匀变速直线运动习题课1

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匀变速直线运动精选习题1

匀变速直线运动课堂强化练习1.一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x 1 ׃ x 2分别是（）A ．=1׃ 4，x 1 ׃ x 2=1׃ 4B ．=1׃ 2，x 1 ׃ x 2=1׃ 4 C．=1׃ 2，x 1 ׃ x 2=2׃ 1 D ．=4׃ 1，x 1 ׃ x 2=2׃ 12.汽车在平直公路上由静止开始做加速度为a 1的匀加速直线运动，经过时间t 1，汽车刹车做匀减速运动，加速度大小为a 2，经过时间t 2后停下，则汽车在全程的平均速度为（）A ．1121t a B ．2221t a C ．))((212121t t a a ++D ．)(221222211t t t a t a ++3.如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（）A ．甲是a -t 图象B ．乙是x -t 图象C ．丙是x -t 图象D ．丁是v -t 图象4.如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为t t s 4052+-=。

下列说法正确的是（）A ．质点做匀减速直线运动，最大位移是80mB ．质点的初速度是20 m/sC ．质点的加速度大小是5 m/s 2D ．t=4s 时，质点的速度为零5.在某高处A 点，以v 0的速度同时竖直向上与向下抛出a 、b 两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A ．两球落地的时间差为v 0/gB ．两球落地的时间差为2v 0/gC ．两球落地的时间差与高度有关D. 条件不足，无法确定6.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d 。

根据图中的信息，下列判断错误．．的是 ( ) A ．位置“1”是小球释放的初始位置 B ．小球做匀加速直线运动 C ．小球下落的加速度为dT2D ．小球在位置“3”的速度为7d2T7.一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由甲乙丙丁闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8m。

练习01 匀变速直线运动之比例法结论-2021年高考物理一轮复习习题课(必修1)

匀变速直线运动习题课--比例法练习1．一个初速度为零的做匀加速直线运动的物体，它在第t s末、第2t s末、第3t s末的瞬时速度之比是()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．12∶22∶32D．1∶3∶52、质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内三段位移比为()A．2∶6∶5B．2∶8∶7C．4∶12∶9 D．2∶2∶13、一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m 时的速度之比为v1∶v2。

以下说法正确的是()A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 24、（多选）一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时(设每节车厢的长度相同，车厢间间隙可以不计)()A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…∶nC．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…5、（多选）关于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法正确的是()A．它是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶36．一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每节车厢的长度相同，不计车厢间的间隙距离，一观察者站在第一节车厢的最前端，他通过测时间估算出第一节车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n节车厢尾驶过他时的速度为()A．n v0B．n2v0 C.n v0D．2n v07、做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是()A．3.5 m B．2 m C．1 m D．08、（多选）如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中所受阻力恒定，且穿过第三个木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为() 图1A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶19、一旅客在站台9号车厢候车线处候车，设每节车厢的长度相同，不计车厢间的间隙距离，动车进站时可以看作匀减速直线运动。

2023新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究习题课一匀变速直线运动的推论课件新人教版必修第一册

2．推导如图所示，把匀变速直线运动按相等的时间分段。
设初速度为 v0，则前 1T、2T、3T，…的位移分别为： x1＝v0T＋12aT2，x2＝v0·2T＋42a·T2，x3＝v0·3T＋92a·T2，… 所以第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内…位移分别为：xⅠ＝x1＝v0T ＋12aT2，xⅡ＝x2－x1＝v0T＋32aT2，xⅢ＝x3－x2＝v0T＋52aT2，… 则有：xⅡ－xⅠ＝aT2，xⅢ－xⅡ＝aT2… 所以，Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT2。
2．某物体做直线运动，其 v-t 图像如图所示，则 0～ t1 时间内
物体的平均速度
()
A．等于v0＋2 v
B．大于v0＋2 v
C．小于v0＋2 v
D．条件不足，无法比较
答案：B
综合提能(二) 中点位置的瞬时速度公式的理解及应用
【知识贯通】
1．中点位置的瞬时速度公式：vx2＝
v20＋v2 2
匀变速直线运动中，任意一段位移中点位置的瞬时速度等于该段位移
2．推导
设物体做匀变速直线运动的初速度为 v0，加速度为 a，t 时刻的速度为 v，
由 x＝v0t＋12at2 得，
平均速度 v ＝xt ＝v0＋12at，
①
由 v＝v0＋at 知，当 t′＝2t 时有
v2t ＝v0＋a·2t ，
②
由①②得 v ＝v2t ，又 v＝v2t ＋a·2t ，
③
由②③解得 v2t ＝v0＋2 v，
时间
v2－v20＝2ax
无加速度 a，也不需要求加速度平均速度公式法：x＝v0＋2 vt
【集训提能】
1．如图为世界一级方程式锦标赛中某赛车直线加速的情景，假设赛车启

高中物理第二章匀变速直线运动的研究习题课匀变速直线运动的推论(一)分层演练巩固落实新人教版

习题课匀变速直线运动的推论〔一〕[随堂达标]1．(多项选择)(2016·湖北黄冈中学高一检测)物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,2 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这2 s 内该物体的( )A ．位移的大小一定是14 mB ．位移的大小可能是6 mC ．加速度的大小可能是3 m/s 2D ．加速度的大小可能大于7 m/s 2解析：选BC.(1)取初速度方向为正方向，如果末速度与初速度同向，如此加速度：a ＝v －v 0t ＝10－42m/s 2＝3 m/s 2位移：x ＝v 0＋v 2t ＝4＋102×2 m＝14 m.(2)取初速度方向为正方向，如果末速度与初速度反向，如此加速度：a ＝v －v 0t ＝－10－42m/s 2＝－7 m/s 2位移：x ＝v 0＋v 2t ＝4＋－102×2 m＝－6 m故位移大小为14 m 或6 m ，加速度大小为3 m/s 2或7 m/s 2；故A 、D 错误，B 、C 正确．2．(多项选择)做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，如此以下判断正确的答案是( )A ．物体在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．物体运动的加速度为2x 1T2C ．物体运动的加速度为x 2－x 1T 2D ．物体在B 点的速度大小为3x 2－x 12T解析：选ACD ．根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：v A ＝x 1＋x 22T ，故A 正确．根据x 2－x 1＝aT 2得物体运动的加速度为：a ＝x 2－x 1T2，故B 错误，C正确．在该加速运动过程中有：v B ＝v A ＋aT ＝x 1＋x 22T ＋x 2－x 1T ＝3x 2－x 12T，故D 正确． [课时作业]一、单项选择题1．(2016·苏州高一检测)一物体做匀加速直线运动，在第1个t s 内位移为x 1，第2个t s 内位移为x 2，如此物体在第1个t s 末的速度是( )A.x 1－x 2t B ．x 2＋x 1t C.x 2－x 12tD ．x 2＋x 12t解析：选D ．v ＝v t 2，所以第1个t s 末的速度v 1＝x 1＋x 22t，D 正确．2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如下列图．如下关于该空降兵在0～t 2和t 1～t 2时间内的平均速度v 的结论正确的答案是( )A.0～t 2，v ＝v 12B.t 1～t 2，v ＝v 1＋v 22C .t 1～t 2，v >v 1＋v 22D.t 1～t 2，v <v 1＋v 22解析：选D.由v －t 图象可知，在0～t 1时间内的平均速度为v 12.在t 1～t 2时间内，加速度越来越小，其平均速度v <v 1＋v 22，应当选项D 正确．3. 如下列图，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上屡次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d .根据图中的信息，如下判断不正确的答案是( )A ．位置“1〞是小球释放的初始位置B ．小球做匀加速直线运动C ．小球下落的加速度为d T2 D ．小球在位置“3〞的速度为7d2T解析：选A.由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δx ＝aT 2可知，a ＝Δx T 2＝dT2，所以B 、C 正确．点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v 3＝x 242T ＝7d 2T ，D 正确．由于v 3＝v 1＋a ·2T ，故v 1＝v 3－2aT ＝7d 2T －2×d T 2×T ＝3d2T，故A 错误．4．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t ，如此汽车通过的全部位移为( )A.13vt B ．12vt C.23vt D ．14vt 解析：选B ．汽车全程的平均速度v ＝v 2，故x ＝v t ＝12vt ，B 正确．二、多项选择题5．(2016·遵化高一检测)物体做匀变速直线运动，如下说法中正确的答案是( ) A ．第1 s 内速度的变化量小于第2 s 内速度的变化量 B ．第1 s 内的位移小于第2 s 内的位移C ．第1 s 内速度的变化量等于第2 s 内速度的变化量D ．相邻两段相等时间内位移之差等于一个恒量解析：选CD ．由v ＝v 0＋at 可知，一样时间内速度的变化量相等，故A 错误，C 正确；匀加速直线运动一样时间内位移越来越大，匀减速直线运动反之，故B 错误；由Δx ＝aT 2可知，D 正确．6．(2016·郑州高一检测)汽车自O 点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6 s 内分别经过P 、Q 两根电杆，P 、Q 电杆相距60 m ，车经过电杆Q 时的速率是15 m/s ，如此如下说法正确的答案是( )A ．经过P 杆时的速率是5 m/sB ．车的加速度是1.5 m/s 2C ．P 、O 间的距离是7.5 mD ．车从出发到Q 所用的时间是9 s解析：选ACD ．由于汽车在P 、Q 间的平均速度等于它经过两点时瞬时速度的平均值，即x t ＝v P ＋v Q 2，故v P ＝2x t －v Q ＝5 m/s ，A 对．车的加速度a ＝v Q －v P t ＝53m/s 2，B 错．O 到P 用时t ′＝v Pa ＝3 s ，P 、O 间距离x 1＝v P2·t ′＝7.5 m ，C 对．O 到Q 用时t ′＋t ＝3 s ＋6 s ＝9 s ，D 对．7．如下列图，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间均为0.2 s ，如此如下说法正确的答案是( )A ．物体的加速度为20 m/s 2B ．CD ＝4 mC ．OA 之间的距离为1.125 mD ．OA 之间的距离为1.5 m解析：选BC.由匀变速直线运动的规律相邻相等的时间内位移之差为常数，即Δx ＝aT 2可得：a ＝BC －AB t 2＝10.04m/s 2＝25 m/s 2，故A 错误；根据CD －BC ＝BC －AB ＝1 m ，可知CD ＝3 m ＋1 m ＝4 m ，故B 正确；v B ＝v AC ＝AB ＋BC 2t ＝12.5 m/s ，t B ＝v Ba＝0.5 s ，可得t A ＝t B－0.2 s ＝0.3 s ．由OA ＝12at 2A 得OA ＝12×25×0.32m ＝1.125 m ，故C 正确，D 错误．三、非选择题8．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，使用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度，实验得到的一条纸带如下列图，0、1、2、3、…是选用的计数点，每相邻的计数点间还有4个打出的点没有在图上标出．图中还画出了某次实验将刻度尺靠在纸带上进展测量的情况，如此小车在打2计数点时的瞬时速度为__________m/s ，小车的加速度的大小是__________m/s 2(保存两位有效数字)．解析：v 2＝x 132T ＝22.60－12.60×10－22×0.1m/s ＝0.50 m/sx 01＝(12.60－10.00)×10－2 m ＝2.60×10－2 m x 34＝(30.00－22.60)×10－2 m ＝7.40×10－2 m x 34－x 01＝3aT 2得a ＝x 34－x 013T 2＝7.40－2.60×10－23×0.12m/s 2＝1.6 m/s 2. 答案：0.50 1.69．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s ，行进了 50 m ，求汽车的最大速度．解析：法一(公式法)：设最大速度为v m ，由题意可得方程组x ＝12a 1t 21＋v m t 2－12a 2t 22①t ＝t 1＋t 2② v m ＝a 1t 1③0＝v m －a 2t 2④由①②③④整理得：v m ＝2x t 1＋t 2＝2×5020m/s ＝5 m/s. 法二(图象法)：做出汽车运动全过程的v －t 图象如下列图，v －t 图线与t 轴围成的三角形的面积与位移相等，故x ＝v m t2，所以v m ＝2xt＝2x t 1＋t 2＝2×5020m/s ＝5 m/s. 答案：5 m/s10. 如下列图是用某监测系统每隔2.5 s 拍摄火箭起始加速阶段的一组照片．火箭的长度为40 m ，现在用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如下列图．请你估算火箭的加速度a 和火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v .解析：从照片上可得，刻度尺的1 cm 相当于实际长度20 m ．量出前后两段位移分别为4.00 cm 和6.50 cm ，对应的实际位移分别为80 m 和130 m ．由Δx ＝aT 2可得a ＝8 m/s 2，再根据这5 s 内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度v ＝80＋1302×2.5m/s ＝42 m/s.答案：8 m/s 242 m/s11. 从斜面上某一位置，每隔0.1 s 释放一个一样的小球．在连续放下n 个小球以后，给在斜面上滚动的小球拍摄照片，如下列图，测得AB ＝15 cm ，BC ＝20 cm ，试求：(1)小球滚动的加速度； (2)拍摄时B 球的速度； (3)D 与C 之间的距离．解析：因为每隔0.1 s 放下一个一样的小球，所以斜面上任何相邻两球的运动时间差都相等，都是0.1 s ，这些小球所构成的运动情景与打点计时器在纸带上留下的物体运动的点迹相似，因此可以用一样的方法处理数据．(1)令T ＝0.1 s ，由公式Δx ＝aT 2得小球滚动的加速度a ＝Δx T 2＝BC －ABT2＝20－150.12 cm/s 2＝500 cm/s 2＝5 m/s 2. (2)此时B 球的速度v B ＝v AC ＝AB ＋BC2T＝15＋202×0.1cm/s ＝175 cm/s ＝1.75 m/s. (3)此时C 球的速度v C ＝v B ＋aT ＝(1.75＋5×0.1) m/s＝2.25 m/s ；同理，此时D 球的速度v D ＝v C ＋aT ＝(2.25＋5×0.1) m/s＝2.75m/s ； D 与C 间的距离 x CD ＝v T ＝T v C ＋v D2＝0.1×2.25＋2.752m ＝0.25 m.答案：(1)5 m/s 2(2)1.75 m/s (3)0.25 m。

_新教材高中物理第2章匀变速直线运动习题课一匀变速直线运动的推论课件鲁科版必修第一册

时速度，故 B 点的速度就是 AC 段的平均速度，vB＝AB2＋TBC＝4 m/s，又因为连续相
等时间内的位移之差等于恒量，即 Δs＝BC－AB＝aT2，解得 a＝1 m/s2，再由速度公
式 v＝v0＋at，解得 vA＝2 m/s，vC＝6 m/s，故选项 B 正确。答案：B
初速度为零的匀加速直线运动的推论的理解及应用
则下列结论中正确的有
()
A．物体经过 AB 位移中点的速度大小为v1＋2 v2
B．物体经过 AB 位移中点的速度大小为
v21＋v22 2
C．物体通过 AB 这段位移的平均速度为v1＋2 v2
D．物体通过 AB 这段位移，中间时刻的速度为v1＋2 v2
解析：设经过位移中点时的速度为 v，则对前半段的位移有 2a·2s＝v2－v21，对后半段的
2．公式推导：(如图所示)
s1＝v0T＋12aT2，s2＝v0·2T＋42a·T2， s3＝v0·3T＋92a·T2 …… 所以 sⅠ＝s1＝v0T＋12aT2，sⅡ＝s2－s1＝v0T＋32aT2，sⅢ＝s3－s2＝v0T＋52aT2 …… 故 sⅡ－sⅠ＝aT2，sⅢ－sⅡ＝aT2 …… 所以，Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝aT2。
[例题 1] 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移 Δs 所用时间为 t1。紧接着通过
下一段位移 Δs 所用时间为 t2，则物体运动的加速度为
()
A.2t1Δt2stt11＋－tt22
B.tΔ1ts2tt11－＋tt22
C.2t1Δt2stt11－＋tt22
D.tΔ1ts2tt11＋－tt22
[解析] 物体做匀加速直线运动通过前一段 Δs 所用的时间为 t1，平均速度为 v 1＝Δt1s；

匀变速直线运动习题课

例8、
汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向乙地。先以加速度a1做匀加速运动，最后以大小为a2的加速度做匀减速运动，中间可以
直接过渡或以匀速运动过渡，到达乙地恰好
停下。已知甲、乙两地相距为s，求汽车
驶完全程的最短时间及最大速度。
图象和追击、相遇问题:
例10、如图所示为一物体运动的 v t 图象，物体的初速度为 v0 ，末速度为 vt ，在时间t内的平均速度为 v ，则由图可知（ BD） A 、该物体做曲线运动 B 、该物体做非匀变速运动
(子弹在三块木块中做匀减速运动的加速度都一样)
例5、在平直公路做匀加速直线运动的汽车，经过连续三根电线杆的时间间隔分别为 3s和2s，已知相邻两电线杆的距离是60m，则汽车的加速度大小为____________。
例6、汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行时s1=30m，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2=5s才停止，则汽车滑行的总时间t=_____s，关闭发动机时的速度v=____m/s，总位移x=_____m。
例7、甲、乙两物体从同一位置同时开始，朝同向做直线运动，甲做初速度为零的加速度为a的匀加速直线运动，经时间t1速度达到v，发生的位移为s；乙物体先做初速度为零的加速度为a1 （a1>a)的匀加速直线运动，接着又做加速度为 a2(a2<a)的匀加速直线运动，待发生位移s时，速度也为v，所用的总时间为t2，则t1和t2的关系为（ A ） A、 t1 t 2 B、 t1 t2 C、 t1 t2 D、无法确定
例6、利用图象解题：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ B ） A、s B、2s C、3s D、4s

匀变速直线运动的推论习题课课件

s末的瞬时速度,即 v =v2=at=2×2 m/s=4 m/s,故应选D.
17
7.汽车从车站出发行驶500 s 速度达到20 m/s,其运动的v-t 图象如图专1-2所示,则这段时间内汽车行驶的距离可能是( B )
A.10 km C.5 km
B.6 km D.4 km
18
解析:如果物体在500 s内做匀加速直线运动
答案:1 m/s2 4 m/s
27
小试身手 1 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段的时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
A.1∶3∶5 B.5∶3∶1 C.1∶2∶3 D.3∶2∶1
解析:末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动处理,初速度为零的匀加速直线运动第1秒内､第2秒内､第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶…….
13
5.物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为x,在中间位置
x 2
专题1 匀变速直线运动的推论习题课
1
一､三个有用的推论
1.做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这
段时间的中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初､末速度
矢量和的一半.即
v v t v0 v . 22
2.做匀变速直线运动的物体,在某段位移内中间位置的速度
v x 等于这段位移的初､末速度的方均根.即 2
v1=x/t1,v2=x/t2. 它们分别等于通过这两段位移所用的时间中点的瞬时速度,
由题意可知

高中物理第一章运动的描述习题课1匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式课件教科版必修1

(1)质点4 s内的平均速度；答案 5 m/s 解析
x 20 利用平均速度公式：4 s内的平均速度 v ＝＝ m/s＝5 m/s t 4
(2)质点4 s末的速度；答案 8 m/s
解析
v0＋vt 因为 v ＝，代入数据解得，4 s末的速度v4＝8 m/s. 2
解析答案
(3)质点2 s末的速度．答案 5 m/s 解析 2 s末为这段时间的中间时刻，故v2＝ v ＝5 m/s.
Δx 利用 Δx＝aT ，可求得 a＝ T2 .
2
例3
一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第 1.5 m/s
2个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？
答案 2.25 m/s2
解析由公式Δx＝aT2得：
Δx x2－x1 60－24 2 2 a＝ T2 ＝ T2 ＝ 42 m/s ＝2.25 m/s ， x1＋x2 60＋24 这 8 s 中间时刻的速度 v＝ 2T ＝ m/s＝10.5 m/s 2×4
C.前2 s内的平均速度是6 m/s
D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
1
2
3
4
解析
答案
2.(平均速度公式的应用 )一质点从静止开始由 A点先做匀加速直线运动到 B
点，然后从B点做匀减速直线运动到C点时速度刚好为零.已知tAB＝2tBC，那
么在AB段和BC段
A.加速度大小之比为2∶1
B.位移大小之比为1∶2
C.质点的加速度是0.125 m/s2
D.质点的加速度是0.5 m/s2
1
2
3
4
解析
答案
解析
答案
(2)拍摄时小球B的速度是多少？

课时作业23：习题课1　匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式

习题课1 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式一、选择题(1～6为单项选择题，7～8为多项选择题)1．一质点做匀加速直线运动，依次经过O 、A 、B 、C 四点，A 、B 间的距离为10 m ，B 、C 间的距离为14 m ，已知物体通过OA 段、AB 段、BC 段所用的时间相等．则O 与A 的距离为( )A ．8 mB ．6 mC ．4 mD ．2 m2．一颗子弹以大小为v 的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x ，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为( )A.x vB.2x vC.2x vD.x 2v3．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s 后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s 停止，已知物体经过斜面和水平面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．3∶14．一辆汽车从车站由静止开始做匀加速直线运动，一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便立即刹车做匀减速直线运动．已知汽车从启动到停止一共经历了10 s ，前进了25 m ，在此过程中，汽车的最大速度为( )A ．2.5 m /sB ．5 m/sC ．7.5 m /sD ．10 m/s5.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图1所示．在这段时间内( )图1A ．汽车甲的平均速度比乙大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大6．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为() A．2 m/s,3 m/s,4 m/sB．2 m/s,4 m/s,6 m/sC．3 m/s,4 m/s,5 m/sD．3 m/s,5 m/s,7 m/s7．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图象如图2所示，那么0～t和t～3t两段时间内()图2A．加速度大小之比为3∶1B．位移大小之比为1∶2C．平均速度大小之比为2∶1D．平均速度大小之比为1∶18．用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为2∶3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的()A．时间之比为1∶1 B．时间之比为2∶3C．距离之比为4∶9 D．距离之比为2∶3二、非选择题9.某次实验得到的一段纸带如图3所示(电源频率为50 Hz)，若以每五次打点的时间作为时间单位，得到图示的5个计数点，各点到标号为0的计数点的距离已量出，分别是4 cm、10 cm、18 cm、28 cm，则小车的运动性质是________，当打点计时器打标号为1的计数点时速度v1＝________ m/s，加速度a＝________ m/s2.图310．为了安全，汽车过桥的速度不能太大．一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用了10 s时间通过一座长120 m的桥，过桥后的速度是14 m/s.请计算：(1)它刚开上桥头时的速度有多大？(2)桥头与出发点的距离有多远？11．一些同学乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一位同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100 m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s，请你根据他们的测量情况，求：(小数点后均保留两位小数)(1)火车的加速度大小；(2)他们到第三根路标时的速度大小．答案精析1．B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.BD8．BC9．匀加速直线运动 0.5 2解析 0～1、1～2、2～3、3～4间距：x 1＝4 cm ，x 2＝6 cm ，x 3＝8 cm ，x 4＝10 cm ，连续相等时间内的位移之差： Δx 1＝x 2－x 1＝2 cm ，Δx 2＝x 3－x 2＝2 cm ，Δx 3＝x 4－x 3＝2 cm ，所以在连续相等时间内的位移之差为常数，故小车做匀加速直线运动．根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，有v 1＝10×10－22×0.1m /s ＝0.5 m/s.由Δx ＝aT 2得a ＝Δx T 2＝2×10－20.12m /s 2＝2 m/s 2. 10．(1)10 m/s (2)125 m解析 (1)设汽车刚开上桥头时的速度为v 1，则有x ＝v 1＋v 22t v 1＝2x t －v 2＝(2×12010－14) m/s ＝10 m/s.(2)汽车的加速度a ＝v 2－v 1t ＝14－1010m /s 2＝0.4 m/s 2 桥头与出发点的距离x ′＝v 212a ＝1002×0.4m ＝125 m. 11．(1)1.11 m /s 2 (2)27.22 m/s解析 (1)设t 1＝5 s ，t 2＝(9－5) s ＝4 s ，根据2t v ＝v ＝x t ，知他们在第一、二根路标中间时刻的速度为： 12t v ＝20 m/s ，在第二、三根路标中间时刻的速度为：22t v ＝25 m/s ，两中间时刻的时间间隔为Δt ＝t 1＋t 22＝4.5 s. 所以a ＝Δv Δt ＝2122t t t -∆v v ≈1.11 m/s 2.(2)设他们到第三根路标时的速度为v 3则v 3＝22t v ＋a t 22＝27.22 m/s.。

高中物理第3章习题课1 匀变速直线运动的相关推论教案鲁科版必修1-鲁科版高一必修1物理教案

习题课1 匀变速直线运动的相关推论[学习目标] 1．会推导匀变速直线运动的位移与速度关系式． 2.能利用平均速度公式和位移－速度关系式解决有关问题． 3．会推证公式Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝aT2，并应用该公式解决相关问题． 4.能推导出中间时刻的速度和中间位置的速度关系式，并利用公式进行有关计算．匀变速直线运动的速度—位移关系v2－v20＝2as，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号．若v0方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速度a取正值；做减速运动时，加速度a取负值．(2)位移s>0说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s<0说明物体通过的位移方向与初速度方向相反．2．两种特殊情况(1)当v0＝0时，v2＝2as.(2)当v＝0时，－v20＝2as.3．公式特点该公式不涉及时间．【例1】在风平浪静的海面上，有一架战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复．已知飞机在跑道上加速时，可产生的最大加速度为5 m/s2，起飞速度为50 m/s，跑道长为100 m．经过计算发现在这些条件下飞机根本无法安全起飞(请你计算，作出判断)．航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使战斗机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大才能保证这架战斗机安全起飞？(结果保留3位有效数字)思路点拨：航空母舰静止时，可求解飞机在跑道加速100 m的速度与起飞速度对比，判断能否起飞，再求解航空母舰的安全行驶速度．[解析]设战斗机从静止起飞，经过100 m的跑道后，获得的速度为v，则由v2＝2as 知，v＝2as＝2×5×100 m/s＝1010 m/s＜50 m/s，所以战斗机无法安全起飞．取航空母舰为参考系，则战斗机的速度v1＝2as＝1010 m/s，要使战斗机达到起飞速度v m＝50 m/s，航空母舰行驶的速度至少为v′＝v m－v1＝18.4m/s.[答案] 无法安全起飞 18.4 m/s匀变速直线运动的公式选择四法(1)速度公式法：如果题目中无位移s ，也不需求位移，一般选用速度公式v t ＝v 0＋at . (2)位移公式法：如果题目中无末速度v t ，也不需求末速度，一般选用位移公式s ＝v 0t ＋12at 2. (3)推论法：如果题目中无运动时间t ，也不需求运动时间，一般选用公式v 2t －v 20＝2as . (4)平均速度法：如果题目中没有加速度a ，也不涉及加速度的问题，选用平均速度公式v －＝s t ＝v 0＋v t 2比较方便．1．F1是英文Formula One 的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事，假设赛车启动时加速度为5 m/s 2，最大速度可达216 km/h ，加速过程可以近似为匀加速直线运动，则赛车加速阶段的位移的大小是( )A ．360 mB ．36 mC ．720 mD ．72 mA [由题意加速度a ＝5 m/s 2，初速度v 0＝0，末速度v ＝216 km/h ＝60 m/s.由s ＝v 2－v 202a＝602－02×5m ＝360 m ，A 正确．] 2．高铁时速可达250 km ，若某列车正以216 km/h 的速度匀速行驶，在列车头经路标A 时，因前方1 000 m 处有障碍物还没有清理完毕，司机突然接到报告要求紧急刹车，若司机听到报告后立即以大小为2 m/s 2的加速度刹车，问该列车是否会发生危险？[解析] 解法一：设列车停下所需要的位移为s,216 km/h ＝60 m/s 由公式v 2t －v 20＝2as 得s ＝v 2t －v 202a ＝0－6022×(－2)m ＝900 m ，因为900 m ＜1 000 m ，所以该列车没有发生危险．解法二：设列车没有发生危险时的最大行驶速度为v 0 由公式v 2t －v 20＝2as 得v 0＝v 2t －2as ＝0－2×(－2)×1 000 m/s＝2010 m/s因为2010＞60 m/s ，所以该列车没有发生危险．[答案] 没有发生危险匀变速直线运动的两个重要推论(1)表述：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间T 内的位移之差为一定值，即Δs ＝aT 2.(2)证明：设物体以初速度v 0，加速度a 做匀加速直线运动，从开始计时起，时间T 内的位移为s 1＝v 0T ＋12aT 2，在第2个时间T 内的位移为s 2＝v 02T ＋12a (2T )2－s 1＝v 0T ＋32aT 2由以上两式可得，连续相等的时间T 内的位移之差为 Δs ＝s 2－s 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0T ＋32aT 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0T ＋12aT 2＝aT 2即Δs ＝aT 2. 进一步推证可得：Δs ＝s n ＋1－s n ＝…＝s 2－s 1＝aT 2. 2．中间时刻的速度(1)表述：做匀变速直线运动的物体，在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v t 2＝v －＝v 0＋v t t ＝st. (2)证明：设某段时间内物体的初速度为v 0，末速度为v t ，加速度为a ，由速度公式v t＝v 0＋at 可得：v t 2＝v 0＋a ·t 2，v t ＝v t 2＋a ·t2，由以上两式可得v t 2＝v 0＋v t2.【例2】一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和64 m ，每一个时间间隔为4 s ，求质点在这两个时间间隔初的速度大小和运动过程中的加速度大小．思路点拨：相邻的相等的时间间隔内的位移满足Δs ＝aT 2的特殊推论．[解析] 设质点在第1个时间间隔初的速度为v 1，在第2个时间间隔初的速度为v 2，在第2个时间间隔末的速度为v 3，根据平均速度公式v －＝v 0＋v t2可得：第1个4 s 内的平均速度v －1＝v 1＋v 22＝s t ＝24 m 4 s ＝6 m/s ，第2个4 s 内的平均速度v －2＝v 2＋v 32＝s t ＝64 m 4 s ＝16 m/s,8s 内的平均速度v －＝v 1＋v 32＝s t ＝88 m8 s ＝11 m/s ，联立解得：第1个时间间隔初的速度为v 1＝1 m/s ；第2个时间间隔初的速度为v 2＝11 m/s.根据逐差相等公式Δs ＝s 2－s 1＝aT 2可得， 64 m －24 m ＝a ×(4 s)2，质点运动的加速度为a ＝2.5 m/s 2. [答案] 1 m/s 11 m/s 2.5 m/s 2(1)两个推论公式仅适用于匀变速直线运动，若为非匀变速直线运动则不适用． (2)在利用纸带求速度时，常用推论2，求加速度时，则常用推论1．3．(多选)物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移是x ，它在中间位置处的速度为v 1，在中间时刻的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为( )A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1＞v 2B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1＞v 2C ．当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1＜v 2ABC [物体做匀加速直线运动时，如图作出v t 图象，由甲图可知中间时刻的速度v 2，因图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，故由图可知t2时刻物体的位移小于总位移的一半，故中间位置应在中间时刻的右侧，故此时对应的速度一定大于v 2，故A 正确，同理，由乙图，B 正确，D 错误；当物体做匀速直线运动时，速度始终不变，故v 1＝v 2，故C 正确．甲乙]4．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δs 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δs 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A ．2Δs (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B ．Δs (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C ．2Δs (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D ．Δs (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)A [第一段Δs 的中间时刻的速度为v 1＝Δs t 1，第二段Δs 中间时刻的速度为v 2＝Δst 2，则加速度a ＝v 2－v 1t 1＋t 22＝2Δs (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)，A 项正确．] 5．从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动．在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得s AB ＝15 cm ，s BC ＝20 cm.求：(1)小球的加速度的大小； (2)拍摄时小球B 的速度的大小； (3)拍摄时s CD 是多少？(4)小球A 上面滚动的小球还有几个？[解析] 小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为T ＝0.1 s ，可以等效为A 、B 、C 、D 各点是一个小球在不同时刻的位置．(1)由推论Δs ＝aT 2可知，小球的加速度大小a ＝Δs T 2＝s BC －s ABT2＝20×10－2－15×10－20.12m/s 2＝5 m/s 2. (2)由题意知B 点是AC 段的中间时刻，可知B 点的速度等于AC 段上的平均速度，即小球B 的速度大小v B ＝v －＝s AC 2T ＝20×10－2＋15×10－22×0.1m/s ＝1.75 m/s.(3)由于相邻相等时间内位移差恒定，所以s CD －s BC ＝aT 2，故s CD ＝s BC ＋aT 2＝20×10－2m ＋5×0.12m ＝0.25 m.(4)设A 点小球速度为v A ，由于v B ＝v A ＋aT ，所以v A ＝v B －aT ＝1.75 m/s －5×0.1 m/s ＝1.25 m/s ，所以小球A 的运动时间为t A ＝v A a ＝1.255s ＝0.25 s ，因为每隔0.1 s 释放一个小球，故在小球A 的上面滚动的小球还有两个．[答案] (1)5 m/s 2(2)1.75 m/s (3)0.25 m (4)两个1．某航母静止在海面上，跑道长200 m ，起飞时飞机在航母上滑行的加速度为6 m/s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么飞机在滑行前需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/sB [由运动学公式v 2－v 20＝2as ，代入数据，得v 0＝10 m/s ，故选项B 正确，A 、C 、D 错误．]2．(多选)一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s 漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)，下列说法正确的是( )A ．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C ．当沿运动方向油滴间距逐渐减小时，车的加速度可能在减小D ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大ACD [由于油滴分布均匀，即在每秒钟内车通过的位移相同，故A 正确；由Δs ＝aT2知，如果Δs 都相同，车可能做匀加速直线运动，如果Δs 逐渐变大，则a 变大，B 错，D 正确；Δs 逐渐变小，a 变小，C 正确．]3．某乘客用手表估测汽车的加速度，他先观测3分钟，发现汽车前进了540 m ；隔3分钟后又观测1分钟，发现汽车前进了360 m ，若汽车在这7分钟内做匀加速直线运动，则汽车的加速度大小为( )A ．0.03 m/s 2B ．0.01 m/s 2C ．0.5 m/s 2D ．0.6 m/s 2B [前3分钟内的平均速度即中间时刻的速度v 1＝s t ＝540180m/s ＝3 m/s ，后1分钟内的平均速度v 2＝36060 m/s ＝6 m/s ，则加速度a ＝Δv Δt ＝3300m/s 2＝0.01 m/s 2，选项B 正确．]4．我国首艘航空母舰“辽宁”号跑道长300 m ，某种飞机的起飞速度为60 m/s. (1)要使该种飞机能够在跑道上由静止开始匀加速滑行后起飞，飞机的加速度至少要多大？(2)若该飞机刚好能在跑道上由静止开始匀加速滑行起飞，飞机在跑道上滑行的时间为多少？[解析] (1)由v 2t ＝2as 得飞机的最小加速度为a min ＝v 2t 2s ＝6022×300m/s 2＝6 m/s 2.(2)由v t＝at得飞机在跑道上滑行的时间为t＝v ta min＝606s＝10 s.[答案](1)6 m/s2(2)10 s。

练习12 匀变速直线运动之位移差推论法练习-2021年高考物理一轮复习习题课(必修1)

匀变速直线运动习题课--位移差推论法练习1.(多选)一物体做匀减速直线运动(速度减为0后停止运动)，在开始连续两个1 s 时间内通过的位移分别为x 1＝5 m 、x 2＝3 m ，则下列说法正确的是( ) A.加速度的大小为4 m/s 2 B.初速度的大小为6 m/s C.物体运动的时间为3.5 s D.物体通过的总位移的大小为9 m2．(2019·厦门模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ，则刹车后6 s 内的位移是( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 m3、一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，其中第8 s 内的位移比第5 s 内的位移多6 m ，则汽车的加速度以及9 s 末的速度为( )A ．a ＝3 m/s 2 v 9＝15 m/sB ．a ＝1 m/s 2 v 9＝173 m/sC ．a ＝2 m/s 2 v 9＝14 m/sD ．a ＝2 m/s 2 v 9＝18 m/s4、(多选)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s ，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m ，由上述条件可知 ( ) A ．质点运动的加速度是0.6 m/s 2 B ．质点运动的加速度是0.3 m/s 2 C ．第1次闪光时质点的速度是0.1 m/s D ．第2次闪光时质点的速度是0.35 m/s5、一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝6 m ，BC ＝10 m ，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为2 s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度大小分别是( )A ．2 m /s,3 m/s,4 m /sB ．2 m/s,4 m /s,6 m/sC ．3 m /s,4 m/s,5 m /sD ．3 m/s,5 m /s,7 m/s6、(多选)物体自O 点开始沿斜面向上做匀减速直线运动，A 、B 、C 、D 是运动轨迹上的四点，D 是最高点。

练习07 匀变速直线运动之基本公式法-2021年高考物理一轮复习习题课(必修1)

匀变速直线运动习题课--基本公式法1.（多选）做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a ，初速度大小为v 0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示( )A ．v 0t －12at 2B ．v 0t C.v 0t 2D.12at 2 2.(多选)一物体沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v ＝5＋4t (各物理量均选用国际单位制单位)，则下列说法正确的是( ) A.物体做匀加速直线运动B.前4 s 时间内物体通过的位移大小为84 mC.物体的加速度大小为4 m/s 2D.第3 s 末物体的速度大小为22 m/s3.一质点沿直线运动，其位移与时间的关系满足x ＝2t ＋t 2(各物理量均选用国际单位制单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( ) A.质点做匀减速直线运动B.0～5 s 内质点通过的位移大小为35 mC.质点的加速度大小为1 m/s 2D.第3 s 末质点的速度大小为5 m/s4.(多选)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝6＋5t －t 2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是10 mB ．前2 s 内的平均速度是3 m/sC ．运动的加速度为1 m/s 2D ．任意1 s 内的速度增量都是－2 m/s5.(2019·武昌调研)一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s 内的位移为5 m ，则下列说法正确的是( )A ．物体在第3 s 末的速度一定是6 m/sB ．物体的加速度一定是2 m/s 2C ．物体在前5 s 内的位移一定是25 mD ．物体在第5 s 内的位移一定是9 m6.（多选）一质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初开始2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，且已知滑块最初开始1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( )A ．滑块的加速度为5 m/s 2B ．滑块的初速度为5 m/sC ．滑块运动的总时间为3 sD ．滑块运动的总位移为4.5 m7.（多选）一质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，且已知滑块最开始1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( )A ．滑块的加速度为5 m /s 2B ．滑块的初速度为5 m/sC ．滑块运动的总时间为3 sD ．滑块运动的总位移为4.5 m8.一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( )A .小球在2 s 末的速度是20 m /sB .小球在第5 s 内的平均速度是3.6 m /sC .小球在第2 s 内的位移是20 mD .小球在前5 s 内的位移是50 m9．如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中x AB ＝2 m ，x BC ＝3 m 。

高一物理【匀变速直线运动的规律应用】习题课

(2)第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间 t3＝va＝5.0 s
设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间 t1，则第二辆汽车刚
开动时，第一辆至少行驶的距离 s2＝d2－d1＝4.0 m
由 s2＝12at21，从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间 t2＝5t1＝10.0 s。
从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间 t＝t2＋t3
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第二章匀变速直线运动的研究
一、匀变速直线运动基本公式的应用
1．匀变速直线运动基本公式的比较
速度公式位移公式位移、速度关系式平均速度求位移公式
一般形式 v＝v0＋at x＝v0t＋12at2 v2－v20＝2ax x＝v0＋2 vt
特殊形式(v0＝0) v＝at x＝12at2
v2＝2ax x＝v2t
16－100 2×－6
m＝7
m，t＝v自－a v汽＝4－－160
s＝1
s 这段时间内自行车发生的位移 x 自
＝v 自 t＝4×1 m＝4 m，汽车关闭油门时离自行车的距离 x＝x 汽－x 自＝7 m－4 m
＝3 m
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第二章匀变速直线运动的研究
物理·必修第一册(配RJ版)
解法二利用 v-t 图像进行求解，如图所示，图线Ⅰ、Ⅱ分别是汽车与自行
at2。
(3)如果题目中无运动时间 t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式 v2－
v20＝2ax。 (4)如果题目中没有加速度 a，也不涉及加速度的问题，用－v ＝xt ＝v0＋2 v计算
比较方便。
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第二章匀变速直线运动的研究
物理·必修第一册(配RJ版)

(讲义)第1章习题课1 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式Word版含解析

习题课1 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式(教师用书独具)[学习目标] 1.掌握三个平均速度公式及其适用条件． 2.会应用平均速度公式求解相关问题． 3.会推导Δx ＝aT 2并会用它解决相关问题．匀变速直线运动的平均速度公式1．三个平均速度公式及适用条件 (1)v ＝xt ，适用于所有运动． (2)v ＝v 0＋v t2，适用于匀变速直线运动． (3)v ＝v t 2，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动．2．对v ＝v t 2＝v 0＋v t2的推导设物体的初速度为v 0，做匀变速直线运动的加速度为a ，t 秒末的速度为v t . 由x ＝v 0t ＋12at 2得，① 平均速度v ＝x t ＝v 0＋12at .②由速度公式v t ＝v 0＋at 知，当t ′＝t2时，v t 2＝v 0＋a t2，③ 由②③得v ＝v t 2.④又v t ＝v t 2＋a t2，⑤由③④⑤解得v t 2＝v 0＋v t 2，所以v ＝v t 2＝v 0＋v t2. 【例1】从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，共历时20 s ，行进50 m ，求其最大速度．思路点拨：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最大速度后，立即改做匀减速直线运动，中间的最大速度既是第一阶段的末速度，又是第二阶段的初速度．[解析] 法一：(基本公式法)设最大速度为v max ，由题意得x ＝x 1＋x 2＝12a 1t 21＋v max t 2－12a 2t 22，t ＝t 1＋t 2，v max ＝a 1t 1,0＝v max －a 2t 2，解得v max ＝2x t 1＋t 2＝2×5020 m/s ＝5 m/s.法二：(平均速度法)由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，故前、后两阶段的平均速度均为最大速度v max 的一半，即v ＝0＋v max 2＝v max2由x ＝v t 得v max ＝2xt ＝5 m/s.法三：(图像法)作出运动全过程的v -t 图像如图所示，v -t 图像与t 轴围成的三角形的面积与位移等值，故x ＝v max t 2，则v max ＝2x t ＝5 m/s.[答案] 5 m/s应用推论v ＝v t 2＝v 0＋v2解题时应注意 (1)推论v ＝v t 2＝v 0＋v2只适用于匀变速直线运动，且该等式为矢量式．(2)该推论是求瞬时速度的常用方法． (3)当v 0＝0时，v t 2＝v 2；当v ＝0时，v t 2＝v 02.[跟进训练]1．飞机在航空母舰上起飞时，在6 s 的时间内从30 m/s 的弹射速度加速到起飞速度50 m/s ，求航空母舰飞行甲板的最小长度．[解析] 飞机起飞过程的平均速度 v ＝v 0＋v 2＝30＋502m/s ＝40 m/s飞行甲板的最小长度x ＝v t ＝40×6 m ＝240 m. [答案] 240 m位移差公式Δx ＝aT 21．匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等．做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T 内的位移分别为x Ⅰ、x Ⅱ、x Ⅲ、…、x N ，则Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝x Ⅲ－x Ⅱ＝…＝aT 2.2．推导：x 1＝v 0T ＋12aT 2，x 2＝v 0·2T ＋42a ·T 2，x 3＝v 0·3T ＋92aT 2…，所以x Ⅰ＝x 1＝v 0T ＋12aT 2；x Ⅱ＝x 2－x 1＝v 0T ＋32aT 2；x Ⅲ＝x 3－x 2＝v 0T ＋52aT 2…，故x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2，x Ⅲ－x Ⅱ＝aT 2…，所以，Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝x Ⅲ－x Ⅱ＝…＝aT 2.3．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝x n－x n－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝Δx T2.【例2】一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度大小和末速度大小及加速度大小．思路点拨：①“连续相等的两个时间间隔内”→时间T相同且T＝4 s[解析]方法一：基本公式法x1＝v A T＋12aT2x2＝v A·2T＋12a(2T)2－⎝ ⎛⎭⎪⎫v A T＋12aT2v C＝v A＋a·2T将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上三式，解得a＝2.5 m/s2，v A＝1 m/s，v C＝21 m/s.方法二：平均速度公式法连续两段时间T内的平均速度分别为：v1＝x1T＝244m/s＝6 m/s，v2＝x2T＝644m/s＝16 m/s.且v 1＝v A ＋v B 2，v 2＝v B ＋v C2，由于B 是A 、C 的中间时刻，则v B ＝v A ＋v C 2＝v 1＋v 22＝6＋162 m/s ＝11 m/s.解得v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s.其加速度为：a ＝v C －v A 2T ＝21－12×4 m/s 2＝2.5 m/s 2.方法三：位移差法由Δx ＝aT 2可得a ＝Δx T 2＝64－2442 m/s 2＝2.5 m/s 2 ① 又x 1＝v A T ＋12aT 2② v C ＝v A ＋a ·2T③由①②③式解得：v A ＝1 m/s ，v C ＝21 m/s. [答案] 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s 2(1)Δx ＝aT 2只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题.(2)Δx ＝aT 2常用于实验中，根据打出的纸带求物体的加速度. [跟进训练]2．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ，则刹车后6 s 内的位移是 ( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 mC [设汽车的初速度为v 0，加速度为a .根据匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2得：x 2－x 1＝aT 2得a ＝x 2－x 1T 2＝7－912 m/s 2＝－2 m/s 2.根据第1 s 内的位移：x 1＝v 0t ＋12at 2，代入数据得，9＝v 0×1＋12×(－2)×12，解得v 0＝10 m/s.汽车刹车到停止所需的时间t 0＝0－v 0a ＝0－10－2s ＝5 s.则汽车刹车后6 s 内的位移等于5 s 内的位移，为x ＝v 02t 0＝102×5 m ＝25 m.故C 正确，A 、B 、D 错误．]1．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则 ( )A ．前3 s 的位移是6 mB ．3 s 末的速度是3.6 m/sC ．3 s 内的平均速度是2 m/sD ．第5 s 内的平均速度是5.4 m/sBD [由位移公式x ＝12at 2知，第3 s 内的位移为12a ×32 m －12a ×22m ＝3 m ，故加速度a ＝1.2 m/s 2，所以前3 s 的位移x ＝12×1.2×32 m ＝5.4 m ，A 错；第3 s末的速度v ＝at ＝1.2×3 m/s ＝3.6 m/s ，B 对；3 s 内的平均速度v ＝x t ＝5.43 m/s ＝1.8 m/s ，C 错；第5 s 内的平均速度等于第4.5 s 末的瞬时速度，故v ′＝at ′＝1.2×4.5 m/s ＝5.4 m/s ，D 对．]2．(多选)汽车从A 点由静止开始沿直线ACB 做匀变速直线运动，第4 s 末通过C 点时关闭发动机做匀减速运动，再经6 s 到达B 点停止，总共通过的位移是30 m ，则下列说法正确的是( )A．汽车在AC段与BC段的平均速度相同B．汽车通过C点时的速度为3 m/s C．汽车通过C点时的速度为6 m/s D．AC段的长度为12 mACD[设汽车通过C点时的速度为v C，由v＝v1＋v22可知，汽车在AC段与BC段的平均速度均为v＝v C2，A正确；由v C2t1＋v C2t2＝x AB，t1＋t2＝10 s可得v C＝6 m/s，C正确，B错误；由x AC＝v C2t1可得：x AC＝12 m，D正确．] 3．一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50 m的树共用时间5 s，它经过第二棵树时的速度是15 m/s，则它经过第一棵树时的速度是() A．2 m/s B．10 m/sC．5 m/s D．2.5 m/sC[汽车的平均速度为：v＝xt＝505m/s＝10 m/s，因为v＝v1＋v22，则汽车经过第一棵树时的速度为：v1＝2v－v2＝2×10 m/s－15 m/s＝5 m/s.故C正确，A、B、D错误. ]4．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图像如图所示．在这段时间内()A．汽车甲的平均速度比乙大B．汽车乙的平均速度等于v1＋v22C．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大A[根据v-t图线下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据v＝xt得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙，选项A 正确；汽车乙的位移x 乙小于初速度为v 2、末速度为v 1的匀减速直线运动的位移x ，即汽车乙的平均速度小于v 1＋v 22，选项B 错误；根据v -t 图像的斜率的绝对值反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D 错误．]5．一质点做匀变速直线运动，初速度v 0＝2 m/s,4 s 内位移为20 m ，求： (1)质点4 s 末的速度； (2)质点2 s 末的速度.[解析] 解法一：利用平均速度公式 4 s 内的平均速度v ＝x t ＝v 0＋v 42，代入数据解得，4 s 末的速度v 4＝8 m/s 2 s 末的速度v 2＝v 0＋v 42＝2＋82 m/s ＝5 m/s.解法二：利用两个基本公式由x ＝v 0t ＋12at 2得a ＝1.5 m/s 2 再由v ＝v 0＋at 得质点4 s 末的速度v 4＝(2＋1.5×4)m/s ＝8 m/s 2 s 末的速度v 2＝(2＋1.5×2)m/s ＝5 m/s. [答案] (1)8 m/s (2)5 m/s。

匀变速直线运动的研究练习习题课匀变速直线运动的平均速度公式及位移差公式.doc

(2)拍摄时小球B的速度是多少？
(3)拍摄时xCD是多少？
答案
(1)5 m/s
(2) m/s
(3) m
解析
小球释放后做匀加速直线运动，
且每相邻的两个小球的时间间隔相等，
均为
s，可以
认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置．
(1)由推论x＝aT2可知，小球的加速度为
x
xBC－xAB
2
2
a＝T2
不变，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是()
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶1
答案C
解析设物体到达斜面底端时的速度为v，
在斜面上的平均速度
v
v1＝，
2
在斜面上的位移x
＝v
t
v
＝2t
1
1
1
1
v
在水平地面上的平均速度v2＝2，
v
在水平地面上的位移
x2＝
v2t2＝2t2
所以x1∶x2＝t1∶t2＝1∶3.故选C.
A．vt
C．2vt
D．不能确定
答案
B
解析
因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则
＝
t
＝0＋v
＝v正确．
x v
2t
2
例2
一质点做匀变速直线运动，初速度
v0＝2 m/s,4 s
内位移为
20 m，求：
(1)质点4 s内的平均速度；
(2)质点4 s末的速度；
(3)质点2 s末的速度．
答案
(1)5 m/s(2)8 m/s
)质点做直线运动的位移
x
与时间
t
的关系为
x
＝5＋2

高中物理第2章匀变速直线运动习题课匀变速直线运动规律的应用课件新人教版必修1

答案(dá àn):0.1 s
第二十三页，共31页。
达标测评
随堂演练(yǎn
1.甲l、i乙à两n车)从·同检一地测点沿效同一果方向做直线运动,其中甲车初速度为零,最大速
度为4 m/s,乙车初速度为1.5 m/s,最大速度为3.5 m/s,其v-t图像如图所示.关
于两车的运动情况(qíngkuàng),下列说法正确的是( A.在t=4 s时,甲、乙相遇
第十五页，共31页。
解析:第一种方式,刹车速度减为零的时间 t1= v0 a1
= 40m / s 8m / s2
=5
s,
刹车速度减为零的位移 x1= v02 = 40m / s2 =100 m,
2a 28m / s2
匀加速直线运动的时间 t2= v0 a
= 40m / s 8m / s2
=5
s,
则匀加速直线运动的位移 x2=x1=100 m,
第二十二页，共31页。
解析:设从出发至 B,C 点相遇所经历的时间为 t1,有
H-2L=
1 2
g
t12
+(v0t1-
1 2
g
t12
),
设从出发至 A,D 点相遇所经历的时间为 t2,有
H=
1 2
g
t22
+(v0t2-
1 2
g
t22
),
故 t=t2-t1= 2L , v0
代入数据解得 t=0.1 s.
↓
②分→将全过程分解,分析出每个分过程应用到的规律
↓
③合→找到各个分过程之间的联系,建立关联方程,寻找解题方法 (2)分析要点 ①题目中有多少个分过程? ②每个过程做什么性质的运动? ③每个分过程满足什么物理规律? ④运动过程中的关键位置(或时刻)是哪些?