2004-2017体育单招数学分类汇编---数列

2004-2017体育单招数学分类汇编---数列

1、（2017年第14题）已知等差数列}{n a 的公差为3，2412=a ，则}{n a 的前12项和为 。

2、（2016年第6题）数列｛a n ｝的通项公式为n

n a n ++=11，如果｛a n ｝的前K 项和等于3，那么K=（ ） A 、8 B 、9 C 、15 D 、16 3、（2016年第17题）已知｛b n ｝是等比数列，16

1,441==b b ,数列｛a n ｝满足n b n a 2log = （1)证明｛a n ｝是等差数列（2）求｛a n ｝的前n 项和S n 的最大值

4、（2014年第11题）已知-5，-1，3……是等差数列，则其第16项的值是

5、（2013年第7题）若等比数列的前n 项和为5n a +，则a = .

6、（2013年第13题）

等差数列共有20项，其奇数项之和为130，偶数项之和为150，则该数列的公差为 .

7、（2012年第9题）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11,19,100k k a a S ===，则k = .

8、（2012年第15题）

已知{}n a 是等比数列，1236781,32a a a a a a ++=++=，则129a a a +++= .

9、（2011年第9题）n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知3612,6S S =-=-，则公差d = .

10、（2011年第14题）

已知{}n a 是等比数列，12123,231a a a a a ≠+==，则1a = .

11、（2010年第5题）

等差数列{}n a 中，12a =，公差12

d =-，若数列前N 项的和为0N S =，则N = . 12、（2010年第13题）

{}n a 是各项均为正数的等比数列，已知334512,84a a a a =++=，则123a a a ++= .

13、（2009年第17题）

{}n a 是等比数列，{}n a 是公差不为零的等差数列，已知1122351,,a b a b a b ====，

(Ⅰ) 求{}n a 和{}n b 的通项公式；(Ⅱ)设{}n b 的前项和为n S ，是否存在正整数n ，使7n a S =；若存在，求出n 。若不存在，说明理由。

14、（2008年第9题）n S 是等比数列的前n 项和，已知21S =，公比2q =，则4S = .

15、（2008年第17题）

已知{}n a 是等差数列，1236a a a +==，则{}n a 的通项公式为n a = .

16、（2007年第5题） 数列()n α的通项公式为n n n ++=

11α，如果()n α的前n 项和等于3那么n=

（A ）8 (B) 9 (C) 15 (D) 16 17、（2007年第21题）已知()n b 是一个等比数列，01〉

b ，公比0〉q ，且有n b a n n 23log 2+=。 （Ⅰ）证明)(n a 是等差数列，并求它的首项和公差。 （Ⅱ）若,16

1,142=

=b b 求{}n a 的前n 项和n S 。当n 取何值时n S 最大？最大值等于多少？

18、（2006年第11题）设等比数列{}n a 的第3项3a =12，第8项8a =-384，则第5项5a = 。（用数字作答）

19、（2005年第4题）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3316,105a S ==，则10S = .

20、（2005年第22题）已知数列{}n a 的前n 项和为n S 满足235(1,2,3,)n n S a n n =-+=。求 (Ⅰ) 求123,,a a a ；(Ⅱ)数列{}n a 的通项公式。

21、（2004年第7题）在等差数列{}n a 中，若34567450a a a a a ++++=，则28a a += .

22、（2004年第12题）已知等比数列的公比为2，且前4项的和为1，那么前8项之和为 .

23、（2004年第20题）设{}n a 为等比数列，{}n b 为等差数列，且10b =，若数列{}n c 中，123,1,2n n n c a b c c c =+===，求数列{}n c 的前10项和。