三角函数公式练习(答案)

三角函数公式练习题（答案）

1．1．29

sin

6

π=（ ）

A ．2-

．12- C ．12 D ．2

【答案】

【解析】C

试题分析：由题可知，2

165sin )654sin(629sin ==+=ππππ； 考点：任意角的三角函数 2．已知1027)4

(sin =

-π

α，25

7cos2=α，=αsin （ ） A ．

54 B ．54- C ．5

3- D ．53

【答案】D 【解析】

试

题

分

析

：

由

7

sin()sin cos 4105

πααα-=⇒-=

①，

2277cos2cos sin 2525

ααα=

⇒-=

所以()()7cos sin cos sin 25αααα-+=②，由①②可得1

cos sin 5

αα+=- ③，

由①③得，3

sin 5α= ，故选D

考点：本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式

点评：解决本题的关键是熟练掌握两角和与差的三角函数，二倍角公式 3．cos690=（ ）

A ．

21 B ．2

1- C ．23 D ．23-

【答案】C

【解析】

试题分析：由()()3

cos 690cos 236030

cos 30cos30

2

=⨯-=-==

，故选C 考点：本题考查三角函数的诱导公式

点评：解决本题的关键是熟练掌握三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值 4．π3

16

tan

的值为 A.33-

B.3

3 C.3 D.3- 【答案】 C 【解析】

试题分析tan π=tan（6π﹣）=﹣tan =．

考点：三角函数的求值，诱导公式．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值． 5．若2

02παβπ<<<<-

，1cos()43πα+=，3cos()423πβ-=

cos()2β

α+= A ．

33 B ．33- C ．935 D ．9

6

- 【答案】C ． 【解析】 试题分析：因为202παβπ<<<<-

，1cos()43πα+=，所以4

344π

αππ<

+<，且322)4

sin(

=

+απ

；又因为3cos()423πβ-=，且02

<<-βπ，所以2

244π

βππ<-<，且36)24sin(=

-βπ．又因为)24()4(2βπαπβα--+=+，所以)

2

4sin()4sin()24cos()4cos()]24()4cos[()2cos(β

παπβπαπβπαπβ

α-++-+=--+=+

9

35363223331=⨯+⨯=

．故应选C ． 考点：1、同角三角函数的基本关系；2、两角差的余弦公式． 6．若角α的终边在第二象限且经过点(13)P -，则sin α等于 A ．

32 B ．32- C ．12- D ．1

2

【答案】A 【解析】

试题分析：由已知2

3sin 2,3,1==

⇒=∴=

-=r y r y x α，故选A ． 考点：三角函数的概念．

7．sin70Cos370- sin830Cos530

的值为（ ） A ．21-

B ．21

C ．2

3 D ．23-

【答案】A

【解析】 试题分析：

sin70Cos370- sin830Cos530

()()

3790sin 790cos 37cos 7sin ---=

()()

2

1

30sin 377sin 37sin 7cos 37cos 7sin -=-=-=-=

考点：三角恒等变换及诱导公式；

8．已知53

)4cos(=-x π

，那么sin 2x ＝（ ）

（A ）2518 （B ）2524± （C ）257- （D ）257

【答案】C 【解析】

试题分析：sin2x ＝cos （

2π－2x ）＝2cos 2

（4

π－x ）－1＝2×237()1525-=-

考点：二倍角公式，三角函数恒等变形

9．已知51

sin()25πα+=,那么cos α= （ ） A ．25

- B ．15- C ．15 D ．25

【答案】C

【解析】 试题分析：由51sin(

)25πα+==sin()cos 2

a a π

+=,所以选C ． 考点：三角函数诱导公式的应用

10．已知3

1

)2sin(

=

+a π

，则a 2cos 的值为（ ）

A ．31

B ．31-

C ．97

D ．9

7-

【答案】D 【解析】

试题分析：由已知得31cos =

α,从而9

7

1921cos 22cos 2-=-=-=αα,故选D. 考点：诱导公式及余弦倍角公式.

11．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

【答案】B 【解析】

试题分析：由已知得，tan 0,

cos 0αα<⎧⎨<⎩

，故角α在第二象限．

考点：三角函数的符号.

12．已知α是第四象限角，12

5

tan -=α，则=αsin （ ） A ．51 B ．51- C ．135 D ．13

5-

【答案】D 【解析】