分数巧算(一)

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学员姓名：

一般方法：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运

算化繁为简，化难为易。

运算性质：几个数都除以同一个数所得的商之和（或差）等于这几个数的和（或差）除以这个数所得的商 a ÷m ±b ÷m ±c ÷m ＝(a ±b ±c)÷m

【例1】计算：（200711×3.4＋523×200720068）÷7

32

思路点拨 ：运用乘法分配律，提取公因数3.4，就容易计算了

【例2】计算：41.2×3.6＋16×4

11＋53.7×6.4

思路点拨 ：将53.7拆成41.2＋12.5，再运用乘法分配律巧算。

【例3】计算：

052005

2005200520052005200520200520052005042004

2004200420042004200420200420042004++++++

思路点拨 ：分子提取公因数2004，分母提取公因数2005以后，可以运用约分的方法求解。

【例4】计算：521

31557695770315206+⨯⨯+

思路点拨 ：用调整的方法然后巧用约分计算出结果。

【例5】计算：2007×2007÷2006

12008

思路点拨 ：硬算的方法太复杂，可以将2006

1

2008

的倒数等积变形后约分求解。

分数巧算（一）

【例6】计算：)4

1

3121()514131211(514131214131211++⨯++++-+++⨯+++

）（）（ 思路点拨：设

A =++413121

B =+++5

1

413121 原式=（1+A ）×B －（1＋B ）×A

【例7】计算：12.6×125%＋523÷5

4＋1.4×12.5

思路点拨 ：运用等积变形的方法变出相同的公因数，再运用乘法分配律巧算。

【例8】计算：

)

20052004(200320041

2

3+⨯- 思路点拨 ：将3

2004变成（2003＋1）×2

2004进而调整计算，求出分母的值。

1、计算：71161317413122374⨯+⨯+⨯

2、计算： 4.44÷251143736111253731854⨯+÷+

3、计算：43×2.84÷533÷（21

1×1.42）×541 4、计算：222

345567566345567+⨯⨯+

5、计算：)911()511()311()1011()611()411()21

1(-⨯⨯-⨯-⨯+⨯⨯+⨯+⨯+ΛΛ 6、计算：1

20042003200420022003-⨯⨯+

7、计算：32

2131433141544151655161766171⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 8、计算：14

339999432999431994399++++

9、计算：)4

131()514131211()51413121()4131

1(+⨯++++-+++⨯++

10、计算：)1136

11

7()736113()936115()336111()536119(361111(⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-

11、计算：)471381(85851381(47)471851(38-⨯+-⨯-+⨯ 12、计算：2000

11999199819981998+÷

13、计算：199819972()432(322()212(-⨯⨯-⨯-⨯-Λ 14、计算：8

3

2346323463218123463231936⨯+⨯+⨯+

15、计算：0.625×8

553161)613321(-÷++ 16、计算：433539)1992199185336.3199211

(÷÷⨯+⨯

17、计算：)19956

.15.019954.01993(22.550

276951922

.5109

39519+⨯⨯÷+--+

18、计算：)947

573

324657()173246947573324657123519()173246947573324657()947573324657123519(+⨯+++-++⨯++

19、有30个数：1.65，1.65＋301，1.65＋302，…，1.65＋3028，1.65＋3029，如果取每个数的整数部分，并将这些数

相加，那么其和是多少？

家庭作业

1、4.75-9.63+（8.25-1.37）

2、6.73－2817+（3.27－1917）

3、 759－（3.8+159）－11

5

4、 14.15－（778－61720）－2.125

5、 13713－（414+3713）－0.75

6、33338712×79+790×666611

4

7、3.5×114+125％+112÷45 8、975×0.25+934×76－9.75 9、925×425+4.25÷1

60

10、0.9999×0.7+0.1111×2.7 11、36×1.09+1.2×67.3 12、45×2.08+1.5×37.6

13、52×11.1+2.6×778 14、48×1.08+1.2×56.8 15、72×2.09－1.8×73.6

16、335×2525＋37.9×625 17、6.8×16.8＋19.3×3.2 18、139×137138＋137×1

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