数图图像表示与描述

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二、形状特征
物体的形状特征主要包括:
矩形度 宽长比 球状性 圆形度 不变矩 偏心率
物体从图像中分割出来以后， 将形状特征与几何特征结合起来， 在机器视觉系统中起着十分重要 的作用，它可以作为区分不同物 体的依据之一。（只有几何特征做
不到完全区分物体）
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p 10 5 2
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周长计算（3）
(3) 周长用边界所占面积表示时，周长即物体边 界点数之和，其中每个点为占面积为1的一个小 方块。
以前述图为例: 边界以面积表示时，物体的周长为15。
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面积
面积是衡量物体所占范围的一种方便的客观度量。 面积与其内部灰度级的变化无关，而完全由物体或 区域的边界决定。同样面积条件下，一个形状简单 的物体其周长相对较短。
E r2 f(x,y)dxdy
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长轴和短轴
若区域或物体的边界已知，则可以采用区域的最 小 外 接 矩 形 （ MER ， Mini-mum Enclosing Rectangle）的尺寸来描述该区域的基本形状， 如图所示，a为长轴，b为短轴。
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1. 欧几里德距离
d (P1, P2 ) (x1 x2 )2 (y1 y2 )2
2. 市区距离
d4 (P1, P2 ) | x1 x2 | | y1 y2 |
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3. 棋盘距离
d8 (P1, P2 ) max(| x1 x2 |,| y1 y2 |)
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周长计算（2）
若将像素视为一个个点时，则周长用链码表示， 求周长也就是计算链码的长度。（8链码）
当链码值为奇数时，其长度为 2 ； 当链码值为偶数时，其长度为1; 即周长p可表示为：
pNe 2No
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周长计算（2）
以前述图为例:（8链码） 边界以面积表示时，物体的周长为:
曲线上的曲线积分来表达）
离散化为:
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A
1 2
( x dy
ydx)
A
1 2
N i1
[xi
( yi1
yi
)
yi
( xi 1
xi
)]
1 2
N i1
(xi
yi1
xi1 yi )
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距离
图 像 中 两 点 P1 和 P2 之 间 的 距 离 是 重 要 的 几 何 性 质之一，测量距离常用的3种方法如下：
图像描述：分为边界描述、区域描述和形
态学描述（描述子、形状树、统计矩）。
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图像的几何、形状特征
一、图像的几何特征
图像的几何特征：是指图像中物体的位置、 方向、周长和面积等方面的特征。
尽管几何特征比较直观和简单，但在许多 图像分析中可以发挥重要的作用。
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大家好
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图像的表示与描述
Digital Image Processing（DIP ）
数字图像处理
图像的表示与描述
概述
思
图像的几何、形状特征
考 题
图像表示方法
其他边界和区域描述
形态学描述
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图像的表示与描述所处位置
图
图像
像
预处理
图像的表 示与描述
图像 分割
周长
周长：是指该物体或区域的边界长度。一个形状 简单的物体用相对较短的周长来包围它所占有面 积内的像素，即周长是围绕所有这些像素的外边 界的长度。
计算周长常用的3种方法：
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周长计算（1）
若将图像中的像素视为单位面积小方块时，区 域的周长即为区域和背景缝隙的长度之和，此 时边界用隙码表示，计算出隙码的长度就是物 体的周长。如图所示图形，边界用隙码表示时， 周长为24。
R将细长物体与圆Байду номын сангаас或方形物体区分开来。
r W L
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3. 圆形度
圆形度：包括周长平方面积比、边界能量、圆形 性、面积与平均距离平方之比值等。圆形度可以 用来刻画物体边界的复杂程度。
周长平方面积比：
C P2 A
边界能量：r是曲率半径
E 1 p| K ( p) |2dp
1、位置与方向
一般情况下，图像中的物体通常并不是一个点， 因此，采用物体或区域的面积的中心点作为物体的 位置。如图所示：
x
1 NM
y
1 NM
N 1 M 1
xi
i0 j0
N 1 M 1
yi
i0 j0
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2. 方向
如果物体是细长的，则可以将较长方向的轴定义 物体的方向。如图所示，通常，将最小二阶矩轴 定义为较长物体的方向。也就是说，要找出一条 直线，使物体具有最小惯量，即：r是点（x，y） 到轴线的垂直距离
1. 像素计数法
最简单的面积计算方法是统计边界及其内部的像素
的总数。根据面积的像素计数法的定义方式，求出
物体边界内像素点的总和即为面积，计算公式如下：
NM
A f (x, y)
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x1 y1
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2. 边界坐标计算法
面积的边界坐标计算法是采用格林公式进行计算， 在 x-y 平 面 上 ， 一 条 封 闭 曲 线 所 包 围 的 面 积 为 : （在平面闭区域上的二重积分可以通过沿闭区域的边界
P0
其中: K( p) 1
r( p)
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3. 圆形度
圆形性：圆形最大
C R R
R
从区域重心到边界 点的平均距离
R
从区域重心到边界 点的距离均方差
4. 球状度：内切圆半径与外切圆半径的比值
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1. 矩形度
物体的矩形度：指物体的面积与其最小外接矩形 的面积之比值。如图所示，矩形度反映了一个物 体对其外接矩形的充满程度。矩形最大圆形最小
矩形度的定义：
R Ao AMER
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2. 宽长比
宽长比：是指物体的最小外接矩形的宽与 长之比值。宽长比r为：
图像 识别
图像 理解
图像的表示与描述在整个图像处理过程中的作用
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概述
图像表示：分为边界表示（如链码、边界 分段等）和区域表示（如四叉树、骨架等） 两大类：（目的：存储）
➢ 边界表示关心的是图像中区域的几何、形状特 征。
➢ 区域表示则倾向于反映区域的灰度、颜色、纹 理等特征的特点。