第二章_简单电阻电路分析

习题

2-1 求题2-1图所示电路的等效电阻。

U I +_

R 1R 2R 3R 4R 518 Ω

5Ω

6Ω

12 Ω

4Ω

题2-1图

解 在图2-1电路中, 电阻R 4 和R 5 并联后与R 3串联, 其这部分电路的等效电阻 R ’为 45345412

'69412

R R R R R R ⨯=+

=+=Ω++

这个等效电阻R ’ 又和原电路中的R 2 并联后，再与R 1 串联,所以图2. 1 -5所示电路

等效电阻R 为 212'918

511'918

R R R R R R ⨯=+=+=Ω++

2-2 电阻分压电路如题2-2图所示。若输入电压in u =10V ，11k ΩR =，现希望输出电压

out u =7.5V ,求2R 。

R 1

R 2

u in

+_

_

+

u out

题2-2图

解 out u =

2in in 1

12

2

1

1R u u R R R R =++

由此解出

in out 12out 10V 7.5V 17.5V 3

u u R R u --=== 所以 2133k ΩR R ==

2-3 求题2-3图中的ab R 。

6 Ω2 Ω2 Ω6Ω

6Ω

a

b

（a ）

（b ）

a

6Ω

2Ω

6Ω6Ω

2 Ω

b

题2-3图

解 将图2-3（a ）改画成图2-3（b ），发现5个电阻构成了一个平衡电桥。很容易算出

62

422

ab R =

+=Ω。

2-4 在题2-4图所示的电流表中，已知磁电系测量机构的满偏电流为100A u ，线圈电阻

2k Ωm R =，若该电流表的量限为10mA ，求分流电阻n R 。

R n

I m

R m

题2-4图

解 n

m m n

R I I R R =

+

由此可以解出n R 如下：

6336

10010A 2101010A 10010A

m m n m I R R I I ---⨯⨯⨯==-⨯-⨯Ω

=20.202Ω

2-5 电路如题2-5图所示。已知U S =200V ，其电源的输出功率P =400W 。求R x =？

U S

_+R x

50 Ω

100Ω50 Ω50 Ω

题2-5图

解 因为电源的输出功率P 等于这个电路的等效电阻R 所消耗的功率，所以

则 22

s 200100400

U R P ===Ω 参看图2-5-1, 可知等效电阻R 为

50

(50)100

2

50

(50)1002

x R R +⨯=+++ U S _

+

R

从上两式可得 50

(50)100

210050

(50)1002

x R +⨯+=++

故 10042.9

57.1x R =-=Ω

2-6 求题2-6图中ab R 。

a

b 24 Ω

11 Ω

4 Ω

12 Ω13 Ω

2 Ω7 Ω

3 Ω

6 Ω

题2-6图

解 图中是双平衡电桥，若ab 为电压源施加端，将等电位连在一起， Ω11，Ω13和Ω7就是平衡的中间臂，被短路掉。

Ω12，Ω2和Ω3并联后，再乘3倍得

Ω=

11

36ab R

2s U P R

=

图2-5-1等效电路

2-7 电路如题2-7图所示。已知200V S U =，其电源的输出功率=400W P 。求X =?R

U S _+

R x

50 Ω

100Ω50 Ω50 ΩU S _+

R

题2-7图 图2-7-1

解 因为电源的输出功率P 等于这个电路的等效电阻R 所消耗的功率，所以

2

S =

U P R

则 22

S 200===100 400

U R P W 可知等效电阻R 为

X 50501002=50501002R R ⎛⎫

+⨯ ⎪⎝⎭+⎛⎫

++ ⎪⎝⎭ 从上两式可得 X 50501002=10050501002R ⎛⎫

+⨯ ⎪⎝⎭+⎛⎫

++ ⎪⎝⎭

故 X =10042.9=57.1 R -W

2-8 求题2-8图所示的惠斯通电桥的平衡条件。

G

+_R 1

R 3

R 2

R 4

R S

R 5

i g

i 1

i 2

i 3

i 4

u S

a

c

d b

题2-8图

解 电桥平衡时，检流计G 的读数为零，因此所谓电桥平衡的条件就是指电阻1R 、2R 、

3R 、4R 满足什么关系时，检流计的读数为零。