第五节产品中主要构件的受力分析
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疲劳极限：材料经无限应力循环次数而不发生疲 劳断裂的最高应力值，用 -1 表示。 条件疲劳极限：材料在规定应力循环次数后仍不 发生断裂时的最大应力值。用-1（N）表示。钢铁 材料规定次数为107，有色金属合金为108。
二、材料的受力
（一）轴向拉伸与压缩概念与实例
1.轴向拉压的工程实例
工程桁架
16
F FN
19
例：已知外力 F，求：1－1截面的内力FN 。
解：（截面法确定）
1—1
①截开。
F
②代替，FN 代替。 ③平衡，
F ∑X=0, FN - F = 0,
FN = F。
以1－1截面的右段为研究对象： FN
内力 FN 沿轴线方向，所以称为轴力。
F FN
F
20
2）轴力的符号规定：
拉伸—拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。 压缩—压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。
5）应力的分布规律——内力沿横截面均匀分布
6）应力的计算公式
OA
BC
D
FA
FB
FC
FD
FN1 A
BC
D
FA
FB
FC
FD
解： 求OA段内力FN1：设截面如图
OA
BC
D
FA
FB
FC
FD
求AB 段内力：
X 0
FN2
BC
D
FN 2 FB FC FD 0
FB
FC
FD
FN2= –3F，
求BC段内力：
FN3
C
D
X 0 FN3 FC FD 0
FC
FD
FN3= 5F， 求CD段内力：
(2)强度
强度：材料抵抗塑性变形或断 裂的能力。
屈服强度（屈服极限）s：材
s
料开始发生明显塑性变形的应
来自百度文库力值。
抗拉强度b：材料断裂前所 承受的最大应力值。
(3)塑性 断裂前材料产生塑性变形的能力。
伸长率（延伸率）： l1 l0 100%
l0
断裂后
象拉 伸 试 样 的 颈 缩 现
(4)硬度
材料抵抗表面局部塑性变形的能力。
FN4
D
X 0 FN 4 FD 0
FN4= F
FD
FN1 2F , FN2= –3F， FN3= 5F， FN4= F
FN1 2F , FN2= –3F， FN3= 5F， FN4= F
轴力图如下图示
OA FA
FN 2F
BC
D
FB
FC
FD
5F F x
3F
例 等直杆BC , 横截面面积为A , 材料密度为r , 画
活塞杆
厂房的立柱 F
F
17
2.轴向拉压的概念：
（1）受力特点：外力合力作用线与杆轴线重合。 （2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。
FN1
B
A
C
F
FN2
FN1 FN2
以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。
18
3.轴向拉压杆横截面的内力、应力及强度条件 1）轴向拉压杆横截面的内力
（1）内力 —— 轴力（用FN 表示）
强度和刚度的性能和材料自身性能有关 系，比如几何尺寸相同的钢材和木材，钢材 的强度和刚度大于木材;又比如玻璃材料，其 抗压强度表现较好，而弯曲强度则表现很差。
根据大量的实验， 把材料按照力学性能分成 了两大类别，即塑性材料和脆性材料。
塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、屈服 极限基本相同，对受压和受拉构件都适用。脆性 材料的压缩强度极限远比拉伸时大，因此，脆性 材料适用于受压构件。此外，塑性材料在破坏前 能发生很大的塑性变形，便于加工，而且抗冲击 的能力比较好，受应力集中的影响较小。脆性材 料难以加工，矫正构件安装位置时容易产生裂纹， 抗冲击的能力差，受应力集中的影响较大。
使用过程中 表现出来的
性能
工程材料的性能
各种加工过 程中表现出
来的性能
使用性能
*力学性能（机械性能） 物理性能 化学性能
工艺性能
铸造性 可锻性 可焊性 切削加工性 热处理性
机械性能（力学性能）：在外力作用时 表现出的性能。
包括：强度、塑性、硬度、冲击韧性、 疲劳强度、断裂韧性
1. 静载时的机械性能
纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。
3）平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截
面沿杆轴线作相对平移
27
横向线——仍为平行的直线，且间距增大。 纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。
28
横向线——仍为平行的直线，且间距减小大。 纵向线——仍为平行的直线，且间距增大。
29
4）基本概念 应力：单位面积上的内力。 方向垂直与横截面的应力——正应力 单位：帕斯卡（1N/m2）
静载：对试样进行缓慢加载 材料在外力的作用下将发生形状和尺寸变化，称
为变形。 外力去除后能够恢复的变形称为弹性变形。 外力切除后不能恢复的变形称为塑性变形。
(1）弹性和刚度
弹性：材料弹性变形的能力。指标为弹性极限e，即材料承受最 大弹性变形时的应力。
刚度：材料受力时抵抗弹性变形的能力。 比例极限σp ：应力和应变保持直线关系的最大应力值。
布 氏 硬 度 计
2.动载时的机械性能
1）冲击韧性 是指材料在冲击载荷作用下抵抗破坏的能力（简称 为韧性）。 冲击韧性 ak ： (通过冲击实验测得)。
TITANIC
建造中的Titanic 号
TITANIC的沉没与 船体材料的质量直 接有关
2）疲劳
材料在低于s的重复交变应力作用下长时间工作 发生突然断裂的现象。
F
FN （＋）FN
F
F
FN （－）FN
F
21
3）轴力图： 轴力沿轴线变化的图形
F
F
FN
4）轴力图的意义
+ x
① 直观反映轴力与截面位置变化关系； ② 确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为 强度计算提供依据。
例 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA = 5 F、 FB = 8 F、 FC = 4 F、 FD= F 的力，方向如图，试求各段内 力并画出杆的轴力图。
第五节产品中主要构件的受力 分析
一、材料的性能
表述材料的性能通常有强度和刚度两个方面。 强度描述的是构件在外力作用下抵抗破坏的能 力。而刚度描述的是构件在外力作用下抵抗变形的 能力。产品的某个构件被破坏则引起产品的破坏。 功用的失效；某构件刚度太低会引起变形，两样影 响功用甚至造成产品根本无法正常使用。
杆的轴力图，求最大轴力 解：1. 轴力计算
FNx Agx
2. 轴力图与最大轴力 轴力图为直线
FN0 0
FNl lAg
FN,max lAg
26
4.轴向拉压杆横截面的应力
推导思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式
1）实验：
变形前
受力后
F
F
2）变形规律： 横向线——仍为平行的直线，且间距增大。
二、材料的受力
（一）轴向拉伸与压缩概念与实例
1.轴向拉压的工程实例
工程桁架
16
F FN
19
例：已知外力 F，求：1－1截面的内力FN 。
解：（截面法确定）
1—1
①截开。
F
②代替，FN 代替。 ③平衡，
F ∑X=0, FN - F = 0,
FN = F。
以1－1截面的右段为研究对象： FN
内力 FN 沿轴线方向，所以称为轴力。
F FN
F
20
2）轴力的符号规定：
拉伸—拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。 压缩—压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。
5）应力的分布规律——内力沿横截面均匀分布
6）应力的计算公式
OA
BC
D
FA
FB
FC
FD
FN1 A
BC
D
FA
FB
FC
FD
解： 求OA段内力FN1：设截面如图
OA
BC
D
FA
FB
FC
FD
求AB 段内力：
X 0
FN2
BC
D
FN 2 FB FC FD 0
FB
FC
FD
FN2= –3F，
求BC段内力：
FN3
C
D
X 0 FN3 FC FD 0
FC
FD
FN3= 5F， 求CD段内力：
(2)强度
强度：材料抵抗塑性变形或断 裂的能力。
屈服强度（屈服极限）s：材
s
料开始发生明显塑性变形的应
来自百度文库力值。
抗拉强度b：材料断裂前所 承受的最大应力值。
(3)塑性 断裂前材料产生塑性变形的能力。
伸长率（延伸率）： l1 l0 100%
l0
断裂后
象拉 伸 试 样 的 颈 缩 现
(4)硬度
材料抵抗表面局部塑性变形的能力。
FN4
D
X 0 FN 4 FD 0
FN4= F
FD
FN1 2F , FN2= –3F， FN3= 5F， FN4= F
FN1 2F , FN2= –3F， FN3= 5F， FN4= F
轴力图如下图示
OA FA
FN 2F
BC
D
FB
FC
FD
5F F x
3F
例 等直杆BC , 横截面面积为A , 材料密度为r , 画
活塞杆
厂房的立柱 F
F
17
2.轴向拉压的概念：
（1）受力特点：外力合力作用线与杆轴线重合。 （2）变形特点：杆沿轴线方向伸长或缩短。
FN1
B
A
C
F
FN2
FN1 FN2
以轴向拉压为主要变形的杆件，称为拉压杆或轴向承载杆。
18
3.轴向拉压杆横截面的内力、应力及强度条件 1）轴向拉压杆横截面的内力
（1）内力 —— 轴力（用FN 表示）
强度和刚度的性能和材料自身性能有关 系，比如几何尺寸相同的钢材和木材，钢材 的强度和刚度大于木材;又比如玻璃材料，其 抗压强度表现较好，而弯曲强度则表现很差。
根据大量的实验， 把材料按照力学性能分成 了两大类别，即塑性材料和脆性材料。
塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、屈服 极限基本相同，对受压和受拉构件都适用。脆性 材料的压缩强度极限远比拉伸时大，因此，脆性 材料适用于受压构件。此外，塑性材料在破坏前 能发生很大的塑性变形，便于加工，而且抗冲击 的能力比较好，受应力集中的影响较小。脆性材 料难以加工，矫正构件安装位置时容易产生裂纹， 抗冲击的能力差，受应力集中的影响较大。
使用过程中 表现出来的
性能
工程材料的性能
各种加工过 程中表现出
来的性能
使用性能
*力学性能（机械性能） 物理性能 化学性能
工艺性能
铸造性 可锻性 可焊性 切削加工性 热处理性
机械性能（力学性能）：在外力作用时 表现出的性能。
包括：强度、塑性、硬度、冲击韧性、 疲劳强度、断裂韧性
1. 静载时的机械性能
纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。
3）平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截
面沿杆轴线作相对平移
27
横向线——仍为平行的直线，且间距增大。 纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。
28
横向线——仍为平行的直线，且间距减小大。 纵向线——仍为平行的直线，且间距增大。
29
4）基本概念 应力：单位面积上的内力。 方向垂直与横截面的应力——正应力 单位：帕斯卡（1N/m2）
静载：对试样进行缓慢加载 材料在外力的作用下将发生形状和尺寸变化，称
为变形。 外力去除后能够恢复的变形称为弹性变形。 外力切除后不能恢复的变形称为塑性变形。
(1）弹性和刚度
弹性：材料弹性变形的能力。指标为弹性极限e，即材料承受最 大弹性变形时的应力。
刚度：材料受力时抵抗弹性变形的能力。 比例极限σp ：应力和应变保持直线关系的最大应力值。
布 氏 硬 度 计
2.动载时的机械性能
1）冲击韧性 是指材料在冲击载荷作用下抵抗破坏的能力（简称 为韧性）。 冲击韧性 ak ： (通过冲击实验测得)。
TITANIC
建造中的Titanic 号
TITANIC的沉没与 船体材料的质量直 接有关
2）疲劳
材料在低于s的重复交变应力作用下长时间工作 发生突然断裂的现象。
F
FN （＋）FN
F
F
FN （－）FN
F
21
3）轴力图： 轴力沿轴线变化的图形
F
F
FN
4）轴力图的意义
+ x
① 直观反映轴力与截面位置变化关系； ② 确定出最大轴力的数值及其所在位置，即确定危险截面位置，为 强度计算提供依据。
例 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA = 5 F、 FB = 8 F、 FC = 4 F、 FD= F 的力，方向如图，试求各段内 力并画出杆的轴力图。
第五节产品中主要构件的受力 分析
一、材料的性能
表述材料的性能通常有强度和刚度两个方面。 强度描述的是构件在外力作用下抵抗破坏的能 力。而刚度描述的是构件在外力作用下抵抗变形的 能力。产品的某个构件被破坏则引起产品的破坏。 功用的失效；某构件刚度太低会引起变形，两样影 响功用甚至造成产品根本无法正常使用。
杆的轴力图，求最大轴力 解：1. 轴力计算
FNx Agx
2. 轴力图与最大轴力 轴力图为直线
FN0 0
FNl lAg
FN,max lAg
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4.轴向拉压杆横截面的应力
推导思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式
1）实验：
变形前
受力后
F
F
2）变形规律： 横向线——仍为平行的直线，且间距增大。