4.1.2多姿多彩的图形展开图

A C
B
D
E
F
G
H
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
下边的4个图形中，哪一个是由左边的
盒子展开而成的。
（A〕
（B）
（C）
（D）
注意
有“田字型”， “凹字型”， “7 字型” 的平面展开图不能围成正方体。
从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？
从正面看
从 左 面 看
从上面看
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
二、立体图形的展开图
学习目标
1.认识直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面 展开图 2.能根据展开图初步判断和制作立体模型， 进一步认识立体图形与平面图形的关系 3.能从正面、左面和上面看到的平面图形表 示立体图形

这节课我们学习从三个不同的方向看立 体图形
1.从正面看------主视图 2.从左面看------左视图 3.从上面看------俯视图
1
A 3x-2
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图 中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
• 例2．下图是一个自制骰子的展开图，请根据要 求回答问题：（1）如果6点在多面体的底部，那 么哪一点会在上面？（2）如果1点在前面，从左 面看是 2点，那么哪一点会在上面？（3）如果 从右面看是4点，5点在后面，那么哪一点会在上 面？
观察感悟
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。（141型）
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。（231型）
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。（阶梯型）
第四类，两排各三个，只有一种。
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
棱 柱 棱 柱
圆 锥
三棱柱
三棱锥
从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么 样子？能否把你所看到的样子画下来？
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
正视图 （
B
B C
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
立体图形和平面图形的转化：
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
正视图
左视图
俯视图
物体形状
活动一
把下列立体图形展开，看它 的平面展开图是什么。
圆 柱
展开
长方体
展开
圆锥
展开
棱柱
展开
练习:
立体图形的平面展开图的含义
将一些立体图形沿表面轮廓线适当剪开后， 展开所得到的平面图形叫做这个立体图形的 平面展开图。 说明：（1）一个立体图形可以有不同的平面 展开图。 （2）不是所有立体图形都有平面展开 图。（例如：球）
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰
黄
甲
乙
丙
作业
教材P124 习题4.1第6、11、12 、 14题。
下列图形能折叠成什么立体图形？
圆 柱
1、 学会了简单几何体（如棱柱，正 方体等）的平面展开图，知道按不同 的方式展开会得到不同的展开图。
2、友情提醒：不是所有立体图形都有 平面展开图，比如球体。
作业
• 达标测评 P41 • 要求：认真完成 课下手工作业：《导学案》P90 “互动探究5”
实践作业 用剪刀把桌上的正方体纸盒按任wk.baidu.com方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
把左图中长方体的 表面展开图，折叠成一 个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ A
E
B C D
F
G
N
M
L K
I
H
J
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左 面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的 值．
－2
3
-4
归纳、比较
• 1、圆柱的底面、侧面展开图分别是什么平 面图形？ （两个圆，一个长方形） • 2、棱柱的底面、侧面展开图分别是什么平 面图形？ （两个n边形，n个长方形） • 3、圆锥的底面、侧面展开图分别是什么平 面图形？ （一个圆，一个扇形） • 4、棱锥的底面、侧面展开图分别是什么平 面图形？（一个n边形，n个三角形） • 5、球体有平面展开图吗？（没有）