函数直线的点斜式方程练习题

3.2.1 直线的点斜式方程

练习一

一、 选择题

1、经过点（-√2，2）倾斜角是030的直线的方程是

A 、y ＋√2 =√3/3 （ x －2）

B 、y+2=√3（x －√2）

C 、y －2=√3/3（x ＋√2）

D 、y －2=√3（x ＋√2）

2、已知直线方程y －3=√3（x －4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是

A 、（4，3）；π/ 3

B 、（－3，－4）；π/ 6

C 、（4，3）；π/ 6

D 、（－4，－3）；π/ 3

3、直线方程可表示成点斜式方程的条件是

A 、直线的斜率存在

B 、直线的斜率不存在

C 、直线不过原点

D 、不同于上述答案

4、若A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2）是直线y=mx+b 上两点，则︱AB ︱是

A 、︱x 1－x 2︱m

B 、︱x 1－x 2︱（1+m ）

C 、︱x 1－x 2︱√1+m 2

D 、︱x 1－x 2︱（1+m 2）

5、给出四个命题：

(1)设直线1l ，2l 的倾斜角分别是α1,α2, 1l 到2l 的角为θ，那么：

若α2＞α1，则θ=α2－α1；若α1＞α2，则θ=α1－α2；

(2)若l 1到l 2的角为θ，则l 2到l 1的角为θπ-；

(3)若1l 无斜率， 2l 的倾斜角为θ(θ≠900)，则1l 到2l 的角为2π

θ+；

(4) 1l 和2l 的夹角一定是锐角。

其中错误的命题的个数是

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1

6、在y 轴上截距是2的直线的方程为

A 、y=kx-2

B 、y=k(x-2)

C 、y=kx ＋2

D 、y=k(x ＋2)

7、若直线Ax ＋By ＋C=0与两坐标轴都相交，则有

A 、A ·

B ≠0 B 、A ≠0或B ≠0

C 、C ≠0

D 、A 2＋B 2=0

8、下列直线中，斜率为-

43

，且不经过第一象限的是

A 、3x ＋4y ＋7=0

B 、4x ＋3y ＋7=0

C 、4x ＋3y-42=0

D 、3x ＋4y-42=0

9、已知点(x ，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x 的值为

(A)-2 (B)2 (C)-8 (D)-6

10、直线(m ＋2)x ＋(2-m)y=2m 在x 轴上的截距为3，则m 的值是 (A)

65 (B)-65 (C)6 (D)-6

二、 填空题

11、过点A （－1，2）且倾斜角正弦值为

53的直线方程是______。

12、已知)cos ,sin 3(2θθ-

A , B(0,1)是相异的两点, 则直线A

B 倾斜角的取值范围是____________.

13、若平行四边形三个顶点的坐标为(1，0)，(5，8)，(7，-4),则第四个顶点坐标为 。

三、解答题

14、若点A(a+2,b+2)关于直线4x+3y+11=0对称的点是B(b －4,a －b), 求a,b 的值.

15、在直线3x －y －1=0上求一点M, 使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大, 并求此最大值.

答案：

一、 选择题

1、2、3、4、5、B ；6、C ；7、A ；8、B ；9、D ；10、D

二、 填空题

11、3x+4y －5=0或3x －4y+11=0

12、),6

5[]6,0(πππ⋃

13、(11，4)或(-1，12)或(3，-12)

三、 解答题

14、3

2,2152-=-=b a 15、M(2,5) , 最大值为5

练习二

一、 选择题

1、直线(2m 2-5m-3)x-(m 2-9)y ＋4=0的倾斜角为π

4，则m 的值是 （ ）

A 、3

B 、2

C 、-2

D 、2与3

2、已知直线1：3x ＋4y=6和2：3x-4y=-6，则直线1和2的倾斜角是 （ ）

A 、互补

B 、互余

C 、相等

D 、互为相反数

3、若直线ax ＋by ＋c=0过二、三、四象限,则成立的是 （ ）

A 、ab ＞0,ac ＞0

B 、ab ＞0,ac ＜0

C 、ab ＜0,ac ＞0

D 、ab ＜0,ac ＜0

4、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )

A 、 (－a,－b)

B 、 (a,－b 、)

C 、 (b,a)

D 、 (－b,－a)

5、直线x+

2y-1=0的倾斜角为 ( )

A 、3arctan arctan 4

224B C D πππ-、、、 6、如图所示，直线l 1：ax －y ＋b=0与l 2：bx －y ＋a=0(ab ≠0,a ≠b 、的图象只可能是( )

7、直线kx －y=k －1与ky －x=2k 的交点位于第二象限，那么k 的取值范围是 ( )

A 、k ＞1

B 、0＜k ＜21

C 、k ＜21

D 、2

1＜k ＜1 8、直线ax ＋by=ab(a ＞0,b ＜0)的倾斜角等于 ( )

A 、－arctg(－b a )

B 、－arctg b

a C 、arctg(－

b a ) D 、arctg b

a