新人教版八年级数学上《轴对称》全章导学案

新人教版八年级数学上《轴对称》全章导学案

13、1 、1 轴对称

一、学习目标

1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；

2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。

3、掌握轴对称的性质；

二、自主探究合作展示探究

（一）自学课本58页，完成以下问题。

1、什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？

2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。（1）（2）（3）（4）（5）探究

（二）自学课本59页，完成以下问题。

1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？Www、12999ZZZ探究

（三）成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？归纳：区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠，这个图形能够与另一个图形_________。联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个

_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）练习

1、我国的文字非常讲究对称美，下面四个图案中不是轴对称图形的是( )、(A)(B)(C)(D)

2、下列图形中不是轴对称图形的有（）A1个 B2个 C3个D4个

3、以下汽车标志中，和其他三个不同的是（）A B C D

4、下列图形中对称轴最多的是( )

A、圆

B、正方形

C、角

D、线段

5、写出英文26个大写字母中是轴对称图形的字母，写出三个是轴对称图形的汉字:

6、美国哈佛大学在一次数学考试中，有这样一道填空题：要求在横线上填上适当的图形、你能完成吗？

图（1）探究

（四）轴对称的性质

1、如图(1)，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点

A、

B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）对于其他的对应点，如点B，B′；C，C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？

2、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线、

3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。练习

1、教材60页

1、2（在教材上完成）

2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）学习小结与反思：

13、1、2 线段垂直平分线的性质

一、学习目标

1、掌握线段垂直平分线的性质

2、掌握线段垂直平分线的判定

3、运用线段垂直平分线的性质解决问题

二、复习右面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。

三、探究

（一）探究教材61页探究问题

1、量出AP

1、AP

2、AP

3、与BP

1、BP

2、BP3…讨论发现什么样的规律：

。总结线段垂直平分线的性质：

2、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？图（1）如图（1），直线，垂足是，AC=BC,点在上。求证：探究

（二）反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?说明理由、(1)已知：（2）求证：(3)需要作辅助线吗？写出证明过程：总结线段垂直平分线的性质判定：

四、练习

1、如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交A

B、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。

2、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。

3，如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线交BC于D，AC 的中垂线如交BC 与E，则△ADE 的周长等于___ ___、4、如图，△ABC中，∠ACB=90，AD平分∠BAC, DE丄AB于E，求证：AD是CE的垂直平分线、5、如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，⑴A B，AC，CE 的长度有什么关系？⑵AB+BD与DE 有什么关系？

6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，沿着过点B的一条直线BR 折叠△ABC使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的大小等于、

7、如图，△ABC中，AD垂直平分边BC交BC于D，AE丄BE 于E, AF丄CF于F，AE= AF，求证：∠BAE =∠BAF、8题图

8、(xx年泰州市）如图，△ABC中，AB+AC=6 cm, BC的垂直平分线L与AC相交于点D,则△ABD的周长为 cm、9、如图，在

△ABC中，E,F分别为AB，AC上的点，∠B=40且EF//BC，将

△AEF沿着直线EF向下翻折，得到△A’EF，则∠BEA’= 、5、小结与反思:

13、1、3 轴对称（2）

一、学习目标

1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴；

2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。

3、运用线段垂直平分线的性质解决实际问题

二、复习

1、设

A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________、

2、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？

3、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？

二、预习新知P62—P6

31、成轴对称的两个图形其对称轴是所连接的。

2、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段的_____________ 。

三、探究新知预习63页例2思考：（1）为什么要分别以点

A、B为圆心，大于1/2AB的长为半径画弧？

（2）为什么直线CD就是AB垂直平分线？也是线段AB的对称轴？

四、练习

1、画出下边两个轴对称图形的对称轴。

2、课本P64练习题

1、2、

33、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。长方形

正方形三角形