几”和“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的平均分问题都可以用除法算式来表示。

【设计意图】学生在前面学习的基础上已初步理解了除法的意义，应该能够用除法算式来表示按每份个数平均分的问题，因此将按份数平均分的问题交给学生自己解决，培养学生初步的迁移能力。

三、运用知识，巩固拓展

师：刚才同学们通过自己动脑思考、动手操作，认识了除法。下面我们就来考查一下同学们掌握得怎么样，有信心吗？

1.先填空再列算式计算，并说一说你是怎么想的。